8上华师大版数学变式训练13.2.4 角边角

第13章全等三角形 13.2.4 角边角一、单项选择题1. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列条件中正确的是（）A．AC＝DF B．∠A＝∠F C．∠A＝∠D D．∠C＝∠B2. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°，且AC＝A′C′，那么这两个三角形（）A．一定不全等 B．一定全等C．不一定全等 D．以上都不对3. 在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF，则下列补充的条件中错误的是（）A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 4.如图，AB＝AC，点D，E分别在AB，AC上，补充下列一个条件后，不能判断△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．∠BDC＝∠CEB D．BE＝CD二、填空题5. 如图，已知∠ACB=∠DBC，∠ABC=∠CDB，判断△ABC和△DBC是否全等：.6. 如图,∠ACB=∠DFE，BC=EF，那么需补充一个条件：，才能用“ASA”判定△ABC≌△DEF.7. 如图，BA⊥AC，CD∥AB，BC＝DE，且BC⊥DE，若AB＝2，CD＝6，则AE＝．三、解答题8. 如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB．9. 如图，AD∥BC，BE∥DF，AE＝CF，求证：△ADF≌△CBE.10. 如图，AC与BD相交于点O，∠OAB＝∠OBA，OA＝OB，∠DAB＝∠CBA．求证：△DAO≌△CBO．11. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E.求证：（1）△BDA≌△AEC；（2）DE＝CE＋BD.12. 如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠1＝∠2，求证：AB＝AD．13. 如图，∠1＝∠2，AD＝AB，∠AED＝∠C，求证：△ADE≌△ABC．14. 如图，在四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等.15. 如图，要测量河流AB的长，因为无法测河流附近的点A，可以在AB线外任取一点D，在AB的延长线上任取一点E，连接ED和BD，并且延长BD到点G，使DG＝BD；延长ED到点F，使DF＝ED；连接FG，并延长FG到点H，使点H，D，A在同一直线上．求证：HG=AB．答案： 一、 1—4 CBAD 二、 5. 不全等 6. ∠B=∠E 7. 4 三、8. 证明：在△ABC 和△DCB 中,⎪⎩⎪⎨⎧DBC.ACB CB,CB DCB,ABC ＝∠∠＝＝∠∠∴△ABC ≌△DCB （ASA ）． 9. 证明：∵AD∥BC ，BE∥DF ，∴∠A=∠C ，∠DFE=∠BEC .∵AE=CF ，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE ．在△ADF 和△CBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧BEC,＝∠DFA ∠CE,＝AF C,＝∠A ∠∴△ADF≌△CBE（ASA ）.10. 证明：∵∠OAB ＝∠OBA ，∠DAB ＝∠CBA ，∴∠DAO ＝∠CBO.在△DAO 和△CBO 中，，∴△DAO ≌△CBO （ASA ）．11. 证明：（1）∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠ADB=∠CEA=90°.∴∠ABD+∠BAD=90°.∵∠BAC =90°，∴∠BAD+∠CAE=90°.∴∠ABD=∠CAE .在△BDA 和△AEC中，⎪⎩⎪⎨⎧︒AC.AB CAE,ABD ,90CEA ADB ＝＝∠∠＝＝∠∠∴△BDA≌△AEC（AAS ）.（2）∵△BDA≌△AEC，∴BD=AE，AD=CE.∴DE=DA+AE=CE+BD． 12. 证明：∵AB ⊥BC ，AD ⊥DC ，∴∠B ＝∠D ＝90°．∵在△ABC 和△ADC 中，，∴△ABC ≌△ADC （AAS ）.∴AB ＝AD ．13. 证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠BAE ＝∠2+∠BAE ，即∠DAE ＝∠BAC ．在△ADE 和△ABC 中，∵，∴△ADE ≌△ABC （AAS ）．14. 证明：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5.∴∠3=∠5.在△ACD 中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°.∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D.在△ABC 和△DEC中，135D BC CE ∠⎧⎪⎨⎪⎩∠∠∠＝，＝，＝， ∴△ABC ≌△DEC （AAS ）.15. 证明：∵DB ＝DG ，∠BDE ＝∠GDF ，DE ＝DF ，∴△BED ≌△GFD （SAS ）. ∴∠EBD ＝∠FGD.∴∠ABD ＝∠HGD ．又∵BD ＝GD ，∠ADB ＝∠HDG ， ∴△ABD ≌△HGD （ASA ）.∴AB ＝GH ．。

2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2 三角形全等的判定4 角边角第1课时角边角作业（新版）华东师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋八年级数学上册第13章全等三角形13.2 三角形全等的判定4 角边角第1课时角边角作业（新版）华东师大版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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［13.2 4. 第1课时角边角]一、选择题1．如图K－25－1所示，四个三角形中，能构成全等三角形的是（)图K－25－1A．②与③ B．②与④C．①与② D．③与④2．如图K－25－2，已知∠C＝∠E，AC＝AE，欲利用“A.S。

A.”证明△ABC≌△ADE，只需补充一个条件，这个条件是（)A．AB＝AD B．BC＝DEC．∠1＝∠2 D．以上都不对图K－25－23．如图K－25－3，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带________去( ）图K－25－3错误!A．① B．② C．③ D．①和②二、填空题4．如图K－25－4，点B，C，F,E在同一条直线上，∠1＝∠2，BC＝FE，若要根据“角边角”判定△ABC≌△DEF，则需添加的条件是________(只需写出一个)．图K－25－45．2016·河南禹州期中如图K－25－5所示，Rt△ABC中,∠ACB＝90°，BC＝2 cm,CD⊥AB 于点D，在AC上取一点E，使EC＝BC,过点E作EF⊥AC,交CD的延长线于点F,若EF＝5 cm,则AE＝________cm.图K－25－5三、解答题6．如图K－25－6，点B，D，C,E在同一条直线上,DB＝CE，AB∥EF，AC∥FD，求证：AB ＝FE,AC＝FD.错误!图K－25－67．2017·长春朝阳期中如图K－25－7,点B,C，D在同一条直线上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC ⊥CE，AB＝CD.(1）求证：△ABC≌△CDE；（2)若AB＝2，DE＝3，求BD的长．图K－25－7如图K－25－8所示，太阳光线AB和A′B′是平行的，地面上甲、乙两人在阳光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由．图K－25－8详解详析【课时作业】［课堂达标]1。

二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握角边角（ASA）判定两个三角形全等的方法，并能够运用该方法解决问题。
2.使学生了解全等三角形的性质，并能运用性质解决相关问题。
3.培养学生运用几何知识解释和解决实际问题的能力。
在教学过程中，我注重让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，深入理解角边角判定方法。例如，在讲解ASA判定全等三角形时，我会引导学生观察两个三角形，找出它们的对应角和对应边，然后运用角边角判定方法判断它们是否全等。通过这种方式，让学生在实践中掌握知识，提高他们的技能。
3.培养学生面对困难时不屈不挠、相互支持的团队精神。
在教学过程中，我会注重激发学生的学习兴趣，让他们在轻松愉快的氛围中学习。例如，在讲解全等三角形的判定方法时，我会通过生动有趣的例子，让学生感受数学的魅力。同时，我会鼓励学生积极思考，勇于发表自己的观点，培养他们的科学精神。
此外，我还会在教学过程中注重培养学生的团队精神。例如，在小组讨论环节，我会引导学生相互尊重、相互支持，共同解决问题。通过这种方式，让学生在面对困难时，能够保持积极的心态，相互鼓励，共同进步。
同时，我会引导学生分工合作，完成具有一定难度的任务。例如，在讲解全等三角形的性质时，我会让学生分组探究，找出全等三角形的性质，并尝试用数学语言表达。通过这种方式，培养学生面对困难时不屈不挠、相互支持的团队精神。
此外，我还会培养学生在合作中的团队精神，提高他们的沟通能力。例如，在小组讨论环节，我会引导学生相互尊重、相互支持，共同解决问题。通过这种方式，让学生在面对困难时，能够保持积极的心态，相互鼓励，共同进步。
八年级数学华东师大版上册13.2.4全等三角形的判定角边角优秀教学案例
一、案例背景
八年级数学华东师大版上册13.2.4全等三角形的判定角边角，是学生在掌握了三角形基本概念、性质和判定方法的基础上，进一步深入研究全等三角形的性质和判定方法。本节课主要让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握角边角（ASA）判定两个三角形全等的方法，并能够运用该方法解决实际问题。

(C )
A．AB＝DE
B．AC＝DF
C．∠A＝∠D D．BF＝EC
5．[中考·金华]如图，已知∠ABC＝∠BAD，添加下列条件还不
能判定△ABC≌△BAD 的是( A )
A．AC＝BD
B．∠CAB＝∠DBA
C．∠C＝∠D
D．BC＝AD
6．[中考·深圳]如图，△ABC 和△DEF 中，AB＝DE，∠B＝ ∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF？ (C ) A．AC∥DF B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F
【点拨】∵∠BED＝∠CFD＝90°，∠B＝∠C，D 是 BC 的中点， ∴BD＝CD，故根据 A.A.S.可证明△BDE≌△CDF.
14．[中考·恩施州]如图，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为 E，D， BE＝CD.求证：AB＝AC.
证明：∵BE⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEB＝∠ADC＝90°. 又∵∠A＝∠A，BE＝CD， ∴△ABE≌△ACD(A.A.S.)， ∴AB＝AC.
12．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要直接判定△ABC≌△DEF， 试添加适当的条件． (1)若以“A.S.A.”为依据，需添加的条件为_∠_A_＝__∠_D______； (2)若以“A.A.S.”为依据，需添加的条件为_∠_A_C_B_＝__∠_F____．
13．[中考·葫芦岛]如图，在△ABC 中，∠B＝∠C，D 为 BC 的 中点，过 D 分别向 AB，AC 作垂线段，则能够直接判断△BDE ≌△CDF 的理由是_A__.A_.S_.___．
10．如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝BC，AD 平分∠CAB 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为点 E，AB＝12 cm，则△DEB 的周长为___1_2____cm.