流体力学第六章2011(流体波动)

2017/6/15

111:21黄磊

2017年06月

11:21§6-1 明渠均匀流的水力学特征

§6-2 明渠均匀流的基本计算公式

§6-3水力最优断面及允许流速第六章明渠均匀流

§6-4明渠均匀流水力计算的几类问题

§6-5复式断面明渠均匀流水力计算

11:21几个概念

输送具有自由液面液体的渠道，称为明渠。

明渠(Open channel)分为人工渠道和天然渠道。地球上的

大小河流均为天然渠道。

当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，

表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。

明渠水流可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、

渐变流与急变流等。一、明渠

11:21加拿大某渠涵箱

11:21泄洪洞

11:21龙羊峡导流洞

2017/6/15

211:21南水北调

11:21南水北调

11:21引渠

11:21引渠

11:21引渠

11:21明渠均匀流

明渠非均匀流V和h均沿程不变

流线为一簇相互平行的直线

从力学的观点看，明渠均匀流动

是一种直线等速运动

V和h均沿程变化明

渠

水

流明渠恒定流

明渠非恒定流运动要素不随时间变化

运动要素随时间变化

工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动

规律以后才能予以解决。二、明渠的分类

2017/6/15

311:21三、明渠底坡

明渠渠底倾斜的程度称为底坡，以符号i表示。

顺坡(正坡)：i>0

平坡：i=0

逆坡(反坡)：i<0明槽槽底沿程降低

不变

增高

11:21四、顺坡渠道

顺坡渠道i>0，当渠底坡度较小，

如i<0.01或θ很小时，两断面

间渠底长度△S与两断面间水平

距离△L近似相等，故：

此时，过流断面可以看成铅直面(θ很小)，水深h可以直

接量取，认为h=h’。

11:21五、棱柱形渠道

明渠断面形状、尺寸均沿程不变的长直渠道，成为棱柱形渠道，

否则成为非棱柱形渠道。

棱柱体棱柱体非棱柱体2

23

3

1—12—23—31

1在非棱柱体渠道中，由于

断面形状、尺寸等沿程发

生变化，流线不会是平行

直线，故水流不可能形成

均匀流动。

水秀中华

水秀中华 1 流体力学

第八节 量纲分析和相似理论

一.量纲分析

(一)量纲和单位

量纲：表征物理量的性质和类别。

如长度量纲为dimL——“质”的表征。

基本量纲：具有独立性的，不能由其他量纲推导出来的量纲。

一般取长度、时间、质量，即L、T、M

长度：L

时间：T

质量：M

导出量纲:由基本量纲导出的量纲，如：

速度：dimv=LT-1

加速度：dima=LT-2

力：dimF=MLT-2

动力粘度：dim=ML-1T-1

一.量纲分析

单位：量度各种物理量数值大小的标准量，称单位。

如长度单位为m或mm等。——“量”的表征。

长度单位：m;cm;mm;km,还可以用英尺；市尺；寸……

时间单位：小时、分钟、秒、天、月、年……

速度单位：m/s;m/h;km/h……

加速度单位：m/s2;mm/s2……

各种单位不同，但是同一种物理量的量纲只有一个。

长度量纲：L

时间量纲：T

速度量纲：L/T或LT-1

加速度量纲：L/T2或LT-2

量纲指数：

各种导出量纲，可以用基本量纲的指数形式表示。 三个性质完全不同的物理量，互不依赖，互相独立。 水秀中华

水秀中华 2

量纲指数：速度量纲：L/T或LT-1

量纲指数为：a=1;b=-1;c=0

无量纲数：如雷诺数Re

量纲指数为1的量：无量纲数

(二)量纲和谐原理

一个正确、完整物理方程式中，各项量纲是一致的。如：

题6-57：速度、长度、运动粘度的无量纲组合是（）。

无量纲组合：即组合后量纲为1的量，或量纲指数为0

速度单位：m/s或km/h速度量纲：L/T或LT-1

长度单位：m、cm、km长度量纲：L

运动粘度单位：m2/s运动粘度量纲：L2/T或L2T-1

四个选项：

速度量纲：LT-1长度量纲：L运动粘度量纲：L2T-1

正确答案：D

题6-58：流体压强p、速度v、密度ρ正确的无量纲组合是（）。 水秀中华

水秀中华 3

流体力学龙天渝课后答案第六章

1、重100N的物体放在地面上，物体对地面的压力一定为100N [判断题] *

对

错(正确答案)

答案解析：水平地面上

2、与头发摩擦过的气球能吸引细小水流，是因为气球和水流带上了同种电荷 [判断题]

对

错(正确答案)

答案解析：气球经过摩擦后带电，可以吸引轻小的水流

3、56．在没有任何其他光照的情况下，舞台追光灯发出的紫光照在穿白上衣、红裙子的演员身上，观众看到她（） [单选题] *

A．全身呈紫色

B．上衣呈紫色，裙子不变色

C．上衣呈黑色，裙子呈紫色

D．上衣呈紫色，裙子呈黑色(正确答案)

4、若以M表示水的摩尔质量，v表示水的摩尔体积，ρ表示水的密度。Na为阿伏加德罗常数，m表示水的分子质量，V’表示水分子体积。则下列关系中正确的是（） *

A.Na=V/V’(正确答案)

B.V=M/ρ(正确答案)

C.m=M/NA(正确答案)

D.v=ρM

5、41．下列物态变化现象中，说法正确的是（） [单选题] *

A．夏天从冰箱取出的冰棍周围冒“白气”，这是空气中水蒸气的凝华现象

B．市场上售卖“冒烟”的冰激凌，是由于其中的液氮汽化吸热致使水蒸气液化形成(正确答案)

C．在饮料中加冰块比加冰水的冰镇效果更好，是因为冰块液化成水的过程中吸热

D．手部消毒可以用酒精喷在手上，感到凉爽是因为酒精升华吸热

6、15．下列有关托盘天平的使用说法正确的是（） [单选题] *

A．称量前，应估计被测物体的质量，以免超过量程(正确答案)

B．称量前，应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡

C．称量时，左盘放砝码，右盘放物体

D．称量时，向右移动游码，相当于向左盘加砝码

7、3．对匀减速直线运动，公式v2－v02＝2ax中的a必须取负值． [判断题] *

对

错(正确答案)

8、35．已知甲液体的密度ρ甲＝5g/cm3，乙液体的密度ρ乙＝2g/cm3，现在取一定量的甲乙液体混合，混合液体的密度为3g/cm3，液体混合前后总体积保持不变，则所取甲乙体积比V甲：V乙＝（） [单选题] *

第六章作业参考答案

18.求理想不可压重力作用下的流体，在开口曲管中的振动规律.假定管为等截面的，管中流柱长为,,l围曲管于水平线间的夹角，运动的初始条件是由平衡位置开始振动.

解：设流体离开平衡位置的位移为x，则由lagrange积分得：

222212121102PPvvxdsgzzt

212121,,sinsinaPPPvvzzx

sinsin0xlgx

振动周期为2sinsinlTg，sinsingl

20.从充满空间的理想不可压缩流体中突然取出半径为c的球状体积，设在无穷远处各点作用着压力p常数.无外力作用，求流体的运动规律.

习题册

25.宽为b的二维理想不可压缩流体喷柱，正击于一静止的平板后，向两边分流.设来流速度为v，密度为.如果不考虑重力影响，试求平板所受的冲击力.

解：取一正方形计算动量通量，x方向动量通量为0，合面力为0。

y方向动量通量为：

vvby方向面力

appndsP

2aPVbbp板

28.设流体是理想不可压缩的，流动是定常的.流体高度为h，流速为V，在重力作用下流过闸门（如图）.闸门下游流体深为l.要固定闸门，求闸门单位宽度上所需的力R，用,,ghl和表示.

解：我们取沿表面一圈为控制体CS，通过CS的动量通量=合面力+合体力

我们只考虑水平方向的动量通量：设来流速度为1v，出口速度为2v则

12vhvl

又11221200hlavvhvvlpdypdypDlR

其中1appghy

2appgly 闸门的合力为aRPhD

2. 证明在不可压缩的平面运动中，速度分布

11,knknnnvakrevarer