物理化学第四章溶液多组分系统热力学

物理化学课后答案(傅献彩_第五版)上课讲义

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第四章+多组分热力学系统

二、概念题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

选项 C A B C B D B B

题号 9 10 11 12 13 14 15

选项 B D C A A C D

1. 2 mol A物质和3 mol B物质在等温、等压下，混合形成理想液态混合物，该系统中A和B的偏摩尔体积

分别为1.79×10-5

m3

⋅mol-1

，2.15×10-5

m3⋅mol-1

，则混合物的总体积为（）。

（A）9.67×10-5

m3

（B）9.85×10-5

m3

（C）1.003×10-4

m3

（D）8.95×10-5

m3

答：（C）运用偏摩尔量的集合公式（

BBAAVnVnV+=

）。

2. 下列偏微分中，能称为偏摩尔量的是（）。

（A）

()

CB

CBTpnV

n

≠⎛⎞

∂

⎜⎟

∂

⎝⎠

，，

（B）

()

CB

CBSpnH

n

≠⎛⎞

∂

⎜⎟

∂

⎝⎠

，，

（C）()

CB

CBpVnG

n

≠⎛⎞

∂

⎜⎟

∂

⎝⎠

，，（D）

()

CB

CBTHnS

n

≠⎛⎞

∂

⎜⎟

∂

⎝⎠

，，

答：（A）偏摩尔量定义。

()

CB

CBTpnX

X

n

≠⎛⎞∂

=

⎜⎟

∂

⎝⎠

，，

3. 下列偏微分中，不是化学势的是（）。

（A）

C,,(CB)

B()

SVnU

n≠∂

∂

（B）

()

CB

CBTpnH

n

≠⎛⎞

∂

⎜⎟∂⎝⎠

，，

（C）

C,,(CB)

B()

TpnG

n≠∂

∂ （D）

C,,(CB)

B()

TVnA

n≠∂

∂

答：（B）广义的化学式：

CCCCB,,(CB),,(CB),,(CB),,(CB)

BBBB()()()()

SVnSpnTVnTpnUHAG

nnnnμ

≠≠≠≠∂∂∂∂

====

∂∂∂∂

4. 已知373 K时，液体A的饱和蒸气压为133.24 kPa，液体B的饱和蒸气压为66.62 kPa。设A和B 形成

理想液态混合物，当A在溶液中的摩尔分数为0.5时，在气相中A的摩尔分数为（）。

（A）1 （B）1

2 （C）2

3 （D）1

3

答：（C）用Roult定律算出总蒸气压，再把A的蒸气压除以总蒸气压。

物理化学主要公式及使用条件(第四、五章)

第四章多组分系统热力学

主要公式及其适用条件

1. 偏摩尔量：

定义:

Cnp,T,nXXBB (1)

其中X为广延量，如V﹑U﹑S......

全微分式：dBBBBBdddp,nT,nXXXTpXnTp (2)

总和： BBBXnX (3)

2. 吉布斯-杜亥姆方程

在T﹑p 一定条件下，0dBBBXn，或 0dBBBXx。

此处，xB 指B的摩尔分数，XB指B的偏摩尔量。

3. 偏摩尔量间的关系

广延热力学量间原有的关系，在它们取了偏摩尔量后，依然存在。

例：H = U + PV  HB = UB + PVB ； A = U - TS  AB = UB - TSB ；

G = H – TS  GB = HB - TSB ；…

...STG;STG;VpGVpGnp,pnT,TBBBBBB

4. 化学势

定义

Cnp,T,nGGμBBB

5. 单相多组分系统的热力学公式

BBBddddnμVpSTU

BBBddddnμpVSTH

BBBddddnμVpTS-A

BBBddddnμpVTS-G

CCCCBBBBBnp,T,nV,T,np,S,nV,S,nGnAnHnUμ

但按定义，只有 CBnp,T,nG才是偏摩尔量，其余3个均不是偏摩尔量。

6. 化学势判据

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第4章多组分系统热力学及其在溶液中的应用

1．在298 K时，有0.10 kg质量分数为0.0947的硫酸H

2SO

4水溶液，试分别用（1）

质量摩尔浓度m

B；（2）物质的量浓度c

B和（3）摩尔分数x

B来表示硫酸的含量。已知在该

条件下，硫酸溶液的密度为1.0603×103 kg·m－3，纯水的密度为997.1k g·m－3。

解：（1）质量摩尔浓度

（2）物质的量浓度

（3）摩尔分数

24

242HSO

B

HSOHOnx

nn



000947

009808

001886

000947009053

0098080

01802

.

..

..

。

2．在298 K和大气压力下，含甲醇（B）的摩尔分数x

B为0.458的水溶液的密度为

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0.8946 kg·dm－3，甲醇的偏摩尔体积V

CH3OH＝39.80 cm3·mol－1，试求该水溶液中水的偏

摩尔体积

解：

3．在288 K和大气压力下，某酒窖中存有酒10.0 m3，其中含乙醇的质量分数为0.96。

今欲加水调制含乙醇的质量分数为0.56的酒，试计算

（1）应加入水的体积；

（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积。

已知该条件下，纯水的密度为999.1 kg·

m

－

3，水和乙醇的偏摩尔体积为解：（1）根据题意，未加水时

则欲得到质量分数为0.56的酒，应加入水的物质的量为

2HOn，则有

则加入水的体积为

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（2）加水后，能得到含乙醇的质量分数为0.56的酒的体积为

4．在298 K和大气压力下，甲醇（B）的摩尔分数x

B为0.30的水溶液中，水（A）和

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物理化学主要公式及使用条件(第四、五章)

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