中职数学全套PPT课件完整版
目录•数学基础知识
•三角函数与解三角形
•数列与数学归纳法
•平面解析几何初步
•立体几何与空间向量
•概率统计初步
数学基础知识0101实数的概念与性质包括有理数和无理数的定义、性质及运算规则。
02代数式的基本概念
介绍代数式的定义、分类，以及代数式的值和运算。
03代数式的运算
详细讲解代数式的加减、乘除、乘方等基本运算，
以及合并同类项、去括号等简化方法。实数与代数式方程的基本概念01介绍方程的定义、分类及解方程的基本思路。
02一元一次方程讲解一元一次方程的定义、解法及应用。
03不等式及其性质
介绍不等式的定义、性质及解法，包括一元一次
不等式和一元一次不等式组。方程与不等式
介绍函数的定义、表示方法及分类。
函数的基本概念
函数的性质
常见函数及其图像
详细讲解函数的单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及函数的最大值和最小值。介绍一次函数、二次函数、反比例函数等常见函数的图像和性质。0302
01函数概念及性质
包括点、线、面等基本元素及其性质，以及角、平
行线、三角形等基本概念。平面几何基础知识
介绍空间几何体的基本概念，包括柱体、锥体、球体等，以及它们的表面积和体积的计算方法。立体几何初步
讲解平面直角坐标系的基本概念、点的坐标表示方法，以及直线方程和圆的方程等基础知识。
平面解析几何初步图形与几何初步
三角函数与解三角形0203实际应用中的转换问题
在实际应用中，如物理、工程等领域，经常需要进行角度制与
弧度制的转换，需要熟练掌握转换方法。01角度制与弧度制定义及关系
角度制是以度为单位，弧度制是以弧长为半径长的圆心角所对应的弧长为单位。两者之间可以通过公式进行相互转换。
02角度制与弧度制下的三角函数值
在不同的角度制或弧度制下，三角函数的值也会有所不同，需
要注意转换。角度制与弧度制转换12
3正弦、余弦、正切等三角函数的定义及符号，以
及各象限内三角函数的正负性。三角函数定义及符号
周期性、奇偶性、单调性等基本性质，以及三角
中职数学圆锥曲线知识点
哎呀呀，一提到中职数学里的圆锥曲线，这可真是让我又爱又恨呀！
你知道吗？圆锥曲线就像是数学世界里的神秘舞者，有时优雅迷人，有时又让人摸不着头脑。
先来说说椭圆吧！椭圆就像是一个被压扁的圆，它的形状是不是很奇特？老师在课堂上讲的时候，我就在想，这椭圆不就像是我们操场上的跑道吗？只不过跑道是平的，椭圆是在数学的纸张上“跑”。
“同学们，椭圆的定义是平面内到两个定点的距离之和等于常数的点的轨迹。”老师在讲台上大声说着。我心里就嘀咕了：这到底是啥意思呀？后来老师举了个例子，说地球绕着太阳转的轨道就是个椭圆，我一下子好像有点明白了。
再看看双曲线，它可真是个“调皮鬼”！双曲线就像是两个背靠背的抛物线，你说神奇不神奇？老师说双曲线在生活中的应用也不少呢，比如发电厂冷却塔的外形就是双曲线。我当时就想，这数学知识还真的无处不在呀！
还有抛物线，那简直就是抛物高手！它的形状就像是把东西抛出去时形成的轨迹。就好比我扔一个小石子，它在空中划过的那道弧线，说不定就符合抛物线的规律呢！
在学习圆锥曲线的过程中，我和同桌可没少讨论。有一次，我对着一道难题抓耳挠腮，同桌凑过来问：“咋啦？被这圆锥曲线难住啦？”我苦着脸说：“可不是嘛，这也太难了！”同桌拍拍我的肩膀说：“别着急，咱们一起想想。”于是我们俩就一起琢磨，你一言我一语的，还真弄明白了不少。
学圆锥曲线可不能死记硬背那些公式，得真正理解它们的含义。就像走路一样，只有明白了方向，才能走得稳当。这圆锥曲线虽然有点复杂，但只要我们用心去学，也能把它们“拿下”！
总之，中职数学里的圆锥曲线就像是一座神秘的城堡，等待着我们去探索和发现其中的奥秘。只要我们有勇气、有耐心，就一定能在这个数学的世界里畅游！
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数学概念的原生态教学
■罗洁 以圆、椭圆、双曲线为例 谈中职数学概念的教学
数学概念是数学研究对象的高
度抽象和概括，反映了数学对象的
本质属性，是最重要的数学知识之
一。正确理解概念是学好数学的基
础。由于概念本身具有的严密性、
抽象性和明确规定性，在教学上教
师往往是以“告诉”为主，尽量让
数学概念“强占”学生头脑，学生
处于被动地位。由于中专学生文化
课底子薄，学习数学较吃力；感觉
数学知识枯燥、单调，对将来的工
作学习没有什么直接作用，所以就
排斥数学学习，有的甚至放弃数学 学习。
Ｇ．波利亚指出： “学习最好的
途径是自己去发现。”探究数学，
可以使学生从多角度深入地理解数
学知识，建立数学知识的联系，理
清知识发生、发展的过程，从而在
面对实际问题时，更容易激活数学
知识，灵活地运用数学知识去解决
问题。通过各式各样的数学探究活
动，让学生亲自感受和经历“发
现”数学的过程，也是数学再“创
造”的过程，它对学生建构起对数
学的新认识，主动得出数学结论，
增强学习数学的兴趣，意义重大。
这样，学生对数学学习才会积极主 动，才能真正激发学习数学的内在
动力，实现有效的数学课堂教学。
笔者在长期的教学过程中，用以下
方法来演绎数学概念。
１圆的概念
课前布置每个学生准备一根
一次性筷子和一根细线。复习引
入：要画出像北京天坛那样的大
圆，没有那么大的圆规怎么办？让
７ ｎ ｛ 闱敫矗技术裟持 ，ＩＪ ２０ｌｌ ０¨ ｌ 端Ｈ姆ｊ想辩 ０｛｛ｌｊ 学生利用上述简单的教具，自由发
挥画圆，从学生所画的圆中，分析
成败经验：系筷子的绳子结点（把
细线的一端系在筷子上，另一端
系上笔）是否始终定在一点处（定
直），线的长短是否始终如一（定
益），是画成圆的关键。从而轻松
引出圆的定义。 ２椭圆的概念
数学
课程知识框架
第一章集合
第二章不等式
第三章函数
第四章三角函数
第五章数列
第六章复数
第七章平面向量
第八章平面解析几何
第九章立体几何
第十章线性规划初步
第十一章概率与统计初步
第十二章排列、组合、二项式定理
第十三章逻辑代数初步
第十四章算法与程序框图
第十五章数据表格信息处理
第十六章编制计划的原理与方法
第一章集合
核心知识清单
1.集合的表示法
2.集合与集合之间的关系
3.集合的运算（并、交、补）
4.逻辑用语的判断
巩固训练
【例题1】下列集合属于无限集的是（）.
A.某学校教师组成的集合
B.方程x2−2=0的解组成的集合
C.不等式x>3的解集组成的集合
D.大于1且小于10的整数组成的集合
【答案】C
【解析】该不等式的解集是无限集.
【例题2】下列关系不正确的是（）.
A.2∈{1，2，3，4}
B.0⫋{0}
C.{1，2，3，4}={4，3，2，1}
D.Z⊆Q
【答案】B
【解析】0∈{0}【例题3】设集合M={−2，0，1}，N={−1，0，2}，则M∩N=（）.
A.{0}
B.{1}
C.{0，1，2}
D.{-1，0，1，2}
【答案】A
【解析】交集运算，取两个集合的公共部分.
【例题4】平面直角坐标系中不在坐标轴上点的集合为（）.
A.{（x，y）|xy≠0}
B.{（x，y）|x≠0}
C.{（x，y）|y≠0}
D.{（x，y）|xy=0}
【答案】A
【解析】坐标轴上的点至少一个坐标为零，故坐标乘积不为0的点一定不在坐标轴上.
【例题5】“x>1”是“|x|>1”的（）.
A.充分非必要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【答案】A
【解析】>1可以推出||>1，反之不成立，故为充分非必要条件.
【例题6】“0loga3”的（）.
A.充分非必要条件
B.充分必要条件
C.必要非充分条件
D.非充分非必要条件
【答案】B
【解析】两者可以互相推导，故为充分必要条件.
第二章不等式
核心知识清单
1.不等式的性质
2.一元一次不等式和不等式组的计算
