北师大版七年级上册数学《应用一元一次方程―追赶小明》一元一次方程说课教学课件

山东大学附属中学数学学案 北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程

§5.6 应用一元一次方程

——追赶小明

姓名____________ 学号_______

【每日两练】2516245580625232. （1－１21－83＋127）×（－２４）

【学习目标】

1.能分析行程问题中的等量关系，体会数形结合的数学思想.

2.根据问题情境自己能提出问题，并会通过建立方程模型解决问题.

【相关链接】

已知小明每秒跑4米，小亮每秒跑6米.

(1)若他俩同时同地同向起跑，2秒后他们之间距离是________.

(2)若在同地相同方向小亮让小明先跑10米，5秒钟后小亮能否追上小明？________.

【预习导航】研读课本第150页至第151页.

1.仔细分析课本150页例题，学画线段图，然后仿照例题完成下面问题.

甲、乙两人练习跑步，乙在前，相距100米，甲每秒跑8米，乙每秒跑6米，同时同方向跑，甲跑几秒可追上乙？

反思小结：根据课本150页例题以及本例总结追及问题常用的等量关系，有几种情况？

跟踪练习:完成课本151页问题解决2，写在导案反面.并总结相遇问题的等量关系写在下面.

2、根据课本151页议一议，每人至少写出两个问题，并解答.看哪一个小组写的又多又好.

（1）问题1：

解：

（2）问题2：

解：

【反思小结】

对于行程问题你还有什么疑问？ 山东大学附属中学数学学案 北师大版七年级（上）第五章 一元一次方程

§5.6 应用一元一次方程

——追赶小明(个性超市)

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 5.6 应用一元一次方程——追赶小明

〖教学目标〗

1．知识：能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题，感知数学在生活中的作用。

2．能力：借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程的模型作用，培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力。

3．情感：通过开放性的问题，为学生提供思维的空间，培养学生的创新意识，在合作与交流中学会肯定自己和倾听他人的意见。

〖教材分析〗

教材首先由一个实际事例“能追上小明吗”创设问题情境，激发学生探究解决问题的方法和结果，接着通过画“线段图”建立一元一次方程的办法来解决问题，旨在培养学生把生活中的实际问题转化为数学模型的能力。教材还安排了“议一议”，内容是让学生根据事实提出问题，并尝试解答，让学生在自主探索、互相启迪、合作交流中提高分析问题和解决问题的能力，进一步梳理所学知识，培养学生的数学能力。

本节课的重点是：认识追赶问题中的数量关系。

本节课的难点是：借助“线段图”分析复杂问题中的等量关系，从而建立方程。

〖教学设计〗

(一)引入新课

多媒体展示：

1．若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑（ ）米。

2．小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为（ ）米/分。 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版 3．小明家距离火车站1500米，他以4米/分的速度骑车到达火车站需（ ）分钟。

师：上面三个题都是关于路程、速度、时间的问题，它们之间有何关系?

生：路程＝速度×时间，知道这三个量中的两个就可以求出另一个(分别找三名学生回答上面的问题)

师：下面我们根据路程、速度、时间之间的关系来讨论几个较为复杂的问题：能追上小明吗(板书)。

(二)讲授新课

1．提出问题

在我们的生活中，一些同学有一种很不好的习惯――丢三落四，常常害得父母操心，小明今天就犯了这样的错误：小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。一天，小明以80米/分的速度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是爸爸立即以180米/分的速度去追小明。

应用一元一次方程——追赶小明教学设计

授课教师姓名 微课名称 应用一元一次方程——追赶小明

知识点来源 □学科：数学 □年级：初一 □ 教材版本：北师大版

□所属章节：第五章 一元一次方程 第6节应用一元一次方程——追赶小明

录制工具与方法 CS6

设计思路 列方程解应用题是一个数字化的过程，本节内容是行程问题，它在生活中有着广泛的应用，以此为载体展现了利用线段图分析数量关系、建设方程的策略，丰富学生利用方程解决实际问题的经验。首先由行程问题中的基本关系式，引起学生学习的兴趣和学习的热情，引入新课。然后重点探究了相遇问题和追及问题。学生通过观察、思考、分析找出其中的等量关系，以发展学生对文字语言、图形语言、符号语言进行转换的能力。

教学设计

内 容

教学目的 1. 借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，

2. 建立方程解决行程问题。

教学重点难点 重点：能借助“线段图”通过建立方程解决行程问题中的相遇和追及问题.

难点：借助“线段图”，找出等量关系，列出方程.

教学过程 一、双基探究

知识点1 行程问题中的基本关系式

做一做：

1. 若庄稼汉同学每秒跑6米，那么他10秒能跑_____米.5分钟能跑______米.

2. 庄稼汉同学用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分.

3. 陈哲距离学校1200米，他以240米/分的速度骑车到达学校需要_____分钟.

小结：1.路程＝速度×时间；2.速度＝路程/时间；3.时间＝路程/速度.

知识点2 相遇问题

做一做

甲、乙两人每天早晨坚持跑步，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？

小结：

相遇问题中的相等关系，以甲、乙两人为例：

1.甲行的路程＋乙行的路程＝总路程，即：S甲＋S乙＝S总；

2.甲、乙的速度和×相遇时间＝总路程；即：（V甲+V乙）×t= S总

《应用一元一次方程——追赶小明》教学教案

课题 5. 5应用一元一次方程——追赶小明 单元 第五单元 学科 数学 年级 七

学习

目标 1.能利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．

2.建立方程解决实际问题、发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用.培养学生文字语言、符号语言、图形语言的转换能力.

3.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，掌握相遇问题和追及问题中的相等关系．

4.通过师生间、学生间的探索与交流以及情境的创设，激发学生的学习热情和求知欲望．从而进一步提高学习数学、应用数学解决实际问题的意识，养成良好的学习习惯．

重点 熟悉行程问题中路程、速度、时间之间的关系，从而实现从文字语言到符号语言的转换．

难点 分析复杂问题中的数量关系，从而列出方程，解决问题．

教学过程

教学环节 教师活动 学生活动 设计意图

导入新课 1、教师出示课件：

教师以回忆“速度、时间和路程的关系”为情境引入思考速度、路程、时间之间的关系 ：

1．行程问题中速度、时间和路程的关系是：路程＝__速度_×_时间_．

2．行程问题分为两类：一类是_相遇问题；另一类是追及问题_．借助“线段图”分析题意，找出等量关系，正确地列出方程并求解．

通过观看图片，引入本课：应用一元一次方程——追赶小明。 学生观看图片图片，思考速度、路程、时间之间的关系，交流、讨论、总结。从而引入应用一元一次方程——追赶小明。 教师以回忆“速度、时间和路程的关系”为载体，通过思考速度、路程、时间之间的关系 ，激发求知欲；,自然地引入本节课的课题——应用一元一次方程——追赶小明.

讲授新课 2、出示课件

教师引导学生探索追及问题：

例１ 小明早晨要在7：20以前赶到距家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发．5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带历史作业，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途让学生自己通过观察,分析、交流、辩证、归纳，然后老师讲解，师生交流，总结应1.通过学生的观察、对比、分析和讨论，师生共同探究应用一元一次方程——追及问题，既可以中追上了他．