计量经济学课程作业
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广东石油化工学院 2015—2016学年第二学期
《计量经济学》作业
班级：
作业1
1、下表是中国2007年各地区税收Y和国内生产总值GDP的统计资料。
单位：亿元
地区 Y GDP 地区 Y GDP
北 京 1435.7 9353.3 湖 北 434.0 9230.7
天 津 438.4 5050.4 湖 南 410.7 9200.0
河 北 618.3 13709.5 广 东 2415.5 31084.4
山 西 430.5 5733.4 广 西 282.7 5955.7
内蒙古 347.9 6091.1 海 南 88.0 1223.3
辽 宁 815.7 11023.5 重 庆 294.5 4122.5
吉 林 237.4 5284.7 四 川 629.0 10505.3
黑龙江 335.0 7065.0 贵 州 211.9 2741.9
上 海 1975.5 12188.9 云 南 378.6 4741.3
江 苏 1894.8 25741.2 西 藏 11.7 342.2
浙 江 1535.4 18780.4 陕 西 355.5 5465.8
安 徽 401.9 7364.2 甘 肃 142.1 2702.4
福 建 594.0 9249.1 青 海 43.3 783.6
江 西 281.9 5500.3 宁 夏 58.8 889.2
山 东 1308.4 25965.9 新 疆 220.6 3523.2
河 南 625.0 15012.5
以Eviews软件完成以下问题：
（1） 作出散点图，建立税收随国内生产总值GDP变化的一元线性回归方程，并解释斜率的经济意义；
散点图如图所示：
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建立如下的回归模型
第 3 页 共 20 页 根据Eviews软件对表中数据进行回归分析的计算结果知：
R^2 = 0.760315 F=91.99198
斜率的经济意义：国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
（2）对所建立的方程进行检验；
从回归估计的结果看，模型拟合较好。可决系数R2=0.760315，表明国内税收变化的76.03%可由国内生产总值GDP的变化来解释。从斜率项的t检验值看，大于10%显著性水平下自由度为n-2=29的临界值t0.05(29)=1.699，且该斜率值满足0<0.071<1，符合经济理论中税收乘数在0与1之间的说法，表明2007年，国内生产总值GDP每增加1亿元，国内税收增加0.071亿元。
（3）若2008年某地区国内生产总值为8500亿元，求该地区税收收入的预测值和预测区间。
由上图可得知该地区国内生产总值的预测值：
Yi= -10.63+0.071*8500=592.87（亿元）
下面给出国内生产总值90%置信度的预测区间
E(GDP)=8891.126
Var(GDP)=57823127.64
在90%的置信度下，某地区E(Y0)的预测区间为(60.3,1125.5)。
2、已知某市货物运输总量Y（万吨），国内生产总值GDP（亿元，1980不变价）1985年-1998年的样本观测值见下表。
年份 Y GDP 年份 Y GDP
1985 18249 161.69 1992 17522 246.92 第 4 页 共 20 页 1986 18525 171.07 1993 21640 276.8
1987 18400 184.07 1994 23783 316.38
1988 16693 194.75 1995 24040 363.52
1989 15543 197.86 1996 24133 415.51
1990 15929 208.55 1997 25090 465.78
1991 18308 221.06 1998 24505 509.1
资料来源：《天津统计年鉴》，1999年。
（1） 估计一元线性回归模型；
建立货物运输量Y随国内生产总值GDP的一元线性回归模型
从图中可以看出Y与GDP之间可能存在线性相关关系。但是我们无法得出Y与GDP之间精确的计量关系，因此用普通最小二乘法进行一元线性回归模型的估计。
（2） 对估计结果作结构分析；
普通最小二乘法建立一元线性回归模型：
将Y作为被解释变量，GDP作为解释变量利用eviews6.0的Equation进行模型估计，输出结果报告如下：
第 5 页 共 20 页 Ss
ssa
由上表可知货物运输量随国内生产总值变化的一元线性回归方程为: Y = 12596.27++ 26.9542* GDP
其中斜率26.95415表示国内生产总值每增加一元,货物运输量平均增长26.9542万辆。
（3） 对估计结果进行统计检验；
对所建立建立的回归方程进行检验（t（12）=2.18）
⑴ 经济学意义上的检验
从回归方程来看，国内生产总值每增加一元，货物运输量平均增长26.9542万辆。系数为正，符合经济发展规律，是具有经济意义的模型。
⑵ 计学意义上的检验
可决系数R-squared=0.762752，说明被解释变量的变异中有76%以上。可由方程解释，模型总体拟合程度还不错。
F统计量=42.79505，其伴随概率0.000028<0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设，接受备择假设，即方程总体是显著的。
所有系数的t统计量伴随概率均小于0.05，在5%的显著性水平下，拒绝原假设。说明系数显著，
第 6 页 共 20 页 GDP对货物运输量有显著影响。
（4）加入2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
假如2000年某市以1980年为不变价的国内生产总值为620亿元，求2000年货物运输量预测值及预测区间。
国内生产总值为620亿元，货物运输量的预测值 =12596.27++ 26.9542* 620 =29307.84 万吨 。经计算
故货物运输量的预测区间为: （28873.08746万辆，29742.59254万辆）。
3、已知我国粮食产量Q（万吨）、农业机械总动力X1（万千瓦）、化肥施用量X2（万吨）、土地灌溉面积X3（千公顷）1978年-1998年赝本观测值见下表。
年份 Q X1 X2 X3
1978 30477.01 11749.9 884 44965.3
1979 33212 13379.6 1086.3 45003
1980 32055.99 14745.7 1269.4 44888.1
1981 32502.01 15679 1334.9 44574
1982 35450.01 16614.3 1513.4 44177
1983 38727.98 18022.1 1659.8 44644.1
1984 40731.02 19497.2 1739.8 44453
1985 37910.99 20912.5 1775.8 44035.9
1986 39150.99 22950 1930.6 44225.8
1987 40298.01 24836 1999.3 44403
1988 39408 26575 2141.5 44375.9
1989 40755 28067 2357.1 44917.2
1990 44624 28707.7 2590.3 47403.1
1991 43529.01 29388.6 2805.1 47822.1
1992 44265.79 30308.4 2930.2 48590.1
1993 45648.82 31816.6 3151.9 48727.9
1994 44510.09 33802.5 3317.9 48759.1
1995 46661.8 36118.1 3593.7 49281.2
1996 50453.5 38546.9 3827.9 50381.4
1997 49417.1 42015.6 3980.7 51238.5
1998 51229.5 45207.7 4085.6 52295.6
资料来源：《中国统计年鉴》，1999年。
（1） 估计一元线性回归模型
011ˆˆ tttQXe
第 7 页 共 20 页 10,00015,00020,00025,00030,00035,00040,00045,00050,00030,00035,00040,00045,00050,00055,000QX1
Dependent Variable: Q
Method: Least Squares
Date:05/19/16 Time: 19:50
Sample: 1978 1998
Included observations: 21
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
X1 0.608026 0.039102 15.54972 0.0000
C 25107.08 1085.940 23.12012 0.0000
R-squared 0.927146 Mean dependent var 41000.89
Adjusted R-squared 0.923311 S.D. dependent var 6069.284
S.E. of regression 1680.753 Akaike info criterion 17.78226
Sum squared resid 53673653 Schwarz criterion 17.88174
Log likelihood -184.7138 Hannan-Quinn criter. 17.80385
F-statistic 241.7938 Durbin-Watson stat 1.364650
Prob(F-statistic) 0.000000
025107.08 10.61 0t23.12 1t15.55
则样本回归方程为
1Q25107.080.61Xtt
（23.12） （15.55） r2=0.93
括号内的数字为回归系数对应的t统计量的值，以下同。
0121ˆˆttQXe
