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2020年第6期特别报道美国中小学数学课堂教学重视多种教与学的方式；重视问题解决；注重教育美学基础；重视基本知识和基本技能教学等。
给我们的启示主要有：创设适宜环境，培养学生创造性思维；贴近实际生活，激发学生数学学习兴趣；改善教学方法，采用多样化的问题呈现形式；培养合作精神，促进学生全面发展。
一、美国中小学数学课堂教学现状（一）重视多种教与学的方式美国中小学数学课堂教学重视多种教与学的方式，这里的“教”主要是指教师的教学方法，“学”主要是指学生的学习方式，同时他们也很重视师生之间的教学相长，更多的教学方法，如讲授法、讨论法、实验法、参观法。
在课堂教学中，教师充当的更多的是一个辅助者、引导者、解答者，把更多的时间和机会留给了学生自己去探索，强调学生的自主探索。
而学生采用了丰富的学习形式，如自主探究、合作学习、小组学习、动手实验等，这样可以根据不同学生的性格和接受方式而因材施教，找到学生自己适合的学习方式，激发他们的学习兴趣，提高学习效率。
在低年级的数学学习中，教师和学生会以肢体的形式互动，完成一些学生问题，这响应了儿童好动的特征，把他们充分的调动起来，加入到学习当中来，保持对枯燥的数学的热情。
（二）重视问题解决重视问题解决有其历史渊源，从美国数学教育观念来看，美国数学教育以问题解决为中心，强调学生对知识的理解的建构，注重学生能力的培养[1]。
美国重视问题解决的教学可谓表现的淋漓尽致，重视问题解决贯穿于整个基础教育无论是小学阶段还是更高一级的中学，都明确要求培养学生的问题解决意识；从问题解决的领域来说，以前可能比较重视复杂、实际的问题，而现在目标更高了，而是要把问题解决作为一种数学教学的基本思想贯穿于整个数学教学中；从数学教材来看，许多教材中，都单独列出“问题解决的技能”或“问题解决的策略”，包括“理解问题、计划、解决问题、回顾”等。
（三）注重教育美学基础美国中小学数学课堂教学注重构建教育美学基础：其一，培养认识和发现数学美的能力。
国外小学数学教育改革对我们的几点启示国外小学数学教育改革对我们的几点启发当前，我国小学数学教学改革正在全国范畴广泛开展起来，各种改革实验连续显现，有些已取得初步成果。
这无疑将对提高小学数学教材和教学的质量起一定的促进作用。
我们要认真总结我们自己的成功的实践体会，加以进展。
同时，也要注意借鉴国外的改革体会，使我们的小学数学教学质量更快地提高。
各国在社会、经济、文化等方面尽管有着不同的背景，但在小学数学教育方面有着专门多共同点，面临着一些共同性的问题需要解决。
有些问题在国际会议上还进行了共同的探讨和研究。
了解这些，对我们的改革会有一定的助益。
因此，研究国外的数学教育理论和实践体会要注意分析，结合我国的实际情形，吸取其中有益的东西，探寻其中有益的启发，幸免照搬。
从国外小学数学教育进展的趋势看，有以下几点值得注意。
一强调数学为所有的人这是1984年第五届国际数学教育会议上讨论的一个重要问题。
代表们认为，数学教育现代化运动以来，设计的数学教学仿佛是为了培养以后的数学家，致使许多儿童在学习中感受困难。
因此，他们指出，数学教育应当改变方向，使数学为所有的人，成为大多数学生的有用的工具。
这是九十年代应当考虑的一个要紧问题。
解决那个问题，不可能有一个简单的答案，因为各国的社会、文化条件不同，学校制度不同。
然而，代表们都认为，要研究什么样的课程更适合大多数的需要，要找出能使大多数学生把握数学的有效方法。
这一点对我们有专门大启发。
我国正在逐步实行九年义务教育，小学教育已差不多上达到普及。
义务教育不仅要求所有适龄的儿童都要入学，而且要提高全民族的素养，要给所有正常的儿童打好初步的数学基础。
关于这一点，有些教师认识到了，在教学中也有所注意。
然而也有的教师还不够明确。
例如，有些教师关于优等生比较重视，而对差生往往重视不够，结果使一些本来能够达到数学教学差不多要求的学生落伍了。
另外，也有的老师把数学教学的重点放在提高升学率方面，补充一些超过大纲、课本范畴的内容或难题，而不是着重研究如何使数学成为所有学生的有用工具。
国外小学数学教学改革的趋势LT国外小学数学教学改革的趋势一小学数学教学改革的起因和发展概况近二十多年来，国外小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。
第二次世界大战以前，中小学数学课程教材是比较稳定的，基本上没有变化。
第二次世界大战以后，由于数学本身有了很大发展，科学技术也飞速发展，数学的应用日益广泛，特别是电子计算机的出现，促使各学科广泛地应用着数学方法，从而对参加生产和各种工作人员的数学水平，提出较高的要求，并且由于知识的不断更新，要求具有独立获取新知识的能力。
而当时，学生的数学水平低下，社会上对数学教育提出了批评。
因此，传统的中小学课程、教材、教法越来越不适应这种形势的变化，迫切需要进行改革。
在四十年代末、五十年代初，有些国家已经出现了改革的方案和小规模的试验。
如1951年美国伊利诺大学成立学校数学委员会，开始研究中学数学改革问题，编写九至十二年级教材。
1956年英国就有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。
1957年苏联发射了人造卫星，出于国际竞争的需要，促使美国加速改革数学教育。
1958年由美国政府资助成立了“学校数学研究组”（简称SMSG），着手编写中小学试验教材。
1958年，伊利诺大学也拟出了算术方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。
六十年代初开始较大规模的数学教育现代化运动。
1962年编出SMSG中小学数学课本。
1963年，美国坎布里奇会议上提出，从幼儿园起到中学最后一年的数学课程要达到当时大学三年级水平。
以后出现更多的改革方案，编出了各种各样的小学数学教材。
1964年英国也有人提出改革小学数学课程，使之现代化。
以后编出NMP、SMP等小学数学课本。
1967年苏联分别公布了一至三年级（小学）和四至十年级改革的数学教学大纲，并从1969年起在小学一年级换用新教材。
1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算术学习指导要领，并从1971年开始施行。
国外小学数学教育改革对我们的几点启示国外小学数学教育改革对我们的几点启示当前，我国小学数学教学改革正在全国范围广泛开展起来，各种改革实验陆续出现，有些已取得初步成果。
这无疑将对提高小学数学教材和教学的质量起一定的促进作用。
我们要认真总结我们自己的成功的实践经验，加以发展。
同时，也要注意借鉴国外的改革经验，使我们的小学数学教学质量更快地提高。
各国在社会、经济、文化等方面尽管有着不同的背景，但在小学数学教育方面有着很多共同点，面临着一些共同性的问题需要解决。
有些问题在国际会议上还进行了共同的探讨和研究。
了解这些，对我们的改革会有一定的助益。
当然，研究国外的数学教育理论和实践经验要注意分析，结合我国的实际情况，吸收其中有益的东西，探寻其中有益的启示，避免照搬。
从国外小学数学教育发展的趋势看，有以下几点值得注意。
一强调数学为所有的人这是1984年第五届国际数学教育会议上讨论的一个重要问题。
代表们认为，数学教育现代化运动以来，设计的数学教学好象是为了培养未来的数学家，致使许多儿童在学习中感觉困难。
因此，他们指出，数学教育应当改变方向，使数学为所有的人，成为大多数学生的有用的工具。
这是九十年代应当考虑的一个主要问题。
解决这个问题，不可能有一个简单的答案，因为各国的社会、文化条件不同，学校制度不同。
但是，代表们都认为，要研究什么样的课程更适合大多数的需要，要找出能使大多数学生掌握数学的有效方法。
这一点对我们有很大启发。
我国正在逐步实行九年义务教育，小学教育已基本上达到普及。
义务教育不仅要求所有适龄的儿童都要入学，而且要提高全民族的素质，要给所有正常的儿童打好初步的数学基础。
对于这一点，有些教师认识到了，在教学中也有所注意。
但是也有的教师还不够明确。
例如，有些教师对于优等生比较重视，而对差生往往重视不够，结果使一些本来可以达到数学教学基本要求的学生落伍了。
另外，也有的老师把数学教学的重点放在提高升学率方面，补充一些超过大纲、课本范围的内容或难题，而不是着重研究如何使数学成为所有学生的有用工具。
美国小学数学课程标准及其对我国的启示
美国小学数学课程标准主要包括以下几个方面：
一、基础知识：数学课程的基础知识包括计数、数字、操作、几何形状、概念和应用。
二、数学思维：数学思维是指学习者在解决实际问题时使用的思维技能，包括推理、推断、解决问题、分析和综合。
三、评估：评估是指通过考试、作业、研究项目、讨论和其他形式，来确定学生学习成果的过程。
四、教学方法：教学方法是指在数学课堂中使用的教学形式，包括指导、演示、活动、游戏、实验和讨论。
美国小学数学课程标准对我国的启示是：
一、要重视基础知识的学习，把基础知识作为学习数学的基础，加强数学基础知识的教学，使学生掌握数学基础知识的基本技能。
二、要重视数学思维的培养，培养学生的数学思维能力，让学生在解决实际问题时能够运用所学知识，发展独立思考能力。
三、要重视评估，通过合理的评估，及时发现学生的学习问题，及时给予学生有效的帮助，提高学习效果。
四、要重视教学方法的创新，采用多样的教学方法，激发学生的学习兴趣，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
国外小学数学教学改革的趋势一小学数学教学改革的起因和发展概况近二十多年来，国外小学数学教学改革是整个数学教育现代化运动的一个组成部分。
第二次世界大战以前，中小学数学课程教材是比较稳定的，基本上没有变化。
第二次世界大战以后，由于数学本身有了很大发展，科学技术也飞速发展，数学的应用日益广泛，特别是电子计算机的出现，促使各学科广泛地应用着数学方法，从而对参加生产和各种工作人员的数学水平，提出较高的要求，并且由于知识的不断更新，要求具有独立获取新知识的能力。
而当时，学生的数学水平低下，社会上对数学教育提出了批评。
因此，传统的中小学课程、教材、教法越来越不适应这种形势的变化，迫切需要进行改革。
在四十年代末、五十年代初，有些国家已经出现了改革的方案和小规模的试验。
如1951年美国伊利诺大学成立学校数学委员会，开始研究中学数学改革问题，编写九至十二年级教材。
1956年英国就有人提出小学数学教学的目标应是给儿童打好有关数量和空间方面的数学思维的基础。
1957年苏联发射了人造卫星，出于国际竞争的需要，促使美国加速改革数学教育。
1958年由美国政府资助成立了学校数学研究组简称，着手编写中小学试验教材。
1958年，伊利诺大学也拟出了算术方案，其中已涉及到解方程和不等式以及函数、运算定律等问题。
六十年代初开始较大规模的数学教育现代化运动。
1962年编出中小学数学课本。
1963年，美国坎布里奇会议上提出，从幼儿园起到中学最后一年的数学课程要达到当时大学三年级水平。
以后出现更多的改革方案，编出了各种各样的小学数学教材。
1964年英国也有人提出改革小学数学课程，使之现代化。
以后编出、等小学数学课本。
1967年苏联分别公布了一至三年级小学和四至十年级改革的数学教学大纲，并从1969年起在小学一年级换用新教材。
1968年日本公布了用现代数学观点修订的小学算术学习指导要领，并从1971年开始施行。
1970年法国也公布了改革的小学数学教学大纲。
世界各国中小学数学教改动向现阶段世界各国中小学数学教改领域中出现的动向：１、数学教学大纲更加体现科学性和统一性。
许多国家都重新审定或修订了数学教学大纲。
美英等国首次设立国家统一的课程标准和教学目标。
新大纲均重视加强数学基础知识和基本概念教学，学生在校学习哪些教学内容、达到哪些要求都有详细规定，与原大纲相比，在科学性和统一性方面有了长足发展。
２、数学教材改革更加突出基础性和多样性。
世界各国普遍注意到：中小学数学教材选配的内容应是学生终生受用的知识，同时考虑到地域及文化背景差异，教材更适合不同地区的特点，以满足不同地区经济、科技和社会发展之需。
由于计算机及计算器辅助数学教学的发展和变普及，给教材改革提出了新问题。
目前，国外越来越多的科研部门和学校正开发好的数学教材软件，使数学教材改革突出基础性和多样性的统一。
３、数学教法改革更加强调发展思维、培养能力。
目前，世界上许多国家都把发展中小学生思维及培养其能力，作为数学教学一大目标和数学教法改革的重点。
举措颇多，归纳起来主要有以下几点：（１）数学教学更强调联系实际，使学生能用所学的知识解决实际问题。
借以发展数学概念和提高学生思维能力。
（２）数学教学更注重交给学生正确的学习方法。
①认真读书的方法和习惯；②运用已知去学新知识的方法；③懂得抓住要点、重点、难点及概括要领的方法；④懂得对自己的学习进行自我评估、查漏补缺；⑤善于发现问题、质疑问题。
（３）数学教学提倡学生通过多种途径进行学习。
①通过各种活动如画图、制作、调查、收集数学材料等组织学生学习；②重视数学游戏，根据学生年令特点，让学生在游戏中学习数学。
４、数学教学评价更加趋向标准化。
标准化考试是按照系统的科学程序组织，具有统一的标准，并对误差进行严格控制的考试。
国外数学教学评价中早已运用，我国也已采用这种测试方法，取得了一定成果。
５、数学教学改革朝着整体改革的方向发展。
一些国家数学教学整体改革的主要思路，是将数学作为一个整体。
国外小学数学教育改革的几点启示
在国外，我们可以从其小学数学教育发展趋势看，有以下几点值得我们体会。
一、数学教育的现状
1984年，在《第五届国际数学教育》会议上，主要讨论的一个问题是“数学所教育的方向”是什么。
随着数学教育改革以来，往往，改变了数学教学的目的，不是为了培养大量的数学家，而是培养学生的数学能力，这样，在学习中，许多儿童能够愉快地学习。
因此，我们应该改变数学教育的方向，即数学为所有人所用，大多数学生能够用的工具。
在我国小学教育，已基本实现九年义务教育。
对于义务教育的要求是：“对于所有适龄的儿童，进学校学习，提高全民族的素质；对于所有智商好的儿童，初步打好数学基础”。
但是，有些教师比较重视优等生，结果使一些学生落伍了，达不到数学教学的基本要求。
在我国，有的老师给学生讲“一些超过大纲、课本范围的内容或难题”，这是为了提高升学率，而没有把数学看做是：“对于所有学生，有用的、实用的工具”，而把其放在首位。
这样，加重学生的压力的同时，不利于学生在”德、智、体、美、劳“五方面的发展。
总之，在小学的数学教学中，我们要面向全部的学生，具体
情况具体教学。
当前，我们要使每个正常的学生达到数学教学的基本要求，这是一个重要的问题。
二、数学教学改革，为所用学生所用
近年，在国际、会议上，研究了数学教学的改进方法。
对于一些国家，也把数学的改进方法作为一个重点来抓。
在我国，对于小学数学的教学内容，值得进一步研究。
从以下几点来分析：
（一）编订教学大纲和编写课本。
根据发展的形势，对教学的内容进行调整、删减。
根据实践显示，只要不超纲、课本范围和难度的内容，如果内容组织好、方法运用得好，在智力和能力上，就会有利于学生发展。
如果只知道增加繁难的内练习，不利于学生的全面发展。
除了增加学生的学习压力外，还会降低学生学习的积极性。
（二）教师的教学。
目前，计算机被广泛使用在课堂教学中，处理数目大的计算题，得到简化。
对于数学的应用，从广义上说，可以处理以下的问题，包括：一些带有严究性问题，有利于发展学生的能力，所以，培养他们独立工作的能力。
所以，我们应加强口算，增加估算的练习。
这样，我们所处理的问题就出现在现生活中，而学生在运用数学知识和技能的能力，得到培养。
三、改进教学方法
由于科技的发展，人才的需要，60年代，在国外，已经提出了改革数学教学的方法。
近些年来，在课堂上，许多数学教师
仍很传统，在教学方法和教学顺序上，比较死板。
因此，我们改进教学方法是一个很重要的问题。
下面从以下几点分析：（一）在教学方法上改进。
我们教师主要是“引导” 的作用，即：用适合的方法培养学生，独立、探索、发现知识的能力。
而教师的重要目标是：“组织学生，学习数学”。
根据教学目的、内容、对象，在各国，我们已经研究、选用了最好、最合理的教法。
在美国，用探究、引导、发现法等；在苏联，运用自己做作业、自己解决问题的教学法等，加强引导、启发，而对传统的方法，进行了改造创新。
（二）在教学组织上改进。
在传统的“教师――学生”这种教学模式上，要改变。
教师和学生之间要多向联系，把班级、小组和个人的活动结合起来，使学生之间，相互交流、协作。
这样，学生学习数学的积极性调动起来了，同时，促进优等生和差生的全部进步。
（三）在教学时要注重理解。
目前，在不少国家，仍采用传统的教学方法，而我们要提倡广泛、实用、有效的教学手段，在“怎样做”、“为什么”上，我们建立适当的平等做法。
学生会处理教学材料，而在处理中，会分析、思考、理解，对于抽象的数学概念、法则，以及数学规律。
通过分析，在国外教学方法的改革，我们从中得到了重要的启示。
在国外，除了研究改革，在具体教法的外，在教育思想、
教学原则，还注意改变。
对于教法，就是改变教育思想的方面。
所谓教学方法主要是指：“改变旧的教育思想，创造新的教育思想”。
即：所有不适合社会主义现代化建设发展的，在教育思想、教学方法，都必须改变。
所以，我们要小学数学的教学质量得到提高、为学生打好数学的基础，就必须积极进行教学方法的改进。
目前，在小学教学方法改革的研究、宣传中，重视使用什么样的方法去教学生，而在教学中，教育思想缺乏分析、研究；在改革、教学方法中，改进教学的方法的研究较少，存在思想缺陷。
我们要树立正确的思想教育，遵循现代教学论的思想。
所以，我们要认真研究现代教学理论、教学中的实际问题，同时联系理论和实际情况。
总而言之，随着数学教育改革、现代化运动以来，数学教学目标改变了，不是培养大量的数学家，而是培养爱学习的学生。
因此，我们应该改变数学教育的方向，即数学为所有人所用，大多数学生能够用的工具，在初期，随着数学教育、现代化运动的进行，重视提高数学水平的基础上，还重视学生学习现代数学的基础。
目前，计算机被广泛使用在课堂教学中，处理数目大的计算题，得到简化。
我们要把数学被大部分学生所重视，把数学成为自己学习的、有用的工具，在工作中，根据实际情况，教师要注意改变教育想法，改变教学方法，只有改变教育想法和改变教学方法，我们的小学数学教学才会提高。
