2021公务员考试行测备考技巧：空瓶统筹问题

数量关系之空瓶换酒问题科信教育刘妍空瓶换酒问题是数量关系中统筹问题的一种，可算是比较简单、有趣的一类题型。

此类问题不是行测试卷中数量关系部分每年的必考题型，但是也算是一种比较重要的问题，在2012年辽宁省公务员考试中就考到了这类问题。

空瓶换酒问题相对来讲比较简单，只要抓住解决此类问题的核心，则所有空瓶换酒问题便可以迎刃而解。

下面分解题技巧和例题演示两个部分向考生介绍此类问题。

一、解题技巧空瓶换酒问题的核心是“喝酒不喝瓶”，根据此核心可得出空瓶换酒问题的核心公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数）二、例题演示下面向广大考生演示如何利用空瓶换酒问题的核心去解决实际问题。

「例题」（辽宁2012）12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒，现有101个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为（）A.8瓶B.9瓶 C.10瓶 D.11瓶「答案」B.9瓶「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：换的酒数=；题目中所述的现有101个啤酒空瓶即为公式中买的酒数，所以依题可知：换的酒数=.因此，本题选B.「例题」年终酒店搞促销，推出6个啤酒空瓶可以换一瓶啤酒的优惠活动，某公司年会上共喝了145瓶啤酒，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么该公司至少要买（）瓶啤酒？A. 125B. 124C.121 D. 120「答案」C. 121「科信教育解析」本题考查空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：换的酒数=（其中：N为可以换一瓶酒的空瓶数），设他们至少买汽水x瓶。

则换回汽水瓶，根据题意有：=145，解得：x=120.8.所以他们至少买121瓶啤酒。

因此，本题选C.以上向广大考生介绍了如何解决空瓶换酒问题，希望大家能够把握住解题要点，再遇到此类问题能够快速解答。

公务员行测考试统筹问题解析(精选3篇)公务员行测考试统筹问题解析（精选篇1）厚积薄发，查漏补缺。

如果说第一轮复习是把书读厚的话，那么第二轮复习是把书读薄。

我们在第一轮复习知道了每一个模块的知识结构，这时候我们就自己把它们总结出来。

比如资料分析这个模块，我们是不是学会了结构阅读法、估算法、直除法、复变法这些方法啊，这时候我们自己在笔记本上简单的列出这些方法的公式(用自己的话总结出来)，这样能够很好的加深记忆。

这个知识结构，有个非常好的用处。

我们每次练习真题的时候，先翻翻自己的笔记本，脑海当中默默记忆一遍这些知识点，再扔掉笔记本做题，效果非常好。

第二轮复习还有个任务就是再刷一遍错题，对于第一轮复习当中积累的错题和还没有搞懂的题目，第二轮复习的时候再刷一次，加深印象。

公务员行测考试统筹问题解析（精选篇2）行测考试中，数量关系由于计算的原因，总会花费过多的时间，想要保质保量的答题，掌握相应的答题技巧非常必要，我们今天来说一说集中化统筹问题答题技巧。

“集中”就是将非闭合路径上的货物集中到一点。

集中化统筹问题则是指在将货物集中的同时，使得货物的运费最省的问题。

集中化统筹问题的核心法则：即在非闭合路径上(如线性、树形)有多个“点”，点上有一定重量的货物，每个点之间由一定的路径连接，把货物集中到一点上的最优的方式遵循法则。

操作方法：选取一点，判断该点两端货物的重量，把轻的一端向重的一端集中。

我们来看例题：【例1】在一条公路上每隔100公里有一个仓库，共有5个仓库，一号仓库存有10吨货物，二号仓库存有20吨货物，五号仓库存有40吨货物，其余两个仓库是空的。

现在要把所有的货物集中存放在一个仓库里，如果每吨货物运输1公里需要0.5元运输费，则最少需要运费A. 4500元B. 5000元C. 5500元D. 6000元【解析】5个仓库共有货物70吨，而5号仓库有40吨，超过货物重量的一半，根据“操作方法”，全部运往5号仓库，此时运费0.5×(20×300+10×400)=5000元，故选择B选项。

公务员行测考试空瓶换水题示例行测数量关系的题型复杂性是行测考试中的一大难点，特别有些问题，没有一定的技能，很难短时间内做对，就像我们的兼顾问题。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试空瓶换水题示例，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试空瓶换水题示例一、空瓶换水问题基本题型。

我们一起来看一下空瓶换水问题当中的基本题型，有N个空瓶可以换1瓶水，现在有M个空瓶，可以免费喝到多少水?做这种问题，重要的一步是要“瓶”，“水”分离，我们拿例子来看一下。

【例1】3个啤酒空瓶可以换1瓶啤酒，现有14个啤酒空瓶，最多可以免费喝到啤酒为( )。

A、2瓶B、4瓶C、7瓶D、8瓶【解析】答案：C。

方法一：现有有啤酒空瓶14个，每3个空瓶可以换1瓶酒，则第一可以换14÷3=4瓶酒余2空瓶，4瓶酒又产生4个空瓶，则共剩下4+2=6个空瓶，还可以再换6÷3=2瓶酒，这2瓶酒又可以产生2个空瓶，但没法直接换酒，这时我们可以推敲先借1个空瓶，换完酒后再将空瓶返还，所以共计饮酒4+2+1=7瓶酒。

这种方法虽然可以解出答案，但花费时间比较长，进程比较复杂，很难适应考试中争分夺秒的情形。

我们来看一下如果将瓶与酒分离该怎么做：方法二：3个空瓶可换1瓶啤酒，我们需要喝到的是其中的酒，所以将瓶与酒分离。

构成等式：3空瓶=1瓶酒，也就是3空瓶=1空瓶+1酒，整理一下，2空瓶=1酒，所以两个空瓶就可以喝到1酒而不产生额外的空瓶，所以共可以饮酒14÷2=7瓶酒，所以挑选C选项。

那么大家之后再做类似问题的时候，就可以利用第二种思路去做。

我们将其整理成公式，可免费换到的酒=M/(N-1)。

【例2】某商店规定每4个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒，小明家买了24瓶啤酒，小明家前后最多能喝到多少瓶啤酒?A、30B、31C、32D、33【解析】答案：C。

24瓶啤酒喝完后可得空瓶24瓶，所以通过4个空瓶换一瓶啤酒可以喝到免费啤酒24÷(4-1)=8，所以共可以喝到24+8=32瓶啤酒。

事业单位高频考点统筹问题之空瓶换水VS最少装卸工【导读】今天为大家带来事业单位行政职业能力测试备考资料。

希望可以帮助各位考生顺利备考！中公事业单位招聘考试网为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！随着事业单位招聘选拔人才的改革，越来越多的省份加入了全国事业单位招聘的联考，考试内容也由常规的《公共基础知识》变为更多的考察综合知识，其中就包括了行测类的试题，自然也就有对数量关系的考察，在众多题型中，统筹问题也常有考察。

所以，掌握统筹类问题对于事业单位的考试十分的有必要。

何为统筹问题，其实简单来说统筹问题就是指研究节约时间和资源等这一类问题的统称。

常涉及的题型主要有空瓶换水、最少装卸工等。

一、空瓶换水对于这一类问题，往往在做题时容易陷入换完水后又会产生新的空瓶的复杂情况，所以这一类只需在换水时考虑到不要空瓶，那么问题就迎刃而解了。

所以空瓶换水类问题的核心就是根据已知条件得到：n个空瓶=1瓶水(不含瓶)例1：如果5个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水，现在有20个矿泉水空瓶，不交钱最多可以喝( )矿泉水?A.3瓶B.4瓶C.5瓶D.6瓶【答案】C【中公解析】空瓶换水，我们主要的目的是喝瓶子里面的水，所以避免兑换过的空瓶进行多次兑换，我们有如下式子：N空瓶子=1瓶水=1空瓶+1份水，式子化简(N-1)空瓶=1份水，所以题目条件5个矿泉水空瓶可以换一瓶矿泉水就可以表达为4空瓶=1瓶水(不含瓶)，则20个空瓶就有20÷4=5瓶，最终答案为C。

二、最少装卸工问题这是一类研究工厂在使用人力时怎样才能最大化利用人力资源类的题目，这类问题只要牢牢记住核心：有m辆车n个工厂(n≤m)，则需要装卸工最少人数为需要装卸工最多的m个工厂所需的人数和。

例2：某工厂有3辆运输车，有8个车间需要装卸货物，每个车间最少分别需要10人、8人、7人、2人、5人、6人、3人、9人。

这些工人可以固定在车间，也可以随车走，则要满足所以车间的装卸要求，最少需要多少装卸工人?A.50B.45C.30D.27【答案】D【中公解析】工人跟车走才会使得所需工人数最少，根据核心，该工厂只有三辆车，则最少工人数为需要工人数最多的三个工厂的人数和，即10+9+8=27人，选D。

近年来，各地的公考试题中“统筹问题”屡次出现。

统筹问题是一个研究怎样节省时间、提高效率的问题，这一题型能够深入地考查考生的统筹安排能力，而这种能力正是公务员在行政工作中所必需的。

随着公务员考试数学运算试题越来越接近生活，注重实际，这类题目出现的几率也越来越大。

在此，选择了一些真题进行讲解，希望能对各位考生有所帮助。

所谓“统筹方法”，就是一种安排工作进程的数学方法。

统筹方法的应用，主要是通过重组、优化等手段把工作的程序安排好，从而提高办事效率。

举个例子，让读者体会一下统筹在生活中的应用。

比如，想泡壶茶喝，具体情况是：没有开水，水壶要洗，茶杯要洗，茶叶也没有了。

怎么办？办法一：先洗好水壶，灌上凉水，放在火上烧着，在等待水开的时间里，洗茶壶、茶杯，拿茶叶，等水开了，泡茶喝。

办法二：先做好准备工作，洗水壶、茶杯，拿茶叶，等一切就绪，再灌水烧水，然后等待水开了泡茶喝。

办法三：洗净水壶，灌上凉水，放在火上烧着，等水开了之后，再洗茶杯、拿茶叶，然后泡茶喝。

哪一种办法时间最少？相信大家都能看出来是第一种办法最优，因为后两种办法都窝了工。

例：2011年4月24日联考题某公司要买100本便签纸和100支胶棒，附近有两家超市。

A超市的便签纸0.8元一本，胶棒2元一支且买2送1。

B超市的便签纸1元一本且买3送1，则胶棒1.5元一支，如果公司采购员要在这两家超市买这些物品，则他至少要花多少元钱？A. 183.5B. 208.5C. 225D. 230答案及解析：B。

本题属于费用问题中的统筹优化。

通过比较发现，A超市的便签纸贵，胶棒便宜（4元3支），B超市的便签纸便宜（3元4本），胶棒贵。

所以购买方法是100本便签在B超市购买需75元（买75本，送25本），100支胶棒99支在A超市买需132元（买66支，送33支），还有1支在B超市买需1.5元，故而总钱数为75＋132＋1.5＝208.5元。

故选B。

例：2009年某省政法干警考试真题一个车队有三辆汽车，担负着五家工厂的运输任务，这五家工厂分别需要7、9、4、10、6名装卸工，共计36名；如果安排一部分装卸工跟车装卸，则不需要那么多装卸工，而只需要在装卸任务较多的工厂再安排一些装卸工就能完成装卸任务，那么在这种情况下，总共至少需要名装卸工才能保证各厂的装卸需求。

行测技巧：统筹问题行测技巧：统筹问题行测考试题目内容越来越贴近我们的实际生活，而统筹问题往往与我们生活实际息息相关，因此经常会出现此类型的考试题目。

统筹问题又分为不同的题型，包括空瓶换水、排队取水、货物集中等等，今天就跟统筹问题中的三个根底题型。

一、空瓶换水所谓空瓶换水，就是给出一种兑换规那么，然后让我们计算最后可以喝到几瓶水或者总共买了几瓶水的问题。

我们要理清它的兑换规那么，也要理解一瓶水包括一份水和一个空瓶。

1、规那么及空瓶数，求最多能喝到的水数。

例：假设12瓶矿泉水空瓶可以免费换1瓶矿泉水，现有个矿泉水空瓶，最多可以免费喝到几瓶矿泉水?A.8瓶B.9瓶C.10瓶D.11瓶解析：需要强调的是，我们的目的是喝到水，而不是换瓶子，12个空瓶换1瓶水，可以写成12空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，移项后可得11空瓶=1份水。

÷11=9…2，因此可以免费喝到9瓶水。

2、规那么及喝到的水数，求至少应买多少瓶水。

例：6个空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了213瓶汽水，其中一些是用喝后的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶汽水?A.176瓶B.177瓶C.178瓶D.179瓶解析:这类问题可以先买213瓶汽水喝完后可有213个空瓶，这些空瓶可以退掉213÷6=35……3，说明可以退掉35瓶汽水，这样总共需要买213-35=178瓶汽水。

二、排队取水排队取水问题实际上就是时间安排问题，如何才能节省时间，使得效率最高。

考察内容经常有排队理发，排队接水，排队结账等等。

我们先来考虑一个问题，假设总共有五个人要理发，当第一个人理发时，有几个人在等他呢，显然是四个，所以总共等待的时间就是四份，而第二个人理发时，只有三位等待者，所以等候时间也就只有三份了，所以我们肯定要优先选择理发时间短的。

所以是根据时间从短到长来排序。

例：理发室里有一位理发师，同时来了五位顾客，根据他们所要理的发型，分别需要10、12、15、20和24分钟。

数量关系：统筹问题之空瓶换水空瓶换水问题其实在很多年前，小学学习阶段就出现过。

那么我们今天首先来回忆以前我们遇见的这么一个题目“楼下小卖部打着广告，说到4个可乐空瓶换1瓶可乐，小明家中有15个空瓶，那么小明最多可以喝到几瓶可乐?”我们看完这个题干是不是有一种熟悉的感觉呢，接下来我们就一起从这个题目开始分析吧!15个空瓶首先可以换购3瓶可乐，还余下3个空瓶，小明喝完兑换的3瓶可乐之后，会产生3个空瓶，加上之前留下的3个空瓶，总共还剩6个空瓶;接下来6个空瓶又可以找小卖部兑换1瓶可乐，还余下2瓶;喝完这1瓶，产生1个空瓶，加上第二次剩下的2瓶，就会有3个空瓶，这时候不满足4个空瓶兑换一瓶，所以小明是否最多只能喝4瓶呢?聪明的你一定会发现虽然我现在只有3个空瓶，但是如果我找小卖部的阿姨借1个空瓶，我们就能再兑换一瓶可乐，并且还会产生1个空瓶再还给热心的小卖部阿姨。

所以小明最多能够喝5瓶可乐。

我们看完这个题目的解答过程之后就会发现，题目本身难度并不大，最重要的就是仔细分析每一个过程所剩下的空瓶数量和最终兑换的时候是否保证最大化。

如果这个时候你觉得你已经会了，那么接着看看下方的题目吧。

【例1】:若4个可乐空瓶能够免费兑换1瓶可乐，现在有123个可乐空瓶，最多可以免费喝到几瓶可乐?读完这个题目之后，就有很多同学已经开始拿起手中的笔就开始解题了，但是同学们你们想想这个题目如果就直接开始讨论解题了，这得多麻烦呀!所以我们就得明白空瓶换水中的深层次交换规则。

4个空瓶=1瓶水=1空瓶+1份水，化简成为3个空瓶=1份水。

此题干信息就可以转化为，3个空瓶能够兑换一份可乐，123/3=41，所以最多可以喝到41瓶可乐。

看完这个题目的讲解，同学们你们能明白了吗?绝大多数考试同学们掌握上述的交换规则，空瓶换水问题就能迎刃而解了，但是有些考试之中问法会倒置一下，但是解题方法仍然没变。

【例2】6个空瓶可以换1瓶矿泉水，某班同学喝了213瓶矿泉水，其中有一些是用喝完的空瓶换来的，那么，他们至少要买多少瓶矿泉水?解析：6个空瓶=1瓶水=1个空瓶+1份水，即5个空瓶=1份水。

考试中,统筹问题分为三种:(1)发挥专长型例1.甲地有吨货物运到乙地,大卡车的载重量是7吨,小卡车的载重量是4吨,大卡车运一趟耗油14升,小卡车运一趟货物耗油9升,运完这些货物最少耗油多少升?解析:大卡车每吨货物要耗油14/7=1升,小卡车每吨货物要耗油9/4=2.25升,则应尽量用大卡车运货,故可安排大卡车11趟,小卡车3趟,可正好运完89吨货物,耗油11*14+3*9=181升.例2.某制衣厂两个制衣小组生产统一规格的上衣和裤子,甲组每月18天时间生产上衣,12天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子;乙组每月用15天时间生产上衣,15天时间生产裤子,每月生产600套上衣和裤子.如果两组合并,每月最多可以生产多少套上衣和裤子?解析:甲生产裤子速度快,乙生产上衣比较快,那么久先发挥所长,即乙用一个月时间可生产上衣1200套,而甲生产1200套裤子只需24天,剩下6天甲单独生产,可生产120套,故最多可生产1200+120=1320套.(2)拆数求积问题拆数求积问题核心法则:将一个正整数(>=2)拆成若干自然数之和,要使这些自然数的乘积尽可能的大,那么我们应该这样来拆数:全部拆成若干个3和少量2(一个2或者2个2)之和即可.例1.将14拆成几个自然数之和,再求出这些书的乘积,可以求出的最大乘积是多少?解析:利用"核心原则"可知:14=3+3+3+3+2,最大乘积为162.利用"核心法则"可知:19=3+3+3+3+3+2+2,最大乘积是972.(3)“非闭合”货物集中问题在非闭合的路径上(包括线形,树形等,不包括环形)有多个"点",每个点之间通过"路"来连通,每个"点"上有一定的货物,需要用优化的方法把货物几种到一个"点"上的时候,通过以下方式判断货物流通的方向:判断每条"路"的两侧的货物总重量,在这条"路"上一定是从轻的一侧流向重的一侧.特别提示:本法则必须使用"非闭合"的路径问题中;本法则的应用,与各条路径的长短没有关系;实际操作中,我们应该从中间开始分析,这样可以更快得到答案.例1.某企业有甲、乙、丙三个仓库，且都在一条直线上，之间分别相距1千米、3千米，三个仓库里面分别存放货物5吨、4吨、2吨。

公务员考试行测指导：数学运算中的统筹问题数量关系题型主要是为了考查应试者对数量关系的理解、计算、判断和推理的能力。

这种能力是人类智力的基本组成部分。

在科学技术日新月异的现代信息社会，作为国家的公务员，公务繁忙，每天都需要接受与处理大量的信息，而这些信息中有相当一部分是和数字有关的。

因此，对数量关系的理解与计算能力就显得格外重要。

于是，数量关系成为公务员考试的一部分也就成了一个必然。

公务员考试考数量关系题型并不像高考，重在考查考生对较难问题的解答能力。

数量关系题型之于公务员考试含有速度与难度测验的双重性质。

在这两方面的考查中，速度又成为了重中之重。

因为在难度方面，公务员考试所涉及到的数学知识或原理都不超过初中水平，甚至很多是小学水平的。

如果给每一位考生足够的时间，每一位考生都可能取得满分的好成绩。

在这种情况下，要选出佼佼者，速度就成为了一个关键点。

在平时的模拟中，考生不能注重自己做对了多少题，更要看重的反而是在固定的时间内自己做对了多少题，效率有多高。

数量关系部分主要有两种题型：数字推理和数字运算。

其中数字推理题型在前几年的中央、国家公务员录用考试中一直存在，2004年取消，但在2005年国家公务员录用考试行政职业能力测验中又恢复了该题型，广大考生在复习时应多加注意。

数字推理又含有大致八种类型：等差数列及其变式；两项之和等于第三项；等比数列及其变式；平方型及其变式；立方型及其变式；双重数列；混合型数列；一些特殊的排列规律。

对这几种题型解答的大体解法笔者总结如下：1. 观察法。

这种方法对数字推理的所有题型(较简单的，基础性的)均适用。

观察法对考生的要求比较高，考生要对数字特别敏感，这样才能一眼看出题目所属的类型。

这种对数字的敏感需要考生在平时的训练中多培养，别人是代替不了的。

2. 假设法。

在做题之前要快速扫描题目中所给出数列的各项，并仔细观察、分析各项之间的关系，然后大胆提出假设，从局部突破(一般是前三项)来寻找数列各项之间的规律。