2017/6/15
111:21黄磊
2017年06月
11:21§6-1 明渠均匀流的水力学特征
§6-2 明渠均匀流的基本计算公式
§6-3水力最优断面及允许流速第六章明渠均匀流
§6-4明渠均匀流水力计算的几类问题
§6-5复式断面明渠均匀流水力计算
11:21几个概念
输送具有自由液面液体的渠道，称为明渠。
明渠(Open channel)分为人工渠道和天然渠道。地球上的
大小河流均为天然渠道。
当液体通过明渠流动时，形成与大气相接触的自由水面，
表面各点压强均为大气压强，所以明渠水流为无压流。
明渠水流可分为恒定流与非恒定流、均匀流与非均匀流、
渐变流与急变流等。一、明渠
11:21加拿大某渠涵箱
11:21泄洪洞
11:21龙羊峡导流洞
2017/6/15
211:21南水北调
11:21南水北调
11:21引渠
11:21引渠
11:21引渠
11:21明渠均匀流
明渠非均匀流V和h均沿程不变
流线为一簇相互平行的直线
从力学的观点看，明渠均匀流动
是一种直线等速运动
V和h均沿程变化明
渠
水
流明渠恒定流
明渠非恒定流运动要素不随时间变化
运动要素随时间变化
工程上的许多实际问题都必须在掌握了明渠水流运动
规律以后才能予以解决。二、明渠的分类
2017/6/15
311:21三、明渠底坡
明渠渠底倾斜的程度称为底坡，以符号i表示。
顺坡(正坡)：i>0
平坡：i=0
逆坡(反坡)：i<0明槽槽底沿程降低
不变
增高
11:21四、顺坡渠道
顺坡渠道i>0，当渠底坡度较小，
如i<0.01或θ很小时，两断面
间渠底长度△S与两断面间水平
距离△L近似相等，故：
此时，过流断面可以看成铅直面(θ很小)，水深h可以直
接量取，认为h=h’。
11:21五、棱柱形渠道
明渠断面形状、尺寸均沿程不变的长直渠道，成为棱柱形渠道，
否则成为非棱柱形渠道。
棱柱体棱柱体非棱柱体2
23
3
1—12—23—31
1在非棱柱体渠道中，由于
断面形状、尺寸等沿程发
生变化，流线不会是平行
直线，故水流不可能形成
均匀流动。
第1页 /共71页 流体力学 第1节 流体主要物理性质及力学模型 流体主要物理性质： 能够对流体静止和机械运动产生影响的性质 一、流动性 二、质量、密度 三、粘性 四、压缩性与膨胀性 流体的主要物理性质 一. 流体的流动性 流体具有易流动性，不能维持自身形状，静止流体几乎不能承受拉力和剪切力。流体的流动性受粘滞性制约。 二. 流体的质量和密度 对于匀质流体，单位体积流体所具有的质量为流体的密度。 4℃水的密度为： 流体的重度： 三. 流体的粘滞性 1）粘滞性定义： 流体在运动状态下，抵抗剪切变形的能力。 平板试验说明了流体的粘滞性: 第2页 /共71页 两相邻液流层静止状态： 两相邻液流层相对运动状态 每个流体层，受到的摩擦力均与本身的相对运动方向相反， 内摩擦力的作用：阻碍流体的相对运动 (2) 牛顿内摩擦定律 由内摩擦力的特征整理出牛顿内摩擦力的数学表达式： 式中：T —— 内摩擦力，N； τ —— 单位面积上的内摩擦力（即粘滞切应力）N/m2 ； μ—— 动力粘滞系数，与流体种类、温度有关， Pa·s； du/dy —— 速度梯度，s； A—— 接触面积, m2 。 凡符合牛顿内摩擦定律的流体，即τ与du/dy呈过坐标原点的正比例关系的流体称为牛顿流体。 (3)粘滞系数 动力粘滞系数μ：是一个反映液体粘滞性大小的量。 运动粘滞系数ν：因为ν具有运动学量纲， 故称为运动粘滞系数。 题6-1 运动粘滞系数与动力粘滞系数的关系，两个系数的单位 例6-1（2005年）已知空气的密度为 ρ为 1.205kg/m3 , 动力粘度（动力黏滞系数） μ为1.83×10-5Pa •s，那么它的运动粘度（运动黏滞系数）v 为（ ） 第3页 /共71页 A 2.2 × 10-5 s/ ㎡ B 2.2 × 10-5㎡ / s C 15.2 × 10-6s/ ㎡ D 15.2 × 10-6㎡ / s 解：运动黏度 答案：D 例题（2011年）空气的粘性系数μ与水的粘性系数μ分别随温度的降低而（ ） A 降低、升高 B 降低、降低 C 升高、降低 D 升高、升高 解： 液体的粘性系数μ随温度的变化规律与我们日常生活中粘滞性和流动性的概念是一致的，例如：油的温度降低，流动性变差，粘滞性增大；这一特性是大家都了解到生活常识，由此可以判断：液体温度降低粘滞性增大、流动性降低；而气体的粘性特征与液体相反，即使不了解粘滞性的机理，也可以通过常识性知识去判断选择。 答案：A 流体的主要物理性质 四. 流体的压缩性和膨胀性 1. 压缩性 液体受压力作用时，分子间距减小，流体的宏观体积减小，这种性质称为压缩性。 体积压缩系数: 每增加单位压力 ，流体体积的相对减小率或流体密度的相对增加率。 四. 流体的压缩性和膨胀性 弹性系数K： 是压缩系数β的倒数: 第4页 /共71页 不可压缩流体： 例如水的体积弹性系数K≈2×109Pa, 则有：增加一个大气压，水的体积相对变化率小于万分之0.5，即压缩性可以忽略，这种流体称为不可压缩流体。 即： 2. 膨胀性 温度升高，流体的宏观体积增大，称为膨胀性。 体积膨胀系数 体积膨胀系数即为：温度每增加1 ºC ，流体体积的相对增加率或流体密度的相对减小率。 五. 流体的力学模型 （一）流体的连续介质模型 从微观上看，由于分子永不停息的热运动，决定了流体在时间、空间上都充满着不均匀性、离散性、随机性。 流体质点（流体微团）： 流体力学把流体微团中所有流体分子的集合称为流体质点，这里的流体微团的体积为ΔV，是一种特征体积，流体微团包含了成千上万个流体分子，宏观上充分小，微观上充分大 流体的连续介质模型： 流体力学将流体质点作为最基本的研究单位，流体质点之间没有空隙，连续充满流体所占有的空间，因此将流体运动作为由无数个流体质点所组成的连续介质的运动，即连续介质模型。 （二）理想流体模型 实际流体：指具有粘度的流体，在运动时具有抵抗剪切变形的能力，即存在摩擦力，粘性系数 0。 理想流体：是指既无粘性又完全不可压缩的一种假想流体，即=0，不能抵抗剪切变形。 即理想流体没有阻力，没有能量损失。 题6-2，题6-3 理想流体概念-----假设的无粘性流体 例6-2（2006年）理想流体与实际流体的主要差别在于（ ） A 密度 B 黏性 C 压缩性 D 表面张力 解：理想流体为假设的无黏性流体 答案：B 例6-3 （2007年）理想流体的基本特征是（ ） 第5页 /共71页 A 黏性系数是常数 B 不可压缩 C 无黏性 D 符合牛顿内摩擦定律 解：理想流体为假设的无黏性流体 答案：C 第二节 流体静力学 流体静力学：主要讨论流体处于静止状态下的力学平衡规律 一、 作用在流体上的力 （一）质量力 作用在每个流体质点上，其大小与流体质量成正比。 如：重力、惯性力，都与质量成正比，都是质量力。 单位质量力：单位质量的流体受到的质量力。 单位质量力的分量可以表示为： 如流体只受到重力作用， 则单位质量力在三个方向的分量为： （二）表面力 作用在流体的表面上，与作用面积成比例的力。 如：大气压力、密闭容器液面压力等。 表面力可分为：垂直于作用面的压力 沿着作用面切线方向的切向力 二. 流体静压强及其特性 静水压强的定义： 静水压强的特性： 1. 静水压强的方向垂直指向作用面。 第6页 /共71页 2. 静止流体中， 作用于同一点各方向的静水压强大小相等。 即：静水压强的大小与作用面方位无关。 题6-4，题6-5 静水压强的大小与作用面方位无关，各个方向的数值相等 例6-4（2007年）根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强（ ） A 数值相等 B 数值不等 C 仅水平方向数值相等 D 铅直方向数值最大 解：根据静水压强第二特性，同一点压强在各个方向上相等，与作用面方位无关。 答案：A 例6-5（2009年）静止的液体中，任一点的压强的大小与下列哪一项无关？（ ） A 当地重力加速度 B 受压面的方向 C 该点的位置 D 流体的种类 解：根据静水压特性，流体静压强大小与受压面的方向无关根据水静力学基本方程 静水压强大小与ρ、g、h 均有关。 答案：B 三、仅受重力作用时静水压强基本方程 流体仅受到重力作用时，静水压强分布规律为： ---淹没深度为h的点的压强 ---液面压强 ---液体密度 ---重力加速度 ---淹没深度 题6-6 已知水深和密度，求压强，直接用公式计算即可 例6-6 （2005年）已知油的密度ρ为850 ㎏/m3，在露天油池面下5m处相对压强为（ ） 第7页 /共71页 A 4.25Pa B 4.25kPa C 41.68Pa D 41.68kPa 解：根据静压强基本方程 油面为当地大气压，相对压强 p0=0，故： 答案：D 三、仅受重力作用时静水压强基本方程 流体仅受到重力作用时，静水压强分布规律为： 四、静水压强的基准和表示方法 （一）. 静水压强的两种计量基准： 绝对压强：p’以绝对真空为零点起算的压强。 相对压强：p 以当地大气压为零点起算的压强。 压力表的读数为相对压强。 真空度：用pv表示,当相对压强为负值时，其绝对值为真空度。 绝对压强 = 相对压强 + 当地大气压 相对压强 = 绝对压强 - 当地大气压 真空度 = 当地大气压 - 绝对压强 真空度也可以表示为： 绝对压强小于大气压时，小于大气压的部分为真空度 1at =98KN/m2 =98KPa 第8页 /共71页
第六章 势流理论
本章内容：
1． 势流问题求解的思路
2．库塔----儒可夫斯基条件
3. 势流的迭加法
绕圆柱的无环绕流，绕圆柱的有环绕流
4．布拉休斯公式
5．库塔----儒可夫斯基定理
学习这部分内容的目的有二：
其一，获得解决势流问题的入门知识，即关键问题是求解速度势。求出速度势之后，可
按一定的步骤解出速度分布、压力分布，以及流体和固体之间的作用力。
其二，明确两点重要结论：
１）园柱体在理想流体中作等速直线运动时，阻力为零（达朗贝尔疑题）；升力也为零。
２）园柱本身转动同时作等速直线运动时，则受到升力作用（麦格鲁斯效应）。
本章重点：
1、 平面势流问题求解的基本思想。
2、 势流迭加法
3、 物面条件，无穷远处条件
4、 绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位
置，流线图谱，升力，阻力，环流方向等。
5、 四个简单势流的速度势函数，流函数及其流线图谱。
6、 麦马格鲁斯效应的概念
7、 计算任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理
8、 附加惯性力，附加质量的概念
本章难点：
1．绕圆柱有环流，无环流流动的结论，即速度分布，压力分布，压力系数分布，驻点位置，
流线图谱，升力，阻力，环流方向等。
2．任意形状柱体受流体作用力的卜拉修斯定理
3．附加惯性力，附加质量的概念
§６-1 几种简单的平面势流
平面流动：平面上任何一点的速度、加速度都平行于所在平面，无垂直于该平面的
分量；与该平面相平行的所有其它平面上的流动情况完全一样。 例如：
1）绕一个无穷长机翼的流动，
2）船舶在水面上的垂直振荡问题，由于船长比宽度及吃水大得多，且船型纵向变化比较缓
慢，可以近似认为流体只在垂直于船长方向的平面内流动，如图６-２所示。如果我们在船
长方向将船分割成许多薄片，并且假定绕各薄片的流动互不影响的话，则这一问题就可以按
平面问题处理。这一近似方法在船舶流体力学领域内称为切片理论。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
6-1 在水箱侧壁上有一直径50mmd的小孔口，如图所示。在水头H的作用下，收缩断面流速为6.86m/sCV，经过孔口的水头损失0.165mwh，如果流量系数0.61，试求流速系数和水股直径cd。
解：根据伯努利方程：22.51m2cwVHhg
流速系数0.9672ccVVVgH
2ccQAgHAV，39.71mmcd
6-2 图示一船闸闸室，闸室横断面面积2800mA，有一高2mh、宽4mb的矩形放水孔。该孔用一个速度0.05m/sv匀速上升的闸门开启。假设初始水头15mH，孔口流量系数0.65，孔口出流时下游水位保持不变。试求（1）闸门开启完毕时闸室中水位降低值y；（2）闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解：（1）闸门完全开启所用的时间：40shtv
此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示：24mA
因为122()40s2ATHHAg
所以：23.796mH，121.204myHH
（2）闸门完全打开后，防水孔的面积：28mAbh
液面降到与下游液面平齐所需要的时间
因为222135.41s2AHTAgH
所以175.41sTtT
6-3 贮液箱中水深保持为1.8mh，液面上的压强070kPap（相对压强），箱底开一孔，孔直径50mmd。流量系数0.61，求此底孔排出的液流流量。
解：根据伯努利方程：202pVhgg
215.9L/s4QdV
6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分，如图所示，右半部分水面保持恒定，隔板上有直径10.1md的圆形孔口，位于右半部液面下14.8mH处。在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径20.125md的圆形孔口，当水池两半部分的水面稳定后，试求左半部水面高度计孔口出流流量。
