动力气象学复习思考题与习题
汇编
2010年8月目录
第一章描写大气运动的基本方程组------------------------------------------------------------(1)
第二章尺度分析与基本方程组的简化--------------------------------------------------------(23)
第三章自由大气中的平衡流场-----------------------------------------------------------------(41)
第四章环流定理、涡度方程和散度方程-----------------------------------------------------(56)
第五章大气行星边界层--------------------------------------------------------------------------(69)
第六章大气能量学--------------------------------------------------------------------------------(87)
第七章大气中的基本波动-----------------------------------------------------------------------(98)
第八章波包、波群与能量的传播-------------------------------------------------------------(119)
第九章地砖适应过程与准地转演变过程----------------------------------------------------(124)
第十章大气运动的稳定性理论----------------------------------------------------------------(135)
中国科学院海洋研究所硕士研究生入学考试
《动力气象学》考试大纲
本《动力气象学》考试大纲不仅适用于中国科学院海洋研究所气象学专业的硕士研究生入学考试，也适应于中国科学院研究生院气象学等相关专业的硕士研究生入学考试。动力气象学是大气科学的重要分支，是相关学科专业（包括海洋气象学）的基础理论课程，它的主要内容包括大气运动的基本方程组和基本动力特征、涡旋运动与准地转模式、大气中的波动、大气不稳定理论、热带大气动力学以及大气环流及其数值模拟。要求考生对其基本概念有较深入和清楚的了解，能够系统地掌握大气运动的基本理论和方法，理解天气系统演变的基本规律和机理，特别是海洋过程在全球天气系统变化中的作用机理。掌握大气运动基本方程及其变形，掌握大气中的主要波动类型和小扰动方法，掌握大气中存在的主要的不稳定现象及其产生的条件，掌握热带大气动力学的特征及其与中、高纬度的差异，熟悉大气环流的主要特征并了解大气环流的数值模拟，并具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
一、考试内容
（一）大气运动的基本方程组
1.地球和大气的基本特征
2.运动方程
3.连续性方程
4.状态方程、热力学方程和水汽方程
5.球坐标系中的大气运动方程组
6.局地直角坐标系中的大气运动方程组
7.β平面近似
8. 能量守恒定律
9. 尺度分析和基本方程组的简化
10.地转风与热成风
11.静力平衡
（二）涡旋运动与准地转模式
1.环流与环流定理
2.涡度方程、位涡度方程
3.浅水模型中的涡度方程
4.散度方程与平衡方程
5.准地转模式与准地转位涡度守衡定律
6.准地转位势倾向方程和ω方程
（三）大气中的波动
1.小扰动的波动方程式
2.声波
3.重力波
4.惯性内波与惯性振荡
5.重力惯性外波和重力惯性内波 6.罗斯贝波
7.群速度和上游效应
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.. 名词解释
1、β平面近似及f平面近似；
所谓的β平面近似是对f参数作高一级的近似，其主要内容是：
⑴当f处于系数地位不被微商时，取常数0ff；
⑵当f处于对y求微商时，取常数dydf。
采用β平面近似的好处是：用局地直角坐标系讨论大尺度运动将是方便的，而球面效应引起的f随纬度的变化对运动的作用被部分保留下来。
在低纬度大气动力学研究中，取0f≌0，f≌βy,这称为赤道β平面近似。
f平面近似：这是对地转参数f=2Ωsin采用的一种近似。在中纬度地区，若运动的经向水平尺度远小于地球半径时，可以取常数0ff，即把f作为常数处理，这种近似称为0f近似。这种近似完全没有考虑f随纬度的变化。
2、斜压大气与正压大气；
斜压大气是指：当大气中密度的分布不仅随气压而且还随温度而变时，即ρ≡ρ(P,T),这种大气称为斜压大气。所以斜压大气中等压面和等密度面（或等温面）是相交的，等压面上具有温度梯度，即地转风随高度发生变化。在中高纬度大气中，通常是斜压大气。大气中斜压结构对于天气系统的发生、发展有着重要意义。
正压大气是指：当大气中密度分布仅仅随气压而变时，即ρ≡ρ(P),这种大气称为正压大气。所以正压大气中等压面也就是等密度面，由于p=ρRT,因此正压大气中等压面也就是等温度面，等压面上分析不出等温线。由此，也没有热成风，也就是地转风随高度不发生变化。
3、地转偏差与地转运动；
地转偏差是指实际风和地转风的矢量差，地转偏差和水平加速度方向垂直，在北半球指向水平加速度的左侧。
地转运动是指等压线为一族平行的直线时的平衡场，在地转运动中，水平气压梯度力和科里奥利相平衡。
4、Rossby数与Rossby参数；
LfURo0水平科氏力尺度水平惯性力尺度，称为罗斯贝数，它是一个无量纲参数，
若Ro《1，表示水平惯性力相对于科氏力的量级要小得多，则水平气压梯度力与科氏力的量级相同（这被称为地转近似的充分条件及其物理意义）；若Ro～1，则水平惯性力、科氏力与水平气压梯度力的量级相同；若Ro》1,则水平惯性力远大于科氏力，水平气压梯度力与水平惯性力量级相同。
第四章习题
1. 证明在等压面坐标系中的地转风散度为xfaVgcot，此处a
为地球半径，而Φ为纬度，在430N处南风风速为10米秒-1时，
问地转风的散度是多少？ 2. 距测站东、北、西和南方各50千米的风纪录为：900，10米秒-1；
1200，4米秒-1；900，8米秒-1；600，4米秒-1。计算测站上的近似水平速度散度值。
3. 假设习题2里给出的每个风速的误差为正负10%，问在最坏情况
下，计算所得的水平速度散度的误差为百分之几？ 4. 一个无线电探空站上方各层水平速度散度值计算结果如下： 气压（毫巴） )10(15秒hV
1000 +0.9
850 +0.6
700 +0.3
500 0
300 -0.6
100 -1.0
假设大气是等温的，温度为2600K,并令在1000毫巴上w=0，计算每
层的垂直速度。
第五章习题 1. 有一东风气流（即向西流动），风速向北以10米秒-1/500千米的变
率减小，问围绕每边边长为1000千米的正方形的环流是多少？又
正方形中的平均相对涡度是多少？ 2. 在300N有一个半径为100千米的空气圆柱，其半径膨胀到原半径
的二倍。假如开始时空气是静止的，问膨胀后圆周上的平均切线速度多大？
3. 在300N有一气块，向北移动时绝对涡度保持不变，假如起始时相
对涡度为5*10 -5秒-1，问到达90 0 N时的相对涡度是多少？ 4. 在60 0N有一气柱，起始时δ=0，从地面直伸到固定的10千米高
的对流层顶。假如这气柱移动在450N越过一个高为2.5千米的山
岳，问当越过山顶时，绝对涡度和相对涡度各是多少？
5. 一个内半径为200千米、外半径为400千米的圆环柱体，如已知
其切线速度的分布由V=106/r米秒-1给定，此处r以米为单位。试求其间的平均涡度。又问在半径为200千米的内圆以内的平均涡
度是多少？ 6. 在x、y平面上，又一个边长为1000千米的正方形，如果其间的
