苏科版八年级上册数学期中考试试题附答案
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苏科版八年级上册数学期中考试试卷
一、单选题
1．下列四个标志是关于安全警示的标志，在这些标志中，是轴对称图形的是（）
A
．B
．C
．D
．
2．4的平方根是（）
A．±2B．2C．－2D．±8
3．下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，能构成直角三角形的是（）
A．3、4、5B．7、8、10C．5、12、14D．2、3、4
4．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50°
5．一个等腰三角形的两边长分别是2和7，则它的周长是（）
A．11B．16C．15D．11或16
6．等边三角形中，两条中线所夹的锐角的度数为
A．30°B．40°C．50°D．60°
7．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子
游戏，要求他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适
当的位置是在ABC（）
A．三边中线的交点B．三边垂直平分线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点
8．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A、B都是格点，则线段AB
的长度为（）
A．5B．6C．7D．259．已知2
21xy=0，求x+y的值（）
A．-1B．-3C．1D．3
10．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=6cm，则△EBC的
周长为（）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm
二、填空题
11．9的算术平方根是．
12．等腰三角形的一个内角120°，则它的底角是_____．
13．直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____．
14．直角三角形的一直角边长4cm，斜边长5cm，则其斜边上的高是__________cm．
15．在△ABC中，∠A＝80°，当∠B＝_____时，△ABC是等腰三角形．
16．如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一个条件是__________．（填上一个条件即可）
17．如图，点E在正方形ABCD内，满足90AEB∠，3AE，4BE，则阴影部分的面
积是________．
18．如图所示，已知△ABC的周长是12，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，则△ABC的面积是_____________
三、解答题
19．计算：求出下列x的值．
（1）x2=16（2）3
164x
20．已知：如图，AC∥DF，AC=DF，AB=DE．
求证：
(1)△ABC≌△DEF；
(2)BC∥EF．
21．如图，△ABC中，∠B＝90°，BC上一点D，BD=6，CD＝10
（1）若AD平分∠BAC，求点D到AC边的距离；
（2）若点D恰好在AC边的垂直平分线上，求AB的长．
22．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，
BD=CE．（1）求证：△BDE≌△CEF；
（2）当∠A=40°时，求∠B和∠EDF的度数；
23．已知△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB于D．
（1）若∠A＝40°，求∠B和∠BCD的度数；
（2）若AC＝5，CD＝3，求BD和BC的长．
24．钓鱼岛是中国的固有领土．近期我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，
OAOB，OA=90海里，OB=30海里，钓鱼岛位于O点，我国海监船在点B处发现有一不
明国籍的渔船自A点出发沿着AO方向匀速驶向钓鱼岛所在地点O，我国海监船立即从B处
出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点C处截住了渔船．
（1）请用直尺和圆规作出C处的位置．（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求我国海监船行驶的航程BC的长．25．在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°，
（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，AC=4，EC=3，
①求证：AF⊥BD；②AF的长度为直接写出答案）；
（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接CF并延长CF交AD于点G，则∠FCD+∠FEC=（直接写出答案）
26．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的E点处，
折痕的一端G点在边BC上．
（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE＝4时，求AF的长
（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG＝10时，
①求证：EF＝EG；
②求AF的长．
（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的
距离为2cm，且BG＝10时，求AF的长．参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义，逐一判断选项，即可．
【详解】
A.不是轴对称图形，不符合题意，
B.不是轴对称图形，不符合题意，
C.不是轴对称图形，不符合题意，
D.是轴对称图形，符合题意，
故选D
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
2．A
【解析】
【分析】
根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的一个平
方根．
【详解】
解：∵（±2）2=4，
∴4的平方根是±2，
故选：A．
【点睛】
本题主要考查平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．
3．A
【解析】
【分析】
判断是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平
方即可．【详解】
A、32＋42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意；
B、72＋82≠102，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
C、52＋122≠142，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；
D、22＋32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关
系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．
4．C
【解析】
【分析】
根据等腰三角形的性质及三角形的内角和定理即可求得结果．
【详解】
解：①当等腰三角形的一个底角为40°时，
它的顶角为180°-40°×2=100°
②当等腰三角形的一个顶角为40°时，它的顶角为40°
故选：C．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，解答本题的关键是熟练掌握等腰三角
形的两个底角相等，三角形的内角和为180°．
5．B
【解析】
【分析】
题目给出等腰三角形有两条边长为2和7，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，
还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
解：分两种情况：
当腰为2时，2+2＜7，所以不能构成三角形；
当腰为7时，2+7＞7，所以能构成三角形，周长是：2+7+7=16．故选：B．
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想
到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，
也是解题的关键．
6．D
【解析】
【分析】
如图，等边三角形ABC中，根据等边三角形的性质知，底边上的高与底边上的中线，顶角
的平分线重合，所以∠1=∠2=1
2∠ABC=30°，再根据三角形外角的性质即可得出结论．
【详解】解：如图，
∵等边三角形ABC，AD、BE分别是中线，
∴AD、BE分别是角平分线，
∴∠1=∠2=1
2∠ABC=30°，
∴∠3=∠1+∠2=60°．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质，熟知等边三角形三线合一的性质是解答此题的关键．
7．B
【解析】
【分析】
为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端
的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【详解】
解：∵三角形的三条边的垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
∴凳子应放在△ABC的三边中垂线的交点最适当．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了游戏的公平性与线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实
际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．
8．A
【解析】
【分析】
建立格点三角形，利用勾股定理求解AB的长度即可．
【详解】解：如图所示：
225ABACBC．
故选：A．
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识，解题的关键是掌握格点三角形中勾股定理的应用．
9．C
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．
【详解】
解：∵2
21xy=0，
∴x-2=0，y+1=0，∴x=2，y=-1，
∴x+y=2-1=1，
故选：C．
【点睛】
本题考查了代数式的求值，非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
10．D
【解析】
【分析】
利用线段垂直平分线的性质得AE=CE，再等量代换即可求得三角形的周长．
【详解】
解：∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴AE+BE=CE+BE=AB=6cm，
∴△EBC的周长=BC+BE+CE=5+6=11（cm）．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了线段垂直平分线的性质，利用线段进行等量代换是解答本题的关键．
11．3
【解析】
【分析】
根据一个正数的算术平方根就是其正的平方根即可得出．
【详解】
∵239，
∴9算术平方根为3．
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的概念是解题的关键．
12．30°
【解析】
【分析】
