2020年江苏省无锡市惠山区七年级(上)期中数学试卷

无锡市七年级上册数学期中试卷一、选择题（共30分）1.根据世界食品物流组织（WFLO ）制定的要求，某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，下列四个储藏室的温度中不适合储藏这种冷冻食品的是（）A.﹣21℃B.﹣19℃C.﹣18℃D.﹣17℃【答案】A【解析】解：∵某种冷冻食品的标准储存温度是﹣18±2℃，∴某种冷冻食品的标准储存温度在﹣20℃至﹣16°C 之间，∴储藏室的温度﹣21°C 不适合储藏，故选A ．2.下列各数：440,,3.14,,0.56, 2.010********π---⋅⋅⋅（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是（）A.3B.4C.5D.6【答案】B【详解】解：0是整数，是有理数，447-是分数，是有理数，-3.14，0.56，是有限小数，是有理数，2π， 2.010010001-⋅⋅⋅是无限不循环小数不是有理数；故选：B．3.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中，单项式共有（）A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】C 【详解】解：211,0,,3,,3x x y a x y x ++--中单项式有0，a -，23x y -共3个，故C 正确．故选：C ．4.下列说法中正确的是（）A.绝对值等于它本身的数只有零B.最大的负整数是1-C.任何一个有理数都有倒数D.有理数分为正有理数和负有理数,0【答案】BD【详解】解：A ．绝对值等于它本身的数为非负数，即除零外还包括所有的正数．故A 错误．B ．最大的负整数是1-．故B 正确．C 、属于有理数，但0没有倒数．故C 错误．D ．有理数分为正有理数、零和负有理数．故D 正确．故选：BD ．5.已知代数式x ＋2y 的值是2，则代数式1－2x －4y 的值是(▲)A.－1B.－3C.－5D.－8【答案】B【详解】1－2x －4y =1-2(x +2y )将x +2y =2代入得原式=1-2×2=-3故答案选择B ．6.下列去括号正确的是()A.(2)2a b c a b c-+=-+ B.2()2a b c a b c --=-+C.3()33a b a b-+=-+ D.3()33a b a b --=-+【答案】D【详解】A.(2)2a b c a b c -+=--，故选项A 不符合题意；B.2()22a b c a b c --=-+，故选项B 不符合题意；C.3()33a b a b -+=--，故选项C 不符合题意；D.3()33a b a b --=-+，正确；故选D ．7.若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中不成立的是（）A.a ＞﹣bB.b ﹣a ＜0C.|a |＞|b |D.a +b ＜0【答案】D 【详解】解：由数轴可得b ＜0＜a ，|b |＜|a |，A、∴a ＞﹣b ，故选项A 正确，不符合题意；B 、b ﹣a ＜0，故选项B 正确，不符合题意；C 、|a |＞|b |，故选项C 正确，不符合题意；D 、a +b ＞0，故选项D 错误，符合题意．故选：D ．8.如果单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，则n m 的值为（）A.-15B.15C.-125D.125【答案】C【详解】解：∵单项式122n a b +-与单项式47m a b +的和仍是单项式，∴单项式122n a b +-与单项式47m a b +是同类项，∴n+1=4，m+7=2，∴n=3，m=-5，∴n m =()35-=-125，故选C ．9.有一个数字游戏，第一步：取一个自然数14n =，计算()1131n n ⋅+得1a ，第二步：算出1a 的各位数字之和得2n ，计算()2231n n ⋅+得2a ，第三步算出2a 的各位数字之和得3n ，计算()3331n n ⋅+得3a ；以此类推，则2020a 的值为（）A.7B.52C.154D.310【答案】B【详解】解：由题意知：()()11114·31434152n a n n ==+=⨯⨯+=，；()225277371154n a =+==⨯⨯+=，；()3315410,103101310n a =++==⨯⨯+=；()44314434152n a =+==⨯⨯+=，；······；由上可知，123,,,···a a a 是按照52、154、310、···，52、154、310三个数的组合重复出现的数列，∵202020203673152a =⨯+∴=，，故选B ．10.如图，在矩形ABCD 中放入正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN ，点E 在AB 上，点M 、N 在BC 上，若4AE =，3MN =，2CN =，则图中右上角阴影部分的周长与左下角阴影部分的周长的差为（）A.5B.6C.7D.8【答案】B 【详解】解∶在正方形AEFG ，正方形MNRH ，正方形CPQN 中，AE =AG =4，MN =HM =3，NC =PC =2，在矩形ABCD 中AD =BC ，AB =CD ，设BM =x ，BE =y ，∵4AE =，3MN =，2CN =，∴DG =3+2+x -4=1+x ，DP =4+y -2=2+y ，∴C 右上角=（DG +DP ）×2=（1+x +2+y ）×2=6+2x +2y ，C 左下角=（BE +BM ）×2=2x +2y ，∴C 右上角-C 左下角=6+2x +2y -（2x +2y ）=6．故选：B ．二、填空题（24分）11.12-的倒数是________．【答案】－2【详解】解：12-的倒数是：1212=--，故答案为：-2．12.月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________．【答案】1.738×10613.若关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，23m n +的值为________．【答案】5【详解】解：323232mx nxy x xy y+--+()()32=231m x n xy y -+-+，∵关于xy 的多项式323232mx nxy x xy y +--+中不含三次项，∴20,310m n -=-=，解得12,3m n ==，∴23m n +12234+153=⨯+⨯==，故答案为：5．14.若有理数a ，b 满足ab ＞0，则||||||a b ab a b ab ++＝___．【答案】−1或3【详解】解：∵ab ＞0，∴a 、b 同号，①当a ＞0，b ＞0时，则||||||a b ab a b ab ++＝1＋1＋1＝3；②当a ＜0，b ＜0时，则||||||a b ab a b ab ++＝−1＋（−1）＋1＝−1；故答案为：−1或3．15.已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简：22a b c b c a +----=______．【答案】3a c--【详解】解：由题意得0b a c <<<，∴20a b +<，20c b ->，0c a ->，∴22a b c b c a+----()()()22a b c b c a =-+----22a b c b c a=---+-+3a c =--，故答案为：3a c --．16.已知如图，点A 表示的数是﹣2，点B 表示的数是8，现将该数轴折叠，使得点A 与点B 重合，若点C 表示的数是9，则折叠后与点C 重合的点表示的数为_____．【答案】-3【详解】解：由题意得：对称轴与数轴的交点表示的数是2832-+=，设折叠后与点C 重合的点表示的数为x ，可得：3﹣x ＝9﹣3，解得x ＝﹣3，故答案为：﹣3．17.如图所示是计算机程序计算，若开始输入12x =-，则最后输出的结果是________．【答案】3-【详解】解：把12x =-代入计算程序中得：14121122⎛⎫-⨯+=-+=->- ⎪⎝⎭，把1x =-代入计算程序中得：()1414132-⨯+=-+=-<-，则最后输出的结果是3-．18.已知一列数a 1，a 2，a 3…，具体如下规律：a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数）．若a 1＝1，则a 39的值为_____．【答案】10【详解】解：∵a 2n +1＝a n +a n +1，a 2n ＝a n （n 是正整数），∴a 39＝a 19+a 20＝a 10+a 9+a 10＝2a 5+a 4+a 5＝3（a 2+a 3）+a 2＝4a 1+3（a 1+a 2）＝10a 1，∵a 1＝1，∴a 39＝10，故答案为：10．三、解答题（共66分）19.画一条数轴，在数轴上表示下列有理数，并用“＜”号把各数连接起来．()24 3.53----，，，．【答案】数轴见详解，()3.5234-<-<<--【详解】解：()44--=，如图所示：∴()3.5234-<-<<--20.计算（1）()17288⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）()22323-⨯--⨯；（3）()157242612⎛⎫+-⨯- ⎪⎝⎭；（4）()2412335⎡⎤⎛⎫---+-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】（1）1（2）30-（3）18-（4）3221.合并同类项（1）2232341x xy x xy --+-；（2）()()8745m n m n --+．【答案】（1）21xy -（2）412m n-【小问1详解】解：2232341x xy x xy --+-21xy =-；【小问2详解】解：()()8745m n m n --+8745m n m n=---412m n =-；22.先化简，再求值：()22252322x y x y xy x y xy ⎡⎤----+⎣⎦，其中1x =-，2y =-．【答案】2135x y xy -+；36【详解】()22252322x y x y xy x y xy⎡⎤----+⎣⎦()22252362x y x y xy x y xy =---++22252362x y x y xy x y xy=--+-+2135x y xy=-+当1,2x y =-=-时原式()()()()21312512=-⨯-⨯-+⨯-⨯-261036=+=23.亮亮家买了新房，如图是房屋的平面图，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）用含x 、y 的代数式表示客厅的面积为________2m ；（2）亮亮的爸爸打算在两个卧室内的四周贴上墙纸（门和窗户忽略不计），已知房间的高度是3米，若图中x 、y 的值满足|3||2|0x y -+-=，求需要购买多少平方米的墙纸？【答案】（1）2142x xy ⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）购买96平方米的墙纸24.定义一种新运算：观察下列式：131437=⨯+= () 31 34111 -=⨯= －5454424=⨯+= ()4344313-=⨯-= （1）12- =,a b =；（2）若a b <,那么a b b a -0(用“＞”、“＜”或“=连接”)；（3）若 4(2 )a b = －，请计算()()2a b a b + －的值．【答案】（1）-2，4a+b ；（2）<；（3）6【详解】解：（1）121422-=-⨯+=- ，4a b a b =+ ，故答案为：﹣2，4a b +；（2）∵a b <，∴()()443330a b b a a b b a a b a b =+-+=-=-< -，故答案为：＜；（3）由 4(2 )a b = －，得424a b -=，即22a b -=，∴()()()()4263322326a b a b a b a b a b a b =-++=--==+=⨯ －．25.如图，已知数轴上点A ，C 表示的数分别为10-，20，我们把数轴上两点之间的距离用表示两点的大写字母一起标记，比如：点A 与点C 之间的距离记作AC ．（1）点A 与点C 之间的距离AC =；（2）已知点B 为数轴上一动点，且满足32CB AB +=，直接写出点B 表示的数；（3）动点D 从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A 以每秒2个单位长度向左运动，点C 以每秒3个单位长度向右在数轴上运动，运动时间为t 秒．代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，请求出m 的值．【答案】（1）30（2）11-或21（3）3-【分析】（1）利用减法即可求出点A 与点C 之间的距离；（2）设点B 对应的数为x ，则102032x x ++-=，解方程即可得到答案；（3）用t 的代数式表示AD ，DC ，代入2AD m DC +⨯，整理得到()()2621922AD m DC m t m +⨯=+++，根据代数式2AD m DC +⨯的值不随时间t 的变化而改变，得到620m +=，解方程即可．26.如图，数轴上点A ，B 所对应的数是-4，4．对于关于x 的代数式N ，我们规定：当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，代数式N 的最大值小于等于4，最小值大于等于-4，则称代数式N 是线段AB 的“和谐”代数式，例如，对于关于x 的代数式x ，当4x =±时，代数式x 取得最大值4；当0x =时，代数式x 取得最小值0，所以代数式x 是线段AB 的“和谐”代数式．问题：（1）关于x 的代数式2x -，当有理数x 在数轴上所对应的点为A ，B 之间（包括点A ，B ）的任意一点时，取得的最大值是，最小值是．所以代数式2x -____________（填“是”或“不是”）线段AB 的“和谐”代数式．（2）关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，则有理数a 的最大值是____________，最小值是____________．（3）以下关于x 的代数式：①1522x -；②21x +；③211x x +---．其中是线段AB 的“和谐”代数式的是____________，并证明（只需要证明是线段AB 的“和谐”代数式的式子，不是的不需证明）．【答案】（1）6，0；不是（2）-3，-4；（3）③，证明见解析详解】解：（1）当4x =-时，2x -取得最大值为6，当2x =时，2x -取得最小值为0，∵2x -最大值4>，∴2x -不是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：6，0，不是；（2）∵关于x 的代数式3x a ++是线段AB 的“和谐”代数式，∴34x a ++≤，解得：43a x ≤-+当4x =时，43x -+的最小值为3-，a 要不大于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最大值为3-；34x a ++≥-，解得：43a x ≥--+，当3x =-时，43x --+取得最大值4-，a 要不小于这个最小值才能使在4-和4之间的x 都成立，∴a 的最小值为4-，故答案为：3-，4-；（3）①∵44x -≤≤，∴1222x -≤≤，∴91512222x -≤-≤-，∵1522x -的最小值为92-，不满足大于等于4-，∴1522x -不是线段AB 的“和谐”代数式；②当4x =±时，代数式21x +取得最大值17，不满足最大值小于等于4，∴21x +不是线段AB 的“和谐”代数式；③当42x -≤<-时，原式＝(2)(1)14x x -++--=-，当21x -£<时，原式＝(2)(1)12x x x ++--=，∴421x -≤≤，当14x ≤≤，原式＝(2)(1)12x x +---=，综上：42112x x -≤+---≤满足最大值小于等于4，最小值大于等于4-，∴211x x +---是线段AB 的“和谐”代数式，故答案为：③．。

第 1 页 共 14 页2020-2021学年江苏省无锡市七年级上期中数学试卷一、精心选一选：（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．正数和负数统称为有理数B ．互为相反数的两个数之和为零C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D ．0是最小的有理数3．（3分）已知实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（ ）A ．|a |＜1＜|b |B ．1＜﹣a ＜bC ．1＜|a |＜bD ．﹣b ＜a ＜﹣14．（3分）下列各式成立的是（ ）A ．a ﹣b +c ＝a ﹣（b +c ）B ．a +b ﹣c ＝a ﹣（b ﹣c ）C ．a ﹣b ﹣c ＝a ﹣（b +c ）D ．a ﹣b +c ﹣d ＝（a +c ）﹣（b ﹣d ）5．（3分）用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是（ ）A ．（3m ﹣n ）2B ．3（m ﹣n ）2C ．3m ﹣n 2D ．（m ﹣3n ）2 6．（3分）在式子1x ，x +y ，0，﹣a ，﹣3x 2y ，x+13中，单项式的个数是（ ） A ．5个 B ．4个 C ．3个D ．2个 7．（3分）下列各式的计算结果正确的是（ ）A ．2x +3y ＝5xyB ．5x ﹣3x ＝2x 2C ．7y 2﹣5y 2＝2D ．9a 2b ﹣4ba 2＝5a 2b8．（3分）已知a ﹣2b ＝3，则9﹣2a +4b 的值是（ ）A ．0B ．3C ．6D ．9 9．（3分）已知12x a−1y 3与3xy 4+b 的和是单项式，那么a 、b 的值分别是（ ）。

期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A. B. C. 3 D. -32.下列各式中，与-xy2是同类项的是（）A. -3xy2B. 4x2yC. 3xyD. 2x2y23.2018年底，梁溪区人口数量约为101.5万人，用科学记数法应记为（）A. 101.5×104人B. 1.015×106人C. 10.15×104人D. 1.015×105人4.下列说法中，①两个负数，绝对值大的负数反而小；②最大的负数是-0.1；③一个有理数的平方一定是正数；④-1，0，1的倒数是本身．其中正确的是（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5.已知多项式A=x2+2y2，B=-4x2+3y2，且A+B+C=0，则C为（）A. -3x2+5y2B. 3x2+5y2C. -3x2-5y2D. 3x2-5y26.上等米每千克售价为x元，次等米每千克售价为y元，取上等米a千克和次等米b千克，混合后的大米每千克售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元7.请阅读一小段约翰斯特劳斯作品，根据乐谱中的信息，确定最后一个音符的时值长应为（）A. B. C. D.8.小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入…12345…输出……A. B. C. D.9.已知a+b=5，c-d=-2，则（b-c）-（-d-a）的值为（）A. 7B. -7C. 3D. -310.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙），未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为l．若知道l的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共8小题，共20.0分）11.绝对值是7的数是______，-的倒数是______．12.已知x=3是方程2x+m+4=0的一个解，则m-2=______．13.下列式子①x=5，②-a7，③，④7，⑤m，⑥，⑦3a+b，⑧中，是单项式的有______；是多项式的有______．（填序号）14.若5a x b2与-a3b y的和为单项式，则y x=______．15.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边，则得到一个五位数是______．16.对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当a=c且b=d时，（a，b）=（c，d）．定义运算“⊗”：（a，b）⊗（c，d）=（ac-bd，ad+bc）．若（1，2）⊗（p，3）=（q，q），则pq=______．17.对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规律解决问题：方程Max（x，-x}=3x+2的解为______．18.已知（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，则代数式3x+5y的最小值为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）19.化简：①5x2+2x-7x2+6x②（a2+2ab+b2）+4（a2-ab-3b2）20.已知M=（a+24）x3-10x2+10x+5是关于x的二次多项式，且二次项系数和一次项系数分别为b和c，在数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．（1）则a=______，b=______，c=______；（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动，多少秒后，P到A、B、C的距离和为40个单位？（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P、Q、T所对应的数分别是x P、x Q、x T，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求2|x P-x T|+|x T-x Q|+2|x Q-x P|的值．四、解答题（本大题共6小题，共44.0分）21.计算：①5-3+4-②（--）×（-36）③--（1-0.5）÷×[2+（-4）2]④（-）×52÷|-|+（）2019×4202022.解方程：①x+3=5x-1②-=2．23.已知：A=2x2-3xy+2x+y，B=x2+2xy-x+2y，求：（1）当x=1，y=-2时，求2A-（3A-2B）的值；（2）若（1）中代数式的值与x的取值无关，求y的值．24.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c-b ______0，a+b ______ 0，a-c ______ 0．（2）化简：|c-b|+|a+b|-|a-c|．25.如图，四边形ABCD和ECGF都是正方形，边长分别为a和6．（1）写出表示阴影部分面积的代数式；（结果要求化简）（2）当a=3.5时，求阴影部分的面积．26.将若干个奇数按每行8个数排成如图的形式，小军画了一方框框住了其中的9个数．（1）如图中方框内9个数之和是______ ；（2）若小军画的方框内9个数之和等于333，求这个方框内左上角的那个数；（3）试说明：方框内的9个数之和总是9的倍数．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵互为相反数相加等于0，∴-3的相反数，3．故选：C．根据相反数的概念解答即可．此题主要考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2.【答案】A【解析】解：A、-3xy2与-xy2中，x、y的指数均相同，是同类项，故本选项正确；B、4x2y与-xy2中，x与y的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、3xy与-xy2中，y的指数不相同，是不是同类项，故本选项错误；D、2x2y2与-xy2中，x的指数不相同，不是同类项，故本选项错误．故选：A．根据同类项的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是同类项的定义，即所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．3.【答案】B【解析】解：101.5万=1015000=1.015×106，故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】B【解析】解：①两个负数，绝对值大的负数反而小，故原说法正确；②因为最大的负数没有，所以最大的负数不是-0.1，故原说法错误；③因为0的平方是0，所以一个有理数的平方不一定是正数，故原说法错误；④因为0没有倒数，-1，1的倒数是本身，所以-1，0，1的倒数是本身这个说法错误．其中正确的有1个．故选：B．直接利用绝对值的性质、有理数的分类，有理数的乘方和倒数的定义以及分别分析得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算和倒数的定义以及绝对值的性质等知识，正确掌握运算法则是解题关键．5.【答案】D【解析】解：因为A+B+C=0，所以C=-A-B=-（A+B）=-（x2+2y2-4x2+3y2）=-（-3x2+5y2）=3x2-5y2故选：D．根据整式的加减进行计算即可求解．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是理解题意并准确计算．6.【答案】C【解析】【分析】本题考查了列代数式，找到混合后的大米每千克售价的等量关系是解决本题的关键．根据混合后的大米每千克售价=总金额÷总质量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：上等米a千克需ax元；次等米b千克需by元，则混合后的大米每千克售价=元．故选：C．7.【答案】C【解析】解：依题意得：-=．故选：C．本题是有理数运算的实际应用，就是已知两个数的和及其中一个加数，求另外一个加数，作减法列出正确的算式．有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式．8.【答案】C【解析】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．9.【答案】A【解析】解：原式=b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=5-（-2）=7．故选A．首先去括号，然后化成（a+b）-（c-d）的形式，代入求解即可．本题考查了整式的加减运算，正确添括号是关键．10.【答案】D【解析】解：设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，由题意得，（a+d-b-c+b+a+d-b+b-c+c+c）-（a-d+a-d+d+d）=l，整理得，d=l，则知道l的值，则不需测量就能知道正方形④的周长，故选：D．设①、②、③、④四个正方形的边长分别为a、b、c、d，用a、b、c、d表示出右上角、左下角阴影部分的周长，利用整式的加减混合运算法则计算，得到答案．本题考查的是整式加减运算的应用，根据图形正确表示出右上角、左下角阴影部分的周长是解题的关键．11.【答案】7或-7 -【解析】解：绝对值是7的数是：7或-7；-的倒数是：-．故答案为：7或-7；-．直接利用绝对值以及倒数的定义分别分析得出答案．此题主要考查了倒数与绝对值，正确把握相关定义是解题关键．12.【答案】-12【解析】解：把x=3代入方程得：6+m+4=0，解得：m=-10，则m-2=-10-2=-12，故答案为：-12．把x=3代入方程计算求出m的值，即可求出m-2的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13.【答案】②④⑤⑥③⑦【解析】解：①x=5，是等式，②-a7，是单项式③，是多项式④7，是单项式⑤m，是单项式⑥，是单项式⑦3a+b，是多项式⑧不是整式；故答案为：②④⑤⑥；③⑦．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，进而利用多项式的概念可得答案．本题考查了单项式和多项式，利用了单项式和多项式的定义．14.【答案】8【解析】解：由题意可知：x=3，y=2，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的定义即可求出答案．本题考查合并同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．15.【答案】1000x+y【解析】解：这个五位数为1000x+y．了解一个数的数位表示的意义，根据题意知，把一个两位数x放在一个三位数y的左边，相当于x扩大了1000倍．故五位数可表示为1000x+y．能够熟练正确运用字母表示一个数．解题的关键是要知道：把一个两位数x放在一个三位数y的左边，相当于x扩大了1000倍．16.【答案】135【解析】解：根据题中的新定义化简得：p-6=q，3+2p=q，解得：p=-9，q=-15，则pq=135，故答案为：135．已知等式利用已知的新定义化简，计算即可求出所求．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】x=-【解析】解：当x＞-x，即x＞0时，方程变形为x=3x+2，解得：x=-1（舍去）；当x＜-x，即x＜0时，方程变形为-x=3x+2，解得：x=-，综上，x=-．故答案为：x=-分类讨论x与-x的大小，求出解即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-13【解析】解：∵（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，∴-1≤x≤2，-2≤y≤2，∴代数式3x+5y的最小值为3×（-1）+5×（-2）=-13．故答案为：-13．根据（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，可得-1≤x≤2，-2≤y≤2，进一步得到代数式3x+5y 的最小值．考查了绝对值，关键是由（|x+1|+|x-2|）（|y-2|+|y+2|）=12，可得-1≤x≤2，-2≤y≤2．19.【答案】解：①原式=-2x2+8x②原式=a2+2ab+b2+4a2-4ab-12b2=5a2-2ab-11b2【解析】①根据整式加减的过程进行计算即可求解；②先去括号，再合并同类项即可求解．本题考查了整式的加减，解决本题的关键是准确进行计算．20.【答案】-24 -10 10【解析】解：（1）∵M=（a+24）x3-10x2+10x+5是关于x的二次多项式，∴a+24=0，b=-10，c=10，∴a=-24，故答案为-24，-10，10．（2）①当点P在线段AB上时，14+（34-4t）=40，解得t=2．②当点P在线段BC上时，34+（4t-14）=40，解得t=5，③当点P在AC的延长线上时，不符合题意，排除，∴t=2s或5s时，P到A、B、C的距离和为40个单位．（3）当＜t＜时，位置如图，∴2|x P-x T|+|x T-x Q|+2|x Q-x P|=2（3t-14）+34-4t+2（20-t）=6t-28+34-4t+40-2t=74-28=46．（1）根据多项式定义即可求解；（2）根据P点的运动位置分情况讨论即可求解；（3）根据三个动点的运动速度和方向分别用代数式表示出三个动点对应的数，代入算式即可求解．本题考查了多项式、一元一次方程的应用、代数式，解决本题的关键是根据动点方向和速度表示动点所表示的数．21.【答案】解：①5-3+4-=（5-）-（3-4）=5+1=6；②（--）×（-36）=×（-36）-×（-36）-×（-36）=-3+27+6=30；③--（1-0.5）÷×[2+（-4）2]=--×3×[2+16]=--27=-27；④（-）×52÷|-|+（）2019×42020=×25×3+（×4）2019×4=10+4=14．【解析】（1）根据加法交换律、有理数的加减法法则计算；（2）根据乘法分配律计算；（3）根据有理数的混合运算法则计算；（4）根据有理数的混合运算法则计算．本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．22.【答案】解：①移项合并得：-4x=-4，解得：x=1；②去分母得：4x-3x+3=24，解得：x=21．【解析】①方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】解：（1）原式=2A-3A+2B=-A+2B=-2x2+3xy-2x-y+2x2+4xy-2x+4y=7xy-4x+3y，当x=1，y=-2时，原式=-14-4-6=-24；（2）原式=7xy-4x+3y=（7y-4）x+3y，由结果与x的取值无关，得到7y-4=0，解得：y=．【解析】（1）原式去括号合并后，把A与B代入化简，进而将x与y的值代入计算即可求出值；（2）结果与x的取值无关，确定出y的值即可．此题考查了整式化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24.【答案】（1）＞，＜，＜；（2）原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b．【解析】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0，且|b|＜|a|＜|c|，c-b＞0，a+b＜0，a-c＜0；故答案为：＞，＜，＜；（2）原式=c-b+[-（a+b）]-[-（a-c）]=c-b-a-b+a-c=-2b．（1）根据数轴确定出a、b、c的正负情况解答即可；（2）根据数轴确定绝对值的大小，然后化简合并即可．本题考查了整式的加减、数轴、绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键．25.【答案】解：（1）观察图形可知S阴影=S ABCD+S CEFG-S△ABD-S△BGF．∵正方形ABCD的边长是a，正方形CEFG的边长是6，∴S ABCD=a2，S CEFG=62，S△ABD=a2，S△BGF=×（a+6）×6．∴S阴影=a2+62-a2-×（a+6）×6=a2-3a+18．（2）当a=4时，S阴影=×3.52-3×3.5+18=．【解析】（1）依据阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积列出代数式即可；（2）将a=3.5代入进行计算即可．本题主要考查的是列代数式，明确阴影部分的面积=两个正方形的面积之和减去两个直角三角形的面积是解题的关键．26.【答案】解：（1）189；（2）这个方框内左上角的数为333÷9-2-16=19；（3）中间的数为a，则有其他的数的数值如下表：（a-9）+（a-7）+（a-5）+（a-2）+a+（a+2）+（a+5）+（a+7）+（a+9）=9a，故九个数的和为9a，也就是方框内的9个数之和总是9的倍数．【解析】解：（1）3+5+7+19+21+23+35+37+39=21×9=189，故答案为：189；（2）见答案；（3）见答案.【分析】（1）根据已知9个数直接求出和即可，进而得出与中间的数的关系；（2）根据（1）中规律得出方框，左下角的那个数即可；（3）设中间的数为a，分别表示出其它8个数，进一步求和得出答案即可．此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出表格中数据的变与不变是解题关键．第11页，共11页。

2020－2021学年第一学期期中试卷七年级数学考试时间：100分钟 满分分值：100分一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1．2020的倒数是（ ） A ．-12020B ．12020C ．2020D ．-20202．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则a 与－b 的大小关系是（ ）A ．a ＞－bB ．a ＝－bC ．a ＜－bD ．不能判断3．下列去括号正确的是 ( ) A ．()a b c a b c +-=++B ．()a b c a b c --=--C ．()a b c a b c --=-+D ．()a b c a b c +-=-+ 4．下列计算正确的是 ( )2.A a a a =+ x x x =-3435.B 532532.C x x x =+ b a ba b a 22254.D -=-5．下列说法错误的是（ ）A ．单项式235x y的系数是35B ．多项式a3﹣1的常数项是1C ．多项式4x2﹣3是二次二项式D ．单项式3a2b2的次数是4 6．已知关于x 的方程250x a -+=的解是2x =-，则a 的值为（ ） A. -2B. -1C. 1 D . 27．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 8．若|x|＝1，|y|＝4，且 xy ＜0，则 x+y值等于（ ）A. ﹣3 或 5B. ﹣5 或 5 C . ﹣3 或 3 D. 3 或﹣59．根据如图所示的流程图中的程序，当输入数据x 为1时，输出数值y 为（ ）．A ．3B ．8C ．-2D ．410．下列等式或不等式中：①0a b +=；②0ab <；③a b a b -=+；④()00,0a b a b ab+=≠≠，表示a 、b 异号的个数有（ ） A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题：（本大题共8空，每空2分，共16分）11．7的相反数___________． 12． 的平方是64．13．月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为___________． 14．下列各数：27，227，0.333…，﹣4π，1.3030030003…，3.1415926中，无理数的个数是_____个．15．已知方程（a ﹣1）x|a|+2＝﹣6是关于x 的一元一次方程，则a ＝_____ 16．若47m x y -与92n x y 的和是单项式，则m n +=___________．17．如图，数轴上点A 表示的数为a ，化简：|a ﹣3|﹣2|a+1|=________．（用含a 的代数式表示）18．定义：a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是11(1)--＝12.已知a1＝﹣12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则2020a ＝______. 三、解答题：（本大题共8小题，共54分） 19．（本题满分12分，每小题3分）计算：（1）12686-+-+； （2） ()()()5362-⨯+-÷-； （3）（1572612+-）×（﹣36） (4) 42-1(-2)88-10÷⨯+20．（本题满分6分，每小题3分）化简： （1） （2）21．（本题满分8分，每小题4分）解方程： （1） （2）3157146x x ---=22．（本题5分）若|3x+6|+（3﹣y ）2＝0．化简并求多项式4﹣3（x ﹣2y ）﹣（2y ﹣3x ）的值．23．（本题满分4分） 随着手机的普及，微信的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了销售模式，实行了网上销售，刚大学毕业的小明把自家的冬枣放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤；(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？24．（本题满分6分）已知x ，y 为有理数，现规定一种新运算※，满足x ※y ＝xy ＋1. (1)求2※4的值； (2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；星期一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值+4-3-5+10-8+23-625．（本题满分6分）成都市的水费实行下表的收费方式： 每月用水量单价 不超出310m （包括310m ）2元/3m 超出310m 但不超出320m （包括320m ）的部分3元/3m 超出320m 的部分4元/3m（1）周老师家九月份用了316m 的水，应付多少水费？ （2）如果李老师家九月份的用水量为3xm ，那么应付的水费为多少元？（3）如果曹老师家九月和十月一共用了的水，且已知九月比十月少，设九月用水量为3xm ，那么曹老师这两个月一共要交多少钱的水费？（可用含x 的代数式表示）26．（本题满分7分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b=1，且a 、b 满足270a c ++-=（1）a=_____ c=_____（2）①若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数______表示的点重合．②点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，则AC=___________(用含t 的代数式表示)．（3）在（2）②的条件下，请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2020-2021学年第一学期期中试卷七年级数学答案一、选择题BCCDB CACDC 二、填空题 11．－712．8±13． 610738.1⨯ 14．215．－1 16．1317．1-3a18．21-三、解答题19．（1）12686-+-+， （酌情给分） =-12-8+6+6 =-20+12， =-8；（2） ()()()5362-⨯+-÷-，=-15+3 …………………………………… 2分 =-12 ……………………………………3分 (3) ()157--362612⎛⎫+⨯⎪⎝⎭分1 (3612)73665-3621-⨯+⨯⨯= =-18-30+21=-27 ……………………………………3分 (4)42-1(-2)88-10÷⨯+=11824-⨯⨯+ ……………………………………2分 =-2+2=0 ……………………………………3分 20．（1）3x2－4xy （酌情给分） （2）分262484722⋯⋯⋯⋯⋯⋯-+--+=x x x x=9x －14…………………………3分 21．①x ＝5 （酌情给分）②x ＝－1 （酌情给分）22．分23,2⋯⋯⋯⋯⋯⋯=-=y x原式＝4﹣3x+6y ﹣2y+3x ＝4y+4………………………4分 12+4＝16．…………………………5分 23．（1）296 …………………………1分 （2）31 …………………………1分 （3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0， ∴一周收入=（15+100×7）×（7-2） =715×5 =3575（元）．答：小明本周一共收入3575元．…………………………4分 24、（1）9…………………………2分 （2）-9…………………………4分（3）答案不唯一，两种运算结果相同…………………………6分（酌情给分） 25、解（1）38元 …………………………1分（2）当010x <≤时，应付水费2x 元；…………………………2分当1020x <≤时，应付水费310x -（元）；…………………………3分 当20x >时，应付水费为430x -（元）；…………………………4分 （3）20÷2=10九月用水不超过10吨，十月用水超过10吨。