人教版高中物理选修3-1学案：第二章 第6节 导体的电阻 含答案

第6节导体的电阻

1.导体的电阻与导体的横截面积、长度、材料、温度等有关。

2．电阻率是反映材料导电性能的物理量，电阻反映了导体

对电流的阻碍作用。

3．电阻定律的表达式R＝ρlS是电阻的决定式，公式R＝UI是电阻的定义式。

一、实验探究：影响导体电阻的因素

1．与导体电阻有关因素的测量方法

(1)电阻丝横截面积的测量

把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上(例如铅笔)，用刻度尺测出多匝的宽度，然后除以圈数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积；或用螺旋测微器测出电阻丝的直径，进而得到电阻丝的横截面积。

(2)电阻丝长度的测量

把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

(3)电阻的测量

连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝UI计算得到电阻。

2．探究导体电阻与其影响因素的关系

(1)实验探究

项目 内容

实验目的 探究导体电阻与长度、横截面积、材料的关系

实验电路

实验方法 控制变量法：在长度、横截面积、材料三个因素，b、c、d与a分别有一个因素不同

实验原理 串联的a、b、c、d电流相同，电压与导体的电阻成正比，测量出它们的电压就可知道电阻比，从而分析出影响导体电阻大小的有关因素

(2)逻辑推理探究

①导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析出导体的电阻R∝l。

②导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电路的性质分析出导体的电阻R∝1S。

③导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。

二、电阻定律

1．内容

同种材料的导体，其电阻R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。

2．公式

R＝ρlS。

3．符号意义

l表示导体沿电流方向的长度，S表示垂直电流方向的横截面积，ρ是电阻率，表征材料的导电性能。

4．材料特性应用

(1)连接电路的导线一般用电阻率小的金属制作。

(2)金属的电阻率随温度的升高而增大，可用来制作电阻温度计，精密的电阻温度计用铂制作。

(3)有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。

1．自主思考——判一判

(1)导体的电阻由导体的长度和横截面积两个因素决定。(×)

(2)一根阻值为R的均匀电阻线，均匀拉长为原来的2倍，电阻变为4R。(√)

(3)由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比。(×)

(4)金属电阻随温度变化的原因是热胀冷缩导致金属电阻的长短和横截面积发生变化，所以金属的电阻随温度变化的幅度不大。(×) (5)温度变化导致金属电阻变化的原因是金属的电阻率随温度变化。(√)

(6)金属导线对折或拉伸后电阻发生变化的原因不是电阻率的变化，而是导线长度、横截面积的变化。(√)

2．合作探究——议一议

(1)由影响导体电阻的因素分析为什么几个电阻串联，总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？

提示：几个电阻串联相当于增大了导体的长度，几个电阻并联相当于增大了导体的横截面积。

(2)实验室中有一种测电阻的仪器叫欧姆表，用该表可以直接测出“220 V 100 W”的灯泡不工作时的电阻为几十欧姆，而用R＝U2P计算出的电阻为484 Ω，试探究其原因。

提示：用R＝U2P计算出的电阻是指灯泡正常工作时电阻，正常工作时，灯丝温度高达几千度，而用欧姆表测得的是常温电阻，这也充分说明导体的电阻率与温度有关。

对电阻定律的理解

1．公式R＝ρlS是导体电阻的决定式，图2-6-1中所示为一块长方体铁块，若通过电流I1，则R1＝ρabc；若通过电流I2，则R2＝ρcab。

图

2-6-1

导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，是由导体本身性质决定的。

2．适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

3．电阻定律是通过大量实验得出的规律。

4．R＝ρlS与R＝UI的比较

R＝ρlS R＝UI

意义 电阻定律的表达式，也是电阻的决定式 电阻的定义式，R与U、I无关 作用

提供了测定电阻率的一种方法：ρ＝RSl

提供了测定电阻的一种方法：伏安法

适用范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液、等离子体 纯电阻元件

联系 导体的电阻取决于导体本身的材料、长度和横截面积，而不是U和I

[典例] 如图2-6-2所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc。当将A与B接入电压为U的电路中时，电流为I；若将C与D接入电压为U的电路中，则电流为( )

图2-6-2

A．4I B．2I

C.12I D.14I

[解析] 设沿AB方向的横截面积为S1，沿CD方向的横截面积为S2，则有S1S2＝12，AB接入电路时电阻为R1，CD接入电路时电阻为R2，则有R1R2＝ρlabS1ρlbcS2＝41，由欧姆定律得电流之比I1I2＝R2R1＝14，解得I2＝4I1＝4I，故A正确。

[答案] A

公式R＝ρlS的应用策略

(1)公式R＝ρlS中的l是沿电流方向的导体长度，S是垂直于电流方向的横截面积。

(2)一定几何形状的导体，电阻的大小与接入电路的具体方式有关，在应用关系R＝ρlS求电阻时要注意导体长度和横截面积的确定。

(3)一定形状的几何导体当长度和横截面积发生变化时，导体的电阻率不变，体积不变，由V＝Sl可知l和S成反比，这是解决此类电阻变化问题的关键。

1．一同学将变阻器与一只6 V、6～8 W的小灯泡L及开关S串联后接在6 V的电源E上，当S闭合时，发现灯泡发光。按图2-6-3所示的接法，当滑片P向右滑动时，灯泡将(

)

图2-6-3

A．变暗 B．变亮

C．亮度不变 D．可能烧坏灯泡

解析：选B 由题图可知，变阻器接入电路的是PB段的电阻丝，由于灯泡的额定电压等于电源电压，所以不可能烧坏灯泡。当滑片P向右滑动时，接入电路中的电阻丝变短，电阻减小，灯泡变亮，B选项正确。

2.目前集成电路的集成度很高，要求里面的各种电子元件都微型化，集成度越高，电子元件越微型化、越小。图2-6-4中R1和R2是两个材料相同、厚度相同、表面为正方形的导体，但R2的尺寸远远小于R1的尺寸。通过两导体的电流方向如图所示，则关于这两个导体的电阻R1、R2关系的说法正确的是(

)

图2-6-4

A．R1＞R2 B．R1＜R2

C．R1＝R2 D．无法确定

解析：选C 设正方形导体表面的边长为a，厚度为d，材料的电阻率为ρ，根据电阻定律得R＝ρlS＝ρaad＝ρd，可见正方形电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导体的其他尺寸无关，选项C正确。

3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀地拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？

解析：金属裸导线原来的电阻为R＝ρlS，

拉长后l′＝2l，又因为体积V＝lS不变，

所以S′＝S2，所以R′＝ρl′S′＝4ρlS＝4R，

对折后l″＝l2，S″＝2S， 所以R″＝ρl″S″＝ρl22S＝R4，

所以R′∶R″＝16∶1。

答案：16∶1

电阻与电阻率的比较

[典例] 关于导体的电阻及电阻率的说法中，正确的是( )

A．导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，因此，只有导体有电流通过时，才具有电阻

B．由R＝UI可知，导体的电阻跟导体两端的电压成正比，跟导体中的电流成反比

C．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一

D．某些金属、合金和化合物的电阻率随温度降低会突然减小为零

[解析] 导体的电阻率由材料本身性质决定，并随温度变化而变化，导体的电阻与长度、横截面积有关，与导体两端电压及导体中电流大小无关，A、B、C错；电阻率反映材料的导电性能，电阻率常与温度有关，存在超导现象，D对。

[答案] D

电阻与电阻率的对比

电阻R 电阻率ρ

描述对象 导体 材料

物理意义 反映导体对电流阻碍作用的大小，R大，阻碍作用大 反映材料导电性能的好坏，ρ大，导电性能差

决定因素 由材料、温度和导体形状决定 由材料、温度决定，与导体形状无关

单位 欧姆(Ω) 欧姆·米(Ω·m)

联系 R＝ρlS，ρ大，R不一定大，导体对电流阻碍作用不一定大；R大，ρ不一定大，导电性能不一定差

1．关于金属的电阻率，下列说法正确的是( )

A．纯金属的电阻率小，合金的电阻率较大，绝缘体的电阻率最大

B．纯金属的电阻率随温度的升高而减小，绝缘体的电阻率随温度的升高而增大 C．合金的电阻率随温度的升高而减小

D．电阻率的大小只随温度的变化而变化，与材料无关

解析：选A 由不同种类金属的电阻特点知A对。纯金属的电阻率随温度的升高而增大，而合金的电阻率随温度的升高增加量很小或不变，B、C错。电阻率除与温度有关外，还与材料有关，D错。

2．关于材料的电阻率，下列说法中正确的是( )

A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的三分之一

B．材料的电阻率随温度的升高而增大

C．合金的电阻率大于构成该合金的任一纯金属的电阻率

D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大

解析：选C 电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关，A选项错。金属材料的电阻率随温度的升高而增大，半导体材料则相反，B选项错。合金的电阻率比任一组分的纯金属的电阻率大，C选项对。电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻还跟导体的长度、横截面积等因素有关，D选项错。

1．若常温下的超导体研制成功，它适于做( )

A．保险丝 B．输电线

C．电炉丝 D．电阻温度计

解析：选B 超导体电阻为零，不能产热可用来做输电线。

2．白炽灯的灯丝是由钨制成的，下列说法中正确的是( )

A．由于白炽灯正常工作时的灯丝和未接入电路时的灯丝是同一个导体，故两种情况下电阻相同

B．白炽灯正常工作时灯丝电阻大于未接入电路时灯丝电阻

C．白炽灯正常工作时灯丝电阻小于未接入电路时灯丝电阻

D．条件不足，不能确定

解析：选B 白炽灯的灯丝为金属，所以电阻率随温度的升高而增大，正常工作时温度高于不工作时的温度，所以工作时的电阻大于不工作时的电阻，B对。

3. (多选)如图1所示的滑动变阻器中，a、b、c、d是它的四个接线柱，P是滑动触片。现将滑动变阻器接入电路中，并要求滑动触片P向接线柱c移动时，电路中的电流减小，