五年级下册数学总复习,孩子必备版!(附重点易错题型解析)

总复习知识点最大公因数和最小公倍数公因数只有1的两个数叫做互质数。

两个数都是质数互1和任何自然数质相邻的两个自然数1、2、4是8和12共有的因数,叫做它们的公因数。

其中4是最大的公因数,叫它们的最大公因数。

12、24、36是4和6共有的倍数,叫做它们的公倍数。

其中,12是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。

三：长方形和正方形长方体和正方体的认识（1）长方体有6个面（2）长方体有12条棱（3）长方体有8个顶点（4）每个面都是什么形状？（5）那些面是完全相同的？长方形相对的面（6）哪些棱的长度相等？相对的棱通过以上的观察和讨论可以知道：长方体是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。

在一个长方体中,相对的面完全相同,相对的棱长度相等。

长方体有6个面,每个面一般都是长方形,（也可能有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等；长方体有12条棱,相对的棱的长度相等,长方体有8个顶点。

正方体有6个面,每个面都是面积相等的正方形,正方体有12条棱,每条棱的长度都相等,正方体有8个顶点。

正方体是特殊的长方体。

6个面正方体12条棱长方体8个顶点上下面：长×宽左右面：高×宽前后面：长×高长方体和正方体的表面积长方体或正方体6个面的总面积。

长方体和正方体的体积物体所占空间的大小叫做物体的体积。

计量体积要用体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

可以分别写成cm³、dm³、m³。

长方体的体积=长×宽×高V=a×b×h=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a³长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh长方体（或正方体）的体积=横截面面积×长V=sa长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体的体积=长×宽×高=底面积×高=横截面面积×长正方体的体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高=横截面面积×长立方：1³=1 2³=8 3³=27 4³=64 5³=125 6³=2167³=343 8³=512 9³=729 10³=1000平方：1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=367²=49 8²=64 9²=81 10²=1001方=1立方米=体积体积单位间的进率1dm³=1000cm³ 1m³=1000dm³1立方米=1000000立方厘米1米=100厘米1平方米=10000平方厘米容积和容积单位箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的体积。

计量容积,一般就用体积单位。

计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和ML。

1L=1000ML 1L=1dm³ 1ML=1cm³探索图形三面涂色：顶点（八个顶点）两面：棱长（n-2）×12一面：面（n-2）×（n-2）×6 没涂：（n-2³）四:分数的意义和性质1、分数的意义在进行测量、分物或计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用分数来表示。

把单位“1”平均分成若干份,表示这样一份或几份的数叫做分数。

一个物体、一个计量单位或是一些物体等都可以看做一个整体。

把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

一个整体可以用自然数1来表示,我们通常把它叫做单位“1”。

把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。

例如三分之二的分数单位是三分之一。

分数与除法被除数÷除数=除数分之被除数a÷b=b分之a（b不等于0）2、真分数和假分数分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于1或等于1。

这样由整数和真分数合成的数叫做带分数。

3、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外）,分数的大小不变。

这叫做分数的基本性质。

被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。

这叫做商不变性质。

4、约分把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

分子和分母只有公因数1,这样的分数叫做最简分数。

约分时,通常要约成最简分数。

(所有题的答案都要是最简分数)5、通分把异分母分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分。

6、分数和小数的互化所有应用题（最简分数）（所有题）5、图形的运动（三）注意：旋转时（小旗等）是朝上朝下。

6、分数的加法和减法1、同分母分数加减法同分母分数相加减,分母不变只把分子相加减,计算结果,能约分的要约成最简分数。

2、异分母分数加减法异分母分数相加、减,先通分,然后按照同分母分数相加减法则进行计算。

3、分数加减混合运算无论是简算,还是混合计算,结果都要是最简分数。

喝牛奶全部喝完：喝了一杯牛奶,看到了多少次水。

没有喝完：计算喝了多少水和奶。

打电话七、折线统计图1、单式折线统计图只有一根线的折线统计图,叫做单式折线统计图。

2、复式折线统计图有两根线或两根以上的统计图,叫做复式折线统计图。

八、数学广角——找次品2、3（1次）4-9（2次）10-27（3次）28-81（4次）82-243（5次）…………如果没说轻或者重,在基础上加1。

重点易错点汇总【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数,对数位顺表还不是很熟,顾上了万级,却顾不了个级。

特别是零出现很多个的情况下,学生就容易写错。

纠错措施：让学生记住数位表,并分级读数。

改正：300000406读作：三千万零四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。

A.83688000B.80848400C.800808000【问诊】分析：学生没有分级就从高位开始看起,导致错误。

改正：B【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。

【问诊】分析原因：学生没有理解题意,可以填的数不是唯一的。

纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分,最高位是什么,再判断填什么数。

改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。

【易错4】一个蛋糕长5厘米,20个蛋糕排成一排长（100）厘米,就是（1）米。

那么,（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米,就是1米的意思不理解。

纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思,知道排成一排1米需要20个蛋糕,那么排1千米需要1000个20。

改正：那么,（20xx0）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。

纠错措施：画两幅图,一幅是从同一个点引出两条射线,另一幅是从两个点引两条射线,使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。

（×）【易错6】1、平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了,角是由一个点引出两条射线所组成的角,而直线上没有点,也就不存顶点。

纠错措施：让学生回忆角的概念,用概念来判断正误。

改正：平角就是一条直线。

（×）【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位,漏数了一个零。

纠错措施：提醒学生要看两个因数中的零,不能漏掉。

改正：160×60=9600【易错8】育才小学有学生2120人,在“抗震救灾”活动中,平均每人捐4元,大约捐了（8480）元。

【问诊】分析原因：大部分学生没有看到大约,直接进行计算了,有个别学生看到钱,以为要估大,所以就看成了2200人了,估得不准确。

纠错措施：让学生看清楚题意,还有考虑是否要联系实际,再估。

改正：育才小学有学生2120人,在“抗震救灾”活动中,平均每人捐4元,大约捐了（8400元）【易错9】判断：不相交的两条直线叫做平行线。

（√）【问诊】分析原因：学生缺少空间想象力,对平面的认识不够,只能认识到一个平面。

纠错措施：用两把尺演示不同平面内的两条线的位置,可以发现它们既不平行,也不垂直。

改正：不相交的两条直线叫做平行线。

（×）【易错10】平行四边形：（④⑥）【问诊】分析原因：学了平行四边形,也知道正方形和长方形是特殊的平行四边形,可是填写的时候,还是会忘记,可能学生的思维在潜意识里固定了平行四边形的形状。

纠错措施：让学生对平行四边形的概念进行回顾,并对照着找平行四边形。

改正：平行四边形：（①② ④ ⑥）【易错11】梯形的腰一定比高长。

（√）【问诊】分析原因：个别学生没有想到直角梯形这个特殊的梯形,没有想到腰和高是同一条。

这题考的知识点其实就是点到直线的距离垂线段最短。

纠错措施：让学生自己画梯形,画高,看看腰是不是都比高长。

改正：梯形的腰一定比高长。

（×）【易错12】两个因数相乘,积一定大于任何一个因数。

（√）【问诊】分析原因：学生认为一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大几倍。

但是他们没有考虑到1倍数,大部分学生对一倍数的理解还不是很到位,对今后的学习也会造成一定的影响,所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。

纠错措施：6×1=6.,6和6相等。

改正：两个因数相乘,积一定大于任何一个因数。

（×）【易错13】从一点出发可以画（B ）条射线。

A、1B、2C、无数条【问诊】分析原因：学生错误地认为只有左右两边各一条了。

纠错措施：让学生回忆射线的概念,回忆生活中的什么光线可以近似的看作射线。

改正：从一点出发可以画（C）条射线。

A、1B、2C、无数条【易错14】一堆煤重75吨,运煤队一次可运20吨,这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？75÷20=3（次）……15（吨）答：这些煤要运3次,最后一次运了15吨。

【问诊】分析原因：有部分学生只关注最后一次运几顿,没有详细思考；有部分学生没理解题意,忽视了“运完”这个词,所以犯错。

纠错措施：分析题意,理解运完需要几次！改正：75÷20=3（次）……15（吨）3+1=4（次）答：这些煤要运4次,最后一次运了15吨。

【易错15】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米）,如果用边长是4分米的地砖铺地,需要用多少块地砖？48×32÷4=384（块）【问诊】分析原因：学生缺乏生活经验不知道用地砖的面去铺地。