2018-2019年太原市第一学期初一数学期中测试卷

…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年上学期期中卷七年级数学（考试时间：100分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版七上第1~2章。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．−(−2)的相反数是A ． 2B ．21-C ．21D ．-2 2．温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为 A ．13×108B ．1.3×108C ．1.3×109D ．1.393．若3a 2b c m 为6次单项式，则m 的值为 A ．3B ．4C ．5D ．74．x –（2x –y ）的运算结果是 A ．–x +yB ．–x –yC ．x –yD ．3x –y5．已知数轴上的点A 到原点的距离是5，那么在数轴上到点A 的距离是5所表示的数有 A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个6．下列计算正确的是A ．2527a a a +=B ．523a b ab -=C ．523a a -=D ．3332ab ab ab -+=7．下列说法正确的是 A ．0是最小的整数 B ．若|a |=|b |，则a =bC ．互为相反数的两数之和为零D ．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远 8．已知|x |=5，|y |=2，且|x +y |=–x –y ，则x –y 的值为 A ．±3B ．±3或±7C ．–3或7D ．–3或–79．若a 、b 互为相反数，c 为最大的负整数，d 的倒数等于它本身，则2a +2b –cd 的值是 A ．1B ．–2C ．–1D ．1或–110．一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：23，33和43分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19；…；若63也按照此规律来进行“分裂”，则63“分裂”出的奇数中，最大的奇数是A ．37B ．39C ．41D ．43二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．一个数既不是正数，也不是负数，这个数是 ． 12．比较大小：−|−4|________−(−2)2（填“>”，“<”或“=”） 13．近似数0.03086是精确到__________分位．14．一个多项式与x 2–2x +1的和是2x –3，则这个多项式为__________．15．若n 为整数，则1(1)(1)2n n +-+-=__________．16．若|a －1|＋|b ＋3|＝0，则a ＋b ＝ ．．三、解答题17．计算：（1）−42+|4−5|−49÷23×32． （2）−24(112−16−13)−12016．…○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○…………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________18．化简：（1）2（2a –b ）–（2b –3a ）；（2）8xy +y 2–2（4xy –y 2+1）. ．19．定义新运算：对于任意实数a ，b （其中a ≠0），都有a ※b =1a –a b a-，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2※1=12–212-=0． （1）求5※4的值；（2）求32※2=1的值．20．一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正，向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：–3、+4、–5、+10、+5、–8．试回答下列问题： （1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？21．小明买了一套小户型的经济适用房，地面结构如图所示（注：x =a ，y =b ；单位：m ）.（1）请用含a 、b 的式子表示出地面的总面积．（2）如果小明想将卧室和客厅全部铺上木地板，卫生间和厨房全部铺上瓷砖，已知木地板80元/m 2，瓷砖35元/m 2，则小明一共要花多少钱？（用含a 、b 的式子表示）22.如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上一点，且AB =14．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数__________，点P 表示的数__________（用含t 的代数式表示）； （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（3）若M 为AP 的中点，N 为PB 的中点．点P 在运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．。

A ． ⎨⎧a = 2, ⎩b =1. ⎩b = -1. ⎩b = -1. ⎩b = 1.七年级上学期数学期中考试试题（试卷总分：150 分，考试时间：120 分钟 ）一、选择题（每题 3 分，共 24 分）1．如图为我市某天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）．A.－3℃C. 3℃B. －7℃D. 7℃2．如果 a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则 4(a + b ) + 3xy 的值是（）．A ．1B. 2C. 3D. 5（第 1 题）3．已知单项式 1 2x a ＋1 y 3与－ 4 x -1 y 4-b是同类项，那么 a , b 的值分别是（ ）⎧a = 2, ⎧a = -2, ⎧a = -2,B ． ⎨C ． ⎨D ． ⎨4．下列计算正确的是( )A ． 7a + a = 7a 2B ． 5 y - 3 y = 2C ． 3x 2 y - 2 yx 2 = x 2 y D. 3a + 2b = 5ab5．下列说法正确的是（）．A. 单项式 - 3π x 2 y 3 的系数是－3；B. 多项式 2a 2 b c - 3ab + 1 的次数是 3；C. 23 和 32 是同类项；D. 合并同类项 2a+3b=5ab.6．关于 x 的方程 2 x + a - 10 = 0 的解是 x = 3 ，则 a 的值是（）A ．2B ．3C ．4D ．57．一个多项式加上 3x 2 y - 3xy 2得x 3 - 3x 2 y , 则这个多项式是（ ）A. x 3-6x 2y-3x 2yB. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3+3xy 28．计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个记数符号，这些记数符号与十进制的数之间的对应关系如下表：例十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F如：十十进制12345678910 11 12 13 14 15进 制中的 26=16+10，可用十六进制表示为 1A ；在十六进制中，E+D=1B 等．由上可知，在十六进制中，2×F 等于（ ）A ．30B ．1EC ．E1D ．2F二、填空题（每题 3 分，共 30 分）9．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约 4400000 平方米，数据 4400000 用科学记数法表示为____________平方米．ab - 22 10．定义一种新运算，其运算规则是=ad-bc ，那么=．c d0.5 45 −−− 16 −−→ 8 −−→ 4 −−→ 2 −−→1 ，如果自然数 m 最少经过 7 步运算可得到 1，则所有符合条件的 m 的 （3） - 32 - 25 ⨯ - ⎪ （4） - 24 ⨯ - + - ⎪11．在数轴上，与原点距离为 6 的点所表示的数是．12．绝对值小于 3.2 的整数的和是____________．13．当 m=____________时，多项式 3x 2+2xy+y 2﹣mx 2 中不含 x 2 项．14．方程 ax 2 + 5x b -1 = 0 是关于 x 的一元一次方程，则 2a + b =；15．已知 x ＝5， y ＝4，且 x>y ，则 2x ＋y 的值为 ．16．如果代数式﹣2a 2+3b+8 的值为 2，那么代数式﹣4a 2+6b-2 的值等于____________．17．在如右图所示的运算流程中，若输出的数 y=5，则输入的数 x=___________．18．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3 加上 1，若它是偶数，则除以 2，按此规则经过若干步的计算最终可得到 1。

2019七年级数学上学期期中试题有很多的同学会觉得数学很难，所以大家要多多学习一下数学哦，下面小编就给大家整理一下七年级数学，希望大家来阅读哦有关七年级数学上期中试题一、选择题(每题3分，共10小题)1.-(-2)等于( )A.-2B.2C.D.22.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-80元表示( )A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，那么下面结论正确的是( )A.a-b<0B.a+b>0C.ab<0D.>04.若数轴上表示-2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是( )A.-5B.-1C.1D.55.计算(-)÷(-7)的结果为( )A.1B.-1C.D.-6.一次数学达标检测的成绩以80分为标准成绩，“奋斗”小组4名学生的成绩与标准成绩的差如下: -7分、-6分、+9分、+2分，他们的平均成绩为( )A.78分B.82分C.80.5分D.79.5分7.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a, b, c三个数的和为( )A.-1B.0C.1D.不存在8.下列说法:①若|a|=a,则a=0;②若a，b互为相反数，且ab≠0，则=-1;③若a2=b2,则a=b;④若a<0, b<0，则|ab-a|=ab-a.其中正确的个数有( )A.1个B.2个C.3个D.4个9.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若△ABC绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1，则连续翻转2012次后，点B( )A.不对应任何数B.对应的数是2010C.对应的数是2011D.对应的数是201210.已知a，b，c为非零的实数，则+++的可能值的个数为( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(每题3分，共6小题)11.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是-4℃，则该地当天的温差为℃.12.若a-3=0，则a的相反数是 .13.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A表示的数是 .14.若|x|+3=|x-3|，则x的取值范围是 .15.规定图形表示运算a-b+c，图形表示运算x+z-γ-w.则 += (直接写出答案) .16.已知a，b，c，d分别是一个四位数的千位，百位，十位，个位上的数字，且低位上的数字不小于高位上的数字，当|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-a|取得最大值时，这个四位数的最小值是 .三、解答题(共8小题)17.(12分)计算题(1)(-78) +(+5)+(+78) (2)(+23)+(-17)+(+6)+(-22)(3)[45-(-+)×36]÷5 (4)99×(-36)18.(6分)把下列各数填入它所属的集合内：5.2，0，，，+(-4)，-2，-(-3)，0.2555，-0.0300003(1)分数集合:{ }(2)非负整数集合: { }(3)有理数集合: { }19.(8分)在数轴上表示下列各数: 0，-1.6，，-6，+5，，并用“<”号连接.20.(8分)十一黄金周期间，花果山7天中每天旅游人数的变化情况如下表(正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数):日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日人数变化/万人 +0.5 +0.7 +0.8 -0.4 -0.6 +0.2 -0.1(1)请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天?它们相差多少万人?(2)如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元?21.(8分)如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、C.(1)填空: a-b 0，a+c 0，b-c 0.(用<或>或=号填空)(2)化简: |a-b|-|a+c|+|b-c|22.(8分)已知|x|=3，|y|=7.(1)若x23.(10分)同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，(1) |5-(-2)|= .(2)同理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对应的点到-5和2所对应的两点距离之和，请你求出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7.(3)由以上探索猜想对于任何有理数x，|x+6|+|x-3|是否有最小值?如果有，写出最小值;如果没有，说明理由.24.(12分)已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2 (单位长度)，慢车长CD=4 (单位长度)，设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点O为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是a，慢车头C 在数轴上表示的数是b.若快车AB以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车CD以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与(b-16)2互为相反数.(1)求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度?(2)从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头AC 相距8个单位长度?(3)此时在快车AB上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客P，他发现行驶中有一段时间t秒钟，他的位置P到两列火车头A、C的距离和加上到两列火车尾B、D的距离和是一个不变的值(即PA+PC+PB+PD为定值).你认为学生P发现的这结论是否正确?若正确，求出这个时间及定值;若不正确，请说明理由.七年级数学上期中考试试卷阅读一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,共30分)1.下列计算正确的是( )A.=6B.-=-16C.-8-8=0D.-5-2=-32.室内温度是15℃,室外温度是-3℃,要计算“室外温度比室内温度低多少度?”可以列的计算式为( )A.15+(-3)B.15-(-3)C.-3+15D.-3-153.若a+3=0,则a的相反数是( )A.3B.C.-D.-34.下列说法中正确的是( )A.整数只包括正整数和负整数B.0既是正数也是负数C.没有最小的有理数D.-1是最大的负有理数5在代数式,,0,-5,x-y,中,单项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个多项式与-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为( )A.-5x+3B.-+x-1C.-+5x-3D.-5x-137.枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元,对这个近似数而言,下列说法正确的是( )A.精确到亿位B.精确到百分位C.精确到百万位D.精确到千万位8.如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a,b,下列式子成立的是( )A.ab>0B.a+b<0C.(b-1)(a+1)>0D.(b-1)(a-1)>09.将正整数依次按如表规律排成4列,根据表中的排列规律,数2018应在( )第1列第2列第3列第4列第1行 1 2 3第2行 6 5 4第3行 7 8 9第4行 12 11 10A.第673行第1列;B.第672行第3列;C.第672行第2列;D.第673行第2列10.已知a,b,c为有理数,且a+b+c=0,a≥-b>lcl,则a,b,c三个数的符号是( )A.a>0,b<0,c<0B.a>0,b<0,c>0C.a<0,b>0,c≥0D.a>0,b<0,c≤0第二部分非选择题(共120分)二、填空题(每小题3分,共18分)11比较大小- 。

山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七上·常州期中) 下列几种说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 一个有理数的绝对值一定是正数C . 倒数是本身的数为1D . 0的相反数是02. （2分） (2020八下·温州期中) 已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，且，b2+a=4，则b的值为（）A . 或B .C .D .3. （2分） 2010年某市启动了历史上规模最大的轨道交通投资建设项目，预计某市轨道交通投资将达到51 800 000 000元人民币. 将51 800 000 000用科学记数法表示正确的是（）A . 5.18×1010B . 51.8×109C . 0.518×1011D . 518×1084. （2分）如图所示，则下列判断错误的是（）A . a+b＜0B . a﹣b＞0C . b＞aD . |a|＜|b|5. （2分）若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（）A . 1B . ﹣1C . 5D . ﹣56. （2分）从2，﹣3，4，﹣5四个数中任意选出两个数相乘，得到的最大乘积是（）A . ﹣6B . ﹣12C . ﹣20D . 157. （2分） (2016七上·射洪期中) 有理数﹣22 ，（﹣2）2 ， |﹣23|，﹣按从小到大的顺序排列是（）A . |﹣23|＜﹣22＜﹣＜（﹣2）2B . ﹣22＜﹣＜（﹣2）2＜|﹣23|C . ﹣＜﹣22＜（﹣2）2＜|﹣23|D . ﹣＜﹣22＜|﹣23|＜（﹣2）28. （2分）小明做这样一道题“计算：|（－3）＋■|”，其中“■”是被墨水污染看不清的一个数，他翻开后面的答案知该题计算的结果是等于6，那么“■”表示的数是（）A . 3B . －3C . 9D . －3或99. （2分） (2016八上·县月考) 设 .表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，情况如图，那么这三种物体按质量从大到小的顺序为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018七上·海沧期中) 代数式2(y－2)的正确含义是（）A . 2乘y减2B . 2与y的积减去2C . y与2的差的2倍D . y的2倍减去2二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分） (2020七上·镇海期中) 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差________kg.12. （1分）青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，将2500000用科学记数法表示为________13. （3分） (2017七上·三原竞赛) 用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2________0 ________ －(＋5) ________－（－|－5|）14. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．15. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出(a＋b)n（其中 n 为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出(a＋b)5的展开式.(a＋b)5＝________16. （1分） (2019八上·海淀期中) 边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为________.三、解答题 (共11题；共160分)17. （10分） (2020七上·长清期末) 计算：（1）－21＋17－(一13)（2）－14－6÷(－2)×(－ )218. （10分） (2018七上·唐山期中) 请你参考图中黑板上老师的讲解，用运算律进行简便运算：利用运算律有时能进行简便计算。

山西省太原市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）某地一天早晨的气温是-5℃，中午上升了10℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是（）A . -3℃B . -5℃C . 5℃D . -9℃2. （2分）一种面粉的质量标识为“20±0.3㎏”，则下列面粉中合格的是（）A . 19.1㎏B . 19.9㎏C . 20.5㎏D . 20.7㎏3. （2分）据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（）A . 4.6×108B . 46×108C . 4.6×109D . 0.46×10104. （2分）若一个数与它的相反数在数轴上的对应点的距离是10个单位长度，那么这个数是（）A . +10或-10B . +5或-5C . 20或-20D . 15或-155. （2分） (2019七上·九龙坡期中) 下列数中：负分数有（）个?A . 2B . 3C . 4D . 56. （2分） (2019七上·天台期中) 下列结论中正确的是（）A . 单项式的系数是，次数是4B . 单项式m的次数是1，没有系数C . 多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1是三次四项式D . 在，2x+y，，，，0中整式有4个7. （2分） (2020七上·天桥期末) 已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确是（）A . a＜bB . ab＞0C . b﹣a＞0D . a+b＞08. （2分） (2016七上·德州期末) 下列方程变形正确的是（）①3x+6=0变形为x+2=0 ②x+7=5﹣3x变形为4x=﹣2③ =3变形为2x=15 ④4x=﹣2变形为x=﹣2．A . ①③B . ①②③C . ③④D . ①②④9. （2分） (2017七上·揭西期中) 若|a|=3，|b|=5且a＜0，b＞0，则a3+2b=（）A . ﹣17B . 17C . 17或﹣17D . 以上都不对10. （2分） (2018八上·双城期末) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019七上·花都期中) 多项式a2-ab2-3a2c-8是________次________项式,它的常数项是________12. （1分）写出一个比﹣2小的数是________ ．13. （1分） (2016八上·扬州期末) 扬州市瘦西湖风景区2015年某月的接待游客的人数约809700人次，将这个数字用科学记数法表示为（精确到万位）________．14. （1分） (2019九上·阳新期末) 定义运算“※”：a※b＝，若5※x＝2，则x的值为________.15. （1分） (2016七下·砚山期中) 张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y=________．16. （1分）某程序如图，当输入x=5时，输出的值为________17. （1分）同学们都知道|5﹣（﹣2）|表示5与（﹣2）之差的绝对值，也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离，试探索：（1）求|5﹣（﹣2）|=________（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x﹣2|=7成立的整数是________18. （1分） (2017七下·苏州期中) 己知s + t=4，则s2－t2+8t的值为________.19. （1分） (2015七上·大石桥竞赛) 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是________.20. （1分） (2016七上·赣州期中) 定义运算a⊗b=a（1﹣b），则（﹣3）⊗5=________．三、解答题 (共6题；共60分)21. （20分）计算：（1）（x﹣5）（x+3）．（2）﹣5a5b3c÷15a4b．22. （10分）化简再求值：2x+3﹣x﹣1，其中x=﹣2．23. （5分） (2019七下·大名期中) 化简或求值（1）若A=-2a2+ab-b3，B=a2-2ab+b3，求A -2B的值．（2）先化简，再求值：5x2y-3xy2-7（x2y- xy ），其中x=2,y=-1．24. （11分） (2018七上·硚口期中)（1）一个两位正整数，a表示十位上的数字，b表示个位上的数字（a≠b，ab≠0），则这个两位数用多项式表示为（含a、b的式子）；若把十位、个位上的数字互换位置得到一个新两位数，则这两个两位数的和一定能被整除，这两个两位数的差一定能被整除.（2）一个三位正整数F，各个数位上的数字互不相同且都不为0.若从它的百位、十位、个位上的数字中任意选择两个数字组成6个不同的两位数.若这6个两位数的和等于这个三位数本身，则称这样的三位数F为“友好数”，例如：132是“友好数”.一个三位正整数P，各个数位上的数字互不相同且都不为0，若它的十位数字等于百位数字与个位数字的和，则称这样的三位数P为“和平数”；①直接判断123是不是“友好数”？②直接写出共有个“和平数”；③通过列方程的方法求出既是“和平数”又是“友好数”的数.25. （2分）(2018·重庆) 对任意一个四位数n，如果千位与十位上的数字之和为9，百位与个位上的数字之和也为9，则称n为“极数”．（1）请任意写出三个“极数”；并猜想任意一个“极数”是否是99的倍数，请说明理由；（2）如果一个正整数a是另一个正整数b的平方，则称正整数a是完全平方数．若四位数m为“极数”，记D（m）= ，求满足D（m）是完全平方数的所有m．26. （12分） (2017七上·下城期中) 已知数轴上两点、对应的数分别为、，点为数轴上一动点，其对应的数为．（1）若点到点，点的距离相等，求点对应的数．（2）数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和为？若存在，请求出的值；若不存在，说明理由．（3）点、点分别以个单位长度/分、个单位长度/分的速度向右运动，同时点以个单位长度/分的速度从点向左运动．当遇到时，点立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点与点之间，求当点与点重合时，点所经过的总路程是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6、答案：略7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共60分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24、答案：略25、答案：略26-1、26-2、26-3、。

2018年秋太原市七年级数学上期中试卷（附答案和解释）2018学年西省太原市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）
1．有理数﹣3的相反数是( )
A．3B．﹣3c． D．﹣
【考点】相反数．
【专题】常规题型．
【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．
【解答】解﹣3的相反数是3．
故选A．
【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．
2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是( )
A．圆B．长方形c．椭圆D．平行四边形
【考点】认识立体图形．
【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．
【解答】解由水平面与圆柱的底面垂直，得
水面的形状是矩形．
故选B．
【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形．
3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是( )
A． B． c． D．
【考点】简单组合体的三视图．。

2019-2020学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab25．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞08．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．410．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为．14．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= ．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．18．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：、；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是分，最低分是分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲元；乙元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．x+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣3（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为．（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A、幻方最中间的数字应等于．B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：长（cm）宽（cm）高（cm）表面积（cm2）图1166图262图3162根据上表可知，表面积最小的是所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．山西省太原市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题含10小题，每小题3分，共30分．1．（3分）﹣2的相反数是（）A．2 B．﹣2 C． D．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故选A2．（3分）小明将父亲经营的便利店中“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示（）A．支出20元B．支出80元C．收入20元D．收入80元【解答】解：“收入100元”记作“+100元”，那么“﹣80元”表示支出80元，故选：B．3．（3分）下列几何体都是由4个相同的小立方块搭成的，其中从正面看和从左面看，形状图相同的是（）A．B．C．D．【解答】解：B从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．﹣2a+5b=3ab B．6a﹣a=6C．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母及指数不变，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个几何体，截面的形状是圆形，这个几何体可能是（）A．正方体B．三棱锥C．五棱柱D．圆锥体【解答】解：∵用一个平面去截一个圆锥时，截面形状有圆、三角形，∴这个几何体可能是圆锥体．故选：D．6．（3分）“天宫二号”是中国载人航天工程中第一个真正意义上的空间实验室，2016年9月15日，“天宫二号”发射取得圆满成功，它的运行轨道距离地球393000米，数据393000米用科学记数法表示为（）A．0.393×107米B．3.93×106米C．3.93×105米D．39.3×104米【解答】解：393000=3.93×105，故选：C．7．（3分）有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论成立的是（）A．a+b＞0 B．a+b=0 C．a+b＜0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据数轴可得：a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，则a+b＞0．故选A．8．（3分）下列各式中，不能由a﹣b+c通过变形得到的是（）A．a﹣（b﹣c）B．c﹣（b﹣a）C．（a﹣b）+c D．a﹣（b+c）【解答】解：A、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c，正确；B、c﹣（b﹣a）=c﹣b+a=a﹣b+c，正确；C、（a﹣b）+c=a﹣b+c，正确；D、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c，不能由a﹣b+c通过变形得到，故本选项错误；故选D．9．（3分）如图是小明画的正方体表面展开图，由7个相同的正方形组成．小颖认为小明画的不对，她剪去其中的一个正方形后，得到的平面图就可以折成一个正方体．小颖剪去的正方形的编号是（）A．7 B．6 C．5 D．4【解答】解：根据只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图，应剪去的小正方形的编号是5．故选C．10．（3分）某校去年初一招收新生x人，今年比去年增加20%，今年该校初一学生人数用代数式表示为（）A．（20%+x）人 B．20%x人 C．（1+20%）x人D．人【解答】解：∵去年收新生x人，∴今年该校初一学生人数为：（1+20%）x人；故选C．二、填空题：本大题含6个小题，每小题3分，共18分，把答案写在题中横线上．11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15 ℃．【解答】解：3﹣（﹣12）=15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）若|a|=6，则a的值等于±6 ．【解答】解：∵|a|=6，∴a=±6．故答案为：±6．13．（3分）按照如图所示的运算程序，若输入的x=﹣2，则输出的值为﹣29 ．【解答】解：把x=﹣2代入程序中得：（﹣2）3×3﹣5=﹣24﹣5=﹣29，故答案为：﹣2914．（3分）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016= 0 ．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．15．（3分）已知一组等式，第1个等式：22﹣12=2+1，第2个等式：32﹣22=3+2，第3个等式：42﹣32=4+3．…根据上述等式的规律，第n个等式用含n的式子表示为（n+1）2﹣n2=n+1+n ．【解答】解：∵2=1+1，3=2+1，4=3+1，…，∴第n个等式用含n的式子表示为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．故答案为：（n+1）2﹣n2=n+1+n．16．（3分）如图，在一次数学活动课上，小明用18个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后他请小亮用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使小亮所搭几何体恰好和小明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体（不改变小明所搭几何体的形状）．请从下面的A、B两题中任选一题作答，我选择 A ．A、按照小明的要求搭几何体，小亮至少需要18 个正方体积木．B、按照小明的要求，小亮所搭几何体的表面积最小为46 ．【解答】解：A、∵小亮所搭几何体恰好可以和小明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体需要小立方体4×32=36个，∵小明用18个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴小亮至少还需36﹣18=18个小立方体，B、表面积为：2×（8+8+7）=46．故答案为：A，18，46．三、解答题：本大题含8个小题，共52分，解答应写出不要的文字说明、演算步骤或推理过程．17．（12分）计算：（1）32+（﹣18）+（﹣12）；（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3．【解答】解：（1）32+（﹣18）+（﹣12）=14﹣12=2（2）4×（﹣5）+12÷（﹣6）=﹣20﹣2=﹣22（3）（﹣+﹣）×（﹣48）=（﹣）×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48）=8﹣20+2=﹣10（4）（﹣4﹣5）×（﹣）2﹣（﹣1）÷（﹣）3=（﹣9）×﹣（﹣）÷（﹣）=﹣4﹣1=﹣518．（8分）（1）化简：2x2﹣5x+x2+4x；（2）先化简，再求值：2（5a2b+ab）﹣（3ab﹣a2b），其中a=1，b=﹣1．【解答】解：（1）原式=3x2﹣x；（2）原式=10a2b+2ab﹣3ab+a2b=11a2b﹣ab，当a=1，b=﹣1时，原式=﹣11+1=﹣10．19．（4分）如图，数轴上有A、B两点．（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3 、 2 ；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2 ．【解答】解：（1）分别写出A、B两点表示的数：﹣3、2；（2）若点C表示﹣0.5，把点C表示在如图所示的数轴上；（3）将点B向左移动3个单位长度，得到点D，点A、B、C、D所表示的四个数用“＜”连接的结果：﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2，故答案为：﹣3，2；﹣3＜﹣1＜﹣0.5＜2．20．（4分）一个几何体由几个大小形状相同的小正方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从正面看和从左面看的这个几何体的形状图．【解答】解：如图所示：21．（4分）腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．（1）本次数学测验成绩的最高分是100 分，最低分是80 分；（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．【解答】解：（1）本次数学测验成绩的最高分是 100分，最低分是 80分，故答案为：100，80；（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10=0，平均分是90+=90．22．（5分）十•一黄金周期间，某景点门票价格为：成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的．（1）甲、乙两个旅行团在该景点的门票费用分别为：甲80x+20y 元；乙160x+10y 元；（用含x、y的代数式表示）（2）若x=10，y=6，求两个旅行团门票费用的总和．【解答】解：（1）∵成人票每张80元，儿童票每张20元，甲旅行团有x名成人和y名儿童，∴甲旅行团在该景点的门票费用=80x+20y；∵乙旅行团的成人数是甲旅行团的2倍，儿童数是甲旅行团的，∴乙旅行团在该景点的门票费用=160x+10y．故答案为：80x+20y，160x+10y；（2）∵（80x+20y）+（160x+10y）=80x+20y+160x+10y=240x+30y，∵x=10，y=6，∴原式=240×10+30×6=2580（元）．23．（6分）请阅读下列材料，并解答相应的问题：幻方将若干个数组成一个正方形数阵，若任意一行，一列及对角线上的数字之和都相等，则称具有这种性质的数字方阵为“幻方”．中国古代称“幻方”为“河图”、“洛书”等．例如，下面是三个三阶幻方，是将数字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等．（1）设下面的三阶幻方中间的数字是x（其中x为正整数），请用含x的代数式将下面的幻方填充完整．x+3x﹣4x﹣2xx﹣1x﹣3（2）若设（1）题幻方中9个数的和为S，则S与中间的数字x之间的数量关系为9x ．（3）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A和B ．现要用9个数3，4，5，6，7，8，9，10，11构造一个三阶幻方．A、幻方最中间的数字应等于7 ．B、请将构造的幻方填写在下面3×3的方格中．【解答】解：（1）三阶幻方如图所示：（2）S=9x．故答案为9x．（3）A：7；故答案为7；B：幻方如图所示：24．（9分）综合与实践：提出问题：有两个相同的长方体纸盒，它们的长、宽、高分别是16cm、6cm、2cm，现要用这两个纸盒搭成一个大长方体，怎样搭可使长方体的表面积最小？实践操作：我们发现，无论怎样放置这两个长方体纸盒，搭成的大长方体体积都不变，但是由于摆放位置的不同，它们的表面积会发生变化，经过操作，发现共有3种不同的摆放方式，如图所示：探究结论：（1）请计算图1、图2、图3中的大长方体的长、宽、高及其表面积，并填充下表：长（cm）宽（cm）高（cm）表面积（cm2）图1166 4 368图232 62536图31612 2496根据上表可知，表面积最小的是图1 所示的长方体．（填“图1”、“图2”、“图3”）．解决问题：（2）请在下面的A、B两题中任选一题作答，我选择A或B ．A、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7 种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为544 cm2．B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2ab+8ac+8bc cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．【解答】解：（1）图1中，长方体的高为4，表面积=2（16×6+16×4+4×6）=368．图2中，长为32，表面积=2（32×6+32×2+6×2）=536．图3中，宽为12，表面积=2（16×12+16×2+12×2）=496．∴图1的表面积最小．故答案为368，536，496，图1；（2）我选择 A或B．A、如图所示：现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是16cm、6cm、2cm，若将这4个纸盒搭成一个大长方体，共有7种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为2（16×6+16×8+6×8）=544cm2．故答案为7，544B、现在有4个小长方体纸盒，每个的长、宽、高都分别是a、b、c、a＞2b且b＞2c，若用这4个长方体纸盒搭成一个大长方体，共有6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b 且b=3c）种不同的方式，搭成的大长方体的表面积最小为（2ab+8ac+8bc）cm2．（用含a、b、c的代数式表示）．故答案为6（a≠3b且b≠3c）或7（a=3b或b=3c）或8（a=3b且b=3c），2ab+8ac+8bc．。

(解析版)山西太原2018-2019年初一上年末数学试卷参考答案与试题解析【一】选择题〔本大题共10个小题，每题3分，总分值30分〕在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求、1、〔2018•利川市模拟〕﹣3的绝对值等于〔〕A、 3B、C、D、﹣3考点：绝对值、专题：常规题型、分析：根据绝对值的性质解答即可、解答：解：｜﹣3｜＝3、应选A、点评：此题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0、2、〔2018秋•太原期末〕为了完成以下任务，计划采用的调查方式合适的是〔〕A、了解我省中学生每天体育锻炼的时间，采用抽样调查的方式B、了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式C、了解某种灯泡的使用寿命，采用普查的方式D、了解我国初中生每周阅读的时间，采用普查的方式考点：全面调查与抽样调查、分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似、解答：解：A、了解我省中学生每天体育锻炼的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故A正确；B、了解一沓钞票中有没有假钞，要求调查结果准确，采用全面调查的方式，故B 错误；C、了解某种灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，采用抽样调查的方式，故C错误；D、了解我国初中生每周阅读的时间，调查对象范围广，宜采用抽样调查的方式，故D错误；应选：A、点评：此题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查、3、〔2018秋•太原期末〕以下运算中，正确的选项是〔〕A、 3X＋2X2＝5X3B、 2A2B﹣A2B＝1C、﹣AB﹣AB＝﹣2ABD、 7X＋5X ＝12X2考点：合并同类项、专题：计算题、分析：原式各项合并得到结果，即可做出判断、解答：解：A、原式不能合并，错误；B、原式＝A2B，错误；C、原式＝﹣2AB，正确；D、原式＝12X，错误、应选C、点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法那么是解此题的关键、〔2018秋•太原期末〕如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中，与“我”4、字所在的面相对的面上的字是〔〕A、中B、国C、的D、梦考点：专题：正方体相对两个面上的文字、分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答、解答：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“我”与“梦”是相对面，“们”与“中”是相对面，“的”与“国”是相对面、应选D、点评：此题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题、5、〔2018秋•太原期末〕如图，长方形的长是3A，宽是2A﹣B，那么长方形的周长是〔〕A、 10A﹣2BB、 10A＋2BC、 6A﹣2BD、 10A﹣B考点：整式的加减、专题：探究型、分析：直接根据长方形的周长公式进行解答即可、解答：解：∵长方形的长是3A，宽是2A﹣B，∴长方形的周长＝2〔3A＋2A﹣B〕＝10A﹣2B、应选A、点评：此题考查的是整式的加减及长方形的周长，熟知长方形的周长＝2〔长＋宽〕是解答此题的关键、6、〔2018秋•太原期末〕如果2〔X＋1〕的值与2﹣X的值互为相反数，那么X等于〔〕A、﹣4B、 0C、 1D、﹣2考点：解一元一次方程、分析：根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到X的值、解答：解：由题意得2〔X＋1〕＋2﹣X＝0解得：X＝﹣4、应选：A、点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解、7、〔2018秋•太原期末〕在等式S＝〔A＋B〕H中，A＝3，H＝4，S＝16，那么B 等于〔〕A、 1B、 3C、 5D、 7考点：解一元一次方程、专题：计算题、分析：将A，H及S的值代入等式中计算即可求出B的值、解答：解：将A＝3，H＝4，S＝16代入等式得：16＝×〔3＋B〕×4，解得：B＝5、应选C、点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解、8、〔2018秋•太原期末〕以下说法中，正确的选项是〔〕A、 1、45°＝87′B、 1800″＝30°C、当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是90°D、两个锐角的和一定是钝角考点：度分秒的换算；钟面角；角的计算、分析：根据度分秒的换算，可判断A、B；根据钟面角，可判断C；根据角的和差，可判断D、解答：解：A、1、45°＝87′，故A正确；B、1800″＝30′＝0、5°，故B错误；C、当时钟指向3：30时，时针与分钟的夹角是75°，故C错误；D、两个锐角的和可能是锐角、可能是钝角，故D错误；应选：A、点评：此题考查了度分秒的换算，大的单位化小的单位乘以进率，小的单位化大的单位除以进率、9、〔2018秋•太原期末〕如图，OC是∠AOB的角平分线，∠BOD＝∠COD，∠BOD＝20°，那么∠AOD的度数等于〔〕A、 130°B、 120°C、 110°D、 100°考点：角平分线的定义、分析：先由∠BOD＝∠COD，∠BOD＝20°，得出∠COD＝3∠BOD＝60°，根据角的和差求出∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝40°，再利用角平分线定义得出∠AOB＝2∠BOC＝80°，于是根据∠AOD＝∠AOB＋∠BOD即可求解、解答：解：∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝20°，∴∠COD＝3∠BOD＝60°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝40°，∵OC是∠AOB的角平分线，∴∠AOB＝2∠BOC＝80°，∴∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝80°＋20°＝100°、应选D、点评：此题考查了角平分线的定义，及角的和差计算，解题的关键是先求出∠BOC 的度数，再根据角平分线的定义，求出∠AOB的度数、10、〔2018秋•太原期末〕按如图方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式继续排列餐桌，如果要摆放N张餐桌，那么应摆放的椅子数为〔〕A、 6NB、 4N＋2C、 7N﹣1D、 8N﹣2考点：规律型：图形的变化类、分析：第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子、第N张餐桌共有6＋4〔N﹣1〕＝4N＋2、解答：解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6＋4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6＋4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第N张餐桌共有6＋4〔N﹣1〕＝4N＋2、应选：B、点评：此题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题、【二】填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕11、〔2018秋•太原期末〕太原市公共自行车项目是为了缓解交通拥堵、减少环境污染和方便市民出行的民生工程重点项目之一，截止2018年12月，累计租骑公共自行车总量已达到2、217亿车次，这个数据用科学记数法表示为2、217×108车次、考点：科学记数法—表示较大的数、分析：科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数、确定N的值时，要看把原数变成A时，小数点移动了多少位，N的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值》1时，N是正数；当原数的绝对值《1时，N是负数、解答：解：将2、217亿用科学记数法表示为：2、217×108、故答案为：2、217×108、点评：此题考查科学记数法的表示方法、科学记数法的表示形式为A×10N的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数，表示时关键要正确确定A的值以及N的值、12、〔2018秋•太原期末〕，点C在线段AB上，AB＝10CM，AC＝4CM，那么线段BC的长等于6CM、考点：两点间的距离、分析：根据线段的和差，可得答案、解答：解：由线段的和差，得BC＝AB﹣AC＝10﹣4＝6CM，故答案为：6、点评：此题考查了两点间的距离，利用线段的和差解题是解题关键、13、〔2018秋•太原期末〕，X＝﹣2是方程MX﹣3＝5的解，那么M的值为﹣4、考点：一元一次方程的解、分析：把X的值代入方程求解即可、解答：解：把X＝﹣2代入MX﹣3＝5，得M＝﹣4，故答案为：﹣4、点评：此题主要考查了一元一次方程的解，解题的关键是把方程的值代入方程、14、〔2018秋•太原期末〕如图，数学课代表用折线统计图呈现了A、B两名同学最近5次的数学成绩，由统计图可知，A同学的进步大、考点：折线统计图、分析：根据折线统计图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，5次成绩是逐渐提高，到第5次A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大、解答：解：由图可知，A、B两名同学第一次成绩都是70分，折线从左往右逐渐上升，即5次成绩是逐渐提高，到第5次时A同学成绩在90分以上，B同学只达到85分，所以A同学的进步大、故答案为A、点评：此题考查了折线统计图的定义与特点，折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来、以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化、折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况、15、〔2018秋•太原期末〕检修一台机器，甲、乙两组单独检修分别需4小时、6小时完成，如果甲组先检修1小时，然后两组合作，还需几小时才能完成这台机器的检修任务？设两组合作还需X小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意列出的方程是＋〔＋〕X＝1、考点：由实际问题抽象出一元一次方程、分析：根据工作量＝工作效率×工作时间，当工作完成时，工作量就是1，设还需X小时完成，根据公式可列方程求解、解答：解：设两组合作还需X小时才能完成这台机器的检修任务，根据题意得＋〔＋〕X＝1，故答案为＋〔＋〕X＝1、点评：此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是找出题目中的相等关系、16、〔2018秋•太原期末〕小红在某月的日历中任意框出如下图的四个数，但不小心将墨水滴在上面遮盖了其中的两个数，用含字母B的代数式表示A的结果是A＝B＋5、考点：列代数式、分析：日历中同一行中相邻的两个数，左边的一个总比右边的一个小1；同一列中，上边的一个总比下边的一个小7，由此注意表示得出答案即可、解答：解：A＝B﹣1＋7﹣1＝B＋5、故答案为：B＋5、点评：此题考查列代数式，根据日历表的特点得出这四个数之间的关系是解题的关键、【三】解答题〔本大题共8个小题，共52分〕解答应写出必要的文字说明或演算步骤17、〔2018秋•太原期末〕计算以下各式：〔1〕﹣11＋12×〔﹣4〕÷｜﹣8｜；〔2〕〔﹣〕×30＋〔﹣3〕2、考点：有理数的混合运算、分析：〔1〕先算乘法和绝对值，再算除法，最后算加法；〔2〕先算乘方，乘法利用乘法分配律简算，最后算加减、解答：解：〔1〕原式＝﹣11＋〔﹣48〕÷8＝﹣11﹣6＝﹣17；〔2〕原式＝×30﹣×30＋9＝5﹣12＋9＝2、点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号计算即可、18、〔2018秋•太原期末〕化简以下各式：〔1〕〔4A2﹣4A﹣1〕﹣2〔3A2﹣A＋1〕；〔2〕﹣3〔X﹣Y2〕＋〔﹣X＋Y2〕考点：整式的加减、专题：计算题、分析：原式去括号合并即可得到结果、解答：解：〔1〕原式＝4A2﹣4A﹣1﹣6A2＋2A﹣2＝﹣2A2﹣2A﹣3；〔2〕原式＝﹣3X＋Y2﹣X＋Y2＝﹣4X＋2Y2、点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、19、〔2018秋•太原期末〕解以下方程：〔1〕3﹣2X＝7＋X；〔2〕＝1＋、考点：解一元一次方程、专题：计算题、分析：〔1〕方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1，即可求出解、解答：解：〔1〕方程移项合并得：3X＝﹣4，解得：X＝﹣；〔2〕去分母得：4〔X﹣1〕＝12＋3〔X＋1〕，去括号得：4X﹣4＝12＋3X＋3，解得：X＝19、点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解、20、〔2018秋•太原期末〕在学习求代数式的值的内容时，小明发现：当N＝1，2，3时，N2﹣10N﹣1的值都是负数，于是他猜想：当N为任意正整数时，N2﹣10N﹣1的值都是负数、〔1〕当N＝1，2，3时，分别求代数式N2﹣10N﹣1的值；〔2〕判断小明的猜想是否正确，请举例说明、考点：代数式求值、专题：计算题、分析：〔1〕把N＝1，2，3分别代入代数式求出值即可；〔2〕小明的猜想错误，当N＝11时，代数式的值大于0、解答：解：〔1〕当N＝1时，原式＝1﹣10﹣1＝﹣10；当N＝2时，原式＝4﹣20﹣1＝﹣17；当N＝3时，原式＝9﹣30﹣1＝﹣22；〔2〕小明的猜想错误，N2﹣10N﹣1＝N2﹣10N＋25﹣26＝〔N﹣5〕2﹣26≥﹣26，当N＝11时，原式＝10》0、点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、21、〔2018秋•太原期末〕如图，线段A，B和∠O、〔1〕用直尺和圆规在∠O的一边上作线段OA＝A，在另一边上作线段OB＝B，并作直线AB〔2〕根据〔1〕中作出的图形，解答以下问题：①用大写字母表示所有的线段：OA，OB，AB②以点A为端点的射线共有1条、考点：作图—基本作图；直线、射线、线段、分析：〔1〕以点O为圆心，分别以线段A，B为半径画圆，使OA＝A，OB＝B，作过AB的直线即可；〔2〕①根据线段的表示方法表示出所有的线段；②根据射线的定义写出所有的射线、解答：解：〔1〕如下图；〔2〕①由图可知，线段有OA，OB，AB、故答案为：OA，OB，AB；②以点A为端点的射线有射线AB，共1条、故答案为：1、点评：此题考查的是作图﹣基本作图，熟知作一条线段等于线段的作法是解答此题的关键、22、〔2018秋•太原期末〕小彬和小颖相约到书城去买书，下面是两人的对话、小彬：“听说花20元办一张会员卡，买书可享受八五折优惠、”小颖：“是的，我上次买了几本书，加上办一张会员卡的费用，最后还省了10元、”请你根据他们对话的内容，求小颖上次所买图书的原价、考点：一元一次方程的应用、分析：设购买图书的原价为X元，根据原价×折扣＋20元＝原价﹣10元，据此列方程求解、解答：解：设购买图书的原价为X元，由题意得，0、85X＋20＝X﹣10，解得：X＝200、答：小颖上次所买图书的原价为200元、点评：此题考查了一元一次方程的应用，解答此题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解、23、〔2018秋•太原期末〕为了丰富学生的在校生活，某校要求每个学生必须从音乐、体育、美术、书法等各类活动中只选择一类参与，学校为了解学生中申报活动的情况，先在全校范围内随机调查了部分学生，并将调查结果绘制成如图统计图、〔1〕这次一共调查了多少名学生？〔2〕求扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数；〔3〕假设该校共有2400名学生，请估计参加“美术”类活动的人数、考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图、分析：〔1〕求得各组的人数的和即可；〔2〕利用360乘以对应的比例即可；〔3〕利用总人数2400乘以对应的比例即可、解答：解：〔1〕调查的总人数是：12＋16＋6＋10＋4＝48〔人〕；〔2〕扇形统计图中“音乐”类所在扇形的圆心角的度数是：360×＝90°；〔3〕估计参加“美术”类活动的人数是：2400×＝300〔人〕、点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键、条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小、24、〔2018秋•太原期末〕如图，数轴上有A、B、C、D、O五个点，点O为原点，点C在数轴上表示的数是5，线段CD的长度为4个单位，线段AB的长度为2个单位，且B、C两点之间的距离为11个单位，请解答以下问题：〔1〕点D在数轴上表示的数是9，点A在数轴上表示的数是﹣8；〔2〕假设点B以每秒2个单位的速度向右匀速运动T秒运动到线段CD上，且BC 的长度是3个单位，根据题意列出的方程是11﹣2T＝3，解得T＝4；〔3〕假设线段AB、CD同时从原来的位置出发，线段AB以每秒2个单位的速度向右匀速运动，线段CD以每秒3个单位的速度向左匀速运动，把线段CD的中点记作P，请直接写出，点P与线段AB的一个端点的距离为1、5个单位时运动的时间、考点：一元一次方程的应用；数轴、分析：〔1〕根据题意以及数轴上所表示的数字写出点D、A表示的数字；〔2〕用BC的长度减去点B运动的距离＝3，据此列方程求解；〔3〕线段CD的中点P的位置为7，分四种情况求出点P与线段AB的一个端点的距离为1、5个单位时运动的时间、解答：解：〔1〕∵点C在数轴上表示的数是5，CD＝4，AB＝2，BC＝11，∴点D在数轴上表示的数是9，点B在数轴上表示的数是﹣6，点A在数轴上表示的数是﹣8；〔2〕由题意得，11﹣2T＝3，解得：T＝4；〔3〕由题意得，线段CD的中点P的位置为7，①当点P在点B右侧1、5个单位时，13﹣2T﹣3T＝1、5，解得：T＝2、3；②当点P在点B左侧1、5个单位时，2T＋3T﹣13＝1、5，解得：T＝2、9；③当点P在点A右侧1、5个单位时，15﹣2T﹣3T＝1、5，解得：T＝2、7；④当点P在点A左侧1、5个单位时，2T＋3T﹣15＝1、5，解得：T＝3、3、答：点P与线段AB的一个端点的距离为1、5个单位时运动的时间为2、3S，2、7S，2、9S，3、3S、故答案为：9，﹣8；11﹣2T＝3，4、点评：此题考查了一元一次方程的应用和数轴、解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解、。

2019年太原市七年级数学上期中一模试题带答案一、选择题1．为庆祝“六·一”儿童节，綦江区某中学初一年级学生举行火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：……按照上面的规律，摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）A ．+26nB ．+86nC ．44n +D ．8n2．﹣3的绝对值是（ ）A ．﹣3B ．3C ．-13D ．133．x ＝5是下列哪个方程的解（ ） A ．x +5＝0B ．3x ﹣2＝12+xC ．x ﹣15x ＝6D ．1700+150x ＝24504．方程去分母，得（ ）A ．B ．C ．D ． 5．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000043mm ，用科学记数法表示这个数的结果为（单位：mm ）（ ）A ．4.3×10﹣5B ．4.3×10﹣4C ．4.3×10﹣6D ．43×10﹣5 6．000043的小数点向右移动5位得到4.3，所以0.000043用科学记数法表示为4.3×10﹣5， 故选A ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯ 8．周长为68的长方形ABCD 被分成7个全等的长方形，如图所示，则长方形ABCD 的面积为（ ）A．98 B．196 C．280 D．2849．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A．B．C．D．10．若关于x的方程3x＋2a＝12和方程2x－4＝12的解相同，则a的值为（）A．6B．8C．－6D．411．一个多项式加上3y2－2y－5得到多项式5y3－4y－6，则原来的多项式为（）．A．5y3+3y2+2y－1B．5y3－3y2－2y－6C．5y3+3y2－2y－1D．5y3－3y2－2y－1 12．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（）A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题13．3-2的相反数是_____________，绝对值是________________14．我国明代数学读书《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托,对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么设竿子长为x尺，依据题意，可列出方程得____________.15．一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．16．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.17．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图 1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为 20cm，宽为 16cm）的盒子底部（如图 2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图 2 中两块阴影部分周长的和是_________．18．如右图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体前面的字为“友”，则后面的字为____________．19．如图，AB ∥ED ，AG 平分∠BAC ，∠ECF ＝80°，则∠F AG ＝_____．20．已知实数x ，y 满足150x y ++-=，则y x 的值是____．三、解答题21．一个角的余角比这个角的补角的13还小10°，求这个角． 22．已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．23．如图，∠AOB=90°，∠BOC=2∠BOD ，OD 平分∠AOC ，求∠BOD 的度数．24．在沙坪坝住房小区建设中,为了提高业主的宜居环境,某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）（1）用含m,n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m,n 满足(m ﹣6)2+|n ﹣5|=0，求出该广场的面积．25．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分AOC ∠，OF CD ⊥于点O ．（1）若6830BOF ∠=︒'，求AOE ∠的度数；（2）若:1:4AOD AOE ∠∠=，求BOF ∠的度数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】观察给出的3个例图，注意火柴棒根数的变化是图②的火柴棒比图①的多6根，图③的火柴棒比图②的多6根，而图①的火柴棒的根数为2+6．【详解】解：图①中有8根，即2+6=8图②中有14根，即2+62⨯图③中有20根，即263+⨯……∴第n 个图有：26n +；故选：A.【点睛】本题考查列代数式，本题的解答体现了由特殊到一般的数学方法（归纳法），先观察特例，找到火柴棒根数的变化规律，然后猜想第n 条小鱼所需要的火柴棒的根数．2．B【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得出答案.【详解】根据绝对值的性质得：|-3|=3．故选B．【点睛】本题考查绝对值的性质，需要掌握非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数. 3．D解析：D【解析】【分析】依次解各个选项中的方程，找出解为x=5的选项即可．【详解】A．解方程x+5=0得：x=-5，A项错误，B．解方程3x-2=12+x得：x=7，B项错误，C．解方程x-12x=6得：x=152，C项错误，D．解方程1700+150x=2450得：x=5，D项正确，故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．B解析：B【解析】【分析】解一元一次方程中去分母的步骤:先确定几个分母的最简公分母,然后将方程两边同时乘以这个最简公分母约去分母即可.【详解】解:因为最简公分母是6,所以将方程两边同时乘以6可得: ,约去分母可得: ,故选B.【点睛】本题主要考查解一元一次方程中去分母的步骤,解决本题的关键是要熟练掌握去分母的步骤. 5．A解析：A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】6．无7．D解析：D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4 600 000 000用科学记数法表示为：4.6×109．故选D．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．C解析：C【解析】【分析】观察图形可知AD=BC，也就是5个小长方形的宽与2个小长方形有长相等．设小长方形的宽为x，则其长为34﹣6x，根据AB=CD列方程即可求解即可．【详解】设小长方形的宽为x，则其长为682-6x=34-6x，所以AD=5x，CD=2（34-6x）=68-12x，则有5x=68-12x，解得：x=4，则大长方形的面积为7×4×（34-6×4）=280，故选C．9．B解析：B【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B不能围成.考点：棱柱的侧面展开图.10．C解析：C【解析】【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．【详解】解第一个方程得：x=1223a-，解第二个方程得：x=8，∴1223a-=8，解得：a=-6．故选C．【点睛】考查了同解方程，利用同解方程得出关于a的方程是解题关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据已知和与一个加数，则另一个加数=和-一个加数，然后计算即可．【详解】解：∵5y3－4y－6-(3y2－2y－5)= 5y3－4y－6-3y2+2y+5= 5y3－3y2－2y－1．故答案为D．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握去括号、合并同类项是解答本题的关键．12．B解析：B【解析】【分析】观察得出第n个数为（-2）n，根据最后三个数的和为768，列出方程，求解即可．【详解】由题意，得第n个数为（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，当n为偶数：整理得出：3×2n-2=768，解得：n=10；当n为奇数：整理得出：-3×2n-2=768，则求不出整数．故选B．二、填空题13．2-2-【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a 正数的绝对值就是这个数本身负数的绝对值是它的相反数据此即可求解【详解】解：-2的相反数是：-(-2)=2-；∵＜2∴-2＜0∴|-2|=-(-2)=2-解析：【解析】【分析】一个数a 的相反数是-a ，正数的绝对值就是这个数本身，负数的绝对值是它的相反数，据此即可求解．【详解】的相反数是：；2，＜0，∴故答案为：【点睛】本题考查了实数的性质：相反数和绝对值，熟记相反数的概念和绝对值的性质是解决此题的关键．14．【解析】【分析】设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据对折索子来量竿却比竿子短一托即可得出关于x 的一元一次方程【详解】解：设竿子为x 尺则绳索长为（x+5）根据题意得：【点睛】本题考查了一元一次方程的应 解析：()1552x x -+= 【解析】【分析】设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据“对折索子来量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设竿子为x 尺，则绳索长为（x+5），根据题意得： ()1552x x -+= 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． 15．22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分列出不等式即可【详解】解：设小明答对了x 道题则他答错或不答的共有（25-x ）道题由题意得4x解析：22【解析】【分析】将答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数，在由题意知小明答题所得的分数大于等于85分，列出不等式即可．【详解】解：设小明答对了x 道题，则他答错或不答的共有（25-x ）道题，由题意得4x-（25-x ）×1≥85，解得x≥22，答：小明至少答对了22道题，故答案为：22.【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．本题尤其要注意所得的分数是答对题数所得的分数减去打错或不答所扣的分数．16．【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差长方形的面积是ab 两个扇形的圆心角是90∘∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一∴【点睛】本题考查了列代数式由数和表示数的字母经有 解析：212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90∘，∴这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ∴2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点睛】 本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 17．64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm 宽为ycm 根据题意得：20=x+3y 则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y解析：64【解析】试题分析：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ， 根据题意得：20=x+3y ，则图②中两块阴影部分周长和是：40+2（16-3y ）+2（16-x ）=40+64-6y-2x=40+64-2（x+3y ）=40+64-40=64（cm ）考点：代数式的应用．18．诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中相对的两个面中间必须隔着一个小正方形根据这一特点结合题意可正确解答【详解】如果原正方体上友所在的面为前面则信所在的面为左面所以相对的正方体的右面是国后面是诚故答解析：诚【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对的两个面中间必须隔着一个小正方形，根据这一特点，结合题意可正确解答．【详解】如果原正方体上“友”所在的面为前面，则“信”所在的面为左面，所以相对的正方体的右面是“国”，后面是“诚”故答案为：诚【点睛】本题考查正方体相对两个面上的文字，立意新颖，是一道不错的题．关键是分清每一个面的位置．19．140°【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC求出∠BAF和∠BAG 即可得出答案【详解】∵AB∥ED∠ECF＝80°∴∠BAC＝∠FCE＝80°∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°∵AG平分解析：140°．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠BAC，求出∠BAF和∠BAG，即可得出答案．【详解】∵AB∥ED，∠ECF＝80°，∴∠BAC＝∠FCE＝80°，∴∠BAF＝180°﹣80°＝100°，∵AG平分∠BAC，∴∠BAG＝12∠BAC＝40°，∴∠F AG＝∠BAF+∠BAG＝100°+40°＝140°，故答案为140°．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线定义，能正确根据平行线的性质求出∠BAC是解此题的关键，注意：两直线平行，内错角相等．20．【解析】∵∴且∴∴点睛：（1）两个非负数的和为0则这两个数都为0；（2）的奇数次方仍为解析：1【解析】50y -=，∴10x +=且50y -=，∴1?5x y =-=，， ∴5(1)1y x =-=-.点睛：（1）两个非负数的和为0，则这两个数都为0；（2）1-的奇数次方仍为1-. 三、解答题21．60°【解析】【分析】设这个角是x 度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，列方程：90-x=13（180-x ）-10， 解得x=60，故这个角是60度．【点睛】本题考查余角补角性质；解一元一次方程，根据题目数量关系正确列方程计算是解题关键．22．（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【解析】【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6=4a 2+3，∵无论a 取何值，a 2≥0，所以4a 2+3＞0，∴A ＞B ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．23．∠BOD=22.5°．【解析】【试题分析】根据两角的等量关系列方程求解即可.【试题解析】设∠BOD=x ，因为∠AOB=90°，则∠AOD=90°-x ， 因为 OD 平分∠AOC ，所以∠D OC=∠AOD=90°-x ， 所以∠BOC=∠DOC-∠BOD=90°-2x ， 因为∠BOC=2∠BOD ，所以90°-2x=2x ，解得：x =22.5°．即∠BOD=22.5°．【方法点睛】本题目是一道考查角平分线的题目，在本题中，根据两角的数量关系借助方程解决更简单一些.24．(1)3.5mn;(2)105【解析】【分析】（1）由广场的面积等于大矩形面积减去小矩形面积表示出S 即可；（2）利用非负数的性质求出m 与n 的值，代入S 中计算即可得到结果．【详解】（1）根据题意得：S=2m•2n ﹣m （2n ﹣0.5n ﹣n ）=4mn ﹣0.5mn=3.5mn ；（2）∵（m ﹣6）2+|n ﹣5|=0，∴m=6，n=5，则S=3.5×6×5=105． 【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，解题关键是熟练掌握运算法则．25．（1）7915︒'；（2）70︒【解析】【分析】（1）先求出∠BOC 的度数，再求出∠AOC 的度数，根据OE 平分AOC ∠即可求出∠AOE 的度数；（2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，根据180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒列出方程即可求出x ，从而求出∠BOF 即可．【详解】解：（1）∵OF CD ⊥，∴90COF ∠=︒，∴9068302130BOC COF BOF ∠=∠-∠=︒-︒'=︒'，∴180180213015830AOC BOC ∠=︒-∠=︒-︒'=︒'，∵OE 平分AOC ∠， ∴1115830791522AOE AOC ∠=∠=⨯︒'=︒'． （2）设AOD x ∠=︒，则4AOE COE x ∠=∠︒＝，∵180AOD AOE COE ∠+∠+∠=︒，∴44180x x x ++=，解得20x =，∴20AOD ∠=︒，20BOC AOD ∠=∠=︒，∴9070BOF BOC ∠=︒-∠=︒．【点睛】本题考查了垂直、角平分线的定义以及角度的运算问题，解题的关键是理解角平分线的定义并熟练掌握角度的运算．。

太原2018-2019学度初一上阶段测评数学试题(一)含解析数学试题【一】选择题〔本大题含10个小题，每题3分，共30分〕1.有理数－3旳相反数是〔〕A.3B.-3C.13D.±32.如图，在一密闭旳圆柱形玻璃杯中装一半旳水，水平放置时，水面旳形状是〔〕A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形3.如图是由5个大小相同旳正方体组成旳几何体，从正面看到旳形状图是〔〕4.以下计算结果正确旳选项是〔〕A.－3－2＝－5B.－｜2｜＝25.化简旳结果是〔〕A.－1B.－9 D.－6.如图是一个正方体旳表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1旳顶点重合旳是〔〕A.标号为2旳顶点B.标号为3旳顶点C.标号为4旳顶点D.标号为5旳顶点7.以下各式成立旳是〔〕8.第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元.数据688亿元用科学记数法表示正确旳选项是〔〕9.一张桌子上摆放有假设干个形状、大小完全相同旳碟子，现从三个方向看，看到旳图形如下图，那么这张桌子上碟子旳总数可能是〔〕A.11B.14C.18D.1910.在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分旳速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分旳速度竖直上升.设两球同时上升旳时刻为x分〔x小于50〕.以下结论中错误旳选项是〔〕A.两球上升中旳海拔高度分别为1号〔x+5〕米，2号〔0.5x＋15〕米B.上升10分钟时1号气球旳海拔高于2号气球C.上升20分钟时两只气球旳海拔高度相等D.当x大于20时，1号气球旳海拔高度比2号气球旳高〔0.5x-10〕米【二】填空题〔本大题含6个小题，每题3分，共18分〕11.假如用“＋0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏克.12.某公园旳门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x人、学生y人，该旅游团共应付门票﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏元.13.如图是一个数值转换机旳示意图，假设输入x旳值为3，y旳值为－2，那么输出结果为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏.14.比较大小:.〔填“>”、“<”或“=”〕123 2.315.如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同旳小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都能够围成一个没有盖旳正方体纸盒.请在图中用实线画出一种剪切线.16.观看以下一组按规律排列旳数，用含n〔n为正整数〕旳式子表示第n个数为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏【三】解答题〔本大题含8个小题，共52分〕17.计算〔每题4分，共16分〕18.〔每题4分，共8分〕〔1〕化简：〔2〕先化简，再求值：19.〔此题4分〕求整式旳差.20.〔此题3分〕如图是由6个相同旳小正方体组成旳几何体。

山西省太原市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题 1. ﹣5的相反数是（ ）A .B . ﹣C . 5D . ﹣52. 2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（ ）A . 0.4%B .﹣0.4% C . 0.4 D . ﹣0.43. 某几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看这个几何体的形状如图所示（小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数）．从左面看该几何体的形状图是（ ） A . B . C . D .4. 我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（﹣4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程是在计算（ ）A . （﹣4）+（﹣2）B . （﹣4）+2C . 4+（﹣2）D . 4+25. 下列运算正确的是（ ）A . （﹣1）=﹣1B . 3=3×2=6C . （﹣1）×（﹣3）=3D . ﹣3﹣2=﹣16. 经党中央批准、国务院批复自2018年起，将每年秋分日设立为“中国农民丰收节”．据国家统计局数据显示，2018年我省夏粮总产量达到2299000吨，将数据“2299000吨”用科学记数法表示为（ ）A . 229.9×10吨 B . 2.299×10吨 C . 22.99×10吨 D . 2299×10吨7. 用一平面去截如图5个几何体，能得到长方形截面的几何体的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 18. 下列计算正确的是（ ）A . 3a+2b=5abB . 5a ﹣3a =2C . 3﹣2（a ﹣2b ）=3﹣2a+2bD . 2a b﹣5a b=﹣3a b9. 如图是一个长方体之和表面展开图，纸片厚度忽略不计，按图中数据，这个盒子容积为（ ）A . 6B . 8C . 10D . 152018246532222210. 某地气象资料表明，高度毎増加1000m ，气温就降低大约6℃．现在地面气温是t ℃，则hm 高空的气温用含h ，t 的代数式表示正确的是（ ）A . t+6hB . t ﹣6hC . t ﹣D . t﹣二、填空题11. 化简﹣3x ﹣5x 的结果为________12. 太原市2018年2月份某一周内毎天的最高气温与最低气温记录如下表：星期一二三四五六日最高气温4℃5℃3℃4℃3℃﹣2℃﹣2℃最低气温﹣13℃﹣13℃﹣13℃﹣9℃﹣11℃﹣13℃﹣15℃则这周内温差最大的一天是星期________．13. 下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为________14. 根据流程图中的程序，当输入数值x 为﹣8吋，输出的数值y 为________．15. 用火柴棒按如图方式拼图，第1个图形共用3根火柴棒，第2个图形共用9根火柴棒，第3个图形共用18根火柴棒，……按照这样的方式继续拼图，第n 个图形共用________根火柴棒．（用含n 的代数式表示）三、解答题16. 计算：（1） ﹣10﹣（﹣18）+（﹣4）（2） （﹣54）÷（﹣3）+ ×（﹣ ）（3） （）×（﹣24）（4） （﹣ ）+[﹣8﹣（﹣3）×2]÷417. 计算：﹣8x +3x ﹣2与10x ﹣6x 的和．18. 随着中国快递行业整体规模的迅速壮大，分拣机器人系统的应用也呈现智能化、自动化的发展趋势．每台分拣机器人一小时可以分拣1.8万件包裹，大大提高了分拣效率．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天分拣量与计划相比有出入，下表是该仓库10月份第一周分拣包裹的情况（超过计划量记为正、未达计划量记为负）：322星期一二三四五六日分拣情况（单位：万件）+6﹣3﹣4+5﹣1+7﹣8（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期，最少的一天是星期，最多的一天比最少的一天多分拣了万件包裹；（2）该仓库本周实际分拣包裹一共多少万件？222219. 先化简，再求值：3a b﹣6ab﹣2（2a b﹣3ab﹣2），其中a=﹣1．b=2．20. 观察下面由8个小立方块组成的图形，请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．Array21. 某体育用品商店硝售一种乒乓球拍和兵兵球，乒乓球拍每副定价75元，乒乓球毎盒定价10元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一副乒乓球拍送一盒兵兵球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定价的90%付款．某客户要到该体育用品商店购买乒乓球拍10副，兵兵球x盒（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款元；若该客户按方案二购买，需付款元；（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．22. 综合与实践问题情境：在棱长为1的正方体右侧拼搭若干个棱长小于或等于1的其它正方体，使拼成的立体图形为一个长方体．如的正方体搭成的长方体，图2是从上面看这个长方体得到的平面图形，它由两个正方形组成．图1，是两个棱长为1（1）如图3是在棱长为1的正方体右侧拼搭了4个棱长小于1的正方体形成的长方体，请画出从上面看这个长方体得到的平面图形；（2）已知一个长方体是按上述方式拼成的，组成它的正方体约10个，且若从上面看这个长方体得到的平面图形由4个正方形组成．请从A，B两题中任选一题作答，我选择哪题．A．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形）B．请画出从上面看这个长方体得到的平面图形．（请画出所有可能的图形，并在所画图形的下方直接写出拼成该长方体所需的正方体的总个数）23. 综合与探究阅读材料：数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．例如，两个有理数在数轴上对应的点之间的距离可以用这两个数的差的绝对值表示；在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|=2；在数轴上，有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|=7；在数轴上，有理数﹣2与3对应的两点之间的距离为|﹣2﹣3|=5；在数轴上，有理数﹣8与﹣5对应的两点之间的距离为|﹣8﹣（﹣5）|=3；……如图1，在数轴上有理数a对应的点为点A，有理数b对应的点为点B，A，B两点之间的距离表示为|a﹣b|或|b﹣a|，记为| AB|=|a﹣b|=|b﹣a|．解决问题：（1）数轴上有理数﹣10与﹣5对应的两点之间的距离等于；数轴上有理数x与﹣5对应的两点之间的距离用含x的式子表示为；若数轴上有理数x与﹣1对应的两点A，B之间的距离|AB|=2，则x等于；（2）联系拓广：如图2，点M，N，P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为﹣2，动点P表示的数为x．请从A，B两题中任选一题作答，我选择题．A．①若点P在点M，N两点之间，则|PM|+|PN|=；②若|PM|=2|PN|，即点P到点M的距离等于点P到点N的距离的2倍，则x等于．B．①若点P在点M，N之间，则|x+2|+|x﹣4|=；若|x+2|+|x﹣4|═10，则x=；②根据阅读材料及上述各题的解答方法，|x+2|+|x|+|x﹣2|+|x﹣4|的最小值等于．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.。

人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(含答案)一、选择题（每小题3分，共30分）1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣32．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104 3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝05．下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．189．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．﹣的系数是，次数是．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差米．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有（请填写编号）．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？参考答案一、选择题1．﹣3的倒数是（）A．3B．C．﹣D．﹣3【分析】利用倒数的定义，直接得出结果．解：∵﹣3×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：C．【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是负数的倒数还是负数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水，排水量约为65000吨，将65000用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4B．6.5×104C．﹣6.5×104D．0.65×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：65000＝6.5×104，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．【分析】根据三视图的知识求解．解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x＝5B．2x2+2x3＝4x5C．﹣n2﹣n2＝﹣2n2D．a2b﹣ab2＝0【分析】根据合并同类项法则判断即可．解：A、5x﹣x＝4x，错误；B、2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C、﹣n2﹣n2＝﹣2n2，正确；D、a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．（3分）下列不是三棱柱展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱的两底展开是三角形，侧面展开是三个四边形，可得答案．解：A、B、D中间三个长方形能围成三棱柱的侧面，上、下两个三角形围成三棱柱的上、下两底面，故均能围成三棱柱，均是三棱柱的表面展开图．C围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有．故C不能围成三棱柱．故选：C．【点评】本题考查了几何体的展开图，注意两底面是对面，展开是两个全等的三角形，侧面展开是三个矩形．6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为（）米．A．B．C．D．【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为米．解：∵1﹣＝，∴第2次后剩下的绳子的长度为米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为米．故选：C．【点评】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．7．下列说法：①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（）A．①②B．①③C．①②③D．②③④【分析】根据相反数和绝对值的概念进行判断．解：①正确；②若﹣a＞a，则2a＜0，即a是负数，故②正确；③数轴上原点两侧，且到原点距离相等的数互为相反数；故③错误；④两个负数相互比较，绝对值大的反而小；故④错误；所以正确的结论是①②．故选：A．【点评】理解相反数和绝对值的概念是解答此题的关键．相反数：符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数；绝对值：数轴上，一个数到原点的距离叫做这个数的绝对值．8．已知x﹣2y＝﹣3，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．﹣6B．48C．﹣36D．18【分析】把已知等式代入原式计算即可求出值．解：∵x﹣2y＝﹣3，∴原式＝27+15+6＝48，故选：B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，|a|+|b|＝3，则原点是（）A．M或R B．N或P C．M或N D．P或R【分析】根据数轴判断出a、b两个数之间的距离小于3，然后根据绝对值的性质解答即可．解：∵MN＝NP＝PR＝1，∴a、b两个数之间的距离小于3，∵|a|+|b|＝3，∴原点不在a、b两个数之间，即原点不在N或P，∴原点是M或R．故选：A．【点评】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出a、b两个数之间的距离小于3是解题的关键．10．用不同的方法将长方体截去一个角，在剩下的各种几何体中，顶点最多的个数以及棱数最少的条数分别为（）A．9个，12条B．9个，13条C．10个，12条D．10个，13条【分析】可考虑三个面切一个小角的情况．解：依题意，剩下的几何体可能有：7个顶点、12条棱、7个面；或8个顶点、13条棱、7个面；或9个顶点、14条棱、7个面；或10个顶点、15条棱、7个面．如图所示：因此顶点最多的个数是10，棱数最少的条数是12，故选：C．【点评】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．二、填空题（每小题3分，共30分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．﹣的系数是，次数是3．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，次数是指所有字母的指数和．解：根据单项式系数和次数的定义可知，﹣的系数是，次数是3．【点评】解答此题的关键是理解单项式的概念，比较简单．注意π属于数字因数．13．A地海拔高度是﹣30米，B地海拔高度是10米，C地海拔高度是﹣10米，A，B，C三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【分析】地势最高的与地势最低的相差，即地势最高的海拔高度﹣地势最低的海拔高度．解：10﹣（﹣30）＝10+30＝40米．答：三地中地势最高的与地势最低的相差40米．【点评】注意A，B，C三地要通过比较，找到地势最高的B地与地势最低A．比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．14．若代数式3a5b m+1与﹣2a n b2是同类项，那么m+n＝6．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．解：根据题意得：n＝5，m+1＝2，解得：m＝1，则m+n＝5+1＝6．故答案是：6．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是18cm2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．解：正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体为半径为3圆柱体，该圆柱体的左视图为矩形；矩形的两边长分别为3cm和6cm，故矩形的面积为18cm2．故答案为：18cm2．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，考查了学生细心观察能力和计算能力，属于基础题．16．若|m﹣2|+（n+1）2＝0，则2m+n＝3．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解：根据题意得，m﹣2＝0，n+1＝0，解得m＝2，n＝﹣1，所以，2m+n＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．17．若a，b互为倒数，b，c互为相反数，m的绝对值为1，则+（b+c）m﹣m2的值为0或﹣2．【分析】a，b互为倒数，即ab＝1；c，d互为相反数即c+d＝0，m的绝对值为1，m为1或﹣1两种情况，把这些数据整体代入求得结果．解：当m＝1时，原式＝1+0﹣1＝0；当m＝﹣1时，原式＝﹣1+0﹣1＝﹣2．故答案为：0或﹣2．【点评】此题重在考查倒数、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．18．已知a是两位数，b是一位数，把a直接写在b的前面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成10a+b．【分析】根据a表示两位数，b表示一位数，把a放在b的左边，相当于把a扩大10倍，从而列出代数式．解：∵a表示两位数，b表示一位数，∴把a放在b的左边组成一个三位数，那么这个三位数可表示为10a+b；故答案为：10a+b．【点评】本题考查了列代数式，正确理解把a放在b的左边组成一个三位数，其中a的变化情况是关键．19．若输入整数a，按照下列程序，计算将无限进行下去且不会输出，则a所有可能取到的值为0或±1．【分析】该题实际上是求a2≤1且a是整数时，a的值．解：依题意得：a2≤1且a是整数，解得a＝0或a＝±1．故答案是：0或±1．【点评】此题考查了代数式求值，弄清程序中的运算过程是解本题的关键．20．已知数a，b，c的大小关系如图所示：则下列各式：①b+a+（﹣c）＞0；②（﹣a）﹣b+c＞0；③；④bc﹣a＞0；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b．其中正确的有②③⑤（请填写编号）．【分析】有数轴判断abc的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，①b+a+（﹣c）＜0，故原式错误；②（﹣a）﹣b+c＞0，故正确；③，故正确；④bc﹣a＜0，故原式错误；⑤|a﹣b|﹣|c+b|+|a﹣c|＝﹣2b，故正确；其中正确的有②③⑤．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．三、解答题（共40分）21．（16分）计算：（1）16﹣（﹣23）+（﹣49）（2）[﹣+（﹣1）﹣（﹣）]×24（3）26×（﹣3）2+175÷（﹣5）（4）﹣42﹣6×+2×（﹣1）3÷（﹣）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．解：（1）原式＝16+23﹣49＝39﹣49＝﹣10；（2）原式＝﹣4﹣36+16＝﹣24；（3）原式＝26×9﹣35＝234﹣35＝199；（4）原式＝﹣16﹣8+4＝﹣24+4＝﹣20．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（7分）（1）合并同类项：﹣3（2m2﹣mn）+4（m2+mn﹣1）（2）先化简，再求值：（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．【分析】（1）根据合并同类项的法则即可求出答案．（2）先将原式化简，然后将a的值代入原式即可求出答案．解：（1）原式＝﹣6m2+3mn+4m2+4mn﹣4＝﹣2m2+7mn﹣4；（2）原式＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11当a＝时，原式＝11﹣11＝0．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．23．（4分）若多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，求m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]的值．【分析】此题可根据多项式2mx2﹣x2+5x+8﹣（7x2﹣3y+5x）的值与x无关，则经过合并同类项后令关于x的系数为零求得m的值，再代入化简后的关于m 的多项式即可计算得到结果．解：原式＝2mx2﹣x2+5x+8﹣7x2+3y﹣5x＝（2m﹣8）x2+3y+8，因为此多项式的值与x无关，所以2m﹣8＝0，解得：m＝4．m2﹣[2m2﹣（5m﹣4）+m]＝m2﹣（2m2﹣5m+4+m）＝﹣m2+4m﹣4，当＝4时，原式＝﹣42+4×4﹣4＝﹣4．【点评】此题主要考查了多项式以及代数式求值，得出m的值是解题关键．24．（5分）某天市交警大队的一辆警车在东西街上巡视，警车从钟楼A处出发，规定向东方向为正，向西方向为负，钟楼处为0千米，当天行驶纪录如下：（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）最后警车是否回到钟楼A处？若没有，在钟楼A处何方，距钟楼A多远？（2）警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，够不够？若不够，途中还需补充多少升油才刚好够用？【分析】（1）根据有理数的加法运算，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，根据油量与耗油量的差，可得答案．解：（1）没有，10﹣9+7﹣15+6﹣5+4﹣2＝﹣4（千米）．答：警车在钟楼A的西方，距钟楼4千米处．（2）10+9+7+15+6+5+4+2＝58（千米），11.6﹣10＝1.6（升）．答：途中还需补充1.6升．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键．25．（8分）已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．（1）如图1，如果点P和点Q分别从点A，B同时出发，沿数轴负方向运动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒6个单位．①A，B两点之间的距离为12．②当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③求点P出发多少秒后，与点Q之间相距4个单位长度？（3）如图2，如果点P从点A出发沿数轴的正方向以每秒2个单位的速度运动，点Q从点B出发沿数轴的负方向以每秒6个单位的速度运动，点M从数轴原点O出发沿数轴的正方向以每秒1个单位的速度运动，若三个点同时出发，经过多少秒后有MP＝MQ？【分析】（1）①根据两点间的距离公式即可求解；②根据相遇时间＝路程差÷速度差先求出时间，再根据路程＝速度×时间求解即可；③分两种情况：P，Q两点相遇前；P，Q两点相遇后；进行讨论即可求解；（2）分两种情况：M在P，Q两点之间；P，Q两点相遇；进行讨论即可求解．解：（1）①A，B两点之间的距离为8﹣（﹣4）＝12．②12÷（6﹣2）＝3（秒），﹣4﹣2×3＝﹣10．故当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是﹣10．③P，Q两点相遇前，（12﹣4）÷（6﹣2）＝2（秒），P，Q两点相遇后，（12+4）÷（6﹣2）＝4（秒）．故求点P出发2或4秒后，与点Q之间相距4个单位长度；（2）设三个点同时出发，经过t秒后有MP＝MQ，M在P，Q两点之间，8﹣6t﹣t＝t﹣（﹣4+2t），解得t＝；P，Q两点相遇，2t+6t＝12，解得t＝．故若三个点同时出发，经过或秒后有MP＝MQ．故答案为：12；﹣10．【点评】本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【含答案】一、选择题（每小题3分，共30分）1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107 4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞06．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣68．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．210．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④绝对值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个二.填空题（每小题3分，共15分）11．如果|a+1|+（b﹣3）2＝0，那么a﹣b的值是．12．用以平面去截一个正方体，得到的截面形状中最多是边形．13．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为元．14．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b+a|﹣|b﹣c|+|a﹣c|的结果是．15．已知长方形的长为4cm，宽3cm，现将这个长方形绕它的一边所在直线旋转一周，则所得到的几何体的体积为cm3．三.解答题16．（12分）计算题：（1）（1﹣）×（﹣24）（2）﹣×[（﹣3）3×（﹣）2﹣6]（3）﹣（）2×9﹣2×（﹣）+|﹣4|×0.52+2×（﹣1）217．（15分）计算或化简求值（1）6x+7x2﹣9+4x﹣x2+6（2）5m﹣2（4m+5n）+3（3m﹣4n）（3）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a＝﹣，b＝18．（5分）如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是1，y是数轴负半轴上到原点的距离为1的数，求代数式﹣cd+y2017的值．19．（6分）已知如图为一几何体的三视图：主视图和左视图都是长方形，俯视图是等边三角形（1）写出这个几何体的名称；（2）若主视图的高为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．20．（8分）数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式﹣x2y﹣xy2﹣2xy+5的次数为a，常数项为b．（1）直接写出a、b的值；（2）数轴上点A、B之间有一动点P（不与A、B重合），若点P对应的数为x，试化简：|2x+6|+4|x ﹣5|﹣|6﹣x|+|3x﹣9|．21．（9分）解答下面的问题：（1）如果a2+a＝3，求a2+a+2015的值．（2）已知a﹣b＝﹣3，求3（b﹣a）2﹣5a+5b+5的值．（3）已知a2+2ab＝﹣3，ab﹣b2＝﹣5，求4a2+ab+b2的值．一、填空题（每小题3分共18分）B卷（50分）22．规定*是一种新的运算符号，且a*b＝a2+a×b﹣a+2，例如：2*3＝22+2×3﹣2+2＝10，请你根据上面的规定可求：1*3*5的值为．23．已知代数式ax5+bx3﹣3x+c，当x＝0时，该代数式的值为﹣1．已知当x＝3时，该代数式的值为9，试求当x＝﹣3时该代数式的值为．24．若A＝nx n+4+x3﹣n﹣x3，B＝3x n+4﹣x4+x3+nx2，当整数n＝时，A﹣B是五次四项式．25．桌上摆着一个由若干个相同正方体摆成的几何体，从正面、左面看所得的平面图形如图所示，这个几何体最多可以由个这样的正方体组成．26．x1、x2、x3、…x20是20个由1，0，﹣1组成的数，且满足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，则这列数中1的个数为个．27．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点A n，如果点A n与原点的距离不小于50，那么n的最小值是．二、解答题（每小题8分，共32分）28．（8分）已知代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）．（1）当a＝，b＝时，此代数式的值与字母x的取值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（3a2+ab+b2）的值；（3）在（1）的条件下，求（b+a2）+（2b+•a2）+（3b+•a2）+…+（9b+•a2）的值．29．（8分）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元则不予优惠；②若一次性购物总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．（1）求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？（2）小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？30．（8分）现用棱长为1cm的若干小立方体，按如图所示的规律在地上搭建若个几何体．图中每个几何体自上而下分别叫第一层，第二层…第n层（n为正整数），其中第一层摆放一个小立方体，第二层摆放4个小立方体，第三层摆放9个小立方体…，依次按此规律继续摆放．（1）求搭建第4个几何体需要的小立方体个数；（2）为了美观，若将每个几何体的所有露出部分（不包含底面）都喷涂油漆，已知喷涂1cm2需要油漆0.2g．①求喷涂第4个几何体需要油漆多少g？②求喷涂第n个几何体需要油漆多少g？（用含n的代数式表示）31．（8分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．（1）请直接写出A，B两点所对应的数．（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，在点C处追上了点A，求C点对应的数．（3）已知，数轴上点M从点A向左出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向左出发，速度为每秒2个单位长度，经t秒后点M、N、O（O为原点）其中的一点恰好到另外两点的距离相等，求t的值．参考答案一、选择题1．在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5 个【分析】根据正数与负数的定义求解．【解答】解：在﹣1，15，﹣10，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数有﹣1、﹣10、﹣|+3|这3个，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数：在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2．下列计算正确的是（）A．6b﹣5b＝1B．2m+3m2＝5m3C．﹣2（c﹣d）＝﹣2c+2d D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝b，不符合题意；B、原式不能合并，不符合题意；C、原式＝﹣2c+2d，符合题意；D、原式＝﹣a+b，不符合题意，故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．共享单车为市民短距离出行带来了极大便利．据2017年“深圳互联网自行车发展评估报告”披露，深圳市日均使用共享单车2590000人次，其中2590000用科学记数法表示为（）A．259×104B．25.9×105C．2.59×106D．0.259×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2590000用科学记数法表示为：2.59×106．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．在，x+1，﹣2，，0.72xy，，中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据单项式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣2，，0.72xy，是单项式，故选：C．【点评】本题考查单项式的定义，解题的关键是熟练运用单项式的定义，本题属于基础题型．5．a，b，c三个数的位置如图所示，下列结论不正确的是（）A．a+b＜0B．b+c＜0C．b+a＞0D．a+c＞0【分析】根据数轴上点的位置判断出a，b，c的大小，利用有理数的加法法则判断即可．【解答】解：根据数轴上点的位置得：﹣4＜b＜﹣3＜﹣1＜0＜1＜c，即|a|＜|c|＜|b|，∴a+b＜0，b+c＜0，b+a＜0，a+c＞0，故选：C．【点评】此题考查了有理数的加法，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如图中，是正方体的表面展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据正方体的特征以及展开图的特点进行解答即可．【解答】解：A、C、D它们不是正方体的表面展开图．故选：B．【点评】此题考查了正方体的展开图，解题时要充分发挥学生的空间想象力，注意有“田”字格的展开图都不能围成正方体．7．知﹣a+2b+8＝0，则代数式2a﹣4b+10的值为（）A．26B．16C．2D．﹣6【分析】由已知得出a﹣2b＝8，代入原式＝2（a﹣2b）+10计算可得．【解答】解：∵﹣a+2b+8＝0，∴a﹣2b＝8，则原式＝2（a﹣2b）+10＝2×8+10＝16+10＝26，故选：A．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．8．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A．（2a+5b）元B．（5a+2b）元C．2（a+5b）元D．5（2a+b）元【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．【解答】解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A．【点评】此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．9．已知M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，则M﹣N是一个（）次整式．A．5B．3C．小于等于5D．2【分析】根据合并同类项的法则即可判断M﹣N是一个五次多项式．【解答】解：因为M是一个五次多项式，N是一个三次多项式，所以M﹣N的结果中，M的五次项没有同类项与它合并，即M﹣N仍然是一个五次整式．故选：A．【点评】此题考查了整式的加减，用到的知识点为：只有同类项才能合并成一项，不是同类项的项不能合并．熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．。

2018-2019学年度七年级上学期期中考试数学试题考试时间：100分钟 满分：120注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、单选题(每题3分，共42分)1．夏新同学上午卖废品收入13元，记为+13元，下午买旧书支出9元，记为（ ）元．A ． +4B ． ﹣9C ． ﹣4D ． +9 2．的倒数是（ ）A ． 2B ． -2C ．D ．3．下列各式中运算正确的是（ ）A ． 3a ﹣2a=1B ． x 2+x 2=x 4C ． 2a 2b ﹣3ab 2=﹣abD ． 2x 3+3x 3=5x 34．如果a 与1互为相反数，则a+2等于（ ） A ． 2 B ． -2 C ． 1 D ． -15．从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客3520000人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中3520000用科学记数法表示为（ ）A ． 0.352×105B ． 3.52×106C ． 3.52×107D ． 35.2×106 6．下列算式中，运算结果为负数的是（ ）A ． ﹣（﹣2）B ． |﹣2|C ． ﹣22D ． （﹣2）2 7．下列比较大小结果正确的是（ ）A ． 43--＞B ． 22-＞C ． 1123--＞ D ．1165--＞8．在代数式① ，② ，③ ，④，⑤2+57x y 中 单项式有（ ）A ． 1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 9．大于－3的负整数的个数是( )． A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 无数个10．有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（ ）A ．B ．C ．D ． 11．下列说法正确的是( )A ． 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B ． 零是最小的整数C ． 若a 是正数，则－a 不一定是负数D ． 零既不是正数也不是负数12． 的值与 的取值无关，则 的值为（ ）A ．B ．C ．D ． 13．下列各题去括号正确的是( )．A ． (a －b)－(c ＋d)＝a －b －c ＋dB ． a －2(b －c)＝a －2b －cC ． (a －b)－(c ＋d)＝a －b －c －dD ． a －2(b －c)＝a －2b －2c 14．若a 、b 、c 是三个非零有理数，则的值是（ ）A ． 3B ． ±3C ． 3或1D ． ±1或±3第II 卷（非选择题）二、填空题（每题4分，共16分）15．若a 是绝对值最小的数，b 是最大的负整数，则a ﹣b =_____． 16．若 -2mxy 和 3n x y 是同类项，则 m + n 的值是_______． 17．a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，数轴上表示m 的点到原点的距离为6，则的值为____________________.18．一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点表示的数__________.三、解答题（共62分）19．计算：（每题5分，本题10分）(1)()23()|2 (3)5(5)5|-⨯÷--－－(2)3571 ()491236 --+÷20．（本题8分）先化简，再求值：3a2-7a+[3a-2(a2-2a-1)]，其中a= -2. 21．(本题10分)“十一”黄金周期间，呀诺达风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)9月30日游客为2万.(1)10月2日游客的人数为多少万人？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？22．（本题10分）同学们都知道，表示5与－2之差的绝对值，实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：(1)求 ＝ ． (2)若25x -=，则 =(3)同理12x x ++-表示数轴上有理数x 所对应的点到－1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x ，使得123x x ++-=，这样的整数是 (直接写答案).23．（本题12分）若用点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c 如图：(1)判断下列各 式的符号：a+b 0；c ﹣b 0 c ﹣a 0 (2)化简|a+b|﹣|c ﹣b|﹣|c ﹣a |24．（本题12分）已知：A=3a 2－4ab ，B=a 2＋2ab ． (1)求A －2B ；(2)若|2a ＋1|＋（2－b ）2=0，求A －2B 的值．答案 一选择1-5 B B D C B 6-10 C D B A A 11-14 D A C D 二填空15. 1 16. 417. 7或-5 18. -50 三解答19.（1） （2）523253551015⎛⎫=⨯-⨯- ⎪⎝⎭=+= 357364912357363636491227202126⎛⎫--+⨯ ⎪⎝⎭-⨯-⨯+⨯=--+=-=＝ 20.解：原式=3a 2−7a+3a−2(a 2−2a−1)=3a 2−7a+3a−2a 2+4a+2=a 2+2，当a=−2时， 原式=(−2)2+2=621.（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差2.2万人；22.（1） 7 （2） -3或7 （3） -1，0，1，2 23. （1） ， ， ．（2） =-(a+b)+(c-b)-(c-a)= -a-b+c-b-c+a=-2b24. 解：， ．， ()2210,20a b +≥-≥ 解得：当时，。

山西省太原市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.NET”域名注册量约为560 000个，居全球第三位．将560 000用科学记数法表示应为（）A . 560×103B . 56×104C . 5.6×105D . 0.56×1062. （2分） (2017七下·静宁期中) 下列叙述中，不正确的个数有（）①所有的正数都是整数②|a|一定是正数③无限小数一定是无理数④（﹣2）3没有平方根⑤的平方根是±4⑥ ．A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个3. （2分）﹣（﹣）的相反数是（）A . ﹣﹣B . ﹣ +C . ﹣D . +4. （2分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最大的数是（）A . 0B . 2C . -3D . -5. （2分） (2020八上·常德期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）一个数是x的8倍与2的和，这个数的是（）A . 4x+1B . x+C . 2x+4D . 4x+27. （2分） (2016七上·九台期中) 下列代数式符合书写要求的是（）A . a+5B . 5 aC . ab5D . a÷b8. （2分） (2020七上·长兴期末) 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|a+c|-|b-c|可化简为（）A . 0B . 2a+2bC . 2b-2cD . 2a+29. （2分） (2017七上·和县期末) 多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m 为（）A . 2B . ﹣2C . 4D . ﹣410. （2分）用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A . 18B . 19C . 21D . 2211. （2分）下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A . 若x=y，则x﹣5=y﹣5B . 若a=b，则ac=bcC . 若x=y，则x+a=y+aD . 若x=y，则 =12. （2分） (2016七下·萧山开学考) 下面四个等式的变形中正确的是（）A . 由4x+8=0得x+2=0B . 由x+7=5﹣3x得4x=2C . 由 x=4得x=D . 由﹣4（x﹣1）=﹣2得4x=﹣6二、填空题 (共6题；共7分)13. （2分）整式：________ 和________ 统称为整式．14. （1分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是________ ．15. （1分） (2016七上·瑞安期中) （﹣）2015×（﹣2）2016=________16. （1分） (2016八上·射洪期中) 若a2+2a=1，则3a2+6a+1=________．17. （1分） (2017七上·槐荫期末) 已知代数式6x﹣12与4+2x的值互为相反数，那么x的值等于________．18. （1分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则 ________．三、解答题 (共6题；共37分)19. （5分） (2016七上·端州期末) 计算：-22×7-6÷(-3)+520. （5分）解方程：（3x）2﹣（2x+1）（3x﹣2）﹣3（x+2）（x﹣2）=0．21. （5分） (2019七下·宝安期中) 先化简，再求值：（a2b-2ab2-b3）÷b-（a+b）（a-b），其中a= ，b= -1.22. （5分）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．23. （5分） (2016七上·北京期中) 已知a=﹣2，b=3，求（9ab2﹣3）+（7a2b﹣2）+2（ab2+1）﹣2a2b 的值．24. （12分） (2017七上·江都期末) 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗，民间有“李白斗酒诗百篇”之说．《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事．诗云：今携一壶酒，游春郊外走．逢朋加一倍，入店饮半斗．相逢三处店，饮尽壶中酒．试问能算士：如何知原有．注：古代一斗是10升．大意是：李白在郊外春游时，做出这样一条约定：遇见朋友，先到酒店里将壶里的酒增加一倍，再喝掉其中的5升酒．按照这样的约定，在第3个店里遇到朋友正好喝光了壶中的酒．（1）列方程求壶中原有多少升酒；（2）设壶中原有a0升酒，在第n个店饮酒后壶中余an升酒，如第一次饮后所余酒为a1=2a0﹣5（升），第二次饮后所余酒为a2=2a1﹣5=22a0﹣（22﹣1）×5（升），…用含an﹣1的式子表示an=________，再用含a0和n的式子表示an=________；（3）按照这个约定，如果在第4个店喝光了壶中酒，请借助①中的结论求壶中原有多少升酒．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共37分)19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、。