理论力学试卷A-附答案

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第 1 页 共 9页 电子科技大学二零零 七 至二零零 八 学年第 二 学期期 末 考试

《理论力学》 课程考试题 A 卷 （120分钟） 考试形式： 闭卷 考试日期 200 年 月 日

课程成绩构成：平时 20 分， 期中 分， 实验 10 分， 期末 70 分

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计

一、判断题（每题1分，共5分）

1、作平面运动刚体的动能等于它随基点平动的动能和绕基点转动动能之和。( ×)

2、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（ √ ）

3、只要知道作用的力，那么质点在任一瞬间的运动状态就完全确定了。（× ）

4、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态（ × ）

5、质点的动量矩守恒则动量也守恒。（ × ）

二、填空和选择题（共20分）

1、如图2-1，质量kgM2，挂在长mL5.0的细绳下端，重物受到水平冲击后获得了速度smV/50，则此时绳子的拉力等于 （119.6N，rvmmgF2） 。（2分，2/8.9smg）

2、半径为R的轮子沿直线轨道在同一平面内作纯滚动，轮心速度为u，则轮缘最高点的速率为

2u ，加速度大小为 Ru/2。（每空1分）

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第 2 页 共 9页 3、某人以速度４m/s向正东前进，感觉风从正北吹来；速率加倍时感觉风从正东北吹来。则风的速率为24 m/s，风向与正东向的夹角为4。（每空1分）( 答案要点：感受的风向是相对速度方向)

4、如图2-4，动点M作平面曲线运动，某瞬时速度大小为smV/5，加速度大小为2/10sma，两者之间的夹角为o30。则此瞬时，动点M的切向加速度大小为 10m/s2 ，法向加速度大小为 5m/s2 ；所在之处轨迹的曲率半径为 5m。（每空1分）

5、平面任意力系的简化结果一般是 主矩 和 主矢 。（每空1分）

6、如图2-6，重为1W的物块置于倾角为的斜面，如图所示。已知物块与斜面之间的静摩擦系数为sf，且sftan，此时物块 静止 （选填下滑或静止）；若增加物块的重量或在物块上再加一重为2W的物块，且两物块之间无相对滑动，则物块 静止 （选填下滑或静止）。（每空1分）

7、如图2-7，长为l，质量为m的两均质杆用铰链连接并在图示平面内运动。在图示瞬时，OA杆的角速度为1，AB杆的角速度为2。则系统质心的速度v 121(3)4l ，系统对O轴的动量矩oL 2121(115)6ml 。（每空1分）

以下为选择题，每题1分：

8、图示三棱柱重P，放在光滑的水平面上，重Q的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中 （ A ）（1分）

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第 3 页 共 9页 A：沿水平方向动量守恒，机械能守恒

B: 动量守恒，机械能守恒；

C：沿水平方向动量守恒，机械能不守恒；

D：均不守恒。

9、一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ）。

A：平行； B：垂直； C：夹角随时间变化； D：不能确定。

10、平面力系向点1简化时，主矢FR＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。

A：FR≠0，M2≠0； B：FR＝0，M2≠M1；

C：FR＝0，M2＝M1； D：FR≠0，M2＝M1。

11、质点系动量守恒的条件是（B）

A：作用于质点系的内力主矢恒等于零； B：作用于质点系的外力主矢恒等于零；

C：作用于质点系的约束反力主矢恒等于零； D：作用于质点系的主动力主矢恒等于零；

12、如图2-12，偏心轮半径为R，以匀角速度1绕O轴转动，并带动AB杆以角速度2绕A轴转动。在图示瞬时，AB杆水平，RAD2，O、C在同一水平线上。若以偏心轮轮心C为动点，定系固结于地面，动系固结于AB杆上。则动点C的牵连速度的大小为（ D ）。

A：7； B：12evR；

C：22evR； D：25evR。

三、简析题（每题5分，共10分）

1、分析以下各图受力情况，包含各构件及销C。

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（a） (b)

答案：

答案（a） 答案（b）

2、找出下图中AB杆及轮子平面运动的瞬心，及点M1、M2的速度方向。（设滚子均做纯滚动，在原图上表示）

答案：

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第 5 页 共 9页 四、计算题（共35分，其中附加题10分）

1、平面桁架的支座和载荷如题图4-1所示，求杆1、2和3的内力（10分）。

（2分）

题图 4-1

解答：

2、如题图4-2所示平面机构，杆AB以不变的速度u沿水平方向运动，套筒B与杆AB的端点铰接，并套在绕O轴转动的杆OC上，可沿该杆滑动。已知AB和OE两平行线间的垂直距

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第 6 页 共 9页 离为b，60，30，BDOD。试求在图示位置时杆OC的角速度和角加速度，滑块E的速度Ev和加速度Ea。（15分）

题图 4-2

解：求杆OC的角速度和角加速度时，以套筒上B为动点，OC为动系分析；

滑块E的速度Ev用基点法或瞬心法（本题采用基点法），而加速度用基点法。速度分析和加速度分析分别如图（a）和（b）所示。（3分）

BrBeBavvv，则uvvBaBe23cos，uvvBaBr21sin；

由于cos/23bOBuvBe，则bu43。（3分）

EDDEvvv，则2cos/21cos/uvvvBeDE，uvvEED41sin， （a） ubODEBCAuvBaBevBrvDvDvEDvEv（b） ubODEBCA0BaaBeaBraEDaEanBeaDanDaDanDaBcanEDa

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第 7 页 共 9页 那么，DE杆的角速度为buEDvEDED4/。（3分）

由BcBrnBeBeBaaaaaa0，沿Bca方向投影得：00OBuaaBeBc，

22833bu。（3分）

由EDnEDDnDEaaaaa ，向EDa方向投影得：

EDaaaaEDBenEDDE221cos

则buaE2387。（3分）

3、半径为r，质量为m 的均质圆轮沿水平直线滚动，如图所示.设轮的惯性半径为c，作用于轮的力偶矩为M.求轮心的加速度.如果圆轮对地面的滑动摩擦因数为f，问力偶M必须符合什么条件不致使圆轮滑动?（10分）

题图 4-3 （a）

解：分析图如图（a）。（2）

，（3分）

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第 8 页 共 9页 （3分）

（2分）

4、如图4-4所示曲柄OA质量M1，长为r，以等角速度绕O点逆时针方向转动，曲柄的A端推动水平板B,使质量为M2的滑杆C沿铅直方向运动。忽略摩擦。求当曲柄与水平方向夹角o30时的力偶矩M及轴承O的约束力。（附加题，10分，应用达朗贝尔原理求解）

题图 4-4

解：

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（3分）