化工原理_修订版_天津大学

第二章 流体输送机械习题1. 在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26 m 3/h 时，泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152 kPa 和24.7 kPa ，轴功率为2.45 kW ，转速为2900 r/min 。

若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m ，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计。

试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。

解：在真空表和压强表测压口处所在的截面11'-和22'-间列柏努利方程，得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑其中：210.4z z m -= 41 2.4710()p Pa =-⨯表压 52 1.5210p Pa =⨯(表压)12u u =,120f H-=∑则泵的有效压头为：521213(1.520.247)10()0.418.41109.81e p p H z z m g ρ-+⨯=-+=+=⨯ 泵的效率 32618.4110100%53.2%1023600102 2.45e e Q H N ρη⨯⨯==⨯=⨯⨯ 该效率下泵的性能为：326/Q m h = 18.14H m = 53.2%η= 2.45N kW =2. 用某离心泵以40 m 3/h 的流量将贮水池中65℃的热水输送到凉水塔顶，并经喷头喷出而落入凉水池中，以达到冷却的目的。

已知水在进入喷头之前需要维持49 kPa 的表压强，喷头入口较贮水池水面高8 m 。

吸入管路和排出管路中压头损失分别为l m 和5 m ，管路中的动压头可以忽略不计。

试选用合适的离心泵，并确定泵的安装高度。

当地大气压按101.33kPa 计。

解：在贮槽液面11'-与喷头进口截面22'-之间列柏努利方程，得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑2,122e f p u H z H g gρ-∆∆=∆+++∑ 其中：8z m ∆= 49p kPa ∆=20u ∆=,12156f Hm -=+=∑ 3980/kg m ρ=349108619.19809.81e H m ⨯=++=⨯ 根据340/Q m h = ，19.1e H m =，输送流体为水，在IS 型水泵系列特性曲线上做出相应点，该点位于8065125IS ---型泵弧线下方，故可选用(参见教材113页），其转速为2900/min r ，由教材附录24(1)查得该泵的性能，350/Q m h =，20e H m =，75%η=， 6.3N kW =，必需气蚀余量() 3.0r NPSH m = 由附录七查得65C o 时，42.55410v p Pa =⨯ 泵的允许安装高度 ,01()a vg r f p p H NPSH H gρ--=-- 101330255403.01980.59.81-=--⨯ 3.88m =3. 常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760 kg/m 3，黏度小于20 cSt ，在贮存条件下饱和蒸气压为80kPa ，现拟用65Y-60B 型油泵将此油品以15 m 3/h 的流量送往表压强为177 kPa 的设备内。

贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5 m ，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1 m 和4 m 。

试核算该泵是否合用。

若油泵位于贮槽液面以下 1.2m 处，问此泵能否正常操作?当地大气压按101.33kPa 计。

解：要核算此泵是否合用，应根据题给条件计算在输送任务下管路所需压头,e e H Q 的值，然后与泵能提供的压头数值比较。

由本教材的附录24 (2)查得65Y-60B 泵的性能如下：319.8/Q m h =，38e H m =，2950/min r r =， 3.75e N kW =，55%η=，() 2.7r NPSH m =在贮槽液面11'-与输送管出口外侧截面22'-间列柏努利方程，并以截面11'-为位能基准面，得22112212,1222e f p u p u z H z H g g g gρρ-+++=+++∑其中，215z z m -= 10()p =表压 2177()p kPa =表压 120u u =≈,12145f H m -=+=∑ 3760/kg m ρ= 将以上数值代入前述方程，得完成流体输送任务所需的压头为3177105533.74387609.81e H m H m ⨯=++=<=⨯所需流量3315/19.8/e Q m h Q m h =<=，符合要求。

由已知条件确定此泵是否合用应核算泵的安装高度，验证能否避免气蚀。

由柏努利方程，完成任务所需的压头： ,01()a vg r f p p H NPSH H gρ--=-- 3(101.3380)10 2.710.847609.81m -⨯=--=-⨯ 泵的安装高度 1.2m -低于安装高度g H ，故此泵能正常使用。

4. 欲用例2-2附图所示的管路系统测定离心泵的气蚀性能参数，则需在泵的吸入管路中安装调节阀门。

适当调节泵的吸入和排出管路上两阀门的开度，可使吸入管阻力增大而管内流量保持不变。

若离心泵的吸入管直径为100 mm ，排出管直径为50 mm ，孔板流量计孔口直径为35 mm ，测得流量计压差计读数为0.85 mHg ，吸入口真空表读数为550 mmHg 时，离心泵恰发生气蚀现象，试求该流量下泵的气蚀余量和允许吸上真空度。

已知水温为20℃，当地大气压为760mmHg 。

解：查得20C o 时，31000/kg m ρ=水 32.334610v p Pa =⨯ 1mPa s μ=⋅ 由20135()0.4950A A ==，由教材(上册)第一章图1-33，得00.69C ≈ 可知，通过孔板流量计孔口的流速为：0u C =0.69= 10/m s =由于各段体积流量相等。

则出口管路中流体的速度为11A u A =，0.499.99 4.9/u m s =⨯= 校核雷诺数51130.05 4.91000Re 2.4510110d u ρμ-⨯⨯===⨯⨯，故0C 是常数。

水在进口管路中的流速21504.9() 1.225/100u m s =⨯= 气蚀余量 211()2v p p u NPSH g gρ-=+ 23(760550)9.8113.62334.6 1.225109.8129.81-⨯⨯-=+⨯⨯ 2.69m =允许吸上真空度，3313550109.8113.610'109.81a s p p H g ρ--⨯⨯⨯⨯==⨯7.48m = 5. 用3B33A 型离心泵从敞口水槽中将70℃清水输送到它处，槽内液面恒定。

输水量为35～45 m 3/h ，在最大流量下吸入管路的压头损失为1 m ，液体在吸入管路的动压头可忽略。

试求离心泵的允许安装高度。

当地大气压98.1 kPa 。

在输水量范围下泵的允许吸上真空度为6.4 m 和5.0 m 。

解：由附录查得操作条件下清水的饱和蒸汽压，将已知的'5S H m =换算后代入2101()2g s f u H H H g-=--∑便可求出g H 。

由附录可知70C o 时3977.8/kg m ρ=水，331.16410Pa ρ=⨯v221000'(10)(0.24)a vs s H O a H O p p H H g p ρρ⎡⎤=+---⨯⎢⎥⎢⎥⎣⎦33398.11031.1641010005(10)(0.24)977.89.819.8110977.8⎡⎤⨯⨯=+---⨯⎢⎥⨯⨯⎣⎦2.037m =由此可知泵的允许装高度为21,01 2.30710 1.0372g S f u H H H m g-=--=--=∑ 6. 用离心泵从敞口贮槽向密闭高位槽输送清水，两槽液面恒定。

输水量为40 m 3/h 。

两槽液面间垂直距离为12 m ，管径为1024mm mm φ⨯，管长(包括所有局部阻力的当量长度)为100 m ，密闭高位槽内表压强为9.81×104Pa ，流动在阻力平方区，摩擦系数为0.015，试求：(1) 管路特性方程； (2) 泵的压头。

解：(1）以贮槽液面为11'-，并作为位能基准面，以高位槽液面为22'-， 在11'-和22'-之间列柏努利方程，得2,122e f p u H z H g gρ-∆∆=∆+++∑ 其中：12z m ∆= 398.110p kPa ∆=⨯ 20u ∆= 代入上述数据可得3,12,12398.1101222109.81e f f H H H --⨯=++=+⨯∑∑ 管路摩擦阻力损失22,12248()()2ee ef l l l l Q u H dg d g dλξλξπ-++=+=+∑∑∑∑∑24222100080.015 1.689100.0940.0949.81e e Q Q π=⨯⨯=⨯⨯⨯(2e Q 以3/m s 为单位） 4222 1.69010e e H Q =+⨯(2）将40/3600Q =代入以3/m s 为单位的计算式424022 1.69010()24.13600H m =+⨯⨯= 7. 用水对某离心泵做实验，得到下列各实验数据：泵输送液体的管路管径为φ76 mm×4 mm 、长为355 m(包括局部阻力的当量长度)，吸入和排出空间为常压设备，两者液面间垂直距离为4.8 m ，摩擦系数可取为0.03。

试求该泵在运转时的流量。

若排出空间为密闭容器，其内压强为129.5 kPa(表压)，再求此时泵的流量。

被输送液体的性质与水的相似。

解：(1) 在贮水池液面和输水管出口内侧列柏努利方程，得2,122e f p u H z H g gρ-∆∆=∆+++∑ 其中： 4.8z m ∆= 10u = 224eQ u dπ=(2e Q 以3/m s 为单位） 0p ∆= 2,12()2e f l l u H d gλ-+=∑ 由此可得到管路特性方程：()()2233163554.80.037642102764210e e Q H g π--⎡⎤⎢⎥=++⨯⎢⎥-⨯⨯⎡⎤-⨯⨯⎣⎦⎣⎦ 524.8 1.684210e Q =+⨯ (1）泵的性能参数见表1。

由表1的数据绘制如下的管路特性曲线，两曲线的焦点即为泵的工作点，此时336.6710/Q m s -=⨯即400/min L(2）在贮水池液面和管路出口液面上方之间列柏努利方程，得22()22e e l l p u u H z g g d gλρ+∆∆=∆+++∑ 其中：3129.510p Pa ∆=⨯， 10u =， 224eQ u d π=， 4.8z m ∆= 233216129.5103554.8(0.03)109.810.0682e e Q H g dπ⨯=++⨯⨯⨯ 5218.0 1.684210e Q =+⨯重复(1)绘制管路特性曲线的步骤，数如由表(1)最后一行所示。