《比的化简》教学设计
教学内容：北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第52～54页“比的化简”。
教材分析：本节课是在学生认识了比，理解了并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行教学的，主要学习化简比的方法，同时又为学生后面学习比的应用打下基础。
教学目标：
1、在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点和难点：
重点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。 难点：运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复习导入
1.我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请举个例子。
2.说说比与除法、分数有什么联系和区别。
3.同学们能把0.2÷0.3的除数和被除数变成整数而商不变吗？
能把 42
24约分成最简分数吗？ 二、探索新知
1、课件出示课本52页中的情景。
师：你从情景中获得了什么信息？
生：图中小男孩和小女孩都调制了一杯蜂蜜水，小男孩调制这杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水，小女孩调制的这杯蜂蜜水用了2小杯蜂蜜，18小杯水。
师：比较哪杯水更甜？联系最近我们所学比的知识，你想到了什么? 随学生回答板书：
蜂蜜与水的比 男生 40:360
女生 2:18
2.体会化简比的必要性。
师：哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？有遇到什么问题？请你们想想办法，自己试一试，再与同桌交流。
全班交流：说说你的算法和依据。随学生回答板书：
40:360=
36040=9
1=1:9 2: 18 =182 =91 =1:9 小结：虽然所用的计量单位不同，但这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比例实际上都是1:9，所以比较的结果是一样甜。
3.理解化简比，揭示课题。
师：观察、比较：原来的比与化简后的比有什么相同点与不同点？ 生：它们的比值相等，后面的比更简单。
根据学生发言板书：最简单的整数比。
师：在用分数表示计算结果时，要将分数约成最简分数。你还能说出
什么叫做最简分数吗?
生：分子分母互为质数，我们称这个分数是最简分数。
师：那你能根据最简分数和分数与比的关系说出什么叫做最简整数比吗？
生：比的前项后项互为质数，这个比称为最简整数比。
课件出示一组比：请你判断哪些是最简整数比。
1:8 4:15 2.3：0.4 2:0.25 4:5 13:7 3:4 1:5 师：同学们能列举几个“最简整数比”吗？
小结：像分数约分一样不能再约分了。比的前项、后项只有公因数1，这样的整数比就是最简整数比。
师：刚才化简比的时候，用到了以前学的什么知识？
生：分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。
4.化简比的方法。
课件出示化简比： 24：42 0.7:0.8 52：4
1
师：如何把24:42化简呢？
学生尝试解决。（找两人板书，并让学生说说化简比的依据）
师：刚才我们通过先将比转化成除法（分数），再运用商不变的性质（分数的基本性质）化简第一组比。现在请同学们先自己尝试一下化简第二组和第三组比。然后请同学们说一说是根据什么来化简的。
学生到黑板演算
师：三组比的不同之处？
生：第一组是整数比；第二组是小数比；第三组是分数比。 师：如何化简这三组比？
学生归纳化简比的方法。
整数比——可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。小数比——可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后再化简。分数比——可以前项乘后项的倒数，再根据结果写出最简整数比。
三、练习巩固
1.化简下列比（带*为选做）
15：21 0.12：0.4 32：21 1：32
2.做课本53页第一题连一连
3.做课本53页第二题
四、课堂总结
1、回顾这节课，你有什么收获？利用所学的比，你能解决生活中什么样的问题？
从比的意义和比的化简方法两方面来引导学生谈谈学习的收获。 举例让学生体会化简比在生活中是十分必要的。比如（饮料店调配美味的饮料需要的配方之类的）
五、课后作业
1.大小圆的半径分别是7厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？ 32:6.0*m
dm 1:2*
2.杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
3.课本53页第3题、54页第4、5题
