苏科版-数学-八年级上册-6.2一次函数(1) 教案

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 课题 6.1函数(1)

教学目标 通过简单的实例，了解常量与变量的意义, 了解函数的概念和表示方法，并能说出一些函数的实例。能判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

教学重难点 理解函数的概念,判断两个变量之间的关系是否可看作函数。

教学流程 个性化

预习导航 小明、小丽、小亮和小华坐在匀速行使的列车上，他们一边欣赏路边的景色，一边谈论着车速、路程和时间，谈论着数量的变化和位置的变化。

想一想：

（1） 列车在行使，位置在改变，因此与位置有关的哪些量在改变？除此之外，还有哪些变化的量？

（2） 除了那些变化的数量外，在这个问题中还有哪些不变的量吗？

在上面的过程中，如 这些量始终保持同一数值;而

这些量在不断地变化。

像这样，在某一变化过程中，

叫做常量，

叫做变量。

如圆的周长公式C=2πr， 是常量， 是变量。

合作探究 一、概念探究：

1、 感受变与不变：

工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量变化情况列成下表：

水位/m 106 120 133 135 …

蓄水/m3 2.30×107 7.09×107 1.18×107 1.23×107 …

同学们可以发现水库蓄水量随着水位的变化而变化，当水位稳定不变时，蓄水量也稳定不变。

向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆。

在这个变化过程中，圆的 随着圆半径的变化而变化，随着圆半径的确定而确定。

同学们可以在上述的例子中发现，每个变化过程中的两个变量之间有怎样的关系呢？

2、 形成概念：如果在某一变化的过程中有两个变量x和y，

，那么我们称y是x的函数。其中，x是 量，y是 量。

苏科版数学八年级上册

1 一次函数专题课（1）

---利用函数图象解决实际问题

【教学目标】

1、能根据函数图象获取信息，发展形象思维．

2、能利用函数图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用能力．

3、初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系．

【教学过程】

一、例题选讲：

问题1、某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄罐内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元．（1）求盒内钱数y（元）与存钱月数x之间的函数关系式并写出x的取值范围；（2）在直角坐标系中的作出该函数的图象；（3）观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元．

问题2、一根弹簧的弹性限度是20厘米．在其弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体的重量x（kg）的一次函数，当所挂物体的重量为1kg时，弹簧长度是10cm；当所挂物体的重量为3kg时，弹簧长度为12cm．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）求不挂物体时，弹簧的长度；（3）画出该函数的图象.

问题3、在抗击“非典”中，某医药研究所开发了一种预防“非典”的药品，经实验这种药品的效果得知：当成年人按规定剂量服用该药后1小时时，血液中含药量最高，达到每毫升5微克，接着逐步衰减，至8小时时血液中含药量为每毫升1.5毫克,每毫升血液中含药量y（微克）随时间x（小时）的变化如图所示，在成年人按规定剂量服药后：

（1）分别求出x≤1和x＞1时，y与x的函数关系式；

（2）如果每毫升血液中含药量为2微克或2微克以上， 对预防“非典”是有效的，那么这个有效时间为多少小时？

问题4、某加工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，若进行粗加工，每吨加工费为600元，需1/3天，每吨售价4000元；若进行精加工，每吨加工费为900元，需1/2天，每吨售价4500元；现将这50吨原料全部加工完．

一次函数的复习教案

课题：一次函数的复习

课型：复习课

一、教学目标

1、进一步巩固一次函数的相关知识，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

2经历提出问题，收集和整理数据，获取信息，处理信息（画出函数的图象），形成如何决策的具体方案。

3在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。

4在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。

二、问题的引入：

国庆节期间，李老师提着篮子（篮子重0.5斤）去市场买10斤鸡蛋，当李老师往篮子里装称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋的个数少很多，于是他将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10.55斤，即刻他要求摊主退1斤鸡蛋的钱. 你能用所学知识找到其中的奥秘了吗?

x109y.xy斤斤，摊主称重为设实际重为

三、知识要点回顾

1.一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数.

★理解一次函数概念应注意下面两点：

⑴解析式中自变量x的次数是___次， ⑵比例系数_____.

2.正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________.

3.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________.

4 .求下列函数中自变量的取值范围：

1-2xx-1y)3(;2x1y)2(;1-x1y 1

5.正比例函数y=kx（k≠0)的性质：

⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。

6.一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的性质：

⑴当k>0时，y随x的增大而_______；当b>0时，图像交Y轴于 半轴.

6.3 一次函数的图像-苏科版八年级数学上册教案

一、教学目标

1. 了解一次函数的定义和特点，能够用地面图、函数表、解析式表示一次函数。

2. 掌握一次函数的图像特征，能够将一次函数的图像在平面直角坐标系中准确地画出来。

3. 熟练掌握讨论一次函数图像的方法，根据函数的解析式完成函数图像的绘制。

4. 能够掌握修改函数关系式的方法，进一步完善对一次函数图像的理解和掌握。

二、教学重点和难点

1. 教学重点

1. 了解一次函数图像的特征，掌握分析一次函数图像的方法。

2. 能够正确用地面图画出一次函数的图像。

3. 能够准确地用函数表和解析式表示一次函数，并画出函数图像。

2. 教学难点

1. 学生初步接触抽象的函数图像，需要较大的思维转换。

2. 学生需要掌握一次函数图像的特征和绘制技巧，对数学直观有较高的要求。

3. 部分学生缺乏对一次函数解析式的理解，需要在教学中引导其学习和掌握。

三、教学内容

1. 一次函数的定义和特点

1. 一次函数的定义：若函数 𝑓(𝑥) 可表示为 𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+𝑏，其中 𝑘 和 𝑏 是常数，则称 𝑓(𝑥) 为一次函数。

2. 特点：一次函数的解析式为 𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+𝑏，其中 𝑘 表示斜率，𝑏 表示截距。一次函数图像为直线，斜率为 𝑘>0 时，直线向右上方倾斜，𝑘<0 时，直线向右下方倾斜。 3. 用地面图表示一次函数的例子。

2. 一次函数的图像

1. 一次函数的图像特征：一次函数的图像为一条直线，斜率为 𝑘，截距为 𝑏。

2. 一次函数的图像的绘制：求出一次函数的两个点，连接这两个点即可画出一次函数图像。

3. 根据一次函数 𝑓(𝑥)=𝑘𝑥+𝑏，可以得出该函数图像经过的两个点为 (0,𝑏)

和 (1,𝑘+𝑏)。

3. 一次函数图像的讨论

1. 斜率的正负和绝对值大小可以确定直线的倾斜方向和倾斜程度。