中学六年级数学下册 5.1 线段 射线 直线导学案(无答案) 鲁教版五四制 学案

1 3.2 代数式

【学习目标】

1、了解代数式的意义；

2、能准确写出表示问题情境中数量关系的代数式。

【学习重点】

根据数量关系列代数式

【学习过程】

1．用运算符号把数与字母连结而成的式子都叫做_________，单独的一个数字一个字母_____________。

2．下列各式中哪些是代数式?哪些不是?为什么?

(1) 0； (2) 3x； (3) 5<6； (4) m=22m；

(5) 2； （6）ba2

3．甲数是a，用含有a的代数式表示乙数：

(1)乙数比甲数大5； (2)乙数比甲数的2倍小3；

(3)乙数比甲数的倒数小7； (4)乙数比甲数大16%．

三、教师点拨

1.数字与字母、字母与字母、数字与括号内的代数式、字母与括号内的代数式相乘时，乘号可以省略不写。2、带分数与字母相乘时，先把带分数化为假分数后再相乘。3、代数式出现除法法则时，除法先改成分数形式。

四、分层训练，人人达标

A组 1、填空：

(1)每包书有12册，n包书有 册；

(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；

(4)产量由m千克增长10%，就达到___________千克．

2、说出下列代数式的意义： 2

3、用代数式表示：

(1)m与n的和除以10的商；

(2)m与5n的差的平方；

(3)x的2倍与y的和；

(4)v的立方与t的3倍的积．

B组 1、n箱苹果重p千克，每箱重______千克；

2、用代数式表示：

(1)x与y的和； (2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和； (4)a除以2的商与b除3的商的和．

五、拓展提高、知识延伸

3、一个三位数字，个位数字是a，十位数字是x，百位数字是y，那么这个三位数字可以表示成什么？

冀教版数学六年级下册学案【全册导学案】

1 了解并初步认识正、负数和整数

项目 内 容

读教材第1页图,上面的数如何读?代表什么含义?

2.议一议:观察直线上的点,你发现了什么?

分析与解答:观察直线上的点,以0为分界点,左边的点表示的数都有“-”,是( )数,且都比0( );右边的点表示的数是我们以前学过的,是( )数,都比0( );0既不是( )数,也不是( )数;在这条直线上,右边的点表示的数总比左边的点表示的数( )。

像-2,-1,0,1,2……这样的数叫做( )。

因此,可以这样分类:

( )

3.像“-1,-3……”这样的数是( )数,它们都比0( )。负整数、正整数和( )统称为( )。

4.会比较整数的大小。

5.在下面括号中填上适当的数。

6.比较下面数的大小。

-2○2 -4○-9 -1○0 -50○5

7.把下面各数按从小到大的顺序排列起来。

56 -65 87 -98 5

温馨

提示 知识准备:数的大小比较。

学具准备:温度计,直尺。

答案：

1.略 2.负 小 正 大 正 负 大

整数 整数 0 正整数

3.负 小 0 整数 4.略

5. -3 0 2 4

6. < > < <

7. -98<-65<5<56<87 2 用负数表示熟悉的事物和生活中的问题

项目 内 容

1.零上5摄氏度,海平面以上800m,分别应该怎样表示?

2.读教材第9页例题。

分析与解答:与标准质量作比较,“超过标准质量”和“比标准质量少”是一对具有相反意义的两种量,所以可以用正数和( )来表示;超过标准质量多少克,就记作正几克,如:458克比标准质量455克多458-455=3(克),所以应记作( )克;比标准质量少的克数,就记作负几克,如:453克比标准质量少455-453=2(克),所以应记作( )克;与标准质量相等,就记作( )克。

平方差公式

教学

目标 知识与能力 经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力

过程与方法 会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

情感态度

与价值观 了解平方差公式的几何背景。

教 学

重 点

难 点 教学重点：弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；会用平方差公式进行运算

教学难点：会用平方差公式进行运算

教学

资源 伴你学 导学案 ppt

教法与学法简述 以合作教学为主展开教学，学生探索发现法，归纳总结。

通案内容设计 个案内容设计

教

学

内

容 目标定向：

经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力

会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算。

了解平方差公式的几何背景。

二、自学尝试

针对上述学习目标，小组合作展开自学，

学生根据学案内容认真进行自学，自行解决学案设置的内容，严禁抄袭他人。生疏或难以解决的问题做好标记，等待小组合作交流后在课堂上向老师质疑。

教师巡视并给予方法指导。

三.小组合作：

以小组为单位，学生根据自学情况，有针对性的进行小组合作交流。

四.交流展示：

请小组推荐代表发言。

其他小组评价并补充或提出不同意见。

每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。

教师记录各小组课堂积分。

五、点拨引领：

根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。

六、当堂练习：

七、课堂反馈

一、计算：1、22yx 2、352nn

3、nmnm44

探索练习：

1、计算下列各式：

（1）22xx （2）aa3131

（3）yxyx55

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、猜一猜：baba －

三、巩固练习：

1、下列各式中哪些可以运用平方差公式计算

代数式

【学习目标】

一、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

二、能用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能说明一些简单代数式的实际背景或几何背景．

【学习重点】对代数式意义的明白得，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【学习难点】正确标准书写代数式和表达代数式的意义．

【学习进程】

『问题情境、研讨』

情境一：小明去买苹果，苹果每千克元，他买了a 千克．

问题一、一共用去多少钱？

问题2.学生仿照列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（取得以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引导学生观看：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。咱们把这些式子都称为代数式．

引入代数式概念：像n、-2 、5s、0.8a、am、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单唯一个数或一个字母也是代数式．

情境二：让学生先观看：30a 、 9b、5s、0.8a、abc、…．

问题：你发觉了什么？它们有什么一起的特点？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）

（1）引入单项式概念：像0.9a，，2a，2a2，15×%m等都是数与字母的积，如此的代数式叫单项式。单唯一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式中的数字因数叫做那个单项式的系数．

（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．

注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．

情境三：①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食物各买一袋共需几元？

②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，那个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

问题1.观看①、②、③三题的结果？它们有什么一起点？

引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每一个单项式叫做多项式的一个项．