初二数学暑期练习卷1

一、选择题（每题3分，共30分）1. 若实数a，b满足a + b = 5，ab = 6，则a² + b²的值为：A. 23B. 27C. 25D. 352. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于原点的对称点为：A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）3. 下列各数中，有最小整数解的是：A. 0.1B. 0.01C. 0.001D. 0.00014. 一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是：A. 26cmB. 28cmC. 30cmD. 32cm5. 下列函数中，y是x的一次函数的是：A. y = 2x² + 3B. y = 3x - 5C. y = 5x³ + 2D. y = 4x + 7x²6. 若等差数列的前三项分别为a，b，c，且a + b + c = 12，b - c = 3，则该数列的公差是：A. 2B. 3C. 4D. 57. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，∠BAC = 40°，则∠ABC的度数是：A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°8. 若一个正方形的对角线长为10cm，则该正方形的面积是：A. 50cm²B. 100cm²C. 25cm²D. 20cm²9. 下列各组数中，能构成一个等比数列的是：A. 2，4，8，16B. 3，6，12，24C. 5，10，20，40D. 7，14，28，5610. 若一个函数的图像是一条直线，且该直线经过点（1，3），则该函数的解析式可以是：A. y = 2x + 1B. y = 3x + 1C. y = 4x + 1D. y = 5x + 1二、填空题（每题3分，共30分）11. 若m² - 5m + 6 = 0，则m的值为_________。

初二数学暑假练习题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. √4B. √(-4)C. √(2/3)D. √(2)^22. 计算 (x+y)^2 的结果是什么？A. x^2 + 2xy + y^2B. x^2 - 2xy + y^2C. x^2 + y^2D. x^2 + 2xy - y^23. 以下哪个是完全平方数？A. 16B. 18C. 20D. 224. 一个数的平方根是它本身的数是？A. 0B. 1C. -1D. 以上都是5. 以下哪个是等腰三角形？A. 两边长分别为3和4的三角形B. 两边长分别为5和5的三角形C. 三边长分别为3、4、5的三角形D. 三边长分别为2、2、3的三角形6. 一个等腰三角形的底角是45度，那么顶角是多少度？A. 45度B. 90度C. 60度D. 120度7. 一个数的立方根是3，那么这个数是多少？A. 27B. 9C. 3D. 18. 以下哪个是勾股定理的逆定理？A. 如果一个三角形的三边满足a^2 + b^2 = c^2，那么这个三角形是直角三角形。

B. 如果一个三角形的三边满足a^2 + b^2 ≠ c^2，那么这个三角形不是直角三角形。

C. 如果一个三角形的三边满足a^2 + c^2 = b^2，那么这个三角形是直角三角形。

D. 如果一个三角形的三边满足a^2 + c^2 ≠ b^2，那么这个三角形不是直角三角形。

9. 一个数的倒数是1/2，那么这个数是多少？A. 2B. 1/2C. 1D. 1/410. 以下哪个是一次函数？A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 1C. y = √xD. y = 1/x二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是25，那么这个数是______或______。

12. 一个三角形的内角和是______度。

13. 一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。

tA ．tB ．tC ． tD ．初二数学暑期训练题（一）1.电视剧飞天奖今年有a 部作品参赛，比去年增加了40％还多2部. 设去年参赛作品有b 部，则b 是 ( ) （A ）%4012++a （B ）()2%401++a （C ）%4012+-a （D ）()2%401-+a2.如图，DE 是△ABC 的中位线，F 是DE 的中点，BF 的延长线 交AC 于点H ，则AH:HE 等于（ ） （A ）l:l （B ）2:1 （C ）l:2 （D ）3:23.如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（ ）4.函数2-=x x y 的自变量x 的取值范围是____________ 5.若实数a 、b 满足2|13|b a +-=0，则b a 的值为____________6. 在△ABC 与△A /B /C /中，∠A=∠A /，CD 和C /D /分别为AB 边和A/B/边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A /B /； ②AC=A /C /； ③CD=C /D /中任取两个为题设，另一个为结论，则最多可以构成____________个正确的命题.7.已知，两条直线12+-=b kx y 和1)1(-+-=b x k y 交于x 轴上一点A ， 与y 轴分别交于B 、C ，若A 点的横坐标为2，求出两个解析式，以及⊿ABC 的面积和周长.8.如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是中线，P 是AD 上的点过C 作CF//AB ，延长BP 交AC 于E ，交CF 于F ，求证：BP 2=PE·PF.9 商场出售的A 型冰箱每台售价2190元，每日耗电量为1度，而B 型节能冰箱每台售价虽比A 型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0.55度。

现将A 型冰箱打折出售（打一折后的售价为原价的101），问商场至少打几折，消费者购买才合算？（按使用期为10年，每年365天，每度电0.40元计算）10.若点A 、B 是反比例函数)0(3>=x x y 图像上任意两点（A 、B 不重合），过点A 向x 轴作垂线,垂足为C ，过点B 作x轴垂线，垂足为D ，连接OA 、OB 、AB ，记AC 与OB 交点为F.（1）已知：当点A 的横坐标与点B 的纵坐标相同时，求证：⊿AOC ≌⊿OBD ；（2）试判断下列哪些图形面积相等：⊿AOC ，⊿AOB ，⊿AOF ，⊿AFB ，⊿BOD ，梯形ACDB 、梯形CFBD.11.如图，将边长为12cm 的正方形ABCD 折叠，使得A 点落在CD 边上点E 处，然后压平得折痕FG ，若FG=13cm ，求CE 长.12. 如图，已知直线l ：y ＝2x ＋1与边长为1的正方形OABC 交于点C ，与x 轴交于点D ，直线l 沿x 轴正方向平移m个单位（0＜m ＜23）. ⑴求点D 的坐标和线段DO 与OC 的比；⑵如果直线l 在移动过程中与边BC 有交点， 求m 的取值范围和交点坐标； ⑶若直线l 在平移过程中截正方形所得图形的面积记为S ，求S 关于m 的函数解析式.ABC DE G HM NO A¢Ú¢ÙaHKFEG(O)CBAFEG(O)CBA 13.点O 是边长为6的等边△ABC 的中心，M 是BC 边上的任意一点（M 不与点B 、C 重合），连接并延长OM 到H ，使OH=OC ，以OH 为边构造正六边形ODEFGH （如图），OD 交AB 于N ，当点M 在BC 边上运动时.（1）CM 与BN 有怎样的数量关系，并请证明你的结论？ （2）求四边形OMBN 的面积？（3）设CM 为x ，△MON 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式；（4）x 为何值时，△MON 与△MOC 的面积相等？请判断 此时四边形ONMC 的形状并给予证明。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 已知a、b是方程2x² - 5x + 2 = 0的两个根，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 如果a、b是方程x² - 2ax + 1 = 0的两个实数根，则a² - b²的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 43. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 60°，则∠ABC的度数为（）A. 60°B. 75°C. 45°D. 90°4. 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点为（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，∠A = 30°，则∠B的度数为（）A. 60°B. 30°C. 90°D. 45°6. 在△ABC中，AB = AC，若∠B = 40°，则∠A的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°7. 在平面直角坐标系中，点P（-1，2）到原点的距离为（）A. 1B. 2C. √5D. 38. 已知a、b、c是△ABC的三边，若a² + b² = c²，则△ABC是（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 105°B. 75°C. 90°D. 60°10. 在平面直角坐标系中，点P（3，4）到直线y = 2x的距离为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共50分）1. 若a、b是方程x² - 4x + 3 = 0的两个根，则a² + b² = ________。

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知方程 2x - 5 = 3，解得 x = （）A. 2B. 3C. 4D. 53. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，如果∠B = 50°，则∠A = （）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°4. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = x^2 + 2x + 1B. y = 2x - 3C. y = x^3 - 3x^2 + 4x - 1D. y = √x5. 若 a > b > 0，则下列不等式中正确的是（）A. a^2 > b^2B. a + b > a - bC. a - b > a + bD. ab > b^26. 已知二次函数 y = ax^2 + bx + c 的图象开口向上，且顶点坐标为（-1，2），则 a 的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a = 0D. a ≠ 07. 下列各式中，正确的是（）A. sin 45° = cos 45°B. sin 30° =cos 60°C. tan 30° = cot 45°D. sin 90° = tan 45°8. 在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，2）9. 下列各组数中，存在反比例关系的是（）A. x，yB. x，y^2C. x，xyD. x，x^210. 若 a、b、c 成等差数列，且 a + b + c = 18，则 b 的值为（）A. 6B. 9C. 12D. 15二、填空题（每题5分，共25分）11. 若sin α = 1/2，则cos α 的值为 _______。

2024-2025学年沪科版初二数学下册暑假练习试卷一、单选题（每题3分）1.展开并化简((x+2)(x−3))A.(x2−x−6)B.(x2−5x+6)C.(x2+x−6)D.(x2−5x−6)正确答案：A2.解方程(2x−3=5x+2))A.(x=−53)B.(x=53C.(x=−1)3)D.(x=13正确答案：A3.如果一个正方形的周长是(20cm)，那么它的面积是多少？A.(25cm2)B.(100cm2)C.(50cm2)D.(20cm2)正确答案：A4.若(a:b=2:3)且(b:c=4:5)，则(a:c)等于多少？A.(8:15)B.(2:5)C.(4:9)D.(1:2)正确答案：A5.从装有3个红球和2个蓝球的袋子里随机抽取一个球，抽到红球的概率是多少？)A.(35)B.(25)C.(12)D.(34正确答案：A总分：15分二、多选题（每题4分）1. 关于整数的加减运算，下列哪些说法是正确的？A. 两个正数相加的结果一定是正数B. 两个负数相加的结果一定是负数C. 一个正数和一个负数相加，结果可能是正数，也可能是负数D. 减去一个正数等于加上一个负数E. 减去一个负数等于加上一个正数答案: A, B, C, D, E解析:整数的加减运算是初一数学的基本概念。

上述所有选项都是关于整数加减法的正确描述。

2. 在代数式中，下列哪些表达式是多项式？A.(3x2+2x−5)+2)B.(1xC.(x3−3x2+x−1)D.(2xy+3y2)E.(√x+1)答案: A, C, D解析:多项式是由变量的幂次方与系数相乘并相加形成的表达式。

选项B和E中分别含有(x)的负指数和根号，因此不是多项式。

3. 下列哪组数能够构成直角三角形的三边？A. 3, 4, 5B. 5, 12, 13C. 6, 8, 10D. 7, 24, 25E. 9, 16, 21答案: A, B, C, D解析:直角三角形的三边长满足勾股定理，即(a2+b2=c2)。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，属于无理数的是（）A. √2B. 3.14C. 1/2D. 0.1010010001…2. 已知x=2，则下列各式中，正确的是（）A. x²=4B. x³=8C. x⁴=16D. x⁵=323. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）4. 若a=3，b=4，则下列各式成立的是（）A. a²+b²=25B. a²-b²=1C. a²-b²=7D. a²+b²=75. 下列函数中，为一次函数的是（）A. y=2x+3B. y=x²+2x+1C. y=√xD. y=3/x二、填空题（每题5分，共25分）6. √(25-16)的值为______。

7. 若a=-3，则a²的值为______。

8. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则AB的长度为______。

9. 已知函数y=2x-1，当x=3时，y的值为______。

10. 分数4/5与分数2/5相加的和为______。

三、解答题（共50分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）(-3)² + (-2)³（2）√(36-25) ÷ √(16-9)12. （10分）已知点A（-2，3），点B（4，-1），求线段AB的中点坐标。

13. （15分）已知函数y=3x²-4x+1，求：（1）函数的顶点坐标；（2）函数与x轴的交点坐标；（3）函数的增减性。

14. （15分）如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AD=3cm，∠B=45°，求BC的长度。

四、附加题（10分）15. （10分）已知正方形ABCD的边长为a，求对角线AC的长度。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -2.5B. 0C. -3.14D. 52. 已知x² - 6x + 9 = 0，则x的值为（）A. 3B. 2C. 1D. 03. 如果一个长方形的长是4cm，宽是3cm，那么它的面积是（）A. 12cm²B. 7cm²C. 10cm²D. 8cm²4. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 矩形B. 平行四边形C. 等腰三角形D. 正方形5. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是（）A. 3C. 0D. 66. 下列哪个数是无限循环小数？（）A. 0.25B. 0.333...C. 0.141421...D. 0.777...7. 如果a > b，那么下列哪个不等式一定成立？（）A. a² > b²B. a + 2 > b + 2C. a - 3 > b - 3D. a / 2 > b / 28. 下列哪个函数是奇函数？（）A. y = x²B. y = 2xC. y = |x|D. y = -x二、填空题（每题5分，共50分）9. 3的平方根是______，5的立方根是______。

10. 若a² = 16，则a的值为______。

11. 一个圆的半径是10cm，那么它的直径是______cm。

12. 下列哪个分数是最简分数？（）B. 6/9C. 5/7D. 3/413. 若x + y = 5，x - y = 3，则x的值为______。

14. 下列哪个数是负数？（）A. 2.5B. -2.5C. 0D. 215. 如果一个数是3的倍数，那么它一定是6的倍数吗？______（填“是”或“否”）三、解答题（每题20分，共60分）16. 解下列方程：（1）2x - 5 = 3x + 1（2）5(x - 2) = 2(x + 3)17. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，求这个长方形的面积和周长。

2024-2025学年浙教版初二数学下册暑假练习试卷一、单选题（每题3分）1.若多项式f(x)=ax2+bx+c的顶点坐标为(3,−2)，且经过点(2,0)，则下列哪个选项正确？A.a=2,b=−12,c=20B.a=1,b=−6,c=8C.a=3,b=−18,c=25D.a=4,b=−24,c=32答案：B2.在直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=6，则AC的长度是多少？A. 8B. 12C.√64D.√36答案：A3.已知函数y=1，其定义域为(−∞,−1)∪(−1,∞)，当x=0时，y的值为多少？x+1A. 1B. -1C. 0D.∞答案：A4.一个袋子中有红球和蓝球共20个，从中随机抽取一个球，抽到红球的概率是3，则5蓝球的数量是多少？A. 8B. 12C. 10D. 15答案：A5.如果直线y=mx+b经过点 (1, 3) 和 (2, 5)，那么该直线的斜率m是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B二、多选题（每题4分）题目1：在平面直角坐标系中，点A(3, 4)和点B(-1, 2)之间的距离是多少？以下哪些选项是正确的？A. 距离公式为(√(x2−x1)2+(y2−y1)2)B. 点A和点B之间的距离是(√20)C. 点A和点B之间的距离是(√10)D. 点A和点B之间的距离可以简化为(2√5)答案： A, B, D题目2：考虑一元二次方程(ax2+bx+c=0)，以下陈述中哪些是正确的？A. 判别式为(Δ=b2−4ac)B. 如果(Δ>0)，则方程有两个不同的实数解C. 如果(Δ<0)，则方程没有实数解D. 如果(Δ=0)，则方程有一个重根答案： A, B, C, D题目3：若一个正方形的边长为a，则下列哪些选项表示该正方形的面积？A.(a2)B.(4a)C.(2a)D.(a×a)答案： A, D题目4：对于任意两个非零向量(a⃗)和(b⃗⃗)，以下哪个表达式表示向量(a⃗)在向量(b⃗⃗)上的投影长度？A.(a⃗⃗⋅b⃗⃗)|b⃗⃗|)B.(a⃗⃗⋅b⃗⃗|a⃗⃗|C.(|a⃗⃗|)|b⃗⃗|D.(a⃗⋅b⃗⃗)答案： A题目5：关于函数(f(x)=x3−3x+2)的图像，以下哪些陈述是正确的？A. 函数有一个极小值点B. 函数有一个极大值点C. 函数在x=1处的切线斜率为0D. 函数在x=0处的值为2答案： A, B, D三、填空题（每题3分）1.若一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，则斜边长为____cm。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 已知a=3，b=-2，则a² - b²的值为（）A. 1B. 5C. 7D. 113. 下列函数中，自变量的取值范围正确的是（）A. y = √x，x≥0B. y = √x，x≤0C. y = √x²，x∈RD. y = √(x²-1)，x∈R4. 已知一次函数y=kx+b的图象过点A（1，2），则下列选项中，k的值为（）A. 1B. 2C. 0D. -15. 在直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点坐标是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）6. 若a，b是方程x² - 5x + 6 = 0的两个实数根，则a² + b²的值为（）A. 11B. 14C. 15D. 187. 下列等式中，正确的是（）A. a² + b² = (a + b)²B. a² + b² = (a - b)²C. a² - b² = (a + b)²D. a² - b² = (a - b)²8. 在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5cm，BC=10cm，梯形的高为4cm，则梯形ABCD的面积是（）A. 20cm²B. 40cm²C. 80cm²D. 100cm²9. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC的中线，则∠ADB与∠ADC的关系是（）A. 相等B.互补C.互余D.不能确定10. 下列数列中，不是等比数列的是（）A. 2，4，8，16，32...B. 1，2，4，8，16...C. 1，-2，4，-8，16...D. 1，3，9，27，81...二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a| = 5，则a的值为_________。