【压轴题】七年级数学下期中模拟试题附答案

【压轴题】七年级数学下期中模拟试题附答案

一、选择题

1．下列说法一定正确的是（ ）

A．若直线ab∥，acP，则bc∥ B．一条直线的平行线有且只有一条

C．若两条线段不相交，则它们互相平行 D．两条不相交的直线叫做平行线

2．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）

A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm

3．若xy，则下列变形正确的是（ ）

A．2323xy B．xbyb C．33xy D．33xy

4．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于（ ）

A．132° B．134° C．136° D．138°

5．下列图形中，1和2的位置关系不属于同位角的是（ ）

A． B． C． D．

6．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）

A．电梯的升降 B．夏天电风扇中运动的扇叶

C．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器 D．跳绳时摇动的绳子

7．若a＜b＜0，则在ab＜1、1a＞b1、ab＞0、ba＞1、-a＞-b中正确的有( )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．同学们喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为（ ）

A．16块，16块 B．8块，24块

C．20块，12块 D．12块，20块

9．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（ ）

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．如图，在RtABC△中，90,BAC3,ABcm4ACcm，把ABCV沿着直线BC的方向平移2.5cm后得到DEFV，连接AE，AD，有以下结论：①//ACDF；②//ADBE；③2.5CFcm；④DEAC.其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为( )

A．4cm B．2cm; C．小于2cm D．不大于2cm

12．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）

A．0 B．1 C．2 D．无数

二、填空题

13．已知实数x的两个平方根分别为2a1和3-4a，实数y的立方根为a，则2xy的值为______．

14．请设计一个解为51xy的二元一次方程组________________．

15．若关于x、y的二元一次方程组2212xyaxya的解互为相反数，则a的值是_______________.

16．观察下列各式：111233，112344，113455，……请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来__________________．

17．将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(3,-1)，则点P坐标为______．

18．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．

19．为了估计湖里有多少条鱼，先捕了100条鱼，做好标记然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上200条鱼，发现其中带有标记的鱼为8条，湖里大约有鱼_____条． 20．已知点P的坐标(3-a，3a-1)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_______________．

三、解答题

21．计算：

（1）311689 （2）2012(3.14)||4

22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

(1)请在图中画出平移后的△A′B′C′；

(2)再在图中画出△ABC的高CD；

(3)在图中能使S△PBC＝S△ABC的格点P的个数有 个(点P异于A)

23．已知：如图，//ADBE，12，求证：AE.

24．先填空，再完成证明，

证明：平行于同一条直线的两条直线平行，

已知：如图，直线a、b、c中，

求证：_______________.

证明：

25．通过对某校七年级学生体育选修课程的统计，得到以下信息：

①参加选课的总人数为300；

②参加选课的学生在“足球、篮球、排球、乒乓球”中都选择了一门；

③选足球和选排球的人数共占总人数的50%；选乒乓球的人数是选排球人数的2倍；

选足球和选篮球的人数共占总人数的85%. 设选足球的人数为x，选排球的人数为y，试列出二元一次方程组，分别求出选择足球、篮球、排球、乒乓球各门课程的人数.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据平行线的定义、性质、判定方法判断，排除错误答案．

【详解】

A、在同一平面内，平行于同一直线的两条直线平行．故正确；

B、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．故错误；

C、根据平行线的定义知是错误的．

D、平行线的定义：在同一平面内，两条不相交的直线叫做平行线．故错误；

故选：A．

【点睛】

此题考查平行线的定义、性质及平行公理，熟练掌握公理和概念是解题的关键．

2．A

解析：A

【解析】

【分析】

通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．

【详解】

解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，

则29714xyxy，解得17xy

则99x+y＝99×1+7＝106

即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．

故选：A．

【点睛】

本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把9cm当作3个纸杯的高度，把14cm当作8个纸杯的高度．

3．A

解析：A

【解析】

【分析】

根据不等式的性质逐个判断即可．

【详解】

解： A、两边都乘2再加3，不等号的方向不变，故A正确；

B、两边都减,b不等号的方向不变，故B错误；

C、两边都乘以3，不等号的方向改变，故C错误；

D、两边都除以3，不等号的方向改变，故D错误；

故选：A

【点睛】

本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质的内容是解此题的关键．

4．B

解析：B

【解析】

过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．

解：

过E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，

∵∠C=44°，∠AEC为直角，

∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，

∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，

故选B．

“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．

5．D

解析：D

【解析】

【分析】

根据同位角的特征：两条直线被第三条直线所截形成的角中，两个角都在两条被截直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，由此判断即可．

【详解】

解：A．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

B．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

C．根据根据同位角的特征得，∠1和∠2是同位角．

D．由图可得，∠1和∠2不是同位角．

故选：D．

【点睛】

本题主要考查了同位角，同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

6．A

解析：A

【解析】

【分析】

平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；

旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．

【详解】

电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转；

故选A．

【点睛】

此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．

7．B

解析：B

【解析】

【分析】

根据不等式的性质即可求出答案．

【详解】

解：①∵a＜b＜0，

∴ab不一定小于1，故①错误；

②∵a＜b＜0，

∴1a＞b1，故②正确；

③∵a＜b＜0，

ab＞0，故③正确；

④∵a＜b＜0，

ba＜1，故④错误；