湖南省常德市八年级上学期期末数学试卷
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第 1 页 共 10 页 湖南省常德市八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
填空题 (共6题；共8分)
1.
（1分） (2019七下·北京期中)
如果
，则7-m的立方根是________.
2. （1分） 点A（﹣3，1）关于y轴对称的点的坐标是________．
3. （1分） (2017·宝应模拟) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， 等边△ABC的顶点B、C分别在直线l2、l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1=25°，则边AB与直线l1的夹角∠2=________．
4. （1分） (2020七下·营山期末) 若 ，则 的值为________．
5. （2分） 若函数y=（a+3）x+a2﹣9是正比例函数，则a=________ ，图象过________ 象限．
6. （2分） 将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折四次，可以得到________ 条折痕，对折n次可以得到________ 条折痕.
二、 选择题 (共8题；共16分)
7. （2分） 下列说法正确的是（ ）
A . 9的平方根是3
B . -25的平方根是-5
C . 任何一个非负数的平方根都是非负数
D . 一个正数的平方根有2个，它们互为相反数
8. （2分） 实数a、b在轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简-∣a+ b∣的结果为（ ）
A . 2a+b
B . ﹣2a+b
C . b
D . 2a﹣b 第 2 页 共 10 页 9.
（2分） (2017七下·无棣期末)
给出下列命题：
⑴三角形的一个外角一定大于它的一个内角
⑵若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形
⑶一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形
⑷在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行
⑸在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
其中真命题的个数是（ ）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
10. （2分） 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A . x＞3
B . x≥3
C . x＞4
D . x≥3且x≠4
11. （2分） ⊙O的直径AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为P．若OP：OB＝3：5，则CD的长为（ ）
A . 6cm
B . 4cm
C . 8cm
D . cm
12. （2分） 我市欲从某师范院校招聘一名“特岗教师”，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表：
候选人 甲
乙 丙 丁
测试成绩 面试 86 91 90 83
笔试 90 83 83 92
根据录用程序，作为人们教师面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，你认为将录取（ ） 第 3 页 共 10 页 A .
甲
B .
乙
C .
丙
D .
丁
13. （2分） 如图是一次函数y=ax+b（a≠0）的大致图象，则下列结论正确的是（ ）
A . a＞0，b＞0
B . a＞0，b＜0
C . a＜0，b＞0
D . a＜0，b＜0
14. （2分） (2019·定远模拟) 如图：AD是⊙O的直径，AD＝12，点BC在⊙O上，AB、DC的延长线交于点E ，
且CB＝CE ， ∠BCE＝70°，则以下判断中错误的是（ ）
A . ∠ADE＝∠E
B . 劣弧AB的长为 π
C . 点C为弧BD的中点
D . BD平分∠ADE
三、 解答题 (共9题；共74分)
15. （10分） (2019八下·洛阳期末) 计算下列各式的值：
（1） ；
（2） （1﹣ ）2﹣| ﹣2|.
16. （5分） (2020七下·余姚月考) 若二元一次方程组 的解也适合于二元一次方程y＝kx＋9，求(k＋1)2的值.
17. （5分） (2019七下·大同期末) 如图，点D为射线CB上一点，且不与点B、C重合，DE∥AB交直线AC于点E，DF∥AC交直线AB于点F.画出正确的图形，猜想∠EDF与∠BAC的数量关系，并说明理由. 第 4 页 共 10 页
18.
（5分）
某商场第一次用10000元购进甲、乙两种商品，销售完成后共获利2200元，其中甲种商品每件进价60元，售价70元；乙种商品每件进价50元，售价65元．
（1）求该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品，且购进甲、乙商品的数量分别与第一次相同，甲种商品按原售价出售，而乙种商品降价销售，要使第二次购进的两种商品全部售出后，获利不少于1800元，乙种商品最多可以降价多少元？
19. （10分） (2016九上·海南期中) 如图，正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称，已知A，D1 ，
D三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1） 求对称中心的坐标．
（2） 写出顶点B，C，B1 ， C1的坐标．
20. （10分） (2016八上·江苏期末) 如图，已知函数y=﹣ x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y=x的图象交于点M，点M的横坐标为2．
（1） 求点A的坐标；
（2） 在x轴上有一点动点P （a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=﹣ x+b和y=x的图象于点C、D，且OB=2CD，求a的值．
21. （10分） (2018八上·上杭期中) 如图，点D在△ABC的边AB上，且∠ACD＝∠A ． 第 5 页 共 10 页
（1）
作∠BDC的平分线DE
， 交BC于点E ． （要求：尺规作图，保留作图痕迹，但不必写出作法）；
（2） 在（1）的条件下，求证：DE∥AC ．
22. （10分） (2016九下·十堰期末) “五一节”期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，如图是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1） 求出y（千米）与x（小时）之间的函数表达式；
（2） 他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？
23. （9分） 省委宣传部号召全社会以节水先进典型为榜样，牢固树立节约用水理念，争做节俭美德的传承者、节约用水的践行者．小鹏想了解某小区住户月均用水情况，随机调查了该小区部分住户，并将调查数据绘制成如图所示的频数分布直方图(不完整)和如下的频数分布表．
月均用水量x(吨) 频数(户) 频率
0＜x≤4 12 a
4＜x≤8 32 0.32
8＜x≤12 b c
12＜x≤16 20 0.2
16＜x≤20 8 0.08
20＜x≤24 4 0.04
（1） a＝________，b＝________，c＝________，并将如图所示的频数分布直方图补充完整________；
（2） 求月均用水量超过12吨的住户占所调查总住户的百分比． 第 6 页 共 10 页 参考答案
一、
填空题 (共6题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、 选择题 (共8题；共16分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共74分)
15-1、
15-2、 第 7 页 共 10 页 16-1、
17-1、 第 8 页 共 10 页 18-1、
19-1、
19-2、
20-1、 第 9 页 共 10 页
20-2、
21-1、
21-2、 第 10 页 共 10 页 22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
