六年级上册数学第一单元知识点

第 1 页 共 41 页 人教版六年级上册数学知识点汇总

汇总一

第一单元 分数乘法

一、分数乘法

〔一〕分数乘法的意义：

1、分数乘整数与整数乘法的意义一样。

都是求几个一样加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

〔二〕、分数乘法的计算法那么：

1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

注意

〔1〕分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。

〔2〕关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。 第 2 页 共 41 页 〔3〕当带分数进展乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进展计算。

〔三〕、规律：〔乘法中比拟大小时〕

一个数〔0除外〕乘大于1的数，积大于这个数。

一个数〔0除外〕乘小于1的数〔0除外〕，积小于这个数。

一个数〔0除外〕乘1，积等于这个数。

〔四〕、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序一样。

〔五〕、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律: a×b=b×d

乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)

乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac

二、分数乘法的解决问题

〔单位“1”的量〔用乘法〕，求单位“1”的几分之几是多少〕

1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面

2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法

三、倒数 第 3 页 共 41 页 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。

(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)

2、求倒数的方法：

〔1〕、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

〔2〕、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。

〔3〕、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

六年级上册第一单元数学知识点总结

一、分数乘法

1. 分数乘整数

- 这就像是一群相同的分数小伙伴手拉手。比如说，3个1/5相加，写起来太麻烦啦，那就可以直接用乘法表示成3×1/5或者1/5×3。计算的时候呢，就用分子和整数相乘的积作分子，分母不变。就像3×1/5 = 3/5，超级简单，就像把几个一样的小蛋糕合起来那么容易理解。

2. 分数乘分数

- 这个就有点像把一块蛋糕再分成更小的块。比如说2/3×3/4，计算的时候就是分子乘分子，分母乘分母，也就是(2×3)/(3×4)=6/12，不过别忘了约分哦，约分后就是1/2啦。这就好比把一块大蛋糕先横着切几刀，再竖着切几刀，最后看看占了整个大蛋糕的多少。

3. 小数乘分数

- 这里有两种办法。一种是把小数化成分数，比如0.5×3/4，0.5就是1/2，那就是1/2×3/4 = 3/8；另一种是把分数化成小数，不过有些分数化成小数是无限循环小数的话，这种方法可能就有点麻烦啦。

二、分数乘法的简便运算

- 这里就用到了乘法交换律、结合律和分配律。就像给数学穿上了魔法衣。

- 乘法交换律：a×b = b×a，在分数乘法里也一样，1/2×3/4 = 3/4×1/2。

- 乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)，比如说(1/3×2/5)×5/7 = 1/3×(2/5×5/7)。 - 乘法分配律：a×(b + c)=a×b + a×c，像2/5×(3/4+1/4)=2/5×3/4+2/5×1/4。这就像是把一堆东西分开算和一起算结果是一样的，只不过有时候分开算会更简单。

三、解决问题

1. 求一个数的几分之几是多少

- 这是分数乘法的一个大用处。比如说，一本书有100页，小明看了这本书的1/5，那小明看了多少页呢？就用100×1/5 = 20页。就像从一堆东西里拿出一部分，这部分占总数的几分之几，就用总数乘这个分数就好啦。

六年级科学上册第一单元知识点

1、能绕着一个固定的支点将物体撬起的简单机械叫做杠杆。

杠杆都有三个点：

杠杆上用力的点叫用力点；

承受重物的点叫阻力点；

起支撑作用的点叫支点。

2、杠杆的特点：

（1）支点到力点的距离大于支点到重点的距离，杠杆省力。（如：修枝剪、撬棍、开啤酒瓶的启子）。

（2）、当支点到力点的距离小于支点到重点的距离，杠杆费力。（如：钓鱼竿、火钳等）。

（3）、当支点到力点的距离等于支点到重点的距离。杠杆不省力也不费力。（如：跷跷板、天平等）。

3、轮轴 由一个较大的“轮”与一个较小的“轴”组合在一起的简单机械叫做轮轴。（如：汽车方向盘、门把手、水龙头开关、辘轳等）。

要点：大的为轮，小的为轴，轴提起重物。轮轴有省力的作用。轴不变时，轮越大越省力；轮不变时，轴越小越省力。

4、滑轮

边缘有槽，能绕上绳线，并能围绕中心轴转动的轮子叫做滑轮。

像旗杆顶部的轮子一样，固定在支架上不随重物移动的滑轮叫做定滑轮。

5、固定在重物附近，可以随着重物一起移动的滑轮叫做动滑轮。

6、由定滑轮和动滑轮组合在一起，叫做滑轮组。

特点：定滑轮不省力但能改变力的方向；动滑轮不能改变力的方向但能省力（省力二分之一）；滑轮组既省力又能改变力的方向；在滑轮组中连系动滑轮的绳子有几段，则拉力就为原拉力的几分之一。

7、斜面 像斜坡、斜搭的木板、引桥等一端在高处另一端在低处的装置就叫做斜面。

特点：斜面有省力的作用，且斜面越长坡度越平缓就越省力；斜面越短坡度越陡省力就越少。

六年级数学上人教第一单元知识点

摘要：

1.第一单元知识点概述

2.第一单元知识点详细内容

1.1 有理数

1.2 整式

1.3 一元一次方程

1.4 几何图形

正文：

【第一单元知识点概述】

人教版六年级数学上册第一单元主要涉及有理数、整式、一元一次方程和几何图形等方面的知识点。这些知识点是数学学习中的基础内容，对于提高学生的运算能力、逻辑思维能力以及解决实际问题具有重要意义。

【第一单元知识点详细内容】

1.1 有理数

有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。有理数的概念扩展了数的范围，为后续学习实数打下基础。本部分重点学习有理数的概念、分类、性质和运算。

1.2 整式

整式是由有理数、未知数和加减乘幂运算符号组成的代数式。整式分为单项式和多项式，其中单项式是只含有一个未知数的代数式，多项式是含有多个单项式的代数式。本部分重点学习整式的概念、分类和运算。

1.3 一元一次方程

一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。解一元一次方程的方法有：移项法、合并同类项法、化简法等。本部分重点学习一元一次方程的解法和应用。

1.4 几何图形

几何图形是数学中的一个重要研究对象，包括点、线、面和体等。本部分重点学习平面图形的基本概念、分类和性质，如三角形、四边形、多边形等。