五年级下册简易方程教案

第一单元 简易方程

教学内容 1.等式性质与解方程（教科书第1～7页）

2.用方程解决生活中的简单问题（教科书8～12页）

3.稍复杂的方程（教科书13～17页

3.整理与练习（教科书18～20页）

教学目标 1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等式的性质，会用等式性质解决简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题。

2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。

3.使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯；获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的自信心，产生对数学的兴趣。

教

材

编

写

特

点 1.合理安排教学内容，促进学生有效地参与学习和探索活动，提高学习效率。

2.关注学生已有的知识和经验，引领学生经历将现实问题数学化的过程。

3.应用等式性质解方程，较好地解决了关于方程解法的中、小学衔接的问题。

4.让学生经历列方程解决简单实际问题的过程，感受方程的思想及其实际应用价值。

5.适时交给学生检验方程的方法，培养自觉检验的习惯。

教学重点 解简易方程和用方程解决生活中的实际问题。

教学难点 用方程解决生活中实际问题的思想和方法。

教具准备 课件

课时安排 12课时

1.等式性质与方程……………………………………………………4课时

2.用方程解决生活中的问题…………………………………………3课时 3.稍复杂的方程………………………………………………………3课时

3.整理与练习…………………………………………………………2课时

第一单元 简易方程 第1课时

课题 方程的意义 课型 新授

教学内容 教材第1～2页的例1、例2及 “练一练”，完成练习一第1～2题。

教学目标 1.了解方程的含义，能判断一些式子是不是方程。

2.体验数学与日常生活之间的密切联系，激发学生对数学的兴趣。

教学重点 判断哪些式子是方程。 教具准备：课件、天平

学具准备： 教学难点 方程的含义。

教 学 过 程 教学创新

一、创设情境，谈话导入。

（出示天平）谈话：你了解天平吗？说一说你知道的信息？

根据学生的回答教师补充必要的信息。

二、探究新知，巡回指导。

1.教学例1

出示例1情境图，让学生思考：天平左边怎样表示？右边怎样表示?

这时天平平衡了，怎样用算式表示天平的这种状态？

教师根据学生的回答板书：50+50=100

2.教学例2

出示例2左边第二个情境图，教师引导，天平左边怎样用算式表示？右边呢？天平这时不平衡了，怎样用算式来表示天平的这种不平衡状态。

根据学生回答板书“x+50<100“

出示例2左边第二个情境图，让学生思考，怎样用算式表示天平的不平衡？

学生回答后教师板书算式：x+50>100

让学生自己观察右边两个天平，想一想：怎样用式子表示天平的状 态？

根据学生回答板书：x+50=100；x+x=100

3.归纳总结。

观察这些算式，你能发现他们有什么不同吗？

x+50<100 x+50>100

50+50=100 x+50=100 x+x=100

学生交流后指出：x+50<100 和 x+50>100 叫做不等式；

50+50=100、x+50=100 和x+x=100叫做等式。

让学生再观察这些等式，看看它们有什么不同？

50+50=100 x+50=100 x+x=100

学生交流后教师指出，像这样x+50=100、x+x=100含有未知数的等式叫做方程。

4.概念加深。

判断下面式子的哪些是方程，并说说判断的依据。

206x 2012y 15yx 5.15a

8.015c 6÷0.3=20 yx 60405a

37-7=30 m51512 60×0.4=24 83x

根据上面的判断和交流让学生思考：

等式和方程有什么关系？

学生交流后教师指出：①等式不一定是方程；②方程一定是等式。

所以在判断一个式子是不是方程时要先看它是不是等式，如果是等式，它里面有没有未知数，未知数我们通常用zyx、、来表示，但也可以用其它字母来表示。

我们可以用集合来形象表示等式和方程的关系：

等式

方程 三、巩固练习，适度拓展

1.练一练第1、2题。

2.练习一第1题。

学生会列出不同的方程：

8422x 2284x x2284

963x 963x x396 396x

教师首先指出，这些都是方程，但像x2284、x396这两个方程，等号左边已经计算出了结果，所以在解决问题的时候我们不用，因为没有必要再等于x了。

我们提倡简单的等量关系：

8422x和963x

方程就是把复杂问题简单化。

3.练习一第2题。

先让学生找找题目中的等量关系，再列方程，并说一说这里的未知数代表的是什么。

原价-优惠=现价

988112x

一杯果汁×3=480毫升

4803x

大树身高-小树身高=大树比小树高的高度

7.3-x=6.4

让学生读一读等量关系式和方程，体会一下方程就是依据等量关系式列出的。

四、全课小结，畅谈提升

同学们，通过这节课的学习，你能说说什么是方程吗？

板书设计 方程的意义

50+50=100

x+50<100 x+50=100

x+50>100 x+x=100 方程

含有未知数的等式叫方程。

课后反思

不等式 等式

等式

方程 第一单元 简易方程 第2课时

课题 等式性质一 课型 新授

教学内容 教材第2～3页的例2、例3及 “练一练”，第6页练习一3～5.

教学目标 1.理解等式性质的含义，能利用等式性质解方程，掌握方程的检验方法。

2.能把生活中的简单问题转化为方程，并解方程。

3.体验生活和数学的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点 等式性质的含义和解方程。 教具准备：课件、天平

学具准备 教学难点 利用等式性质解方程。

教 学 过 程 教学创新

一、复习导入

1.什么是方程？

2.判断下面的式子是不是方程。

5.45y 432.0m 5.46.03.0yx 3.0205.1a

1.5÷0.5=3 3.7-0.6x 1.2+4.8=（1+0.6）x

谈话：这些方程中的未知数表示多少呢？今天我们就来学习求方程中未知数的值，要求未知数的值，我们要先了解等式的性质。

板书课题：等式性质

二、探究新知，巡回指导

1.教学例3

出示例3第一个情境图，提问：怎样用式子表示天平的状态？

学生交流后板书：50=50

教师演示提醒学生观察：

天平左边托盘加放一个10克的砝码（在展台上让学生观察砝码的质量，并正确演示天平的操作方法）让学生看天平的状态，然后再在天平右边托盘中放一个10克的砝码。让学生观察天平的状态。

问：怎样表示这个过程和天平的状态？

板书：50+10=50+10 再演示：天平两端都放一个相同质量的砝码，质量未知，用a来表示，让学生观察天平的状态。

问：怎样表示这个过程和天平的状态？

板书：50+a=50+a

出示第二个情境图，让学生想想怎样表示天平的状态。

板书：aax50 aaaax50

提问思考：你有什么发现？

引导学生交流自己的发现并让学生试着用数学语言表达自己的发现：等式两边同时加上或减去相同的数，所得结果仍然相等。

教师指出，这就是等式的一个性质。

2.试一试。

根据等式性质，把下面的式子填写完整，并说说填写的依据。

○□6025256025xx ○□4818184818xx

强调要想让等式成立，等式左边加上或减去多少，等式右边也要加上或减去相同的数。

3.教学例4

出示情境图，让学生说说天平这个状态怎样用方程表示？

板书：5010x

让学生想一想x是多少。

教师指出，求未知数的值，我们通常用等式性质来解决。

方程左边不仅有未知数x还有数字10，如果方程左边再减去一个10，那么就只剩一个未知数x了，右边就是它表示的数值。依据等式的性质，等式左边减去10，要想使等式成立，右边也要减去10，求方程中未知数的值的过程叫解方程，所以我们要先写一个解，表示解方程。

板书演示解方程的过程：

40105010105010xxx解：

指出：未知数的值叫做方程的解，求方程解的过程叫做解方程。解方程的依据是等式的性质。利用等式的性质，让方程的一端变为未知数。

质疑：x=40是不是正确答案呢？

我们可以进行检验：

把x=40带入原方程，左边=40+10

=50

=右边

所以，x=40是原方程的解。

指出如果左边和右边不相等，那么x的值就不是原方程的解，需要重新解方程。

比如：x=30是不是方程的解呢？

检验：

把x=30带入原方程，左边=30+10

=40

≠右边

所以，x=30不是原方程的解。

4.及时反馈。

（1）练一练1.

指导学生解方程的过程，并进行检验。

（2）判断x=25是不是方程x-20=45的解。

根据学生的回答板书过程并让学生读一读：

检验：

把x=15带入原方程，左边=25-20

=5

≠右边

所以，x=25不是原方程的解。

（3）练一练第2题。

让学生说说自己计算的方法，引导学生联系今天学过的内容，体会一下等式性质在解决这类问题时的方便快捷，渗透利用等式性质解方程的思路-消元。