经管类高等数学答案
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经管类高等数学答案
【篇一：《高等数学》(经管类)期末考试试卷】
class=txt>《高等数学》（经管类）期末考试试卷
班级： 姓名： 学号：分数：
1. ???
0e?4xdx? 2. 已知点a(1,1,1),b(2,2,1),c(2,1,2)则?bac?
3. 交换二次积分次序：?dy?0112?yf(x.y)dx
xn
4. 已知级数 ?n，其收敛半径r= 。 n?12?n?
5. 已知二阶线性常系数齐次常微分方程的特征根为1和?2则此常微分方程是
6. 差分方程2yx?1?3yx?0的通解为
1. 求由x?0,x??,y?sinx,y?cosx 所围平面图形的面积。
《高等数学》（经管类） 第 1 页 共8页
2. 求过点(2,0,且与两平面x?2y?4z?7?0,3x?5y?2z?1?平行的直线方?3)0程。
3.
求x y??00 《高等数学》（经管类）第 2 页共8页
4. 设可微函数z?z(x,y)由函数方程 x?z?yf(x2?z2) 确定，其中f有连续导数，求
?z。 ?x
?z?2z5. 设 z?f(xy,xy),f具有二阶连续偏导数，求 ,2。 ?x?x22
《高等数学》（经管类） 第 3 页 共8页
6. 计算二重积分???x2?y2d?，其中d为圆域x2?y2?9。
d
7. 求函数 f(x,y)?x3?y3?3x2?3y2?9x 的极值。
《高等数学》（经管类） 第 4 页共8页
n2
21. 判断级数 ?nsinnx 的敛散性。 n?12?
2. 将f(x)?x展开成x的幂级数，并写出展开式的成立区间。
x2?x?2
《高等数学》（经管类） 第 5 页 共8页
【篇二：高等数学经管类第一册习题答案】
1.1 --1.1.3函数、函数的性质、初等函数 一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1.x?5x?11;2. 1;3. ?0,1?
2
三、计算下列函数的定义域。
1. ???,2???3,???;2. ???,0???3,???;3. ?2,3???3,???;4. ?0,1?
四、(1)y?u2,u?sinv,v?lnx.(2) y?u2,u?lnt,t?arctanv,v?2x.
?sinx?1,x?1?
五、 f?x???sinx?1,0?x?1
??sinx?3,x?0?
1.2.1 数列的极限
一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1.
111;2. ;3. 223
11
三、计算下列极限1. . 2. . 3. 1.4.
23
1.2.2 函数的极限
?2?
??. 5. 10 ?3?
4
一、选择题1.c;2.d;3.d 二、填空题1. a?4,b??2;2. 1;3.
三、计算下列极限1. 2. 2. 6 . 3. 2x.4.
1
. 5. 1 3
3?
;3. ;4. 0
5?
1.2.3---1.2.5 无穷小与无穷大;极限的运算法则和极限存在准则；两个重要极限 一、选择题1.ab;2.c;3. c 二、填空题1. ?1;2.
?3?6
三、计算下列极限1. e. 2. ?? . 3. e.
4.
?2?
?6
20
5. e2
1.2.5--1.2.6 两个重要极限；无穷小的比较 一、选择题1.c;2.b;3.a
二、填空题1.
1
;2. k?0;3. 高. 2 1?1?22
三、计算下列极限1. 1. 2. . 3. e.4. e2. 5. e
4
1.3.1 函数的连续性与间断点
一、选择题1.b;2.c;3.a 二、填空题1. x?0,?1;2. 三、求下列函数的不连续点并判别间断点的类型。 1. x?0,跳跃间断点 . 2. x??1,跳跃间断点 四、x?1,跳跃间断点.五、a=0,b=e.六、a=1,b=2 1.3.2 连续函数的性质
一、(略)。二、(略)。三、(略)。 四、提示取f?x??f?x??f?x?
ln5
;3. ln2 2
??1?
?应用零点定理。 2?
第一章自测题
一、选择题 1.c;2.c;3.b. 二、填空题 1. 4;2. 0;3. 充分不必要. 三、求下列极限 1. e;2.
?2
112
;3. 0;4. ;5. e
;6. 22
四、a?1?e.五、(略) 六、x??1是间断点，且是第一类间断点的跳跃间断点 七、a?e,b??1
练习8 导数的概念
一、选择题
1、若f(x)在(a,b)内连续，且x0?(a,b)，则在点x0处（ b ）
（a）f(x)的极限存在且可导（b）f(x)的极限存在，但不一定可导（c）f(x)的极限不存在，但可导 （d）f(x)的极限不一定存在
2、若函数f(x)在点x0处可导，则f(x)在点x0处（ c ）
（a）可导 （b）不可导（c）连续但未必可导（d）不连续 3、设f(x)在x0可导，lim
h?0
f(x0?h)?f(x0)
?a?f?(x0)，则a的值为（ b ）
h
（a）1 （b）?1（c）?1 （d）0
二、填空题 2、若曲线y?f(x)在点(x0,y0)处有平行于x轴的切线，则有f?(x0)?
0； 若曲线y?f(x)在点(x0,y0)处有垂直于x轴的切线，则有f?(x0)为 ?. 3、设f(x)?x，则f[f?(x)]?
2
4x2；f?[f(x)]?2x2.
三、解答题 1
、求曲线y?
?2?8,?处的切线方程和法线方程．
?1??4?
解：y?
?x,
2?51y???x?k切=y?x?8??
348
111
??(x?8)；法线方程：y??48(x?8) 4484
故所求的切线方程：y?
?1?ex?
2、设f(x)??x
?0?
2
x?0x?0
，求f?(0).
解：由导数的定义，
1?ex
?0
f(x)?f(0)1?ex?x2
f?(0)?lim?lim?lim?lim??1 22x?0x?0x?0x?0
x?0x?0xx
2
2
?x2?1,x?1
3、函数f(x)??在点x?1处是否可导?为什么?
2x,x?1?
f(x)?f(1)(x2?1)?2x2?1
?lim?lim?lim(x?1)?2 解：f??(1)?limx?1x?1x?1x?1
x?1x?1x?1f(x)?f(1)2x?2
f??(1)?lim?lim?2 x?1x?1
x?1x?1 ?
?
?
?
?
?
由f??(1)?f??(1)?2，得
f?(1)?2，故f(x)在点x?1处可导
练习9 求导法则（1）
一、选择题
1、曲线y?x3?3x上切线平行x轴的点有（ c ）
(a)（0，0） (b)（1，2） (c) （-1，2） (d)（-1，-2）
1
sin2x 2
1111
(a) sinx(b) cos2x (c) ?cosx (d) 1?cos2x
24243、设y?f(?x),则y?（ d ）
(a) f(x) (b) ?f(x) (c) f(?x) (d) ?f(?x)
2、下列函数中（ b ）的导数不等于
2
2
二、填空题
2
1、设曲线y?x?5x?4，已知直线y?3x?b为该曲线的切线，则b?3.
2
2、已知a为实数，f?x??x?4
?
. ??x?a?，且f???1??0，则a?12
23
3、曲线y?x?1与y?1?x在x?
x0处的切线互相垂直，则x0?
三、求下列函数的导数y?： 1、y?解：
lnsinx
x?1
y??
(x?1)cotx?lnsinx
2
(x?1) 2、
y?ln(x?
解：y?? 3、y?e
sin2
1x
2x)?
?
12sin1
解：y???2sinex
xx
2
4、y?xsin
2
1
x
11?cos xx
解：y??2xsin
5、y?xarccosx??x2
解：y??arccosx?x?(
?arccosx
【篇三：04-07经济类高数试卷及答案】
> 一．填空题（每空2分）
1． 已知x?0时， (1?ax)?1与cosx?1为等价无穷小量，则a?2． 函数y?lnx??x的定义域为3. 已知f(0)?10，则lim2123
x?0f(2x)?f(x)= 。 x
4．已知y?asinx?cos3x在x?
5．设y?cos(3x)，则y(12)13?3处有极值，则a?。
6．若等式dx?ad(4?)成立，则a?7．设收益函数r(x)?150x?0.01x（元）,当产量x?100时，其边际收益是。8．由曲线r?r(?)及射线???,???所围的曲边扇形面积公式为 。 2x3
?x?x(t)9．设曲线的参数方程为?，??t??，则弧长公式为。 y?y(t)?
k3x510．lim(1?)?e，则k?x??x
二．选择题（每题3分）
1．当x?0时，e?1?sinx是x的无穷小。 x2
a. 低阶；b. 高阶；c. 等价；d. 同阶非等价；
2．设f(x)?2?2x?x在区间(??,??)内是
