第一学期八年级数学期末专题复习卷四 位置的变化【精编】.doc

第四章数量.位置的变化单元检测一.选择题（每题3分，共30分）1.下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）.（C）（-2,1 ,则线段（6,2 ）,则线段（A）（2,1 ）2. 在直角坐标系中（A）（2,3 ）3. 在直角坐标系中（B）（-2,-1 ），点A（3,1 ），点B（3,3 ）（B）（3,2 ）（C），点A（2,0 ），点B（0,2 ））（D）（2,-1 ）AB的中点坐标是（）.（D）（6,4 ）AB的中点到原点的距离是（）.（A） 2 2 （B）1（D）24.在直角坐标系中（）.（A）（4,3 ），点A （2,1 ）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（B）（-2,-1 ）（C）（4,-1 ）5. 若点P在第四象限，且到两条坐标轴的距离都是（A）（-4,46. 点A（-3,-4 ）（A） 37. 点A（-2,-3 ））（B）（-4,-4 ）（C）到原点的距离为（）.（B） 4和点B（2,3 ）4,则点（4,-4 ）（D）（-2,3 ）P的坐标为（）.（D）（4,4 ）（A）关于x轴对称（C）关于原点对称8. 一辆汽车行驶的路程与行驶时间的关系如图所示（A）前3h中汽车的速度越来越快（C）3h后汽车以相同的速度行驶（C） 5 （D）在直角坐标系中（（B）关于y轴对称（D）不关于坐标轴和原点对称,下列说法正确的是（）.（B）3h后汽车静止不动（D）前3h汽车以相同速度行驶9.如图,直角坐标系中,正方形ABCD的面积是（（A）1（B）2（C）4（D）10. 若xy>0,则点（x,y ）在直角坐标系中位于（（A）x轴上（B）y轴上（C）第一或第三象限（D）第二或第四象限二.填空题（每空2分,共16分）11. 在直角坐标系中，点A（-3,m ）与点B（n,1 ）?关于x?轴对称,?则m=?. ,?n=12•点P (a+1,a-1 )在直角坐标系的y轴上,则点P坐标为 ______________ .13. 在直角坐标系中，点A(x,?y ) ?,?且xy=?-?2,?试写出两个满足这些条件的点： _____________ .14. 在直角坐标系中，点A(-1,1),将线段0A(0为坐标原点)绕点0?逆时针旋转135°得线段0B,则点B的坐标是__________ .15. 点P(a,3 )到y轴的距离为4,则a的值为_______________ .16. 在直角坐标系中，点A( 0,2 )，点P(x,0 )为x轴上的一个动点，当x= __________ 时,?线段PA的长得到最小值，最小值是_________ .三.解答题(第17题.18题各9分,第19.20.21题各12分,共54分)17. 下表记录的是某天一昼夜温度变化的数据：(1)早晨6时和中午12时的气温各是多少度?(2)这一天的温差是多少度？(3)这一天内温度上升的时段是几时至几时？18. 已知点M( 3,2 )与点N (x,y )在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y?轴的距离为5,试求点N的坐标.19. 如图,Rt △ ABC中，/ C=90° ,AC=BC,AB=4,试建立适当的直角坐标系,?写出各顶点的坐标20. 在同一直角坐标系中分别描出点 A (-3,0 ) .B (2,0 ) .C (1,3 ) ,?再用线段将这三点首尾顺次连接起来，求厶ABC的面积与周长.21. 在平面直角坐标系中，分别描出点A (-1,0 ) ,B (0,2 ) ,C (1,0 ) ,D (0,-2 ).(1)试判断四边形ABCD的形状；(2)若B.D两点不动，你能通过变动点 A.C的位置使四边形ABCD成为正方形吗？？若能, 请写出变动后的点 A.C的坐标.答案：一.1.C 2.B 3.C 4.B 5.C 6.C 7.C 8.B 9.B 10.C二.11.-1,-3 12. (0,-2 ) 13. (-1,2 ) , (2,-1 )14. (0,- .2 )15. ± 4 16.0,2三. 17. ( 1) -4 C ,7.5 C; (2) 16.5 C; ( 3) 4 点〜14 点18. (3,-5 ) , (3,5 )19. (1)答案不惟一.如以AB边所在直线为X轴,以AB的中点为原点建立直角坐标系则A (-2,0 ) ,B(2,0 ) ,C ( 0,2 )20. 面积是7.5,周长为10+、、1021. (1)菱形,(2)不能,只要将点A向左平移1个单位，将点C向右移1个单位即可，此时点 A (-2,0 )，点 C ( 2,0 ).。

第四章?数量、位置的变化?单元复习本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

班级__________姓名______________一、回忆练习1、点P到ｘ轴间隔为３，到ｙ轴的间隔为２，那么Ｐ点坐标是2、点P〔m，n 〕的坐标满足mn＜0，当m＞0时，n 0，此时点P在第象限；当m＜0时，n 0，此时点P在第象限。

3、点Ｐ〔ｍ＋３，ｍ＋１〕在ｘ轴上，那么Ｐ点坐标为4、P〔-2，0〕，Q〔-5，0〕，A〔0，-9〕，B〔0，2〕，那么AB= 那么PQ=5、以点〔-3，0〕为圆心，5为半径的圆与坐标轴的交点坐标为。

6、假设A〔3，-5〕，AB∥x轴，且AB=2，那么B点的坐标为。

二、例题精选1、四边形OACB的四个顶点分别是O〔0，0〕，B〔3，3〕，C〔6，0〕，A〔3，-3〕。

在直角坐标系中画出这个四边形，并判断它是什么形状的四边形，请作出说明。

•C2、如图，A〔—1，0〕，C〔1，4〕，点B在x轴上，且S⊿ABC=12。

画出△ABC并求点B的坐标。

A•3、小明从点A出发向正西走了5km，折向正南走了4km，又折正东走了6km，又折向正北走了7km，试建立适当的直角坐标系，将每次拐弯点的坐标表示出来。

并求出小明行走的路程，此时起点与终点之间的间隔又是多少。

4、建立适当的直角坐标系, 表示邻边长分别为4、6的长方形的各顶点的坐标.三、稳固练习1、在直角坐标系中,点M(-3,4)与点 A到x、y轴的间隔都相等，那么点A的坐标不可能为〔〕A．〔-3，-4〕 B. (3,4) C. (3,-4) D. (4,－3).2. 如图, 点A与B的横坐标 ( )A. 一样B. 相隔3个单位长度C. 相隔1个单位长度D. 无法确定.3. 在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为( )A. (3,6)B. (1,3)C. (1,6)D. (3,3)4. 如图, 与①中的三角形相比, ②中的三角形发生的变化是( )A. 向左平移3个单位B. 向左平移1个单位C. 向上平移3个单位D. 向下平移1个单位.5.点M(-3,4)离原点的间隔是( )单位长度.A. 3B. 4C. 5D. 7.6. 假设点P在x轴的下方, y轴的左方,到每条坐标轴的间隔都是3,那么点P的坐标为 ( )A. (3,3)B. (-3,3)C. (-3,-3)D. (3,-3).7. 点M(1,2)关于x轴对称的点坐标为 ( )A. (-1,2)B. (1,-2)C. (2,-1)D. (-1,-2).8. 假设某四边形四顶点的横坐标变为原来的相反数, 而纵坐标不变, 此时图形位置也不变,那么这四边形不是 ( )A.矩形B. 直角梯形C. 正方形D. 菱形.10、点A〔2，4〕，B〔-2，2〕，C〔x，2〕，假设ΔABC在面积为10，求x值。

4.2位置的变化GPS是全球卫星定位系统的简称，在海湾战争、波黑战争、阿富汗战争及伊拉克战争中美军海陆空三军的快速集结，导弹的精确定点轰炸，准确快速地发现和营救处于危险的士兵等，令全世界对其武装及每一个美国大兵的GPS定位系统印象深刻。

GPS系统由空间人造卫星网，地面监控站和用户接收设备三部分组成。

GPS的空间人造卫星网的21颗卫星使地球上任一时刻都可以同时接收到4科卫星的信号，构成准确的位置参照；地面监控站，包括卫星检测站主控站和信号注入站；用户接收设备和处理GPS卫星信号，从而快速地获得位置速度等信息。

一、选择题1、如图4.2-1是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、量角器测量可知，深圳大学大约在南山区政府(★)的（）方向上A．南偏东80°B．南偏东10°C．北偏西80°D．北偏西10°图4.2-1二、填空题2、在电影院内,确定一个座位一般需要确定_____和______.“6排5号”和“5排6号”中的“6”的含义分别是_______和______.如果记“10排29号”为(10,29),那么(12,10)的含义是______,表示“15排13号”:________.3、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201室表示2楼的第1个办公室，那么511表示楼的第个办公室．4、初二（1）班座位共有5排8列，张华坐第4排第3列，记作（4，3），李红坐第2列第5排，则李红的座位可记为．5、在如图4.2-2所示的海域中,有各种目标,根据要求填空:(1)对于我军潜艇来说:在南偏东60°的方向上有哪些目标:_________. (2)敌舰B,在我军潜艇的_______方向上,距我军潜艇的实际距离是______千米(3)敌舰C 现距我军潜艇的图上距离为1cm,沿我军潜艇北偏东30°的方向以60千米/ 小时的速度逃跑,可绕过正前方的暗礁(暗礁距我军潜艇的图上距离为3cm),我军潜艇将沿_______方向,至少以______的速度出击,将敌舰击沉,且没有触礁的危险. 三、解答题6、在图4.2-3中,O 点用(0,0)表示,A 点用(2,1)表示,则图中B 、C 、D 三个点分别应该如何表示.图4.2-37、用数对表示图4.2-4中各点.14图4.2-4一、综合渗透1、在数学活动课上,老师带领学生去测量河两岸A 、B 两处之间的距离,先从A 处出发与AB 成90°方向,向前走了10米到C 处,在C 处测得∠ACB=60°(如图 4.2-5),那么A 、B 之间的距离约为______m.(参考数据: 1.414=, 计算结果精确到米)1060︒CAB图4.2-52、小明、小刚、小军是三个好朋友,小刚家在小明家的北偏东30 °方向且到小明家距离为300米,小军家在小明家的南偏东60°方向且到小明家距离为400米.(1) 你能在图上标出小刚家和小军家的位置吗?(2)你能求出小刚家到小军家的距离吗? 说说你的理由.二、应用创新1、我国有一座美丽的城市,它的纬度与经度的和近似于150°,经度与纬度的差近似于90°,你能在地图上找到这个城市吗?2、如果让你根据地图分别说明北京、上海、郑州这三个城市的位置,你该如何回答?确定每一个城市的位置,需知道几个条件?3、小明从A点出发想走到B点处,他走的路线如图4.2-6, 按箭头方向表示出各点坐标.1086542141513图4.2-64、在中国地图上确定南京与拉萨的经纬度,在世界地图上确定美国休斯敦的纬度,并比较这三个城市的纬度谁和谁相近.三、探究发散1、如图4.2-7,是某市道路图.(1)小明从家到学校途径:9路→8路→11路→10路→5路→12路→学校,在图中画出行走路线.(2)小明从家到学校只选择了三条主要干道,他是怎样选择的?有几种方案?图4.2-72、如图4.2-8,从A(0,0)出发,每次平移一个单位(只能向上或向右), 找一找从A到B(2,1)有几种走法?把每种走法表示出来(如A(0,0)→(1,0)→(2,0)→B(2,1),如果从A到C要求必须经过B,想一想,从A到C共有几种走法?CBA图4.2-8○所在位置的坐标为（-1，-2），相○所在位置的坐标为（2，-2），1、如图4.2-9，如果士○所在位置的坐标为________。

第四章 数量、位置的变化 单元检测卷制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日班级__________学号________姓名_______________一、选择题1、点P 〔2，1〕关于原点对称的点在〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、假设点P 〔a ，b 〕在第四象限内，那么点Q 〔b ，－a 〕所在象限是〔 〕A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限3、点M 〔3，－4〕关于x 轴的对称点N 的坐标是〔 〕A 、〔3，4〕B 、〔－3，－4〕C 、〔－3，4〕D 、〔－4，3〕4、在直线l 上有两点P 〔a ，b 〕，Q 〔c ，d 〕，假设直线l 平行于x 轴，那么以下结论正确的选项是〔 〕A 、a=cB 、a+c=0C 、b=dD 、b+d=05、点P 〔3m-2，m+8〕在第二、四象限的角平分线上，那么m=〔 〕A 、－43B 、5C 、－5D 、－23 6、假设点Q 到x 轴的间隔 为5，到y 轴的间隔 为4，且点Q 在第四象限，那么点Q 是〔 〕A 、〔5，－4〕B 、〔－5，－4〕C 、〔4，－5〕D 、〔－4，5〕7、假设点P 〔a ，b 〕满足ab=0，那么点P 在〔 〕A 、坐标轴上B 、x 轴上C 、坐标原点D 、y 轴上8、平行于y轴的一条直线上的点的横坐标一定 ( )A、大于0B、小于0C、一样D、不能确定9、点P(6 ,-6),Q(-6 ,-6),那么直线PQ ( )A、平行于x轴B、平行于y轴C、不平行于任何坐标轴D、不能确定10、假设点P的横坐标与纵坐标互为相反数,那么点P一定在 ( )A、原点B、第一、三象限两轴夹角的平分线上C、x轴或者者y轴上D、第二、四象限两轴夹角的平分线上11、假设点M(a,b)在第四象限,那么点N(-a ,-b+2)在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限12、点P的横坐标为a ,纵坐标为0 ,那么点P在 ( )A、x轴上B、y轴上C、第一、三象限或者第二、四象限内D、x轴或者者y轴上13、点P (－3 , a),Q (b ,2)是关于原点的对称点,那么a与b的值是( )A、a=2,b=3B、a=－2,b=3C、a=2,b=－3D、a=－2,b=－314、点P〔2–a ，3–b〕,假如a ＜ 2 ，b ＞ 3，那么点P在 ( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限15、点P〔x，y〕在第二象限，且点P到x轴、y轴的间隔分别为3、5，那么点P的坐标是 ( )A、(5 ,-3)B、(-5 ,3)C、(-3 ,5)D、(3 ,-5)16、点M 〔a ，b 〕满足1 b a ，那么点M 在〔 〕 A 、一、二象限角平分线上 B 、一、四象限角平分线上C 、一、二象限角平分线上〔除原点O 〕D 、一、四象限角平分线上〔除原点O 〕17、平面直角坐标系中，将平行四边形向上平移3个单位后，得到的平行四边形各顶点与原来平行四边形各顶点的坐标相比 〔 〕A 、横坐标不变，纵坐标加3B 、纵坐标不变，横坐标加3C 、横坐标不变，纵坐标乘以3D 、纵坐标不变，横坐标乘以318、△OAB 的顶点O 在原点，边OB 在x 轴正方向上，点A 的坐标为〔2，4〕，将△OAB 向左平移3个单位，点A 移到点A ′，那么点A ′的坐标为〔 〕A 、〔－2，4〕B 、〔－1，－4〕C 、〔－1，4〕D 、〔2，－4〕19、点P 的坐标为〔2－a ，3a+6〕，且点P 到两坐标轴的间隔 相等，那么点P 的坐标为 〔 〕A 、〔3，3〕B 、〔3，－3〕C 、〔6，－6〕D 、〔3，3〕或者〔6，－6〕二、填空题1、点〔－5，4〕在第 象限，到x 轴的间隔 为 ，到y 轴的间隔 为 .2、点 与〔6，－2〕关于x 轴对称，〔－3，－4〕与点 关于y 轴对称，〔－5，9〕关于原点的对称点是 .3、当x= 时，点P 〔x ，1－x 〕在横轴上；当x= 时，点P 〔x ，1－x 〕在纵轴上.4、点P 〔－3，0〕，假设x 轴上点Q 到点P 的间隔 等于2，那么点Q 坐标为 .点P〔4，0〕到点〔-1，0〕的间隔是；点Q〔5，-12〕到原点的间隔是。

第四章 数量、位置的变化检测题【本试卷满分100分，测试时间90分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1. 以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆． 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局． 丙：邮局在火车站西200米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站（ ） A.向南直走300米，再向西直走200米 B.向南直走300米，再向西直走100米 C.向南直走700米，再向西直走200米 D.向南直走700米，再向西直走600米2．如图是根据某地4月上旬每天最低气温绘成的折线图，下列说法正确的是（ ）A.气温最低的是4月5日B.从8日到10日气温逐渐下降C.从4日到10日气温逐渐下降D.从5日到7日气温没有变化 3.在平面直角坐标系中，顺次连接点（2，3），（－2，3），（－4，－2），（4，－2）所成的四边形为（ ） A.等腰梯形 B.矩形 C.菱形 D.平行四边形 4.已知点M 到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点M 的坐标可能为（ ） A.（3，4） B.（4，3）C.（4，3），（－4，3）D.（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3）5.已知点，在轴上有一点点与点的距离为5，则点的坐标为（ ）A.（6，0）B.（0，1）C.（0，－8）D.（6，0）或（0，0）6.若点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ） A.（0，－2） B.（2，0） C.（4，0） D.（0，－4）7.在直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘正数（），那么所得的图案与原来图案相比（ ） A.形状不变，大小扩大到原来的倍B.图案向右平移了个单位C.图案向上平移了个单位D.图案沿纵向拉长为原来的倍8.若A（－3，2）关于原点对称的点是B，B关于轴对称的点是C，则点C的坐标是（）A.（3，2）B．（－3，2）C．（3，－2）D．（－2，3）9.矩形的顶点按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，两点对应的坐标分别是（2，0）、（0，0），且两点关于轴对称，则点对应的坐标是（）A.（1，－2）B.（1，－1）C.（1，1）D.（2，－2）10.一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11.下表是新中国成立以来我国前五次人口普查得到的全国人口数量统计表：普查年份1953 1964 1982 1990 2000人口数（亿） 5.94 6.95 10.08 11.34 12.95问从1953年到2000年，我国人口数量增加了亿．12.如图，已知Rt△的直角边在轴上，点在第一象限内，，，若将△绕点按顺时针方向旋转90°，则点的对应点的坐标是．13.根据指令，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离，现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，若下指令[4，90°]，则机器人应移动到点.14.近一个月来沿淮地区遭受暴雨袭击，淮河水位上涨．小明以警戒水位为0点，用折线图表示某一天河水水位情况，如图所示．请你结合图形判断下列叙述不正确．．．的有__ ．（填序号）①8时水位最高；②这一天水位均高于警戒水位；③8时到16时水位都在下降；④点表示12时水位高于警戒水位0.6米．15.已知点是第二象限的点，则的取值范围是.16.点和点关于轴对称，而点与点关于轴对称，那么_______，_______，点和点的位置关系是__________.17.已知两点、，如果，则、两点关于________对称.18.已知在直角坐标系中，，，△为等边三角形，则点的坐标是_______ .三、解答题（共46分）19.（6分）当为何值时，（1）点关于原点的对称点在第三象限；（2）点到轴的距离等于它到轴距离的一半？20.（6分）小明的生日到了，妈妈给他准备了一份礼物，可是却把礼物放在一个隐秘处，要小明去找，并给小明留了一张纸条，纸条上除了有下表所示的一组成语外，规定（3，2）表示“补”，只要小明找出（2，4）、（1，3）、（4，2）、（2，1）代表的意思就可以知道礼物放的地方．你能帮助小明吗？21.（6分）王丽要去某地考察环境污染问题，并且他事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他现在所在地的北偏东30°方向，距离此处3 km的地方；（2）“明天调味品厂”在他现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4 km的地方；（3）“321号水库”在他现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.1 km的地方．根据这些信息画出表示各处位置的一张简图．22.（7分）周末，小李上午8时骑车从家出发，到野外郊游，下午16时回到家里．他离家的距离（千米）与时间（时）的关系如图中的折线所示．根据这个图象回答下列问题：（1）小李到达离家最远的地方是什么时间？（2）小李何时第一次休息？（3）10时到13时，小李骑了多少千米？（4）返回时，小李的平均速度是多少？23.（7分）在下图中，确定点的坐标．请说明点B和点F有什么关系？24.（7分）等腰梯形的上底，下底，底角∠，建立适当的直角坐标系，求各顶点的坐标.25.（7分）如图，，，∠，∠，求、两点的坐标.第四章 数量、位置的变化检测题参考答案一、选择题1.A 解析：根据题意，画出如图的示意图，可知A 正确．2.B 解析:由图可以看出这几天的气温中最低的是4月10日，A 错误; 从8日到10日气温是逐渐下降的，B 正确; 从4日到10日气温先下降后上升再下降又上升最后下降，C 错误; 从5日到7日气温先上升后下降，所以D 错误.3.A 解析:在平面直角坐标系中分别描出各点可知为等腰梯形.4.D 解析：∵ 点M 到轴的距离为3，到轴的距离为4，∴ 它的横坐标是±4，纵坐标是±3，∴ 点M 的坐标可能为（4，3），（－4，3），（－4，－3）或（4，－3），故选D ．5.D 解析：过点作⊥轴于点，则点的坐标为（3，0）.因为点到轴的距离为4，所以.又因为，所以由勾股定理得，所以点的坐标为（6，0）或（0，0），故选D.6.B 解析：∵ 点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，∴ ，解得，∴ 点P 的坐标是（2，0）． 7.A8.A 解析：点A （－3，2）关于原点对称的点B 的坐标是（3，－2），则点B 关于轴对称的点C 的坐标是（3，2），故选A ．9.B 解析：已知、两点的坐标分别是（2，0）、（0，0），则可知、两点的横坐标一定是1.又、两点关于轴对称，则、两点的纵坐标互为相反数，设点坐标为（1，），则有：，解得，所以点坐标为（1，1），点坐标为（1，－1），故选B.10.B 解析：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间---匀速行驶---停下（速度为0）---匀加速---匀速”，故选B ． 二、填空题11.7.01 解析:从1953年到2000年，我国人口增加了（亿）.12.（2，） 解析：把Rt △绕点按顺时针方向旋转90°，则旋转后点的坐标是（2，0）；又旋转过程中图形不变，，，故点的坐标为（2，）．13.（0，4） 解析：∵ 指令为[4，90°]，∴ 机器人应逆时针旋转90°，再向那个方向走 4个单位长度.∵ 机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对轴正方向，∴ 机器人旋转后将 面对轴的正方向，向轴正半轴走4个单位长度，∴ 机器人应移动到点（0，4）． 14.③ 解析：由折线统计图可知：8时水位为1.0米，是最高的；在这一天中所有的水位都在0以上，所以这一天水位均高于警戒水位；8时到12时水位在下降，而12时到16时水位保持不变；点表示12时水位为0.6米，又已知警戒水位为0，则点表示12时水位高于警戒水位0.6米. 15.解析：∵ 点是第二象限的点，∴ ⎩⎨⎧>-<,03,0a a 解得：．16.;;关于原点对称 解析：因为点和点关于轴对称，所以点的坐标为;因为点与点关于轴对称，所以点的坐标为，所以，点和点关于原点对称.17.轴 解析：∵ ，∴，，∴两点关于轴对称． 18.解析：∵ ，以点为圆心，2为半径画弧，交轴于点，，在直角三角形和直角三角形中，由勾股定理得，∴点的坐标为或．三、解答题 19.解:（1）因为点关于原点的对称点坐标为，要使该点在第三象限，必须，所以．（2）由题意，得，解得或．20.解:由（3，2）表示“补”，可确定原点（0，0）在“表”的左下角，由此可确定（2，4）、（1，3）、（4，2）、（2，1）分别代表的意思为“在”、“书”、“拙”、“里”，即礼物放在书桌里．21.分析：建立直角坐标系，以王丽所在地方为原点，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正方向，在坐标系内画出:（1）北偏东30°方向，距离原点3 km处表示“悠悠日用化工品厂”；（2）北偏西45°的方向，距离原点2.4 km处表示“明天调味品厂”；（3）南偏东27°的方向，距离原点1.1 km处表示“321号水库”．解：以王丽所在地方为原点，以正北方向为轴的正方向，正东方向为轴的正方向建立直角坐标系，各处位置如下图所示：22.解：（1）由图象知，图形的最高点就是小李到达离家最远的地方，此时对应的时刻是14时．（2）休息的时候的变化为0，即开始出现的第一个水平状态的时刻，由图象可知，小李第一次休息的时刻是在10时．（3）由图象知，在这段时间内，小李只在11时到12时运动，对应的路程差为5千米，即10时到13时小李骑了5千米.（4）返回时，小李为匀速运动，路程为30千米，所用时间是2时，故平均速度为15千米/时．23.解：各点的坐标为：，点和点关于轴对称，且关于原点对称．24.解：如图，作⊥，⊥，则，.在直角△中，∠°，则其为等腰直角三角形，因而，．以所在的直线为轴，由向的方向为正方向，所在的直线为轴，由向的方向为正方向建立坐标系，则（0，1），（，0），（3，0），（2，1）．25.解：如图，过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠°，∴．∴（，）.过点作轴的垂线，垂足为．在Rt△中，∵，∠，∴，．∴（，）．。

初二数学上册第4章数量、位置的变化单元测试卷（带答案）-数学试题第四章数量、位置的变化一、选择题1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）4．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若a&gt;0,b&lt;-2，则点(a,b+2)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知点P关于x轴的对称点P1的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P2的坐标是（）A．（－3，－2）B．（2，－3）C．（－2，－3）D．（－2，3）7．如果点E(-a,-a)在第一象限，那么点F(-a2,-2a)在（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限8．矩形ABCD中，三点的坐标分别是(0,0);(5,0);(5,3).则第四点的坐标是（）A．（0，3）B．(3,0) C．(0,5) D．(5,0)9．已知P(x,y);Q(m,n)，如果x+m=0,y+n=0，那么点P与Q （）A．关于原点对称B．关于x轴对称xK b1 .C omC．关于y轴对称D．关于过点(0,0),(1,1)的直线对称10．直角坐标系中有一点M(a,b)，其中ab=0，则点M的位置在（）A．原点B．x轴上C．y轴上D．坐标轴上二、填空题11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．12．点P(5,-12)到原点的距离是_______．13．已知P点坐标为（2a+1，a-3）①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；③点P在第三象限内，则a的取值范围是；④点P在第四象限内，则a的取值范围是.14．点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是．15．点A(a2,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a= _______．16．已知点P(a,-2),Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b _______．17．已知a&gt;0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限.18．已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点（横、纵坐标均为整数），则P点的坐标是______. 19．三角形ABC中BC边上的中点为M，在把三角形ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到三角形A1B1C1的B1C1边上中点M1此时的坐标为（-1，0），则M点坐标为.三、解答题20．一个菱形、相邻的内角比是1：2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标．21．点A(0,-3)，点B(0,-4),点C在x轴上，如果∥ABC的面积为15，求点C的坐标.22. 如图，平行四边形ABCD的边长AB=4，BC=2，若把它放在直角坐标系内，使AB在x轴上，点C在y轴上，点A的坐标是（-3，0），求：B、C、D的坐标．23．三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-3）、C（4，-3.5）．（1）在直角坐标系中画出三角形ABC；（2）把三角形A1B1C1向右平移4个单位，再向下平移3个单位，恰好得到三角形ABC，试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；（3）求出三角形A1B1C1的面积．24．已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(2,0)、B(1, 1),则第四个顶点C的坐标是多少？25．小华去某地考察环境污染问题，并且事先知道下面的信息：（1）“悠悠日用化工品厂”在他所在地的北偏东30度的方向，距离此处3千米；（2）“佳味调味品厂”在他现在所在地的北偏西45度的方向，距离此处2.4千米；（3）“幸福水库”在他现在所在地的南偏东27度的方向，距离此处1.5千米的地方．根据这些信息，请建立直角坐标系，帮助小华完成这张表示各处位置的简图．26．已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，（如图）OA与y轴的夹角为30°，求点A、点C、点B的坐标．27．在平面直角坐标系内，A、B、C三点的坐标分别是A(5，0）、B（0，3）、C（5，3），O 为坐标原点，点E在线段BC上，若∥AEO为等腰三角形, 求点E的坐标．（画出图象，不需要写计算过程）第四章数量、位置的变化一、1．D 2．B 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D二、11.有序实数对12．1313．14．3，4，（－3，－1）15．1或－316．=3，≠-217．四18．（―2，―1）19.（1，－3）三、20．A(－3，0) B(0，－) C(3，0) D(0，)或A(－，0) B (0，－3) C( ，0) D(0，3)21．C点的坐标为（30，0），（－30，0）22．(1，0),C(0，),D(－4，)23．（1）图形略（2）（3）S∥A1B1C1=3.2524．25．图形略26．A( ), B( ), C( )27．图形略。

八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）（解析版）一、选择题1．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．54．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．75．与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）6．已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）7．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．18．某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A．（7，20）B．（20，7）C．（7，7） D．（20，20）9．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞210．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．311．直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（﹣1，0）、C（﹣1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（1，1）12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上二．填空题13．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为______．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．16．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为______．17．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为______．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是______．19．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为______．20．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是______．21．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为______．三．解答题22．（春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．23．（•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B （1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点____________重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．24．（秋•滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是______；n与q满足的数量关系是______．25．（春•昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（﹣2，﹣1）、C （3，2）（2）将△ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标为______；点B的对应点B′的坐标为______；点C的对应点C′的坐标为______．-学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）参考答案与试题解析一、选择题1．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．3．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值．【解答】解：∵点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，∴n=3，m=﹣2，∴n﹣m=3﹣（﹣2）=5．故选D．【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．4．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周长可转化为P1P2的长．【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，P与P2关于OB对称，∴OB为PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．故选C．【点评】此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．5．与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据平方数非负数的性质求出点P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求出点P所在的象限，然后解答即可．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，﹣a2﹣2≤﹣2，∴点P在第四象限，（3，2），（﹣3，2）（﹣3，﹣2）（3，﹣2）中只有（3，﹣2）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据AB平行于x轴，点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），可知点A、B的纵坐标相等，从而可以得到点B的坐标．【解答】解：∵AB平行于x轴，点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），∴m=﹣3．∴点B的坐标为（3，﹣3）．故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误．故选A．【点评】本题考查坐标和图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等．7．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．1【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】易得点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解答】解：点A的坐标为（2，﹣1）到原点O的距离：OA==．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是熟知“平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根”这一知识点．8．某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A．（7，20）B．（20，7）C．（7，7） D．（20，20）【考点】坐标确定位置．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），乙同学站第20行第7列，表示为：（20，7）．故选：B．【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题关键．9．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题．【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得0＜x＜2，∴x的取值范围为0＜x＜2，故选：A．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．10．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，得a=﹣3，b=2．（a+b）2014=（﹣3+2）2014=1，故选：C．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（﹣1，0）、C（﹣1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（1，1）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】由题意得出AC⊥x轴，AC=4，OA=1，由正方形的性质得出AD=AC=2，∠CAD=45°，作DE⊥x轴于E，则∠DAE=45°，得出△ADE是等腰直角三角形，得出AE=DE=AD=2，求出OE=AE﹣OA=1，即可得出点B的坐标．【解答】解：如图所示：∵A（﹣1，0）、C（﹣1，4），∴AC⊥x轴，AC=4，OA=1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AC=2，∠CAD=45°，作DE⊥x轴于E，则∠DAE=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=AD=2，∴OE=AE﹣OA=1，∴点B的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线得出三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键．12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题13．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得x、y的值，进而可得x+y的值．【解答】解：∵点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．16．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．．【考点】规律型：点的坐标；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化-平移．【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．故答案为：（﹣2012，2）．【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质．得到规律：第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2）是解此题的关键．17．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为5．【考点】矩形的性质．【分析】由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为（﹣1）+6=5．【点评】此题较简单，主要考查的是矩形的性质．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）．【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知AD∥BC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标．【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1﹣（﹣3）=4，故可得点D横坐标为﹣2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．19．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为（﹣2，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．20．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是2．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即2．根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即2，于是根据三角形的面积公式即可求出△OAB的面积．【解答】解：∵A（1，2），B（2，0），∴△ABO的面积=×2×2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键．21．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为（±，0）．【考点】点的坐标．【分析】分点p在x轴的正半轴和负半轴两种情况．【解答】解：∵O为坐标原点，点P在x轴上，且与原点的距离为，∴点P在x轴的正半轴上的坐标为（，0），点A在x轴的负半轴上的坐标为（﹣，0）．故答案为：（，0）．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键也是易错点是只写出一种情况．三．解答题22．（2015春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决．【解答】解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DC﹣AC=3﹣1=2，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4．【点评】一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算．23．（2015•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）根据图形判断CE与y轴平行；（3）根据S四边形DEGC =S△CDE+S△CEG列式计算即可得解．【解答】解：（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合；故答案为：D（﹣3，﹣5）．（2）直线CE与y轴平行；（3）S四边形DEGC =S△CDE+S△CEG=×6×10+×10×2 =30+10=40．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的位置的方法，平移变化，三角形的面积，是基础题．24．（2015秋•滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0．【考点】有理数的加法；平移的性质．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，（2）如图，（3）m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．25．（2015春•昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（﹣2，﹣1）、C （3，2）（2）将△ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标为（0，2）；点B的对应点B′的坐标为（﹣4，﹣2）；点C 的对应点C′的坐标为（1，1）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到A′、B′、C′，然后顺次连接，并写出坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A'（0，2），B'（﹣4，﹣2），C'（1，1）．故答案为：（0，2），（﹣4，﹣2），（1，1）．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 以及对应点的坐标，然后顺次连接．第21页共21页。

初二数学期末复习第四章数量、位置的变化主备人：金菊英审核人：吴晓刚班级姓名【学习目标】1、熟练掌握平面直角坐标系中点的特征。

2、通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。

【学习重点、难点】平面直角坐标系中点的特征。

【知识要点回顾】1、若点Ｐ（x，y）在（1）第一象限，则x____0，y____0（2）第二象限，则x____0，y____0（3）第三象限，则x____0，y____0（4）第四象限，则x____0，y____0（5）x轴上，则x______，y______（6）y轴上，则x________，y________（7）原点上，则x________，y_________2、点Ｐ（x，y）对称点的坐标特点：①关于x轴对称的点的坐标特点：②关于y轴对称的点的坐标特点：③关于原点对称的点的坐标特点：3、平面直角坐标系中的点和是一一对应的；4、点A（x , y）到x轴的距离是,到y轴的距离是到原点的距离是5、各象限角平分线上的坐标特点一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是。

二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是。

【预习检测】1、已知P点坐标为（2a+1，a-3），①点P在x轴上，则a= ；②点P在y轴上，则a= ；③点P在第三象限内，则a的取值范围是。

2、点Ａ（２，３）到x轴的距离为；点Ｂ（－４，０）到y轴的距离为；点P(5,-12)到原点的距离是____，点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是。

4、已知a>0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_______象限。

5、△ABC中BC边上的中点为M，把△ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到△A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（－1，0），则M点坐标为___________。

【例题精选】例1、已知P点坐标为（2a+4，a-3）①点P在x轴上，则a ；②点P在y轴上，则a ；③点P在第三象限内，则a ；④点P在第四象限内，则a ；⑤点P在一、三象限的角平分线上，则a ；O AB C x y ⑥点P 在二、四象限的角平分线上，则a ；例2、点A(0,-3)，点B(4,0),点C 在x 轴上，如果△ABC 的面积为15，求点C 的坐标.例3、如图，四边形ABCD 是菱形，A （2,0），B （0,3），求C 、D 的坐标。

八年级数学期末专题复习卷四位置的变化（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1．点M(1，－2)关于原点对称的点的坐标是( )．A．(－1，－2) B．(1，2)C．(－1，2) D．(－2，1)2．在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在象限是( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x，y)在第四象限，且x＝3，y＝5，则点P的坐标是( )．A．(－3，－5) B．(5，－3)C．（3，－5）D．（－3，5）4．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在( )．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是( )．A．a<－1 B．－1<a<3 2C．－32<a<1 D．a>326．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为( )．A．(3，2) B．(3，1)C．(2，2) D．(－2，2)7．若点A的坐标是(2，2)，点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是( )．A．(4，0) B．(1，0)C．（－，0）D．(2，0)8．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是( )．A．(2，0) B．(2，1)C．(2，2) D．(2，－3)9．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为( )．A．15 B．7.5C．6 D．310．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为( )．A．(－2，2) B．(4，1)C．(3，1) D．(4，0)二、填空题（每题2分，共16分）11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．12．点P(5，－12)到原点的距离是_______．13．已知点P的坐标为(2a＋1，a－3)．(1)点P在x轴上，则a＝_______；(2)点P在y轴上，则a＝_______．14．点A(2，3)到x轴的距离为_______；点B（－4，0）到y轴的距离为_______；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是_______．15．已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是_______．16．已知点P(a，－2)，Q(3，6)且PQ∥y轴，则a_______，b_______．17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A，的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_______．18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______．三、解答题（第19题6分，其余每题8分，共54分）19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于3，轴对称的△A'B'C'；(3)写出点B'的坐标．20．如图，A 、B 、C 为平行四边形的三个顶点，且A 、B 、C 三个顶点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；(2)求此平行四边形的面积．21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(0，1)、B(－1，1)、C(－1，3)．(1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；(2)画出△ABC 绕原点0顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；(3)将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3(4，－1)，在坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3、B 3的坐标．22．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P(x 1，y 1)、Q(x 2，y 2)为端点的线段的中点坐标为（122x x +，122y y +） 【运用】(1)如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4，3)，则点M 的坐标为_______；(2)在直角坐标系中，有A （－1，2），B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．23．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．(1)填写下列各点的坐标：A4(_______，_______)，A8(_______，_______)，A12(_______，_______)；(2)写出点A4n的坐标（n是正整数）；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）①点P到A、B两点的距离相等；②点P到∠xOy的两边的距离相等．(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．25．小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对(a，b)为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：(1)x轴上点M的坐标为(m，0)，其中m为M在x轴上表示的实数；(2)y轴上点N的坐标为(0，n)，其中n为N点在y轴上表示的实数；(3)不在x，y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．则：(1)分别写出点A、B、C的坐标；(2)标出点M(2，3)的位置；(3)若点K(x，y)为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．参考答案1．C 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8．B 9．D 10．D11．有序实数对12．1313．(1)3(2)－1 214．3 4（－3，－1）15．（－1，1）16．－3 ≠－217．（7，－2）18．（16，1 19．(1)(2)如图(3)B'(2，1)20．(1)点D的坐标为D1(1，5)，D2(5，1)，D3 (7，7)．(2)8．21．(1)图略，C1(－1，－3)；(2)图略，C2(3，1)；(3)图略，A3(2，－2)，B3(2，－1)．22．(1)(2，32)(2)(1，－1)或(5，3)或（－3，5）．23．(1)A4(2，0)；A8(4，0)；A12(6，0)；24．(1)如图，点P即为所求作的点．(2)P(3，3)．25．(1)A(1，0)，B(2，1)，C(2，2)．(2)略(3)y＝2x。