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实验二一元回归模型【实验目的】掌握一元线性、非线性回归模型的建模方法【实验内容】建立我国税收预测模型【实验步骤】【例1】建立我国税收预测模型。
表1列出了我国1985－1998年间税收收入Y和国内生产总值（GDP）x的时间序列数据，请利用统计软件Eviews建立一元线性回归模型。
一、建立工作文件⒈菜单方式在录入和分析数据之前，应先创建一个工作文件（Workfile）。
启动Eviews软件之后，在主菜单上依次点击File\New\Workfile（菜单选择方式如图1所示），将弹出一个对话框（如图2所示）。
用户可以选择数据的时间频率（Frequency）、起始期和终止期。
图1 Eviews菜单方式创建工作文件示意图图2 工作文件定义对话框本例中选择时间频率为Annual（年度数据），在起始栏和终止栏分别输入相应的日期85和98。
然后点击OK，在Eviews软件的主显示窗口将显示相应的工作文件窗口（如图3所示）。
图3 Eviews工作文件窗口一个新建的工作文件窗口内只有2个对象(Object）,分别为c（系数向量）和resid（残差）。
它们当前的取值分别是0和NA（空值）。
可以通过鼠标左键双击对象名打开该对象查看其数据，也可以用相同的方法查看工作文件窗口中其它对象的数值。
⒉命令方式还可以用输入命令的方式建立工作文件。
在Eviews软件的命令窗口中直接键入CREATE命令，其格式为：CREATE 时间频率类型起始期终止期本例应为：CREATE A 85 98二、输入数据在Eviews软件的命令窗口中键入数据输入/编辑命令：DA TA Y X此时将显示一个数组窗口（如图4所示），即可以输入每个变量的数值图4 Eviews数组窗口三、图形分析借助图形分析可以直观地观察经济变量的变动规律和相关关系，以便合理地确定模型的数学形式。
⒈趋势图分析命令格式：PLOT 变量1 变量2 ……变量K作用：⑴分析经济变量的发展变化趋势⑵观察是否存在异常值本例为：PLOT Y X⒉相关图分析命令格式：SCAT 变量1 变量2作用：⑴观察变量之间的相关程度⑵观察变量之间的相关类型，即为线性相关还是曲线相关，曲线相关时大致是哪种类型的曲线说明：⑴SCAT命令中，第一个变量为横轴变量，一般取为解释变量；第二个变量为纵轴变量，一般取为被解释变量⑵SCAT命令每次只能显示两个变量之间的相关图，若模型中含有多个解释变量，可以逐个进行分析⑶通过改变图形的类型，可以将趋势图转变为相关图本例为：SCA T Y X图5 税收与GDP趋势图图5、图6分别是我国税收与GDP时间序列趋势图和相关图分析结果。
计量经济学上机实验上机实验一：一元线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：中国内地2011年中国各地区城镇居民每百户计算机拥有量和人均总收入一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y X2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y X2.相关图：键入命令 SCAT Y X 散点图：趋势图：上机结果：Yˆ11.958+0.003X=s (βˆ) 5.6228 0.0002t (βˆ) 2.1267 11.9826prob 0.0421 0.00002=0.831 R2=0.826 FR=143.584 prob(F)=0.0000上机实验二：多元线性回归模型实验目的：多元回归模型的建立、比较与筛选，掌握基本的操作要求并能根据理论对分析结果进行解释实验内容：对线性回归模型进行参数估计并进行检验上机步骤：商品的需求量与商品价格和消费者平均收入趋势图：散点图：上机结果:i Yˆ=132.5802-8.878007X1-0.038888X2s (βˆ) 57.118 4.291 0.419t (βˆ) 2.321 -2.069 -0.093prob 0.0533 0.0773 0.9286 R2=0.79 R2=0.73 F =13.14 prob(F)=0.00427三：非线性回归模型实验目的：EViews软件的基本操作实验内容：对线性回归模型进行参上机步骤：我国国有独立核算工业企业统计资料一．建立工作文件：1.在主菜单上点击File\New\Workfile；2.选择时间频率，A3.键入起始期和终止期，然后点击OK；二．输入数据:1.键入命令：DATA Y L K2.输入每个变量的统计数据；3.关闭数组窗口（回答Yes）;三．图形分析：1.趋势图：键入命令PLOT Y K L2.相关图：键入命令 SCAT Y K L四．估计回归模型：键入命令LS Y C K L上机结果：Y =4047.866K1.262204L-1.227157s (βˆ) 17694.18 0232593 0.759696t (βˆ) 0.228768 5.426669 -1.615325prob 0.8242 0.0004 0.1407R2=0.989758 R2=0.987482 F=434.8689 prob(F)=0.0000上机实验四：异方差实验目的：：掌握异方差的检验与调整方法的上机实现实验内容：我国制造工业利润函数行业销售销售行业销售销售实验步骤：一．检验异方差性1．图形分析检验：1) 观察Y、X相关图：SCAT Y X2) 残差分析:观察回归方程的残差图LS Y C X在方程窗口上点击Residual按钮；2． Goldfeld-Quant检验：SORT XSMPL 1 10LS Y C X（计算第一组残差平方和）SMPL 19 28LS Y C X（计算第二组残差平方和）计算F统计量，判断异方差性3．White检验：SMPL 1 28LS Y C X在方程窗口上点击：View\Residual\Test\White Heteroskedastcity 由概率值判断异方差性。
计量经济学课程设计班级：学号：姓名：2011年月一、引言财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，国家在社会活动中提供公共物品和服务，很大程度上需要财政收入的鼎力相助。
财政收入既是国家的集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。
税收是国家为实现其职能的需要，凭借其政治权利并按照特定的标准，强制、无偿的取得财政收入的一种形式，它是现代国家财政收入最重要的收入形式和最主要的收入来源。
本课题跟据我国最近几年的经济发展水平和税收收入并结合我国各地区在2008年的实际情况，利用《中国统计年鉴2009》做出了税收收入的计量模型，比较分析了职工工资总额、财政支出和人均家庭总收入等变量对税收收入的不同影响，得出了几个重要的结论。
税收是国家在社会经济活动中为提供公共物品和服务的主要收入来源，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。
税收是国家集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。
我国自改革开放以来税收一直随经济的增长在快速的增长，尤其是进入21世纪以来成高速发展趋势。
由1999年的10682.58亿元到2008年的54233.79亿元，十年来增加了5.08倍（见表1）。
近几年以来，尤其是2008年以来社会不公平和贫富差距进一步了大，造成了社会的不稳定。
2010年两会期间温家宝总理提出调整税收基数，从而来缩小贫富差距和社会公平问题。
表1 我国十年来税收一览表二、理论基础税收是国家为了实现其职能，以政治权利为基础，按规定标准以政治权力为基础，按预定标准像经济组织和居民无偿课征而取得的一种财政收入。
税收的影响因素有很多包括一国的经济实力，经济发展水平，劳动者的素质，职工工资总额，财政支出，家庭总收入，生产总值，商品零售价格指数等。
职工工资总额，指各单位或组织在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。
个人所得税的税基就是劳动报酬总额。
而个人所得税是税收收入的组成部分。
生产总值，生产总值是经济发展的最重要指标，税收与生产总值的关系集中反映了税收与经济的关系。
第1篇一、实验目的本次实验旨在通过多元线性回归模型，分析多个自变量与因变量之间的关系，掌握多元线性回归模型的基本原理、建模方法、参数估计以及模型检验等技能，提高运用计量经济学方法解决实际问题的能力。
二、实验背景随着经济的发展和社会的进步，影响一个变量的因素越来越多。
在经济学、管理学等领域，多元线性回归模型被广泛应用于分析多个变量之间的关系。
本实验以某地区居民消费支出为例，探讨影响居民消费支出的因素。
三、实验数据本实验数据来源于某地区统计局，包括以下变量：1. 消费支出（Y）：表示居民年消费支出，单位为元；2. 家庭收入（X1）：表示居民家庭年收入，单位为元；3. 房产价值（X2）：表示居民家庭房产价值，单位为万元；4. 教育水平（X3）：表示居民受教育程度，分为小学、初中、高中、大专及以上四个等级；5. 通货膨胀率（X4）：表示居民消费价格指数，单位为百分比。
四、实验步骤1. 数据预处理：对数据进行清洗、缺失值处理和异常值处理，确保数据质量。
2. 模型设定：根据理论知识和实际情况，建立多元线性回归模型：Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + ε其中，Y为因变量，X1、X2、X3、X4为自变量，β0为截距项，β1、β2、β3、β4为回归系数，ε为误差项。
3. 模型估计：利用统计软件（如SPSS、R等）对模型进行参数估计，得到回归系数的估计值。
4. 模型检验：对估计得到的模型进行检验，包括以下内容：（1）拟合优度检验：通过计算R²、F统计量等指标，判断模型的整体拟合效果；（2）t检验：对回归系数进行显著性检验，判断各变量对因变量的影响是否显著；（3）方差膨胀因子（VIF）检验：检验模型是否存在多重共线性问题。
5. 结果分析：根据模型检验结果，分析各变量对因变量的影响程度和显著性，得出结论。
五、实验结果与分析1. 拟合优度检验：根据计算结果，R²为0.812，F统计量为30.456，P值为0.000，说明模型整体拟合效果较好。
例1（一元线性回归模型） 令kids 表示一名妇女生育孩子的数目，educ 表示该妇女接受过教育的年数。
生育率对教育年数的简单回归模型为：µββ++=educ kids 10（1）随机扰动项µ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。
解答：（1）收入、年龄、家庭状况、政府的相关政策等也是影响生育率的重要的因素，在上述简单回归模型中，它们被包含在了随机扰动项之中。
有些因素可能与增长率水平相关，如收入水平与教育水平往往呈正相关、年龄大小与教育水平呈负相关等。
（2）当归结在随机扰动项中的重要影响因素与模型中的教育水平educ 相关时，上述回归模型不能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响，因为这时出现解释变量与随机扰动项相关的情形，基本假设4不满足。
例2（一元线性回归模型） 已知回归模型µβα++=N E ，式中E 为某类公司一名新员工的起始薪金（元），N 为所受教育水平（年）。
随机扰动项µ的分布未知，其他所有假设都满足。
（1）从直观及经济角度解释α和β。
（2）OLS 估计量αˆ和满足线性性、无偏性及有效性吗？简单陈述理由。
βˆ（3）对参数的假设检验还能进行吗？简单陈述理由。
解答：（1）N βα+为接受过N 年教育的员工的总体平均起始薪金。
当N 为零时，平均薪金为α，因此α表示没有接受过教育员工的平均起始薪金。
β是每单位N 变化所引起的E 的变化，即表示每多接受一年学校教育所对应的薪金增加值。
（2）OLS 估计量αˆ和仍满足线性性、无偏性及有效性，因为这些性质的的成立无需随机扰动项βˆµ的正态分布假设。
（3）如果t µ的分布未知，则所有的假设检验都是无效的。
因为t 检验与F 检验是建立在µ的正态分布假设之上的。
例3（一元线性回归模型） 对于人均存款与人均收入之间的关系式t t t Y S µβα++=使用美国36年的年度数据得到如下估计模型，括号内为标准差：)011.0()105.151(067.0105.384ˆtt Y S +=2R ＝0.538 023.199ˆ=σ（1）β的经济解释是什么？（2）α和β的符号是什么？为什么？实际的符号与你的直觉一致吗？如果有冲突的话，你可以给出可能的原因吗？（3）对于拟合优度你有什么看法吗？（4）检验是否每一个回归系数都与零显著不同（在1%水平下）。
计量经济学元线回归模型案例分析————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：计量经济学课程设计班级：学号：姓名：2011年月一、引言财政收入是衡量一国政府财力的重要指标，国家在社会活动中提供公共物品和服务，很大程度上需要财政收入的鼎力相助。
财政收入既是国家的集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。
税收是国家为实现其职能的需要，凭借其政治权利并按照特定的标准，强制、无偿的取得财政收入的一种形式，它是现代国家财政收入最重要的收入形式和最主要的收入来源。
本课题跟据我国最近几年的经济发展水平和税收收入并结合我国各地区在2008年的实际情况，利用《中国统计年鉴2009》做出了税收收入的计量模型，比较分析了职工工资总额、财政支出和人均家庭总收入等变量对税收收入的不同影响，得出了几个重要的结论。
税收是国家在社会经济活动中为提供公共物品和服务的主要收入来源，在很大程度上决定于财政收入的充裕状况。
税收是国家集中性分配活动，又是国家进行宏观调控的重要工具。
我国自改革开放以来税收一直随经济的增长在快速的增长，尤其是进入21世纪以来成高速发展趋势。
由1999年的10682.58亿元到2008年的54233.79亿元，十年来增加了5.08倍（见表1）。
近几年以来，尤其是2008年以来社会不公平和贫富差距进一步了大，造成了社会的不稳定。
2010年两会期间温家宝总理提出调整税收基数，从而来缩小贫富差距和社会公平问题。
表1 我国十年来税收一览表年份1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008税收收入10682.58 12581.51 15301.51 17636.38 20017.31 24165.68 28778.54 34804.35 45621.97 54223.79 （亿元）二、理论基础税收是国家为了实现其职能，以政治权利为基础，按规定标准以政治权力为基础，按预定标准像经济组织和居民无偿课征而取得的一种财政收入。
税收的影响因素有很多包括一国的经济实力，经济发展水平，劳动者的素质，职工工资总额，财政支出，家庭总收入，生产总值，商品零售价格指数等。
职工工资总额，指各单位或组织在一定时期内直接支付给本单位全部职工的劳动报酬总额。
个人所得税的税基就是劳动报酬总额。
而个人所得税是税收收入的组成部分。
生产总值，生产总值是经济发展的最重要指标，税收与生产总值的关系集中反映了税收与经济的关系。
换言之，经济决定税收，税收促进经济。
因此，二者有着直接相关性。
如果税收与生产总值的比例关系不协调，一定程度上会弱化了国家队经济的宏观调控能力。
因此生产总值对税收收入也有着重要的影响。
财政支出，是指在市场经济条件下，政府为提供公共产品和服务，满足社会共同需要而进行的财政资金的支付。
而财政支出是国家将筹集上来的财政收入进行分配和使用的过程，就是如果需要的财政支出越多，那么久必须有对应的财政收入予以支持，而税收收入是财政收入的组成部分。
因此可以看出财政支出对税收收入有着重要的影响。
商品零售价格指数，指反映一定时期内商品零售价格变动趋势和程度的相对数。
税收收入是一定量的货币收入，它是在一定的价格体系下形成的。
价格的变动是引起税收收入增减的重要因素。
我们研究价格对税收的影响是通过价格指数来实现的。
因此从商品零售价格指数的变动可以看出税收收入的变动。
三、计量模型本课题以《中国统计年鉴2009》为资料来源，使用了2008年各地区的职工工资总额、生产总值、商品零售价格指数、财政支出（数据见表2），对我国各地区税收收入影响因素做实证分析。
建立以下模型:Y i=β0+β1X1+β2X2+β3X3+β4X4+μ表2 全国各地区税收收入及影响因素单位：亿元地区税收收入（Y）职工工资总额（X1)地区生产总值(X2)商品零售价格指数(X3)财政支出(X4)北京1775.58 2847.49 10488.03 104.4 1959.29 天津546.26 737.23 6354.38 105.1 867.72 河北748.89 1174.5 16188.61 106.7 1881.67 山西566.49 944.08 6938.73 107.2 1315.02 内蒙古464.45 638.49 7761.8 104.7 1454.57 辽宁1017.1 1352.21 13461.57 105.3 2153.43吉 林 311.07 601.41 6424.06 106.2 1180.12 黑龙江 420.21 972.68 8310 105.8 1542.3 上 海 2223.43 1745.54 13698.15 105.3 2593.92 江 苏 2278.71 2132.45 30312.61 104.9 3247.49 浙 江 1792.09 2359.05 21486.92 106.3 2208.58 安 徽 527.93 844.47 8874.17 106.3 1647.13 福 建 704.45 1148.23 10823.11 105.7 1137.72 江 西 357.96 573.25 6480.33 106.1 1210.07 山 东 1533.53 2294.49 31072.06 104.9 2704.66 河 南 742.27 1702.22 18407.78 107.5 2281.61 湖 北 537.21 1000.01 11330.38 106.3 1650.28 湖 南 486.31 1041.86 11156.64 105.6 1765.22 广 东 2864.79 3294.17 35696.46 106 3778.57 广 西 346.49 693.82 7171.58 107.6 1297.11 海 南 120.54 166.14 1459.23 106.7 357.97 重 庆 360.29 613.78 5096.66 105 1016.01 四 川 732.07 1318.42 12506.25 105.3 2948.83 贵 州 260.8 509.55 3333.4 107.2 1053.79 云 南 482.39 683.69 5700.1 106.1 1470.24 西 藏 15.19 84.84 395.91 103.9 380.66 陕 西 455.6 856.18 6851.32 106.9 1428.52 甘 肃 162.8 454.58 3176.11 107.9 968.43 青 海 136.9 136.9 961.53 110.6 363.6 宁 夏 172.21 172.21 1098.51 108.5 324.61 新 疆619.9619.94203.41108.51059.36三、参数估计用Eviews 软件，对此模型进行回归，结果见表3。
表3 税收收入的影响因素回归分析结果从表3实证分析结果中我们可以得到:该模型R2=0.8625，调整的R2=0.8413，F=40.76699，整体拟合优度高，明显显著。
但是当α=0.05时，X2、X3、x4系数VariableCoefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -529.0806 4352.817 -0.121549 0.9042 X1 0.642068 0.146945 4.369448 0.0002 X2 0.008767 0.015210 0.576380 0.5693 X3 3.140064 40.51891 0.077496 0.9388 X4 0.107725 0.1551170.6944760.4935 R-squared 0.862483 Prob(F-statistic) 0.000000 Adjusted R-squared0.841327Durbin-Watson stat1.448452的T检验不显著，这表明很可能存在严重的多重中线性。
（一）多重共线性检验计算解释变量与被解释变量的相关系数，得其相关系数矩阵，见表4。
表4 各变量的相关系数表Y X1 X2 X3 X4 Y 1.000000 0.922952 0.852480 -0.355236 0.848270X1 0.922952 1.000000 0.876806 -0.382620 0.868807X2 0.852480 0.876806 1.000000 -0.332378 0.902599X3 -0.355236 -0.382620 -0.332378 1.000000 -0.392546X4 0.848270 0.868807 0.902599 -0.392546 1.000000采用逐步回归法，来检验并解决多重共线性问题。
分别作y对x1、x2、x3、x4的一元回归，结果如表5所示:表5 逐步回归结果（1）变量X1 X2 X3 X4数估计0.8248 0.0687 -180.25 0.712T统计12.913 8.782 -2.047 8.626可绝系数0.852 0.727 0.126 0.72 调整后的可绝系数0.847 0.717 0.096 0.71其中，以加入x1的方程可绝系数最大，以x1为基础，顺次加入x2、x3、x4。
结果如表6。
表6 逐步回归结果（2）X2 X3 X4 可绝系数X1 X2 0.015 0.851.271X1 x3 -1.246 0.852-0.031X1 x4 0.159 0.8611.328查表得t0.025（31）=2.042 经比较，加入x4的方程可绝系数有所改进，但t检验不显著，因此应剔除x2、x3、x4只保留x1。
X1的方程的回归结果为：表7 税收收入对职工工资回归结果Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -130.4043 85.70782 -1.521498 0.1390X1 0.824778 0.063874 12.91262 0.0000R-squared 0.851841 Durbin-Watson stat 1.4921747 回归模型为：Y = -130.4 + 0.825X1（二）异方差检验绘制e2对x的散点图由图可看出e2对x的散点图主要分布在图中的大部分地方。
大致可看出e2随x的变动而呈增大的趋势，应此，模型可能存在异方差。
White 检验由表作White检验，得结果如下，nR2 =6.433，而查表得临界值Χ2（1）=34.8。
