周末讲义第十六讲 答案

第十六讲文言文阅读（四）【教师版】【知识梳理】《活板》一、作家背景二、重点字词句（一）重点字词解释皆为板本_______________ 布衣____________________冒之___________________ 持就火炀之______________ 字平如砥_______________ 一板已自布字____________ 则第二板已具___________ 更互用之________________ 瞬息可就_______________ 不若燔土________________ 用讫再火令药熔_________ 殊不沾污________________ 至今宝藏_______________【答案】：是平民覆盖烘烤磨刀石另外准备（好了）交替，轮流完成烧完毕根本珍藏（二）重点句子翻译1.每字为一印，火烧令坚。

________________________________________________________________2.则以纸帖之，每韵为一帖，木格贮之。

________________________________________________________________3.其印为予群从所得。

________________________________________________________________【答案】每个字做一枚印，用火烧使其坚固。

就用纸来标记活字，每个韵部做一个标签，用木格（分别）贮存这些活字。

他的活字印被我的堂兄弟及子侄们得到三、文言文现象（一）通假字活板___________________ 已后典籍皆为____________药稍镕_________________【答案】同“版”同“以”同“熔”（二）古今异义薄如钱唇古义：______________________ 今义：嘴唇则以一铁范置铁板上古义：______________________ 今义：模范其上以松脂、蜡和纸灰之类冒之古义：___________________ 今义：表示并列的连词【答案】边缘模子混合（三）一词多义为唐人尚未盛为之____________ 已后典籍皆为板本_____________ 又为活板__________________ 每字为一印___________________ 满铁范为一板______________ 未为简易_____________________ 每韵为一帖________________ 不以木为之者_________________ 其印为予群从所得__________做是发明刻成为算作做刻制，制作被若不若燔土__________________ 若止印三二本_________________ 【答案】像如果印五代时始印五经____________ 乃密布字印___________________ 【答案】用雕刻印字模以不以木为之者______________ 以备一板内有重复者___________【答案】用用来就持就火炀之________________ 瞬息可就_____________________【答案】靠近完成（四）词类活用板印书籍__________________ 则以纸帖之___________________ 火烧令坚__________________ 用讫再火令药熔_______________ 【答案】用…雕刻，名字作状语用标签标出，名作动用火，名作状用火烤，名作动（五）特殊句式已后典籍皆为板本__________ 火烧令坚_____________________则以一铁范置铁板上________ 其印为予群从所得_____________判断省略省略被动【活学活用】【例题一】沧州南一寺临河干①，山门圮于河，二石兽并沉焉。

四年级奥数详解答案第16讲第十六讲行程问题一、知识概要关于物体运动的速度、时间和路程（距离三者之间的关系问题就是行程问题。

行程问题是小学阶段一个重点知识，本讲只汲及到火车过桥、钻越隧道等常见的行程问题，讲述的重点应放在五年级或者六年级。

行程问题最基本的数量关系式是：速度×时间=路程二、典型题目精讲1、客车以每秒21m的速度行驶，另一列货车以每秒15m的速度从对面开过来，司机观察此车从身边经过共用10秒钟，试问：货车的车长是多少米？解：分析，如图，两车相遇时为路程的起，客车头和货车尾离开为路程的终点，很明显，货车的车长是所求的路程，且这段路程是两列车同时行驶的，所以，用“速度和×时间即得路程”。

（21+15）×10=360(m)答：货车的车长是360(m)2、火车通过一条长1460m的桥用了70秒，穿越1940m隧道用了90秒，求火车的车长和车速。

解：分析，如图，这类问题首先要明白，这里的“路程”二桥长（或隧道长）+车长”。

因为为桥的一头为起点，另一头与火车头相接，火车尾就是终点。

①车速：（1940-1460）÷(90-7)=24(m/秒)②车长：24×70-1460=220（m）答：火车的车长是220，车速为24m/秒.3、一列火车有18节车厢，每节车厢长45m，车厢与车厢之间相隔1m。

这列火车以30m/秒的速度通过一座长103m的大桥，需要多少分钟？解：分析：①18节车厢共长18×45=810（m）②每个间隔1m，共（18-1）×1=17(m）③车长+桥长=810+17+103=930（m）故：需要时间为[45×18+(18-1)×1+103]÷30=31(分)答：需要31分钟。

4、在铁路复线上两列火车同向而行，甲车车长172m，车速为每秒24m，乙车车长128m，车速为每秒16m。

现乙车在前，甲车在后，两车相距180m，甲车完全超过乙车要行多少路程？解：分析，这是个追及问题，追及的路程=甲车长+乙车长+两车距离。

第十六讲行程问题（专项复习讲义）小升初数学专项复习讲义（苏教版）（含答案）第十六讲行程问题（专项复习讲义）（知识梳理+专项练习）1、行程问题行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。

解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。

2、解题关键及规律同时同地相背而行：路程=速度和×时间。

同时相向而行：相遇时间=速度和×时间同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。

同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间。

一、选择题1．从家到学校，小明要走8分钟，小红要走12分钟，则小明与小红的速度比为（）A．8：12 B．2：3 C．3：2 D．12：82．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（）千米/时。

A．8.4 B．12 C．14 D．16.83．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2＋200 B．1200×2－200 C．（1200＋200）×2 D．（1200－200）×24．小明由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行a米，回来时每分钟行b米，求小明来回的平均速度的正确算式是（）。

A．（a＋b）÷2 B．2÷（a＋b）C．1÷（＋）D．2÷（＋）5．芳芳和媛媛各走一段路．芳芳走的路程比媛媛多，芳芳用的时间比媛媛多，芳芳和媛媛的速度比是( )．A．5:8 B．8:5 C．27:20 D．16:156．船在水中行驶的时候，水流增加对船的行驶时间（）。

A．增加B．减小C．不增不减D．都有可能二、填空题7．甲、乙二人分别从，两地出发相向而行.如果二人同时出发，则12小时相遇；如果甲先出发2小时后，乙再出发，则3小时后二人共走完全程的.甲、乙二人的速度比是( ).8．从甲城到乙城，汽车要8小时，客车要10小时，则汽车的速度比客车快25%。

第十六讲逻辑推理（二）第一部分：趣味数学六个货架一家超市,六个货架是这样安排的:出售玩具的货架紧紧挨着出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

出售餐具的货架在小家电货架的前一排,日化品在服装前面的第二个货架上,餐具在食品后面的第四个货架出售。

请问:这个超市是怎样安排这六个货架的?【答案】已知:1、出售玩具的货架紧紧挨蓍出售服装的货架,但玩具货架不是一号架。

2、出售餐具的货架在小家电货架的前一排,3、日化品在服装前面的第二个货架上,4、餐具在食品后面的第四个货架出售。

推理:一、从1、3知道日化品在服装前第二个；服装前第一个或后一个可能是玩具；二、从2、4知道餐具在小家电前一排,而餐具在食品后第四个货架,一共是六个货架,餐具在食品之间隔三个，后面还有一个小家电，推出第一排是食品，第五是餐具,第六是小家电；三、其余二、三、四号三个的排序应当是日化、玩具、服装，玩具不可能在服装后，后面五号是餐具。

即：一号架：食品；二号架：日化；三号架：玩具；四号架：服装；五号架：餐具；六号架：小家电。

第二部分：习题精讲解数学题，从已知条件到未知的结果需要推理，也需要计算，通常是计算与推理交替进行，而且这种推理不仅是单纯的逻辑推理，而是综合运用了数学知识和专门的生活常识相结合来运用。

这种综合推理的问题形式多样、妙趣横生，也是小学数学竞赛中比较流行的题型。

解答综合推理问题，要恰当地选择一个或几个条件作为突破口。

统称从已知条件出发可以推出两个或两个以上结论，而又一时难以肯定或否定其中任何一个时，这就要善于运用排除法、反证法逐一试验。

当感到题中条件不够时，要注意生活常识、数的性质、数量关系和数学规律等方面寻找隐蔽条件。

例题1：小华和甲、乙、丙、丁四个同学参加象棋比赛。

每两人要比赛一盘。

到现在为止，小华已经比赛了4盘。

甲赛了3盘，乙赛了2盘，丁赛了1盘。

丙赛了几盘？这道题可以利用画图的方法进行推理，如图32-1所示，用5个点分别表示小华、甲、乙、丙、丁。

二年级上册数学讲义第十六讲,简单图形计数进阶,无答案全国通用第十六讲简单图形计数进阶【知识要点】数线段规律：一条直线上如果有n个点，那么线段总数为1+2+3+⋯+（n−1）.数角规律：角的个数等于从1开始的连续自然数之和，这个连续自然数中最大的数是射线的条数减1，同时也是基本角的个数。

数三角形规律：数三角形时，可以简化成数有共同顶点的角的个数，或是数公共底边上线段的条数。

数长方形规律：一个规则的长方形图形（由m行、n列构成），它的长方形总数为（1+2+3+⋯+m）×（1+2+3+⋯+n）.数正方形规律：对于n行n列（n×n）的大正方形来说，正方形的总数为1×1+2×2+3×3+⋯+n×n. 例题1、数一数，图中共有多少条线段？练习1、数一数，图中共有多少条线段？例题2、数一数，下图中有多少个角？练习2、数一数，图中共有几个角？例题3、数一数，图中共有（）个三角形。

练习3、数一数，图中共有（）个三角形。

例题4、数一数，下图中有多少个长方形？练习4、数一数，图中共有多少个长方形？例题5、含有☆的正方形有（）个。

练习5、含有☆的正方形有（）个。

例题6、在一块画有2×3方格网的木板上钉了12颗钉子，以钉子为顶点，用橡皮筋能围成（）个正方形。

练习6、下面有20个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。

用这样的方法，你可以得到（）个正方形。

例题7、右图中共有多少个长方形？练习7、右图中共有多少个长方形？【课堂练习】 1、下图中一共有多少条线段？ 2、下图中有多少个三角形？ 3、数一数，一共有多少个长方形？ 4、在下图中,带“★”的正方形的个数是______. 5、下面有16个点，每相邻的两个点之间距离都相等，将四个点用直线连起来可以得到一个正方形。

用这样的方法，你可以得到多少个正方形？ 6、在下图中,长方形的个数有多少个？反复拜读。

第十六讲复杂周期问题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 同学们看看漫画中的小蜗牛，它在第几天爬出井呢？其实蜗牛在最后一天的时候直接爬出了井口，并不会往下滑了，所以在考虑周期的时候要特别注意整个过程结束的时候是不是完整的周期．当实际问题并不是一个完整的周期问题时，一定要先把周期之外的问题考虑好，再计算周期相关的问题．比如一串数1、2、3、4、3、4、3、4……，在计算这个数列的相关问题时，一般要先排除掉前两个数的影响，即有头周期，要先“砍头”．比如在蜗牛爬井问题中，爬出井口的那天不需要再下滑，所以要先去掉最后一天的影响，即有尾周期，要先“去尾”．注意最后的周期是否完整．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题1一只蜗牛在一口15米深的井底，如果它每个白天往上爬3米，但是在晚上又往下滑1米，请问：6这只蜗牛在第几天能爬出这口井？分析：经典的蜗牛爬井问题，想清楚每天会向上爬几米以及最后一次是怎么爬的？练习1（1）工厂的仓库里有80吨货物，这些货物都由同一辆卡车负责运输．第一天卡车往仓库里运进50吨，第二天运出了60吨，第三天又运进50吨，第四天再运出60吨，……如此不停地循环下去．第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？（2）工厂的仓库里有80吨货物，同样是由一辆卡车负责货物的运输．第一天，卡车从仓库里运出60吨，第二天再运进50吨，第三天又运出60吨，第四天再运进50吨，……如此不停地循环下去．第几天的时候，仓库里的货物才会被运完？例题2桌子上原本放着6块巧克力，第1天阿呆吃掉了2块，第2天妈妈又放了4块巧克力，第3天阿呆又吃掉2块，第4天妈妈又放上4块，……如此不停循环下去，请问第几天结束的时候桌子上有10块巧克力？（请写出所有的可能）分析：这个题目的周期和例题1相似，每两天桌上多出2块巧克力，那么多少天以后桌上有10块巧克力？想想是否一定要两天两天的考虑？练习2菜地里有7根成熟的胡萝卜，第1天白兔妈妈挖出3根，第2天又有4根胡萝卜成熟了，第3天白兔妈妈又挖出3根，第4天又有4根胡萝卜成熟了，……照这样下去，到第几天的时候，菜地里刚好有8根成熟的胡萝卜？（请写出所有的可能）- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在周期问题中，还有一类非常经典的题型，即和日期相关的题型．比如同学们最熟悉的星期．我们经常需要去计算一些和星期几有关的问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3（1）如果今天是星期六，再过60天是星期几？（2）如果前天是星期一，从今天起再过50天是星期几？分析：（1）每个星期有几天？（2）前天和今天差几天？练习3如果今天是星期四，再过30天是星期几？7小总结➢四年一闰，百年不闰，四百年再闰．➢闰年：2月有29天，一年366天．平年：2月有28天，一年365天．➢一星期是7天，所以是7天一周期．➢大月小月的判断：一、三、五、七、八、十、腊，三十一天永不差；拳头法：- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 接下来我们来学习如何判断某一年是闰年还是平年．如1921年，不是4的倍数，所以一定是平年．如1924年，是4的倍数，但不是100的倍数，所以一定是闰年．如1700年，是4的倍数，是100的倍数，但不是400的倍数，所以一定是平年．如2000年，是4的倍数，是100的倍数，也是400的倍数，所以一定是闰年．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -小判断四年一闰，百年不闰，四百年再闰．判断下面哪些年份是闰年？哪些年份是平年？（1）1949年是__________．（3）1900年是__________．（2）1988年是__________．（4）4000年是__________．8例题4（1）2033年1月4日是星期二，请问：2033年4月20日是星期几？（2）2052年1月20日是星期六，请问：2052年4月5日是星期几？分析：2033年和2052年各是平年还是闰年？1月、2月、3月都有多少天？一个星期有多少天？练习42012年3月12日是星期一，请问：2012年儿童节是星期几？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 在日期问题中有个非常好用的小技巧叫“度年如日”，那么这个小技巧对于我们解决其他的周期问题有什么启示吗？例题52013年元旦是星期二，请问：（1）2012年元旦是星期几？（2）2014年5月20日是星期几？分析：度过一个平年，星期数会加几？例题6某月有31天，有4个星期二和4个星期五，那么这个月的20日是星期几？分析：想清这个月是几个整周，零出来几天？这几天分别是星期几？本月的第一天是星期几呢？9课堂内外闰年地球绕日运行周期为365天5小时48分46秒（合365.24219天），即一回归年（tropical year）．公历的平年只有365日，比回归年短约0.2422日，每四年累积约一天，把这一天加于2月末（即2月29日），使当年时间长度变为366日，这一年就为闰年．需要注意的是，现在的公历是根据罗马人的“儒略历”改编而得．由于当时没有了解到每年要多算出0.0078天的问题，从公元前46年，到16世纪，一共累计多出了10天．为此，当时的教皇格雷果里十三世，将1582年10月5日人为规定为10月15日．并开始了新闰年规定．即规定公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年，不是400的倍数的就是平年．比如，1700年、1800年和1900年为平年，2000年为闰年．此后，平均每年长度为365.2425天，约4年出现1天的偏差．按照每四年一个闰年计算，平均每年就要多算出0.0078天，经过四百年就会多出大约3天来，因此，每四百年中要减少三个闰年．闰年的计算，归结起来就是通常说的：四年一闰，百年不闰，四百年再闰．作业1.小懒猴摘桃子．它每天白天摘3个桃子，但到了晚上就要吃掉5个桃子．如果第一天白天之前小懒猴家里存着20个桃子，那么到第几天晚上它就会吃完所有的桃子？2.第一天蜗牛在井的底部，井深100米，蜗牛每天白天向上爬10米，晚上下滑5米，请问蜗牛在第几天爬出井口？3.如果今天是星期三，那么再过24天是星期几？4.2013年10月1日是星期二，那么2013年12月31日是星期几？5.2020年元旦是星期三，那么2021年元旦是星期几？1011第十六讲 复杂周期问题1. 例题1答案：7天详解：最后一次一定是上爬到达井口．2. 例题2答案：4天；7天详解：有2种情况，第一个是放上去4块后有10块巧克力，第二个是吃掉2块巧克力后有10块．3. 例题3答案：（1）三；（2）四 详解：（1）星期问题7天为一个周期，60784÷=，则再过60天是6473+-=，即星期…… -2 +4每2天增加2块10266+-=（块）()6423÷-=（组）3217⨯+=（天）6块 每2天增加2块-2 +4 -2单独的先计算 …… -2 +4 每2天增加2块1064-=（块）()4422÷-=（组） 224⨯=（天）4块每2天增加2块-2 +4 1天上爬2米1天上爬2米1天上爬2米 12米单独的先减去+3+3 -1 +3 -1 +3 -1 15312-=（米）()12316÷-=（天） 617+=（天）……12三．（2）今天为星期三，再过50天，50771÷=，则再过50天是314+=，即星期四． 4. 例题4答案：（1）三；（2）五 详解：（1）1.4到4.20经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2033年为平年，2月有28天．，31283116106+++=天，1067151÷=，相当于星期二再过1天是星期三．（2）要求1.20到4.5经过了多少天，首先得判断一下二月有28或29天，2052年为闰年，2月有29天．共经过了3129311576++-=天，767106÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期六再过6天为星期6675+-=，星期五．5. 例题5答案：（1）日；（2）二详解：（1）2013.1.1到2012.1.1过的是2012的二月为闰年，星期数减2，所以2012.1.1星期日．（2）到2014.1.1过的二月是2013年的，为平年，所以2014.1.1星期三．要求1．1到5.20经过了多少天，2014为平年，所以2月有28天，共经过了3128313019139++++=天，1397196÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期三再过6天为星期3672+-=，星期二．6. 例题6答案：四详解：31743÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，说明31天的月份会有如下特征，假如“星期A 星期B 星期C 星期D 星期E 星期F 星期G ”，会有5个“星期A 星期B 星期C ”，这个“星期A 星期B 星期C ”必须是连续的3天，以及4个“星期D 星期E 星期F 星期G ”，这题中有4个星期二和4个星期五，说明星期六、日、一会各有5个，则这个月的第一天肯定为星期六，这个月的20日相当于过了20119-=天，则19725÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，那么为6574+-=，即星期四．7. 练习1 答案：（1）16天；（2）5天简答：关键在于只有运出货物才能使得仓库没有货物，…… +50 -60 每2天运出10吨每2天运出10吨每2天运出10吨 605010-=（吨） 80108÷=（组）8216⨯=（天）80吨+50 -60 +50 -60第一问1.14.13.12.15.1+31+28+31+305.20+191.204.20 3.202.20 4.5+31+29 +31 -151.4 4.43.42.44.20+31 +28+31+16138. 练习2答案：2天；9天简答：有2种情况，第一个是成熟了4棵后有8棵，第二个是挖出3棵后有8棵．9. 练习3答案：六简答：星期问题7天为一个周期，30742÷=，则再过30天是426+=，即星期六．10. 练习4答案：五简答：要求3.12到6.1经过了多少天，共经过了3130311181++-=天，817114÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，相当于星期一再过4天为星期145+=，星期3.126.12 5.12 4.126.1 +31+30 +31 -11…… -3 +4每2天增加1块8734-+=（块）()4434÷-=（组） 4219⨯+=（天）4块每2天增加1块-3 +4 -3单独的先计算 …… -3 +4 每2天增加1块871-=（块）()1431÷-=（组）122⨯=（天）1块每2天增加1块-3 +4 …… +50 -60 每2天运出10吨每2天运出10吨每2天运出10吨806020-=（吨）()2060502÷-=（组） 2215⨯+=（天）20吨-60单独的先减去第二问+50 -60 +50 -6014五． 11. 作业1答案：10天简答：每天家里存的桃子减少532-=个，到第20210÷=天晚上吃完．12. 作业2答案：19天简答：一上一下为一周期，最后爬出井一定是向上爬出，是不完整的周期，先考虑它，向上爬10米后就爬出了，于是前面完整的周期中向上爬了90米，每周期向上爬5米，90518÷=，所以前面爬了18天，第19天爬出井口． 13. 作业3答案：六简答：24733÷=⋅⋅⋅⋅⋅⋅，星期三往后三天是星期六． 14. 作业4答案：二简答：10月1日到12月31日共经过313031191++-=天，91713÷=，则12月31日是星期二． 15. 作业5答案：星期五简答：由于2020年是闰年，所以星期数加2，则2021年元旦为星期五．。

第十六讲：有朋自远方来——命题组长划重点之“综合性学习”考点讲与练（教师版）1.学习关于“交友”的基础知识，包括成语、诗词、故事、名言警句、活动类型等，让学生广交友、交益友。

2.进行真题训练，提高考生解答“交友类”综合性学习题型的能力。

1.学习关于“交友”的基础知识，包括成语、诗词、故事、名言警句、活动类型等，让学生广交友、交益友。

2.进行真题训练，提高考生解答“交友类”综合性学习题型的能力。

（一）课堂导入完成下列成语接龙游戏：不达气用关重放厥词答案：词不达意：达意：表达思想。

指说话或写文章时，使用的词句不能确切地表达思想感情。

意气用事：意气：情绪，感情；用事：行事，做事。

凭一时感情冲动处理、对待问题，指对待问题或处理问题缺乏理智。

事关重大：事情关系到根本或大局。

形容事情极为重要，不可等闲视之。

大放厥词：厥：其；词：语言。

指极力铺陈词，多形容大发无聊、错误的议论。

（二）关于“朋友”的基础知识讲解（1）管鲍之交：比喻交情深厚的朋友，形容自己与好朋友之间亲密无间、彼此信任的关系（管仲与鲍叔牙）。

（2）知音之交：指非常了解、能赏识自己的知心朋友（伯牙与钟子期）。

（3）刎颈之交：同生死、共患难的好朋友（廉颇与蔺相如）。

（4）舍命之交：友谊深厚的知心朋友，为朋友可以献出生命（左伯桃与羊角哀）。

（5）胶漆之交：形容朋友之间深厚不移的友情（陈重和雷义）。

（6）忘年之交：辈分不同、年龄相差较大的朋友（孔融和祢衡）。

（7）生死之交：可与之同生死、共命运的朋友（刘备关羽张飞）。

（8）布衣之交：指普通百姓相交（孟尝君与门客）。

（9）竹马之交：从小一块儿长大的异性好朋友。

（10）莫逆之交：指彼此情投意合的朋友。

（11）金石之交：指交谊深厚、如金石之坚固的朋友。

（12）金兰之交：指情谊契合、亲如兄弟，像金石般坚固的交情。

（13）患难之交：在一起经历过艰难困苦的朋友。

（14）贫贱之交：贫困时结交的知心朋友。

（15）道义之交：有道德有正义感的交往和友情。

第十六讲面积计算（二）第一部分：趣味数学两球间隙哪个大在兴趣小组活动中，老师给同学们出了这样一道题：假定我们给地球腰上打一个箍，也给小小的足球的腰上打一个箍，要求箍打得不大不小，刚好紧紧地套住球。

如果现在这两个箍的周长都增加了1米，试问把这两个箍分别套到这两个“球”上去时，“箍”和“球”之间的间隙哪个大？【答案】一样大第二部分：习题精讲【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。

【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。

解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。

把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。

（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）答：阴影部分的面积是107平方厘米。

练习一：1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。

求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。

【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。

如图所示。

3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。

教学辅导教案1、估算：80÷19≈ 92÷30≈ 400÷49≈ 632÷90≈633÷88≈ 350÷68≈ 242÷60≈ 240÷81≈2、用竖式计算165÷50= 298÷30= 450÷90=3、（）里最大能填几？20×（）<85 604>90×（） 445＞90×（）220>（）×21 24×（）<258 （）×64<85答案：1、4，3，8，7；7，5，4，3；2、略；3、4，6，4，10，10，1；4、每套书60元，买6套书，带400元够吗？60×6=360元400＞360答：够.5、每辆大客车限乘40人，有230人同时乘车，需要几辆这样的大客车？230÷40=5 (30)答：需要6辆.6、学校把1200本书平均分给12个班，每个班50名同学，平均每人能分到几本？1200÷50=24（本）24÷12=2（本）答：平均每人能分到2本.1、用42去除264，商是( B)，余数是( C).第1页共10页A．60 B．6 C．12 D．22、大家想一想，亲自算一算.答案：9，44，7，363、根据56÷7=8，直接写出答案.56÷14= ；112÷7= ；112÷14= .答案：4，16，84、列竖式计算，并验算.175÷25＝ 524÷88＝验算：验算：答案：7，验算：25×7=175；5......84，验算：88×5+84=5245、改正下面各题中的错误.改正：改正：答案：略6、解决生活中的问题.(1)彩虹学校有175名学生乘车去敬老院看望老人，一辆汽车能坐24人.至少需要多少辆汽车？175÷24=7（辆）....7(人)7+1=8（辆）答：至少需要8辆车.(2)商店运来28箱香蕉，一共868千克，平均每箱香蕉多少千克？868÷28=31（千克）答：平均每箱香蕉31千克.(3)利民粮店有散装面粉400千克，如果每袋装25千克面粉，每4袋装一箱，可以装几箱？400÷25=8（袋）8÷4=2（箱）答：可以装2箱.【学科问题】【学生问题】知识点一、除数不是整十数的笔算除法.在除数是两位数的除法中，如果除数是一个不是整十的两位数，就用“四舍五入”法把除数看成与它接近的整十数试商.用四舍法试商时，有时商偏大，需要调小；用五入法试商时，有时商偏小，需要调大.直到商准为止.【例1】84÷21=196÷39=答案：4 ; 5.....1;【变式1-1】86÷21=272÷69=632÷71=答案：4......2 ；3.....65 ; 8......64;【变式1-2】括号里最大能填几？22×（）＜188（）×92＜72973×（）＜22163×（）＜411（）×81＜65052×（）＜44525×（）＜198（）×95＜76579×（）＜739答案：8，7，3；6，8，8；7，8，9；【变式1-3】（1）售货员给顾客21本书，顾客付了84元，那一本书多少元？答案：答：每本4元.（2）我有196元，要买39元一本的书，可以买多少本？还剩多少元？知识点二、除数是两位数、商是两位数的笔算除法从被除数的最高位除起，先看被除数的前两位数，如果前两位数不够除，就看前三位数.除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面.每次除后余下的数一定要比除数小.【例2】567÷32= 620÷31=答案：18，20【变式2-1】782÷23= 840÷12=答案：34，70【变式2-2】想一想，选一选（1）765÷15商的最高位应写在（）的上面.A.7B.6C.5（2）□里填（），使□68÷36的商是两位数.A.1B.2C.3答案：B，C【变式2-3】在○里填上“＞”“＜”或“＝”.750÷31○25 520÷53○630÷70360÷12○720÷24 660÷32○660÷42答案：＜，＞；＝，＞【变式2-4】576名学生，每18人组成一个小组，可以组成多少组呢？一、填空题.1、（）里最大能填几？20×( )＜173 40×( )＜316 90×( )＜640380×( )＜505 70×( )＜310 50×( )＜408答案：8，7，7；1，4，82、在（）填上“>”、“<”或“=”：350÷34( )350÷35130÷12 ( )146÷14176÷16 ( )253÷23答案：＞，＞，＜3、根据80÷40＝2，很快写出下面各题的商.800÷400＝40÷20＝160÷80= 8000÷2000＝4000÷2000＝2400÷1200＝答案：2，2，2，2，2，2二、判断题.1、被除数的末尾有0，商的末尾也一定有0.（）2、250÷26，可以把26看作25来试商.（）3、1520÷50=30……2.（）4、0除以任何数，都得0.（）答案：×，√，×，√三、竖式计算.106÷24 193÷19 630÷31608÷32 494÷24 325÷12答案：4....10； 10.....3； 20.....10； 19； 20......14；27 (1)四、解决问题.1、果园里有912棵苹果树, 是梨树的19倍.苹果树比梨树多多少棵？苹果树和梨树共有多少棵？912÷19=48（棵） 912-48=864（棵） 912+48=960（棵）2、十月是学校环保月，共收集了930节废电池，平均每天收集废电池多少节？3、礼堂每排有26个座位，四年级共有140让你，可以坐满几排？还剩几人？教师自行总结一．选择题（共5小题）1．两个数相除的商是18，被除数就是除数的（）A．10倍B．18倍C．20倍D．1.8倍2．下列哪个算式商是两位数（）A．54□□÷53 B．54□□÷7□C．54□□÷2□3．40与4的商（）40与4的积．A．大于 B．小于 C．等于4．下列算式中，商大于204的是（）A．204÷17 B．204÷1.7 C．204÷0.175．成人的一般的步行速度大约是每分钟60米～70米，张家港港区到市区大约24千米，请你估计一下，一个成人从港区步行到市区大约需要（）小时．（中途不休息）A．40 B．4 C．0.4 D．6答案：1.B；2.B；3.B；4.C；5.D；=18（元）答：每个排球18元．2.明明从学校图书室借了一本书，开始每天看12页，10天只看了全书的一半，为了能按时还书，以后每天要多看3页，还要几天看完？（12×10）÷（12+3）=120÷15=8（天）答：还要8天看完．3.李叔叔带700元钱买化肥，买了14袋化肥，还剩140元钱，那么每袋化肥多少元钱？（700﹣140）÷14=560÷14=40（元）答：每袋化肥40元钱．拓展思维——应用题（二）【例题1】某发电厂有10200吨煤，前10天每天烧煤300吨，后来改进炉灶，每天烧煤240吨.这堆煤还能烧多少天？【思路导航】条件摘录综合法思路：前10天每天烧煤300吨，可以求出10天烧的吨数；已知煤的总吨数和前10天烧的吨数，可以求出还有多少吨没有烧；根据还剩的吨数和后来每天烧煤240吨，可以求出这堆煤还能烧多少天.分析法思路：要求还能烧多少天，要知道还有的吨数和后来每天烧的吨数（240吨）；要求还有多少吨煤，要知道这堆煤有多少吨（10200吨）和已经烧了多少吨.要求已经烧了多少吨，要知道已经烧了多少天（10天）和每天烧多少吨（300吨）.（10200－300×10）÷240=30（天）.。