最新-内蒙古呼和浩特市敬业学校2018学年八年级数学下学期第二次月考试题 新人教版 精品

内蒙古自治区呼和浩特市敬业学校2023-2024学年七年级下学期第二次月考数学试题一、单选题1．在实数03π，0.2020020002…（两个2之间依次多个0），0.311中无理数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列调查中，调查方式选择合理．．的是（ ） A ．为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择普查；B ．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查；C ．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择普查；D ．为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查．3．如图，已知棋子“车”的坐标为(2,1)--，棋子“炮”的坐标为(3,2)-，则棋子“马”的坐标为（ ）A ．(4,1)B ．(1,1)-C ．(1,1)-D ．(4,)1-4．已知x a y b =⎧⎨=⎩是方程组24213x y x y -=⎧⎨+=⎩的解，则32a b -的算术平方根为（ ） A ．4± B ．4 C ．2 D ．2±5．若关于x 的不等式1x m ->的最小整数解是2，则实数m 的值可能是（ ） A ．1- B ．12 C ．0 D ．16．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤，试问各位善算者，多少人分多少银(注：古代1斤=16两).设有x 人，分y 两银，则( )A ．7788x y x y =-⎧⎨=+⎩ B ．7755x y x y =-⎧⎨=+⎩ C ．7788y x y x =-⎧⎨=+⎩ D ．7755y x y x =+⎧⎨=-⎩7．以下是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3、4月份三星手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）A ．4月份三星手机销售额为65万元B ．4月份三星手机销售额比3月份有所上升C ．4月份三星手机销售额比3月份有所下降D ．3月份与4月份的三星手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额8．下列说法：4±；②点()3,2-到x 轴的距离是3；③有理数和数轴上的点一一对应；④同旁内角互补；⑤若a b >，则22ac bc >；⑥如果一个角的两边垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；其中正确的是（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题9．210．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由∠=︒∠=︒，于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，145,2120∠+∠=．则3411．为合理安排进、离校时间，学校调查小组对某一天九年级学生上学、放学途中的用时情况进行了调查．本次调查在九年级随机抽取了20名学生，建立以上学途中用时为横坐标、放学途中用时为纵坐标的平面直角坐标系，并根据调查结果画出相应的点，如图所示：已知该校九年级共有400名学生，请估计九年级学生上学途中用时不超过．．．15min的有人．12．如图，将直角三角形ABC沿CB方向平移BE的距离后，得到直角三角形DEF．已知AG=4，BE=6，DE=12，则阴影部分的面积为．13．m 为正整数，已知二元一次方程组210320mx y x y +=⎧⎨-=⎩有整数解，则m 为． 14．平面直角坐标系中，点()3,2A -，()4,5B ，(),C x y ，若//AC x 轴，当线段BC 取最小值时，点C 的坐标为．15．若不等式30x m -≤的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是．16．将一副三角板中直角顶点C 按如图所示的方式叠放在一起，点D 在直线AC 的上方．若三角板DCE 中有一条边与斜边AB 平行，则ACD ∠=°．三、解答题17．（1）计算：(3(1)2-． （2）解方程组：35112233x y x y +=⎧⎪+-⎨-=⎪⎩； （3）解不等式组()()232153124x x x x -⎧≤+⎪⎨⎪+≤-⎩，并将它的解集在数轴上表示出来．18．如图，用两个面积为2200cm 的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为2360cm ？19．李航在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区440户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭的人均月收入（收入取整数，单位：元），并绘制了如图不完整的频数分布表和频数分布直方图．根据以上信息，解答下列问题：(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；(2)观察已绘制的部分频数分布直方图，你能看出绘制选择的组距是多少吗？这个组距选择的好不好？请判断并说明理由．(3)如果家庭人均月收入“大于3000不足4500元”的为中等收入家庭，请你通过样本估计总体中的中等收入家庭大约有多少户．20．已知关于x，y的方程组32128251118x y ax y a+=+⎧⎨-=-+⎩的解满足0x>，0y<．(1)解方程组；(2)求实数a 的取值范围．21．如图，在平面直角坐标系x O y 中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别是(4,2)A ，(1,0)B ，(5,3)C -，三角形ABC 中任意一点()00P x y ，，经平移后对应点为()0031P x y -'+，．将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A B C '''，点A ，B ，C 的对应点分别为A B C '''，，．(1)点A '的坐标为，点B '的坐标为，点C '的坐标为；(2)①画出三角形A B C '''；②求三角形A B C '''的面积；(3)过点A '作A D y '∥轴，交B C ''于点D ，则点D 的坐标为．22．如图，已知AM BN ∥，60A ∠=︒，P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC ，BD 分别平分ABP ∠和PBN ∠，交射线AM 于点C ，D ．(1)求ABN ∠和CBD ∠的度数；(2)当点P 运动时，APB ∠与ADB ∠之间的数量关系是否随之发生变化？若不变，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律；(3)当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，求ABC ∠的度数．23．甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按九折收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．(1)如果不使用优惠方案，某人购买3件A 商品和2件B 商品应付80元，购买4件A 商品和1件B 商品应付65元，如果使用优惠方案购买3件A 商品和6件B 商品，应到哪家商场更省钱？(2)若使用优惠方案前，顾客购物应付()100x x >元，请根据x 的取值，讨论顾客到哪家商场购物花费少？。

内蒙古呼伦贝尔市八年级下学期数学第二次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）使有意义的x的取值范围是（）A . x>B . x>-C . xD . x-2. （2分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A . 1,2,3B . 2,3,4C . 3,4,5D . 4,5,63. （2分） (2018九上·商南月考) 一元二次方程化成一般形式后，若，则，的值是（）A . b=3 c=5B . b=-3c=5C . b=-3c=-5D . b=3 c=-54. （2分） (2017八下·钦州港期中) 直角△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则AB的值是（）A . 6B . 8C . 10D . 75. （2分） (2018七上·萧山期中) 实数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系正确的是（）A . a＜﹣a＜1B . ﹣a＜a＜1C . 1＜﹣a＜aD . a＜1＜﹣a6. （2分） =（）A . ﹣1B . 1C . ﹣D . ﹣7. （2分）(2018·无锡模拟) 一元二次方程x2＋5x＋7=0解的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 有两个相等的实数根C . 没有实数根D . 无法确定8. （2分） (2017八下·宁城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2019七下·南海期中) 若a、b、c是正数，下列各式，从左到右的变形不能用如图验证的是（）A . （b+c）2＝b2+2bc+c2B . a（b+c）＝ab+acC . （a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD . a2+2ab＝a（a+2b）10. （2分）(2017·河池) 三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A . 中线B . 角平分线C . 高D . 中位线二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2019九上·五常月考) 计算的结果是________．12. （1分） (2017七下·商水期末) 若三角形的三边长分别为3，4，x﹣1，则x的取值范围是________．13. （1分）(2020·成都模拟) 已知m是方程x2﹣3x+1＝0的一个根，则（m﹣3）2+（m+2）（m﹣2）的值是________．14. （1分） (2019八下·博乐月考) 如图所示,数轴上点A所表示的数为________.三、解答题 (共9题；共66分)15. （10分）(2020·黄浦模拟) 计算：．16. （10分） (2018九上·灵石期末) 按要求完成下列各题：（1）解方程x2-6x-4=0（用配方法）（2）计算：tan260°-2cos60°- sin45°17. （10分）(2018·江苏模拟) 如图是某通道的侧面示意图，已知AB∥CD∥EF，AM∥BC∥DE，AB=CD=EF，∠AMF=90°，∠BAM=30°，AB=6m．（1）求FM的长；（2）连接AF，若sin∠FAM= ，求AM的长．18. （10分） (2019八下·郾城期中) 观察下列各式：；；；…请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题（1）猜想：＝________＝________；（2）归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n（n为正整数）表示的等式：________；（3）应用：计算 .19. （2分）(2012·福州) 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t 秒（t≥0）．（1）直接用含t的代数式分别表示：QB=________，PD=________．（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；（3）如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．20. （10分）(2019·北京模拟) 关于x的一元二次方程x2﹣3x﹣k＝0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k＝4时，求方程的根．21. （2分） (2016八上·绍兴期中) 如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．（1）出发2秒后，求PQ的长；（2）从出发几秒钟后，△PQB第一次能形成等腰三角形？（3）当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．22. （10分） (2016九上·黑龙江月考) 商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元．已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．（1）填表（不需化简）：每天的销售量/台每台销售利润/元降价前8400降价后（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？23. （2分） (2020八下·无锡期中) 如图，在正方形ABCD中，AB=5cm，E为对角线BD上一动点，连接AE、CE，过E点作EF⊥AE，交直线BC于点F，E点从B点出发，沿BD方向以每秒1cm的速度运动，当点E与点D重合时，运动停止.设△BEF的面积为ycm2 ， E点的运动时间为x秒.（1）点E在整个运动过程中，试说明总有：CE=EF；（2）求y与x之间关系的表达式，并写出x的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共66分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

2018-2019学年八年级（下）第二次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤22．（3分）直角三角形两直角边边长分别为6和8，则连结这两条直角边中点的线段长为（）A．3 B．4 C．5 D．103．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．（3分）已知函数y=（m﹣3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤36．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．7．（3分）将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（）A．y=4x+3 B．y=4x﹣3 C．y=4（x+3）D．y=4（x﹣3）8．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形9．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较10．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（每小题2分，共14分）11．（2分）计算： +=．12．（2分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为．13．（2分）如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为cm2．14．（2分）已知矩形ABCD，当满足条件时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）．15．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为．16．（2分）在▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB 为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是．三．解答题（8大题，共56分）17．（8分）计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．求证：AE=AF．20．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，1）在这个函数图象上，求m．21．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC22．（8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发．某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图．（1）月用电量为100度时，应交电费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？23．（8分）已知直线y=﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为，点B的坐标为；（2）求出△AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB 的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由．24．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．25．（8分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．26．（8分）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．2018-2019学年八年级（下）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）函数y=，自变量x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≥2 D．x≤2【解答】解：由题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．2．（3分）直角三角形两直角边边长分别为6和8，则连结这两条直角边中点的线段长为（）A．3 B．4 C．5 D．10【解答】解：如图，∵两条直角边长分别为6和8，∴斜边==10，∴两条直角边中点线段的长=×10=5．故选：C．3．（3分）一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=2x﹣3的k=2＞0，b=﹣3＜0，∴一次函数y=2x﹣3经过第一、三、四象限，即一次函数y=2x﹣3不经过第二象限．故选：B．4．（3分）在下列命题中，正确的是（）A．一组对边平行的四边形是平行四边形B．有一个角是直角的四边形是矩形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形【解答】解：A、应为两组对边平行的四边形是平行四边形；B、有一个角是直角的四边形是矩形、直角梯形、总之，只要有一个角是直角即可；C、符合菱形定义；D、应为对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．故选：C．5．（3分）已知函数y=（m﹣3）x+2，若函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【解答】解：∵一次函数y=（m﹣3）x+2，y随x的增大而减小，∴一次函数为减函数，即m﹣3＜0，解得：m＜3，则m的取值范围是m＜3．故选：B．6．（3分）已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小∴k＜0又∵kb＜0∴b＞0∴此一次函数图象过第一，二，四象限．故选：A．7．（3分）将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是（）A．y=4x+3 B．y=4x﹣3 C．y=4（x+3）D．y=4（x﹣3）【解答】解：将直线y=4x的图象向下平移3个单位长度，所得直线的函数解析式是y=4x﹣3，故选：B．8．（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 一定是（）A．菱形B．对角线互相垂直的四边形C．矩形D．对角线相等的四边形【解答】解：∵E，F，G，H分别是边AD，DC，CB，AB的中点，∴EH=AC，EH∥AC，FG=AC，FG∥AC，EF=BD，∴EH∥FG，EF=FG，∴四边形EFGH是平行四边形，假设AC=BD，∵EH=AC，EF=BD，则EF=EH，∴平行四边形EFGH是菱形，即只有具备AC=BD即可推出四边形是菱形，故选：D．9．（3分）已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．10．（3分）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵一次函数y=﹣x+1中k=﹣＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过第一、二、四象限，∴一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是第三象限．故选：C．二、填空题（每小题2分，共14分）11．（2分）计算： +=3．【解答】解：原式=2+=3．12．（2分）已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为24．【解答】解：∵菱形的两条对角线长分别是6和8，∴这个菱形的面积为6×8÷2=24故答案为2413．（2分）如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积为64cm2．【解答】解：由图可知正方形的边长为=8cm，正方形的面积为8×8=64cm2．14．（2分）已知矩形ABCD，当满足条件AB=BC时，它成为正方形（填一个你认为正确的条件即可）．【解答】解：根据有一组邻边相等或对角线互相垂直的矩形是正方形，得到应该添加的条件为：AB=BC或BC=CD或CD=DA或DA=AB或AC⊥BD．故答案为：AB=BC．15．（2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为6．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，∴BC=8，∵△AEF是△AEB翻折而成，∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，∴CE=8﹣3=5，在Rt△CEF中，CF===4，设AB=x，在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，则AB=6．故答案为：6．16．（2分）在▱ABCD中，AB=5，AD=2，∠DAB=120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图建立直角坐标系，则C的坐标是（4，）．【解答】解：点B的坐标为（5，0），过点D作DE⊥x轴于点E，在Rt△ADE中，∠DAE=60°，AD=2，∴AE=1，DE=，故可得点D的坐标为（﹣1，），又∵四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=5，∴点C的坐标为（4，），故答案为：（4，）．三．解答题（8大题，共56分）17．（8分）计算：（2﹣）（2+）+（﹣1）2010．【解答】解：原式=4﹣3+1×1﹣2=1+1﹣2=0．18．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=+1．【解答】解：原式=•=，当a=+1时，原式===．19．（8分）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，且BE=DF．求证：AE=AF．【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠B=∠D．又∵BE=DF，∴△ABE≌△ADF（SAS），（5分）∴AE=AF．（6分）20．（8分）已知y与x+2成正比例，且当x=1时，y=6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（m，1）在这个函数图象上，求m．【解答】解：（1）解：∵y与x+2成正比例，∴设y=k（x+2），∵x=1时，y=6，∴6=k（1+2），解得：k=2，∴y与x的关系式为：y=2x+4；（4）把点（m，1）代入y=2x+4中，得1=2m+4，解得：m=﹣．21．（8分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．（1）求直线AB的解析式；=2，求点C的坐标．（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC【解答】解：（1）设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），∵直线AB过点A（1，0）、点B（0，﹣2），∴，解得，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）设点C的坐标为（x，y），=2，∵S△BOC∴•2•x=2，解得x=2，∴y=2×2﹣2=2，∴点C的坐标是（2，2）．22．（8分）电力资源丰富，并且得到了较好的开发．某地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x（度）与相应电费y（元）之间的函数图象如图．（1）月用电量为100度时，应交电费60元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月用电量为250度时，应交电费多少元？【解答】解：（1）根据函数图象，知：当x=100时，y=60，故当月用电量为100时，应交付电费60元；故答案为：60（2）设一次函数为y=kx+b，当x=100时，y=60；当x=200时，y=110∴，解得：，所求的函数关系式为：y=0.5x+10（x≥100）（3）当x=250时，y=0.5×250+10=135，∴月用量为250度时，应交电费135元．23．（8分）已知直线y=﹣2x+6与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，6）；（2）求出△AOB的面积；（3）直线AB上是否存在一点C（C与B不重合），使△AOC的面积等于△AOB 的面积？若存在，求出点C的坐标；若不存在请说明理由．【解答】解：（1）当y=0时，﹣2x+6=0，解得x=3，则A（3，0）；当x=0时，y=﹣2x+6=6，则B（0，6）；故答案为（3，0），（0，6）；=×3×6=9；（2）S△OAB（3）存在．设C（t，﹣2t+6），∵△AOC的面积等于△AOB的面积，∴•3•|﹣2t+6|=9，解得t1=6，t2=0（舍去），∴C点坐标为（6，﹣6）．24．（8分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动．将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一条直线上，AB与AG在同一条直线上．（1）小明发现DG=BE且DG⊥BE，请你给出证明．（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时△ADG的面积．【解答】（1）如图1，延长EB交DG于点H，∵四边形ABCD与四边形AEFG是正方形，∴AD=AB，∠DAG=∠BAE=90°，AG=AE在△ADG与△ABE中，，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴∠AGD=∠AEB，∵△ADG中∠AGD+∠ADG=90°，∴∠AEB+∠ADG=90°，∵△DEH中，∠AEB+∠ADG+∠DHE=180°，∴∠DHE=90°，∴DG⊥BE；（2）如图2，过点A作AM⊥DG交DG于点M，∠AMD=∠AMG=90°，∵BD是正方形ABCD的对角，∴∠MDA=45°在Rt△AMD中，∵∠MDA=45°，AD=2，∴AM=DM=，在Rt△AMG中，∵AM2+GM2=AG2∴GM=，∵DG=DM+GM=+，=DG•AM=（+）=1+．∴S25．（8分）某土特产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满，根据下表提供的信息，解答以下问题：（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x 之间的函数关系式．（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种并写出每种安排方案．（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．【解答】解：（1）∵8x+6y+5（20﹣x﹣y）=120，∴y=20﹣3x．∴y与x之间的函数关系式为y=20﹣3x．（3分）（2）由x≥3，y=20﹣3x≥3，即20﹣3x≥3可得3≤x≤5，又∵x为正整数，∴x=3，4，5．（5分）故车辆的安排有三种方案，即：方案一：甲种3辆乙种11辆丙种6辆；方案二：甲种4辆乙种8辆丙种8辆；方案三：甲种5辆乙种5辆丙种10辆．（7分）（3）设此次销售利润为W百元，W=8x•12+6（20﹣3x）•16+5[20﹣x﹣（20﹣3x）]•10=﹣92x+1920．∵W随x的增大而减小，又x=3，4，5=16.44万元．∴当x=3时，W最大=1644（百元）答：要使此次销售获利最大，应采用（2）中方案一，即甲种3辆，乙种11辆，丙种6辆，最大利润为16.44万元．（10分）26．（8分）如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．（1）b=3；（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；（3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），3=﹣0+b，解得b=3．故答案为：3；（2）证明：过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，∴∠OMP=∠PNO=∠MON=90°，∴四边形PMON是矩形，∴PM=ON，OM=PN，∠MPN=90°．∵PC=MP，MB=OM，OE=ON，NO=NP，∴PC=OE，CM=NE，ND=BM，PD=OB，在△OBE和△PDC中，，∴△OBE≌△PDC（SAS），BE=DC ．在△MBC 和△NDE 中，，∴△MBC ≌△NDE （SAS ），DE=BC ．∵BE=DC ，DE=BC ， ∴四边形BCDE 是平行四边形；（3）设P 点坐标（x ，y ），当△OBE ≌△MCB 时，四边形BCDE 为正方形，OE=BM ，当点P 在第一象限时，即y=x ，x=y ．P 点在直线上，，解得，当点P 在第二象限时，﹣x=y，解得在直线y=﹣x +b 上存在这样的点P ，使四边形BCDE 为正方形，P 点坐标是（2，2）或（﹣6，6）．。

内蒙古呼和浩特市八年级下学期数学3月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017八上·高州月考) 若三角形三边的长分别为6，8，10，则最短边上的高是（）A . 6B . 7C . 8D . 102. （2分） (2019八下·江城期中) 若直角三角形两直角边长分别为5和12，则斜边的长为（）A . 17B . 7C . 14D . 133. （2分）四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，下列不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A . AD∥BC且AD=BCB . OA=OC，OB=ODC . AD=BC，AB=CDD . AD∥BC，AB=CD4. （2分） (2016八上·桐乡期中) 下列命题是假命题的是（）A . 有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形B . 等角的补角相等C . 锐角三角形每个角都小于90°D . 内错角相等5. （2分）正六边形ABCDEF内接于⊙O，正六边形的周长是12，则⊙O的半径是（）A .B . 2C . 2D . 26. （2分） (2017九上·启东开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，D是线段BC上的动点（不含端点B、C）．若线段AD长为正整数，则点D的个数共有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个7. （2分）下列命题：①圆周角等于圆心角的一半；②x=2是方程x－1=1的解；③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；④的算术平方根是4。

其中真命题的个数有（）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分）(2017·剑河模拟) 如图，在▱ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2016九上·新疆期中) 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC 交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A . 6B . 7C . 8D . 910. （2分）(2012·绍兴) 如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：甲：①、作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，②、连接AB，AC，△ABC即为所求的三角形乙：①、以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点．②、连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A . 甲、乙均正确B . 甲、乙均错误C . 甲正确、乙错误D . 甲错误，乙正确二、填空题 (共10题；共12分)11. （1分）当________ 时，分式有意义．12. （1分）(2019·天台模拟) 如图，AB是⊙O的弦，半径OA＝5，sinA＝，则弦AB的长为________.13. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，正方形ABCD的长为2 cm，对角线交于点O，以AB，AO为邻边做平行四边形AOCB，对角线交于点O，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，…，依此类推，则平行四边形AO6C6B 的面积为________ cm2 ．14. （1分）(2017·吴忠模拟) 如图，菱形ABCD的周长为48cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于________．15. （1分） (2018八下·江门月考) 如图，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，则旗杆折断之前有________米．16. （2分）(2017·潍坊) 如图，将一张矩形纸片ABCD的边BC斜着向AD边对折，使点B落在AD边上，记为B′，折痕为CE，再将CD边斜向下对折，使点D落在B′C边上，记为D′，折痕为CG，B′D′=2，BE= BC．则矩形纸片ABCD的面积为________．17. （2分） (2018九上·洛阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去….若点A（，0），B（0，2），则点B2018的坐标为________.18. （1分）如图：直线l1∥l2 ，l3∥l4 ，∠1比∠2的3倍少20°，则∠1=________，∠2=________．19. （1分）(2017·杭州模拟) 已知射线OM，ON，∠MON=45°点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=1，若△AOB是轴对称图形，点P为AB的中点，则OP2=________．20. （1分）(2019·南京模拟) 如图，在⊙O中，AB是直径，C是弧AB的中点，CD是弦，若∠C＝60°，AB ＝2 ，则弦CD的长为________.三、解答题 (共7题；共75分)21. （5分）(2012·徐州)（1）计算：；（2）解不等式组：．22. （10分） (2019九上·西城期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB'C'．（1）在正方形网格中，画出△AB'C'；（2）计算线段AB在旋转过程中所扫过的面积．23. （10分） (2017八下·天津期末) 如图（1），正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．（1）求证：OE=OF；（2）如图（2）若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，AM交DB的延长线于点F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．24. （10分）(2019·淄博模拟) 如图，顶点为的抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．（1）求这条抛物线对应的函数表达式；（2）问在轴上是否存在一点，使得为直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（3）若在第一象限的抛物线下方有一动点，满足，过作轴于点，设的内心为，试求的最小值．25. （10分） (2017八上·宜春期末) 有160个零件，平均分配给甲、乙两个车间加工，乙车间因另有紧急任务，所以在甲车间加工3小时后才开始加工，因此比甲车间迟20分钟完成。