数据结构复习资料

数据结构复习资料(亲自整理)1、链表是一种存储数据的链式结构，每个数据之间都是相关联的。

2、线性结构是一个有序数据元素的集合，包括线性表、栈、队列、双队列、数组和串。

3、树是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合，而二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。

二叉树与树的主要差别在于，二叉树结点的最大度数为2，而树中结点的最大度数没有限制；二叉树的结点有左、右之分，而树的结点无左、右之分。

4、堆是一种可以被看做一棵树的数组对象，总是满足某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值，且堆总是一棵完全二叉树。

5、二叉排序树是一种满足以下递归定义的二叉树：若左子树非空，则左子树所有节点的值均小于它的根节点；若右子树非空，则右子树所有节点的值均大于于它的根节点；左右子树也分别为二叉排序树。

1、在已知前序遍历和中序遍历的情况下，可以通过画树的方法求得后序遍历。

具体步骤如下：首先根据前序遍历的特点，确定根节点；然后观察中序遍历，将左子树和右子树分别确定下来；接着对左子树和右子树分别进行递归，直到遍历完所有节点，最后得到后序遍历。

2、树和二叉树之间可以相互转换。

将树转换为二叉树的方法是：对于每个节点，将其第一个孩子作为其左孩子，将其兄弟作为其右孩子。

将二叉树转换为树的方法是：对于每个节点，将其右孩子作为其兄弟。

3、二叉树线索化是将二叉树中的空指针指向该节点在中序遍历中的前驱或后继节点的过程。

在线索二叉树中，一个结点是叶结点的充要条件为：左、右标志均是1.4、邻接表是图的一种链式存储结构，用于表示图中每个节点的邻居节点。

每个节点都有一个链表，存储着与该节点相邻的节点。

邻接表是一种图的存储结构，对于每个顶点建立一个单链表，单链表中的结点表示依附于该顶点的边（对于有向图是以该顶点为尾的弧）。

邻接表中的表结点和头结点分别表示边和顶点，包含信息如下：表结点adjvex（邻接点）。

nextarc（指向下一个表结点）（权值等信息）；头结点data（顶点信息）和firstarc（指向第一个表结点）。

数据结构复习资料复习提纲知识要点归纳数据结构复习资料：复习提纲知识要点归纳一、数据结构概述1. 数据结构的定义和作用2. 常见的数据结构类型3. 数据结构与算法的关系二、线性结构1. 数组的概念及其特点2. 链表的概念及其分类3. 栈的定义和基本操作4. 队列的定义和基本操作三、树结构1. 树的基本概念及定义2. 二叉树的性质和遍历方式3. 平衡二叉树的概念及应用4. 堆的定义和基本操作四、图结构1. 图的基本概念及表示方法2. 图的遍历算法：深度优先搜索和广度优先搜索3. 最短路径算法及其应用4. 最小生成树算法及其应用五、查找与排序1. 查找算法的分类及其特点2. 顺序查找和二分查找算法3. 哈希查找算法及其应用4. 常见的排序算法：冒泡排序、插入排序、选择排序、归并排序、快速排序六、高级数据结构1. 图的高级算法：拓扑排序和关键路径2. 并查集的定义和操作3. 线段树的概念及其应用4. Trie树的概念及其应用七、应用案例1. 使用数据结构解决实际问题的案例介绍2. 如何选择适合的数据结构和算法八、复杂度分析1. 时间复杂度和空间复杂度的定义2. 如何进行复杂度分析3. 常见算法的复杂度比较九、常见问题及解决方法1. 数据结构相关的常见问题解答2. 如何优化算法的性能十、总结与展望1. 数据结构学习的重要性和难点2. 对未来数据结构的发展趋势的展望以上是数据结构复习资料的复习提纲知识要点归纳。

希望能够帮助你进行复习和回顾，加深对数据结构的理解和掌握。

在学习过程中，要注重理论与实践相结合，多进行编程练习和实际应用，提高数据结构的实际运用能力。

祝你复习顺利，取得好成绩！。

数据结构复习资料数据结构复习资料数据结构是计算机科学中非常重要的一个领域，它研究的是数据的组织、存储和管理方式。

掌握数据结构的基本概念和常用算法，对于提高程序的效率和性能至关重要。

在这篇文章中，我将为大家提供一些数据结构的复习资料，希望对大家的学习有所帮助。

一、线性结构1. 数组(Array)数组是一种最基本的数据结构，它将一组相同类型的数据元素按照一定顺序存储在连续的内存空间中。

复习数组时，需要掌握数组的定义、初始化、访问和操作等基本操作。

2. 链表(Linked List)链表是一种常见的动态数据结构，它由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

复习链表时，需要了解单链表、双链表和循环链表的定义、插入、删除和遍历等操作。

3. 栈(Stack)栈是一种具有后进先出(LIFO)特性的数据结构，它只允许在栈顶进行插入和删除操作。

复习栈时，需要了解栈的定义、初始化、入栈、出栈和判空等基本操作。

4. 队列(Queue)队列是一种具有先进先出(FIFO)特性的数据结构，它只允许在队尾插入元素，在队头删除元素。

复习队列时，需要了解队列的定义、初始化、入队、出队和判空等基本操作。

二、非线性结构1. 树(Tree)树是一种具有分层结构的数据结构，它由一组节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。

复习树时，需要了解二叉树、平衡二叉树和二叉搜索树的定义、插入、删除和遍历等操作。

2. 图(Graph)图是一种由节点和边组成的数据结构，它用于表示多对多的关系。

复习图时，需要了解图的定义、遍历、最短路径和最小生成树等算法。

三、排序算法排序算法是数据结构中非常重要的一部分，它用于将一组无序的数据按照一定的规则进行排列。

复习排序算法时，需要了解冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序和堆排序等常见的排序算法，以及它们的时间复杂度和空间复杂度。

四、查找算法查找算法是数据结构中用于在一组数据中查找特定元素的算法。

数据结构复习提纲一、线性表线性表是最基本的数据结构之一，它是具有相同数据类型的 n 个数据元素的有限序列。

1、顺序表定义和特点：顺序表是用一组地址连续的存储单元依次存储线性表的数据元素。

存储结构：通常使用数组来实现。

基本操作：插入、删除、查找、遍历等。

时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(n)，查找和遍历操作的时间复杂度为 O(n)。

2、链表定义和特点：链表是通过指针将各个数据元素链接起来的一种存储结构。

单链表：每个节点包含数据域和指针域，指针域指向链表的下一个节点。

双链表：节点包含两个指针域，分别指向前驱节点和后继节点。

循环链表：尾节点的指针指向头节点，形成一个环形结构。

基本操作：插入、删除、查找等。

时间复杂度分析：插入和删除操作在平均情况下的时间复杂度为O(1)，查找操作的时间复杂度为 O(n)。

二、栈和队列1、栈定义和特点：栈是一种限制在一端进行插入和删除操作的线性表，遵循“后进先出”的原则。

存储结构：顺序栈和链栈。

基本操作：入栈、出栈、栈顶元素获取等。

应用：表达式求值、括号匹配、函数调用等。

2、队列定义和特点：队列是一种在一端进行插入操作，在另一端进行删除操作的线性表，遵循“先进先出”的原则。

存储结构：顺序队列和链队列。

基本操作：入队、出队、队头元素获取等。

循环队列：解决顺序队列“假溢出”问题。

应用：层次遍历、消息队列等。

三、串1、串的定义和存储方式定长顺序存储堆分配存储块链存储2、串的基本操作串的赋值、连接、比较、求子串等。

3、模式匹配算法朴素的模式匹配算法KMP 算法：理解其原理和计算 next 数组的方法。

四、数组和广义表1、数组数组的定义和存储结构数组的地址计算特殊矩阵的压缩存储（如对称矩阵、三角矩阵、稀疏矩阵）2、广义表广义表的定义和表示广义表的递归算法1、树的基本概念定义、术语（如节点、度、叶子节点、分支节点、父节点、子节点、兄弟节点、层次等）树的性质2、二叉树定义和特点二叉树的性质完全二叉树和满二叉树3、二叉树的存储结构顺序存储链式存储4、二叉树的遍历先序遍历中序遍历后序遍历层序遍历5、二叉树的递归和非递归遍历算法实现线索化的目的和方法7、树、森林与二叉树的转换8、哈夫曼树定义和构造方法哈夫曼编码六、图1、图的基本概念定义、术语（如顶点、边、权、有向图、无向图、邻接矩阵、邻接表等）2、图的存储结构邻接矩阵邻接表十字链表邻接多重表3、图的遍历深度优先搜索（DFS）广度优先搜索（BFS）4、图的应用最小生成树（Prim 算法、Kruskal 算法）最短路径（Dijkstra 算法、Floyd 算法）拓扑排序关键路径七、查找1、查找的基本概念关键字、平均查找长度等2、顺序查找算法实现时间复杂度3、折半查找算法实现时间复杂度判定树4、分块查找5、二叉排序树定义和特点插入、删除操作查找算法6、平衡二叉树定义和调整方法7、 B 树和 B+树结构特点基本操作8、哈希表哈希函数的构造方法处理冲突的方法（开放定址法、链地址法等）八、排序1、排序的基本概念排序的稳定性2、插入排序直接插入排序折半插入排序希尔排序3、交换排序冒泡排序快速排序4、选择排序简单选择排序堆排序5、归并排序6、基数排序7、各种排序算法的时间复杂度、空间复杂度和稳定性比较。

数据结构复习资料一、数据结构的基本概念数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

它不仅要考虑数据元素的存储，还要关注数据元素之间的关系以及对这些数据的操作。

数据元素是数据的基本单位，例如整数、字符、字符串等。

而数据项则是数据元素的最小不可分割的部分。

常见的数据结构类型包括线性结构（如数组、链表、栈和队列）、树形结构（如二叉树、二叉搜索树、AVL 树等）、图形结构等。

二、线性结构1、数组数组是一组具有相同数据类型的元素的有序集合。

它的优点是可以通过下标快速访问元素，但插入和删除操作可能比较低效，因为需要移动大量元素。

2、链表链表由一系列节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

链表的插入和删除操作相对简单，但访问特定元素需要遍历链表。

3、栈栈是一种特殊的线性表，遵循后进先出（LIFO）原则。

入栈和出栈操作是栈的基本操作。

4、队列队列遵循先进先出（FIFO）原则，入队和出队操作是队列的主要操作。

三、树形结构1、二叉树二叉树是每个节点最多有两个子节点的树形结构。

它有满二叉树、完全二叉树等特殊形式。

2、二叉搜索树二叉搜索树的左子树的所有节点值小于根节点值，右子树的所有节点值大于根节点值。

这使得查找、插入和删除操作的平均时间复杂度为 O(log n)。

3、 AVL 树AVL 树是一种自平衡的二叉搜索树，通过旋转操作保持树的平衡，从而保证查找、插入和删除的时间复杂度始终为 O(log n)。

四、图形结构图形由顶点和边组成，可以分为有向图和无向图。

常见的算法包括深度优先搜索和广度优先搜索，用于遍历图形。

五、数据结构的操作对于不同的数据结构，常见的操作包括创建、插入、删除、查找、遍历等。

1、插入操作根据数据结构的特点，选择合适的位置插入新元素。

2、删除操作准确找到要删除的元素，并处理删除后的结构调整。

3、查找操作利用数据结构的特性，提高查找效率。

4、遍历操作如前序遍历、中序遍历、后序遍历对于二叉树；深度优先遍历和广度优先遍历对于图形。

数据结构复习资料.数据结构的定义数据结构是一门讨论“描述现实世界实体的数学模型(非数值计算)及其上的操作在计算机中如何表示和实现”的学科。

数据结构：是指数据以及数据元素相互之间的联系,可以看作是相互之间存在着某种特定关系的数据元素的集合。

对数据结构的内容包括以下几个方面：①数据的逻辑结构，指数据元素之间的逻辑关系。

②数据的存储结构，指数据元素及其关系在计算机存储器中的存储方式，也称为数据的物理结构。

③数据运算，指施加在数据上的操作。

算法是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中，每一条指令表示一个或多个操作。

粗略地说，算法是为了求解问题而给出的一个指令序列，程序是算法的一种具体实现。

一个算法必须满足以下五个重要特性：1. 有穷性2. 确定性3. 可行性4. 有输入5. 有输出算法的重要特征(1) 有穷性: 算法在有穷步之后结束，每一步在有穷时间内完成。

(2) 确定性: 算法中的每一条指令有明确的含义，无二义性。

(3) 可行性: 可通过已经实现的基本运算执行有限次来实现算法中的所有操作。

算法分析的两个主要方面是分析算法的时间复杂度和空间复杂度。

算法的执行时间主要与问题的规模有关。

问题规模是一个与输入有关的量。

语句频度是指算法中该语句被重复执行的次数。

算法中所有语句的频度之和记作Ｔ(n)，是该算法所求解问题规模的函数。

当问题规模趋向无穷大时，Ｔ(n)的数量级称为渐进时间复杂度，简称时间复杂度，记作Ｔ(n)=O(f(n))。

通常采用算法中表示基本运算的语句的频度来分析算法的时间复杂度。

例题：1. 数据结构中的逻辑结构是指()，物理结构是指（）。

2. 算法的基本特征包括有穷性、( )、( )、有输入和输出。

3. 算法的有穷性是指（）。

4. 算法的确定性是指（）。

5. 算法的可行性是指（）。

6. 算法分析的两个主要方面是分析算法的（）和空间复杂度。

7. 语句频度是指（算法中该语句被重复执行的次数）。

第一章数据结构概述基本概念与术语1．数据：数据是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序所处理的符号的总称。

2.数据元素：数据元素是数据的基本单位，是数据这个集合中的个体，也称之为元素，结点，顶点记录。

（补充：一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项是数据的不可分割的最小单位。

）3．数据对象：数据对象是具有相同性质的数据元素的集合，是数据的一个子集。

（有时候也叫做属性。

）4．数据结构：数据结构是相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。

（1）数据的逻辑结构：数据的逻辑结构是指数据元素之间存在的固有逻辑关系，常称为数据结构。

数据的逻辑结构是从数据元素之间存在的逻辑关系上描述数据与数据的存储无关，是独立于计算机的。

依据数据元素之间的关系，可以把数据的逻辑结构分成以下几种：1.集合：数据中的数据元素之间除了“同属于一个集合“的关系以外，没有其他关系。

2.线性结构：结构中的数据元素之间存在“一对一“的关系。

若结构为非空集合，则除了第一个元素之外，和最后一个元素之外，其他每个元素都只有一个直接前驱和一个直接后继。

3.树形结构：结构中的数据元素之间存在“一对多“的关系。

若数据为非空集，则除了第一个元素（根）之外，其它每个数据元素都只有一个直接前驱，以及多个或零个直接后继。

4.图状结构：结构中的数据元素存在“多对多”的关系。

若结构为非空集，折每个数据可有多个（或零个）直接后继。

（2）数据的存储结构：数据元素及其关系在计算机内的表示称为数据的存储结构。

想要计算机处理数据，就必须把数据的逻辑结构映射为数据的存储结构。

逻辑结构可以映射为以下两种存储结构：1.顺序存储结构：把逻辑上相邻的数据元素存储在物理位置也相邻的存储单元中，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据之间的逻辑关系。

2.链式存储结构：借助指针表达数据元素之间的逻辑关系。

不要求逻辑上相邻的数据元素物理位置上也相邻。

第一章绪论1、数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中计算机的操作对象以及它们之间的关系和操作等等的学科2、数据结构：数据的逻辑结构、存储结构及其基本操作逻辑结构：元素之间的相互联系(关系)。

包括：线性、非线性(树型、网状)存储(物理)结构：数据结构在计算机中的表示(又称映像)。

包括顺序存储和链式存储。

3、算法是对特定问题求解方法(步骤)的一种描述，是指令的有限序列。

4、算法设计的要求：正确性、可读性、健壮性、效率与低存储量需求。

5、算法分析的两个方面：时间复杂度（会计算）和空间复杂度第二章线性表一、顺序存储：把线性表的结点按逻辑顺序依次存放在一组地址连续的存储单元里。

1、特点：线性表的逻辑和物理顺序一致；数据元素之间的关系是以元素在计算机内“物理位置相邻”来体现的2、优缺点：逻辑相邻，物理相邻；可以随机存取任一元素；存储空间使用紧凑。

插入、删除操作时O（n）大，效率低。

3、基本运算①查找②插入③删除二、链式存储：用一组任意的存储单元存储线性表中的数据元素。

1、特点：链表中结点的逻辑顺序和物理顺序不一定相同2、基本运算（代码）①初始化②查找（序号、内容查找）③插入④建立单链表（头插法、尾插法）⑤删除3、循环链表：是一种头尾相接的链表。

特点：是最后一个结点的指针域指向链表的头结点，整个链表的指针域链接成一个环。

从循环链表的任意一个结点出发都可以找到链表中的其它结点，使得表处理更加方便灵活。

操作：①判断是否是空链表：head->next == head ;②判断是否是表尾结点：p->next == head ;4、双向链表（了解）第三章栈和队列一、栈通常将表中允许进行插入、删除操作的一端称为栈顶 (Top)，表的另一端被称为栈底(Bottom)。

特点：后进先出1、顺序栈（顺序存储）基本操作：初始化，判断栈空，判断栈满，进栈，出栈，取栈顶元素两栈共享技术(双端栈)：初始化，进栈，出栈（了解）2、链栈（链式存储）基本操作：初始化，进栈，出栈二、队列通常将表中允许进行插入操作的一端称为队尾 (rear)，允许进行删除操作的一端称为队头(front)。