苏科版八年级上册数学期中考试试题及答案
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1 苏科版八年级上册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．236aaa B．853aaa
C．325)aa（ D．551aa(a≠0)
3．已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（ ）
A．9 B．4 C．5 D．13
4．如图，60,55AB.下列条件中能使//DEBC的是（ ）
A．135BDE B．65DEA
C．125DEC D．65ADE
5．下列说法中，正确的个数有（ ）
①同位角相等
①三角形的高在三角形内部
①一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，
①两个角的两边分别平行，则这两个角相等
A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个
6．若(2x+3y)(mx-ny)=9y2-4x2，则m、n的值为（ ）
A．m=2，n=3 B．m=-2，n=-3 C．m=2，n=-3 D．m=-2，n=3
7．如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a①b）的一边b上，若①1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角①2的度数为（ ） 2
A．10° B．15° C．30° D．35°
8．若22(23)(23)ababN，则N表示的代数式是（ ）
A．12ab B．12ab C．24ab D．24ab
9．如图，在五边形ABCDE中，ABE，DP、CP分别平分EDC、BCD，则P的度数是（ ）
A．1902 B．1902 C．12 D．15402
10．如图，①ABC的角平分线CD、BE相交于F，①A＝90°，EG∥BC，且CG①EG于G，下列结论：①①CEG＝2①DCB；①①DFB＝12 ①CGE；①①ADC＝①GCD；①CA平分①BCG；其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
11．最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为________m．
12．计算：2017201852()(2)125＝__________．
13．已知32,2mnaa，则2mna______．
14．长、宽分别为a、b的长方形，它的周长为16，面积为10，则22abab的值为____. 3 15．已知(x－1)(x＋2)＝ax2＋bx＋c，则代数式4a－2b＋c的值为________．
16．已知4st则228stt＝____．
17．如图，在①ABC中，①C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发以每秒2cm的速度沿A→C→B运动，设点P运动的时间是t秒，那么当t=____，①APE的面积等于6．
三、解答题
18．计算：
（1）1201(3)(2)3； （2）3243652aaa•．
（3） (2)()3()ababaab （4） (3a+2)2(3a－2)2
19．因式分解：
（1）x2﹣36；
（2）﹣3a2＋6ab﹣3b2
（3）3x（a－b）－6y（b－a）；
（4） 222(1)6(1)9yy
20．先化简，再求值： 4 (a+2b)( a－2b)+( a+2b)2－4ab的值，其中a=1，b=12018．
21．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，①ABC的顶点都在方格纸格点上，将①ABC向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的①A，B，C，；
（2）再在图中画出①ABC的高CD；中线BM
（3）①ABC的面积 S①ABC=
（4）在图中能使S①ABC=S①PBC的格点P的个数有 个（点P异于A）
22．已知a＋b＝2，ab＝－1，求（1）5a2＋5b2 ， （2）(a－b)2的值.
23．如图，①1=70°，①2=110°，①C=①D，试探索①A与①F有怎样的数量关系，并说明理由．
24．如图，在①ABC中，CD①AB，垂足为D，点E在BC上，EF①AB，垂足为F．如果①1＝①2，且①3＝115°，求①ACB的度数． 5
25．已知:如图①，直线MN直线PQ，垂足为O，点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与O点重合)，点C在射线ON上且2OC，过点C作直线//lPQ.点D在点C的左边且3CD
(1)直接写出的BCD面积;
(2)如图①，若ACBC，作CBA的平分线交OC于E，交AC于F，试说明CEFCFE;
(3)如图①，若ADCDAC，点B在射线OQ上运动，ACB的平分线交DA的延长线于点H,在点B运动过程中HABC的值是否变化若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.
6 26．如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．
（1）用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式____；
（2）选取1张A型卡片，10张C型卡片，____张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为____；
（3）如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据平移与旋转的性质得出．
【详解】
解：A．能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
B．能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
C．能通过其中一个四边形平移得到，故本选项不符合题意；
D．不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】 7 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．
2．D
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．
【详解】
解：A．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，故A错误；
B．系数相加字母及指数不变，故B错误；
C．幂的乘方，底数不变，指数相乘，故C错误；
D．同底数幂相除，底数不变，指数相减，故D正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．
【详解】
设这个三角形的第三边为x．
根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，
解得5＜x＜13．
故选：A．
【点睛】
本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．
4．B
【解析】 8 【分析】
利用三角形的内角和等于180°列式求出①C，再根据同位角相等，两直线平行和同旁内角互补两直线平行对各选项分析判断利用排除法求解．
【详解】
解：①①A=60°，①B=55°，①①C=180°﹣①A﹣①B=180°﹣60°﹣55°=65°．
A．①BDE=135°时，①BDE+①B=135°+55°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；
B．①DEA=65°时，①DEA=①C=65°，DE①BC，故本选项正确；
C．①DEC=125°时，①DEC+①C=125°+65°=190°，DE与BC不平行，故本选项错误；
D．①ADE=65°时，①ADE≠①B，DE与BC不平行，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的判定，三角形的内角和定理，熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键．
5．A
【解析】
【分析】
根据同位角的定义、三角形垂心的定义及多边形内角和公式、平行线的性质逐一判断可得．
【详解】
解：①只有两平行直线被第三条直线所截时，同位角才相等，故此结论错误；
①只有锐角三角形的三条高在三角形的内部，故此结论错误；
①一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°，此结论正确；
①两个角的两边分别平行，则这两个角可能相等，也可能互补，故此结论错误．
故选A．
【点睛】
本题主要考查同位角、三角形垂心及多边形内角和、平行线的性质，熟练掌握基本定义和性质是解题的关键．
6．B
【解析】
【分析】
先把等式左边利用多项式乘多项式的法则展开并整理，根据对应项系数相等列出等式，求解即可． 9 【详解】
解：将(2x+3y)(mx-ny)展开，得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2 ，
根据题意可得2mx2-2nxy+3mxy-3ny2=9y2-4x2 ，
根据多项式相等，则对应项及其系数相等，可得2m=-4，-3n=9，
解得m=-2，n=-3
故选B．
【点睛】
本题是一道有关多项式乘法的题目，明确多项式的乘法法则是解题的关键．
7．B
【解析】
【详解】
①1与它的同位角相等，它的同位角+①2=45°
所以①2=45°-30°=15°，
故选B
8．D
【解析】
【分析】
根据完全平方公式即可求出N的代数式．
【详解】
解：（2a﹣3b）2=4a2﹣12ab+9b2
=4a2+12ab+9b2﹣24ab
=（2a+3b）2﹣24ab
故N=﹣24ab
故选D．
【点睛】
本题考查了完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．
9．A
【解析】
【分析】
根据五边形的内角和等于540°，由①A+①B+①E=α，可求①BCD+①CDE的度数，再根据角
