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第六章万有引力与航天6.5 宇宙航行★教学目标(一) 知识与技能1. 了解人造卫星的有关知识2. 知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
(二) 过程与方法3. 通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
4. 利用离心运动和向心运动的知识点理解卫星变轨时应该加速还是减速，及其它一些变轨问题。
(三) 情感态度与价值观5. 通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
6. 感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
★教学重点1. 对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
2. 人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。
3. 识记第二宇宙速度及第三宇宙速度，了解一些卫星变轨知识。
★教学难点1. 对第一宇宙速度的推导过程和方法2. 一些卫星变轨知识★教学过程一、天体运动的速度、角速度、周期及加速度师：前面学习中，我们研究分析了大量天体运动实例，现在我们来对天体运动的线速度、角速度、周期及加速度进行总结归纳，方便记忆理解。
师：设天体A 绕天体B 做匀速圆周运动，则天体A 的线速度、角速度、周期及加速度的大小分别由哪些量决定？生：由22r Mm G r mv =有r GM v =，利用公式r vω=有3r GM =ω，利用公式T πω2=有GM r T 32π=，据m F a =有2r GM a =。
师：对！总结起来就是【牢记】：rGM v = 3r GM =ω GM r T 32π= 2r GM a = 1234例1、如图所示，4321m m m m >=>，试比较四颗卫星的线速度、角速度、周期及加速度的大小关系。
【解析】：有上面公式即可，与卫星的质量无关，只与中心天体质量M 、轨道半径r 有关。
观看动画：不同轨道卫星；人造卫星（第三个片段）二、卫星的轨道平面【问题】：请大家看下面的几条卫星轨道，试判断哪几条是可能的，哪几条是不可能的。
第七章万有引力与航天第五节宇宙航行一、教学目标1、知识与技能：(1)了解人造卫星的有关知识，正确理解人造卫星做圆周运动时，各物理量之间的关系。
(2)知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度。
2、过程与方法：(1)通过用万有引力定律来推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：(1)通过介绍我国在卫星发射方面的情况，激发学生的爱国热情。
(2)感知人类探索宇宙的梦想，促使学生树立献身科学的人生价值观。
二、教学内容剖析1、本节课的地位和作用：本节内容主要介绍了宇宙速度、人造地球卫星、宇宙航天器等内容，人们在应用万有引力定律研究天体运动的基础上，实现人类的航天梦想，为科学研究、人类生活服务方面做出巨大的贡献。
通过本节学习了解如下知识：(1)第一宇宙速度：物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，V=GM / R或V= . gR,数值上M=7.9km/s .(2)第二宇宙速度：克服地球引力,脱离地球的逃逸速度.V2=11.2km/s.(3)第三宇宙速度：在地面附近发射物体挣脱太阳引力束缚的速度,V3=11.2km/s.2、本节课教学重点：对第一宇宙速度的推导过程和方法，了解第一宇宙速度的应用领域。
3、本节课教学难点：1、人造地球卫星的发射速度与运行速度的区别。
2、掌握有关人造卫星计算及计算过程中的一些代换。
三、教学思路与方法这节内容是万有引力理论的成就在生活中的应用，与我们的生活密切相关，让学生在学习物理的过程中感受到物理就在我们的身边，与我们的生活时刻联系在一起. 从而引导学生进行科学和生活、和社会联系的思考，培养学生学习物理的兴趣，激发学生献身科学的热情，对学生科学价值观的形成起到重要的作用。
四、教学准备多媒体课件，细线，塑料瓶课堂教学设计的呢？师：牛顿设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹, 初速度越大，水平射程就越大，可以想象当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗卫星。
第六章万有引力与航天第五节宇宙航行“嫦娥三号”卫星是嫦娥绕月探月工程计划中嫦娥系列的第三颗人造绕月探月卫星．“嫦娥三号”要携带探测器在月球着陆，实现月面巡视、月夜生存等重大突破，开展月表地形地貌与地质构造、矿物组成和化学成分等探测活动．根据中国探月工程三步走的规划，中国将在2013年前后进行首次月球软着陆探测和自动巡视勘察．1．了解人造地球卫星的最初构想．2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度的表达式．3．掌握人造地球卫星的线速度、角速度、周期和半径的关系．4．能运用万有引力定律及匀速圆周运动的规律解决卫星运动的有关问题．一、人造卫星1．牛顿对人造卫星原理的描绘．设想在高山上有一门大炮，水平发射炮弹，初速度越大，水平射程就越大．可以想象，当初速度足够大时，这颗炮弹将不会落到地面，将和月球一样成为地球的一颗人造地球卫星．2．人造卫星绕地球运行的动力学原因．人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，人造卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供．3．人造卫星的运动可近似地看做匀速圆周运动，其向心力就是地球对它的吸引力．G Mmr2＝mv2r＝mω2r＝m4π2Tr．由此得出卫星的线速度、角速度、周期与轨道半径r的关系：vω由此可见，卫星的轨道半径确定后，其线速度、角速度和周期也唯一确定，与卫星的质量无关，即同一轨道上的不同卫星具有相同的周期、线速度及角速度，而且对于不同轨道，轨道半径越小，卫星线速度和角速度越大，周期越小．二、宇宙速度1．物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度，也叫地面附近的环绕速度．2．近地卫星的轨道半径为：r＝R，万有引力提供向心力，则有GMmR2＝mv2R．从而第一宇宙速度为：v＝7.9km/s.3．第二宇宙速度的大小为11.2_km/s．如果在地面附近发射飞行器，发射速度7.9 km/s<v<11.2 km/s；则它绕地面运行的轨迹是椭圆．4．第三宇宙速度的大小为16.7_km/s，即若在地面附近发射一个物体，使物体能够挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，则必须使它的速度等于或大于第三宇宙速度．卫星的变轨一、如何变轨人造地球卫星在发射的过程中，需要把开始的椭圆轨道调整为圆轨道，在卫星的回收过程中，需要把圆轨道调整为椭圆轨道．如何才能实现圆与椭圆的互相转变？人造地球卫星运行轨道的改变是通过它自带的推进器来实现的．如图所示为一人造地球卫星从椭圆轨道的远地点进入圆形轨道的示意图．椭圆是人造地球卫星正在运行的轨道，大圆是以地心为圆心，以远地点A 到地心距离r 2为半径的圆．当卫星在椭圆上运动到A 点和在大圆上运动到A 点时，离地心的距离相同，万有引力F ＝GMmr 22大小相同，由F ＝ma 知，加速度的大小相同．若人造地球卫星沿椭圆轨道运行，在A 点时对应曲率半径为r 1，则向心加速度a 1＝v 21r 1；若沿大圆轨道运行时，在A 点的向心加速度a 2＝v 22r 2，因为a 1＝a 2，即v 21r 1＝v 22r 2，又r 1<r 2，所以v 1<v 2.由于这个原因，人造地球卫星要从椭圆轨道进入大圆轨道，只要在到达远地点A 时，用推进器向后喷气使其加速，当速度达到沿大圆运动时的速度v 2时，它就不再沿椭圆运行而沿大圆做圆周运动了．地球同步卫星就是利用这种原理进入同步轨道并保持在这条轨道上运行的．若人造卫星原来在大圆上运行，则当它经过远地点A 时，利用推进器向前喷气使自己的速度减小到沿椭圆运行的速度v 1时，它就从大圆轨道上到了椭圆轨道上．二、变轨问题的两点技巧1．当卫星绕天体做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，由G Mm r 2＝m v2r，得v ＝GMr，由此可见轨道半径r 越大，线速度v 越小．当由于某原因速度v 突然改变时，若速度v 突然减小，则F>m v 2r ，卫星将做近心运动，轨迹为椭圆；若速度v 突然增大，则F<m v2r ，卫星将做离心运动，轨道变为椭圆，此时可用开普勒第三定律分析其运动．2．卫星到达椭圆轨道与圆轨道的切点时，卫星受到的万有引力相同，所以加速度相同． 三、典例剖析(多选)发射地球同步卫星，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是( )A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度点拨：卫星的加速度a ＝G Mr 2，只与卫星到地心的距离r 有关，与卫星的轨道无关．卫星在不同轨道上的角速度ω、线速度v 的大小关系可根据F 万＝F 向得出．解析：本题主要考查人造地球卫星的运动，尤其是考查了同步卫星的发射过程，对考生理解物理模型有很高的要求．由G Mm r 2＝m v2r得，v ＝GM r .因为r 3>r 1，所以v 3<v 1.由G Mm r 2＝m ω2r 得，ω＝GMr3.因为r 3>r 1，所以ω3<ω1.卫星在轨道1上经Q 点时的加速度为地球引力产生的加速度，而在轨道2上经过Q 点时，也只有地球引力产生加速度，故应相等．同理，卫星在轨道2上经P 点时的加速度等于它在轨道3上经过P 点时的加速度．答案：BD1．(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是(CD)A．第一宇宙速度v1＝7.9 km/s，第二宇宙速度v2＝11.2 km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1，小于v2.B．美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C．第二宇宙速度是地面附近使物体可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D．第一宇宙速度7.9 km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度2．我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则(B) A．“天宫一号”比“神舟八号”速度大B．“天宫一号”比“神舟八号”周期长C．“天宫一号”比“神舟八号”角速度大D．“天宫一号”比“神舟八号”加速度大3．(多选)下列关于地球同步卫星的说法正确的是(BD)A．它的周期与地球自转同步，但高度和速度可以选择，高度增大，速度减小B．它的周期、高度、速度都是一定的C．我们国家发射的同步通讯卫星定点在北京上空D．我国发射的同步通讯卫星也定点在赤道上空一、选择题1．宇宙飞船在半径为r1的轨道上运行，变轨后的半径为r2，r1＞r2，宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，则变轨后宇宙飞船的(D)A．线速度变小 B．角速度变小C．周期变大 D．向心加速度变大2．两颗人造卫星A、B绕地球做圆周运动的周期之比T A∶T B＝1∶8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为(C)A．r A∶r B＝4∶1v A∶v B＝1∶2B．r A∶r B＝4∶1v A∶v B＝2∶1C．r A∶r B＝1∶4v A∶v B＝2∶1D．r A∶r B＝1∶4v A∶v B＝1∶23．人造卫星以地心为圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是(BD)A．半径越大，速度越小，周期越小B．半径越大，速度越小，周期越大C．所有卫星的速度均是相同的，与半径无关D．所有卫星的角速度可能相同，与半径有关4．在地球(看做质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是(A)A．它们的质量可能不同B．它们的速度可能不同C．它们的向心加速度可能不同D．它们离地心的距离可能不同5．如图所示，在同一轨道平面上，绕地球做圆周运动的卫星A、B和C，某时刻恰好在同一直线上，当卫星B运转一周时，下列说法正确的有(B)A．因为各卫星的角速度ωA＝ωB＝ωC，所以各卫星仍在原位置上B．因为各卫星运转周期T A<T B<T C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星BC．因为各卫星运转频率f A>f B>f C，所以卫星A滞后于卫星B，卫星C超前于卫星BD．因为各卫星的线速度v A<v B<v C，所以卫星A超前于卫星B，卫星C滞后于卫星B6．人造卫星在太空绕地球运行的过程中，若天线偶然折断，天线将(A)A．继续和卫星一起沿轨道运动B．做平抛运动，落向地球C．由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D．做自由落体运动，落向地球7．人造地球卫星由于受到大气的阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是(D)A．线速度减小，周期增大B ．线速度减小，周期减小C ．线速度增大，周期增大D ．线速度增大，周期减小8．“嫦娥一号”月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为r ，运行速率为v ，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空(C )A ．r 、v 都将略为减小B ．r 、v 都将保持不变C ．r 将略为减小，v 将略为增大D ．r 将略为增大，v 将略为减小9．已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G ，有关同步卫星，下列表述正确的是(BD )A ．卫星距地面的高度为 3GMT 24π2B ．卫星的运行速度小于第一宇宙速度C ．卫星运行时受到的向心力大小为GMm R2 D ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度解析：对同步卫星由万有引力提供向心力得G Mm （R ＋h ）2＝m(R ＋h)4π2T 2，所以h ＝3GMT 24π2－R ，故A 错误；第一宇宙速度是最大的环绕速度，B 正确；同步卫星运动的向心力由万有引力提供，应为F ＝GMm （R ＋h ）2，C 错误；同步卫星的向心加速度为a 同＝GM（R ＋h ）2，地球表面的重力加速度a 表＝GMR2，知a 表>a 同，D 正确． 二、非选择题10．月球的质量约为地球质量的1/81，半径约为地球半径的1/4，地球上第一宇宙速度约为7.9 km/s ，则月球上第一宇宙速度约为多少？解析：对绕地球表面做匀速圆周运动的卫星有GM 地m R 2地＝mv2R 地得v ＝GM 地R 地. 对绕月球表面做匀速圆周运动的卫星有 GM 月m R 2月＝mv ′2R 月得v′＝GM 月R 月.由以上两式代入数据解得v′＝1.76 km/s.答案：1.76 km/s11．如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．(1)求卫星B的运行周期；(2)如卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？解析：由题目情景知，r A>r B，所以ωA<ωB.(1)地球对卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，故对卫星B有GMm（R＋h）2＝4π2T2B(R＋h)，G MmR2＝mg，联立以上两式得T B＝2π（R＋h）3gR2.(2)由题意得(ωB－ω0)t＝2π，又因为ωB＝2πT B＝gR2（R＋h）3，所以解得t＝2πgR2（R＋h）3－ω0.答案：(1)2π（R＋h）3gR2(2)2πgR2（R＋h）3－ω012．人们认为某些白矮星(密度较大的行星)每秒大约自转一周(万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球半径R约为6.4×103 km)．(1)为使其表面上的物体能够被吸引住而不致由于快速转动被“甩”掉，它的密度至少为多少？(2)假设某白矮星密度约为此值，且其半径等于地球半径，则它的第一宇宙速度约为多少？解析：(1)由于白矮星表面的物体随着它自转做圆周运动的角速度相同，而赤道上的物体圆周运动的半径最大，所需的向心力最大，最容易被甩掉，只要保证赤道上的物体不被甩掉，其他物体就不会被甩掉．假设赤道上的物体刚好不被甩掉，则白矮星对物体的万有引力恰好提供物体随白矮星转动的向心力．设白矮星质量为M，半径为r，赤道上物体的质量为m，则有G Mmr2＝m4π2T2r.白矮星的质量为M＝4π3r3 GT2，白矮星的密度为ρ＝MV＝GT243πr3＝3πGT2＝3×3.146.67×10－11×1kg/m3≈1.41×1011kg/m3.即要使物体不被甩掉，白矮星的密度至少为1.41×1011 kg/m3.(2)白矮星的第一宇宙速度，就是物体在万有引力作用下沿白矮星表面绕它做匀速圆周运动的速度，则G Mmr2＝mv2r，白矮星的第一宇宙速度为v＝GMr＝Gρ·43πr3r＝43πGρr2＝43×3.14×6.67×10－11×1.41×1011×6.42×1012≈4.02×107 (m/s)．答案：(1)1.41×1011 kg/m3 (2)4.02×107 m/s。
6.5 宇宙航行[学习目标]1 会解决涉及人造地球卫星运动的较简单的问题。
2 知道三个宇宙速度的含义和数值，会推导第一宇宙速度。
3 感知人类探索宇宙的梦想，树立献身科学的人生价值观［预习案］1．第一宇宙速度的推导方法一：设地球质量为M，半径为R，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度（第一宇宙速度）为v。
飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，近地卫星在“地面附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星到地心的距离，所以，由此解出v=_____。
方法二：物体在地球表面受到的引力可以近似认为等于重力，所以，解得v=_____。
关于第一宇宙速度有三种说法：第一宇宙速度是发射人造地球卫星所必须达到的，是近地卫星的环绕速度，是地球卫星的。
另外第一宇宙速度是卫星相对于地心的线速度。
地面上发射卫星时的发射速度，是卫星获得的相对地面的速度与地球自转速度的合速度。
所以赤道上自西向东发射卫星可以节省一定的能量。
2．第二宇宙速度，是飞行器克服地球的引力，离开地球束缚的速度，其值为：。
第三宇宙速度，是在地面附近发射一个物体，使它挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须达到的速度。
其值是_________。
3．人造地球卫星（1）人造地球卫星的轨道和运行速度卫星绕地球做匀速圆周运动时，是地球的引力提供向心力，卫星受到地球的引力方向指向地心，而做圆周运动的向心力方向始终指向圆心，所以卫星圆周运动的圆心和地球的地心重合。
这样就存在三类人造地球卫星轨道：①赤道轨道，卫星轨道在赤道平面，卫星始终处于赤道上方；②极地轨道，卫星轨道平面与赤道平面垂直，卫星通过两极上空；③一般轨道，卫星轨道和赤道成一定角度。
对于卫星的速度要区分发射速度和运行速度，发射速度是指将卫星发射到空中的过程中，在地面上卫星必需获得的速度，等于第一宇宙速度，卫星能在地面附近绕地球做匀速圆周运动，大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度时，卫星做以地球为焦点的椭圆轨道运动。
课题第6章第5节宇宙航行授课时间教学目标知识与技能1．了解人造卫星的有关知识．[来源:学|科|网]2．知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度．3．通过实例，了解人类对太空的探索历程．过程与方法1．通过用万有引力定律推导第一宇宙速度，培养学生运用知识解决问题的能力．2.能通过航天事业的发展史说明物理学的发展对于自然科学的促进作用．情感态度与价值观1．通过对我国航天事业发展的了解，激发学生科学献身精神，进行爱国主义的教育．2．关心国内外航空航天事业的发展现状与趋势，有将科学技术服务于人类的意识．教学重点第一宇宙速度的推导；卫星做圆周运动时，各物理量的关系教学难点人造卫星运转的环行速度与卫星发射速度的区别课程类型新授课教学方法讲授法、归纳法教学工具多媒体辅助教学过程导入新课如今，人们的通信手段越来越多样，加强了世界的联系。
要保证稳定通畅的通讯，需要同步卫星进行信号的传递，手机等便携设备的导航定位功能已经非常全面，要实现精确的导航，同步卫星发挥了极大的作用。
问题：怎么样才能把物体发射上天空，且不再落回地面？教学内容一、牛顿的飞天梦：把物体从高山上水平抛出，速度一次比一次大，落点也就一次比一次远。
如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星。
人造卫星在绕地球运行时，只受到地球对它的万有引力作用，万有引力充当人造卫星作圆周运动的向心力，设地球质量为M，卫星质量为m，轨道半径为r，则：物体不落回地面时环绕地球做圆周运动，所受地球的引力恰好用来提供向心力，满足GMm r2＝mv2rv＝GMr.当卫星近地环绕时，可认为轨道半径r等于地球半径,将：r=6400km,G=6.67X10-11N•m2/kg2, M=5.98X1024kg,代入得：v＝GMr.=7.9 km/s.二、第一宇宙速度定义：人造卫星在地面附近绕地球做匀速圆周运动所具有的速度，叫做第一宇宙速度。
结合以下两方面，理解第一宇宙速度的意义：牛顿设想，发射速度达到一定值时，才不落回地面，即最小的发射速度；绕地做圆周运动时，由v＝GMr.得，轨道半径越大，速度越小。
2020年3 月17 日教学活动（一）引入新课多媒体播放一段导航音频，一段从北京市第五十七中学到木樨地公交车站的导航录音，作为开始的背景音。
提出问题：现代人的出行，导航已经成为人们的一种生活常态，大家那么相信导航能够将我们成功导向目的地，为什么？导航卫星和GPS系统为我们的出行提供的保证，GPS系统是由全球覆盖率高达98%的24颗GPS导航卫星组成。
这24颗GPS卫星的轨道高度为20000km，工作在互成30度的6条轨道上。
用户使用GPS 接收机同时接收4颗以上卫星的信号，即可确定自身所在的经纬度、高度及精确时间。
基本原理是测量出已知位置的卫星到用户接收机之间的距离，然后综合多颗卫星的数据就可知道接收机的具体位置。
提出问题：那什么是卫星，卫星在太空中运行需要动力吗？（二）进行新课——卫星提出问题：为什么卫星在太空中飞行不需要动力？学生回答：地球对卫星的万有引力，提供卫星的向心力。
下面的几条卫星轨道，请判断哪条是可能的，哪条是不可能的？判断依据是什么？通过上面的判断，总结一下卫星的特点，人造卫星的轨道只能是以地球球心为圆心的圆周。
根据卫星的轨道不同，我们将卫星分为赤道卫星，极地卫星，任意轨道卫星。
按照卫星轨道的高低，可以分为近地卫星，低轨道，中高轨道等等我们观察不同轨道的卫星有什么特点？我们理论分析一下，卫星的线速度、角速度、加速度和周期与轨道半径的关系，已知地球质量为M，卫星质量为m，轨学生活动（学生思考交流）卫星在太空中飞行不需要动力，但是在调整轨道时需要动力。
ACD可能，B不可能，因为B在纬度圈，万有引力指向地心，而向心力指向地轴，所以B 圈不可能。
学生总结：轨道越高，线速度越小，角速度越小，周期越大板书：宇宙航行板书：人造卫星的特点：12道半径为r ，线速度为v ，角速度为w ，周期为T ，由于万有引力提供向心力，则22Mm v G m r r =，∴GMv r =，可见：高轨道上运行的卫星，线速度小。
人教版高中物理必修2第六章第5节宇宙航行学案甲 乙图6-5-1(2)发射过程简介：如图乙所示，发射人造地球卫星，一般使用三级火箭，最后一级火箭脱离时，卫星的速度称为发射速度，使卫星进入地球轨道的过程也大致为三个阶段．2．动力学特点一般情况下可认为人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其向心力由地球对它的万有引力提供． 3．卫星环绕地球运动的规律 由G m E mr 2＝m v 2r 可得v ＝Gm Er. [再判断]1．发射人造地球卫星需要足够大的速度．(√) 2．卫星绕地球运行不需要力的作用．(×)3．卫星的运行速度随轨道半径的增大而增大．(×) [后思考]人造卫星能够绕地球转动而不落回地面，是否是由于卫星不再受到地球引力的作用？图6-5-2【答案】不是，卫星仍然受到地球引力的作用，但地球引力全部用来提供向心力．[合作探讨]在地球的周围，有许多的卫星在不同的轨道上绕地球转动，请思考：图6-5-3探讨1：这些卫星的轨道平面有什么特点？【答案】这些卫星的轨道平面都通过地心．探讨2：这些卫星的线速度、角速度、周期跟什么因素有关呢？【答案】卫星的线速度、角速度、周期都跟卫星的轨道半径有关．[核心点击]1．人造卫星的轨道：卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力．因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，其中比较特殊的有与赤道共面的赤道轨道和通过两极点上空的极地轨道．当然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道．如图6-5-4所示．图6-5-42．人造卫星的运行规律：人造卫星的运行规律类似行星运行规律．(1)常用关系式．①G Mm r 2＝m v 2r ＝mω2r ＝m 4π2T 2r .②mg ＝G Mm r 2. ③G Mmr 2＝ma .(2)常用结论：卫星离地面高度越高，其线速度越小，角速度越小，周期越大，向心加速度越小．可以概括为“越远越慢、越远越小”．3．地球同步卫星(1)概念：相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星，叫做地球同步卫星． (2)特点：①确定的转动方向：和地球自转方向一致； ②确定的周期：和地球自转周期相同，即T ＝24 h ； ③确定的角速度：等于地球自转的角速度；④确定的轨道平面：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面必须与赤道平面重合； ⑤确定的高度：离地面高度固定不变(3.6×104 km)； ⑥确定的环绕速率：线速度大小一定(3.1×103 m/s)．1．如图6-5-5所示的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是( )图6-5-5典型例题[再判断]1．绕地球做圆周运动的人造卫星的速度可以是10 km/s.(×) 2．在地面上发射人造地球卫星的最小速度是7.9 km/s.(√)3．要发射一颗月球人造卫星，在地面的发射速度应大于16.7 km/s.(×) [后思考]美国有部电影叫《光速侠》，是说一个叫Daniel Light 的家伙在一次事故后，发现自己拥有了能以光速奔跑的能力．根据所学物理知识分析，如果“光速侠”要以光速从纽约跑到洛杉矶救人，可能实现吗？图6-5-6【答案】 不可能实现．当人或物体的速度达到第二宇宙速度时，会脱离地球，到达外太空，即在地表运动的速度不能超过第一宇宙速度7.9 km/s.[合作探讨]发射卫星，要有足够大的速度才行，请思考：图6-5-7探讨1：不同星球的第一宇宙速度是否相同？第一宇宙速度的决定因素是什么？ 【答案】 不同，根据G MmR 2＝m v 2R ，v ＝GMR ，可见第一宇宙速度由星球的质量和半径决定．探讨2：把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？图6-5-8A ．根据v ＝gr 可知v A <vB <v CB ．根据万有引力定律可知F A >F B >F CC ．角速度ωA >ωB >ωCD ．向心加速度a A <a B <a C【答案】 由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道半径关系为r A <r B <r C由万有引力提供向心力得GMm r 2＝m v 2r＝mrω2＝ma 可知v ＝GMr所以v A >v B >v C ，A 选项错误；由于三颗卫星的质量关系不确定，故万有引力大小不确定，B 选项错误；ω＝GM r 3，所以ωA >ωB >ωC ，C 选项正确；a ＝GM r 2，所以a A >a B >a C ，故D 选项错误． C3．星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v 2与其第一宇宙速度v 1的关系是v 2＝2v 1.已知某星球的半径为r ，表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16，不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为( )A.grB.16grC.13gr D.13gr【答案】 由第一宇宙速度公式可知，该星球的第一宇宙速度为v 1＝gr6，结合v 2＝2v 1可得v 2＝13gr ，C 正确．4．(多选)一颗在地球赤道上空运转的同步卫星，距地面高度为h，已知地球半径为R，自转周期为T，地面重力加速度g，则这颗卫星运转的线速度大小为()A．(R＋h)2πT B．RgR＋hC.32πR2gT D.34π2R2g2T2【答案】由匀速圆周运动线速度定义可得：v＝(R＋h)2πT，故A正确．由万有引力提供向心力的线速度表达式可得：G Mm(h＋R)2＝mv2h＋R；在地面上的物体由万有引力等于重力可得：GMmR2＝mg，由上式解得：v＝RgR＋h，故B正确．根据GMm(h＋R)2＝m4π2T2(h＋R)，解得R＋h＝3GMT24π2，v＝(R＋h)2πT联立解得：v＝32πR2gT，选项C正确，D错误；故选ABC.5.如图6-5-9A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知()图6-5-9A．卫星B的线速度大于卫星C的线速度B．卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短C．近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力D．近地卫星B的质量大于物体A的质量【答案】近地卫星与地球同步卫星有共同的受力特点，即所受到的万有引力提供向心力，在赤道上的物体受到重力和支持力的合力来提供向心力，地球同步轨道卫星与赤道上的物体有共同的转动周期．近地卫星与地球同步轨道卫星所受的万有引力提供向心力，即GMmr2＝m v2r，得v＝GMr，所以v B＞v C，A选项正确．由GMm r 2＝m 4π2T 2r 得T ＝4π2r 3GM ，T B ＜T C ，B 选项错误．物体受到的万有引力由中心天体的质量、物体的质量以及中心天体与物体之间的距离决定，故C 选项错误．D 选项错误． A6.国务院批复，自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号，目前仍然在椭圆轨道上运行，其轨道近地点高度约为440 km ，远地点高度约为2 060 km ；1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km 的地球同步轨道上．设东方红一号在远地点的加速度为a 1，东方红二号的加速度为a 2，固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a 3，则a 1、a 2、a 3的大小关系为( )图6-5-10A ．a 2>a 1>a 3B ．a 3>a 2>a 1C ．a 3>a 1>a 2D ．a 1>a 2>a 3【答案】 卫星围绕地球运行时，万有引力提供向心力，对于东方红一号，在远地点时有G Mm 1(R ＋h 1)2＝m 1a 1，即a 1＝GM (R ＋h 1)2，对于东方红二号，有G Mm 2(R ＋h 2)2＝m 2a 2，即a 2＝GM (R ＋h 2)2，由于h 2>h 1，故a 1>a 2，东方红二号卫星与地球自转的角速度相等，由于东方红二号做圆周运动的轨道半径大于地球赤道上物体做圆周运动的半径，根据a ＝ω2r ，故a 2>a 3，所以a 1>a 2>a 3，选项D 正确，选项A 、B 、C 错误．7．如图6-5-11所示，A 是地球同步卫星，另一个卫星B 的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为h .已知地球半径为R ，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g ，O 为地球中心．图6-5-11(1)卫星B 的运行周期是多少？(2)如果卫星B 的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A 、B 两卫星相距最近(O 、B 、A 在同一直线上)，求至少再经过多长时间，它们再一次相距最近？【答案】 (1)由万有引力定律和向心力公式得G Mm (R ＋h )2＝m 4π2T 2B(R ＋h )① G Mm R 2＝mg ②联立①②解得 T B ＝2π(R ＋h )3R 2g .③ (2)由题意得(ωB －ω0)t ＝2π④由③得 ωB ＝gR 2(R ＋h )3⑤ 代入④得t ＝2πR 2g (R ＋h )3－ω0. (1)2π(R ＋h )3R 2g (2)2πR 2g (R ＋h )3－ω0。
课题：§6.5 宇宙航行
一、教材分析
《宇宙航行》为人教版必修2第六章第五节。
本节介绍了人造卫星的发射原理，推导了地球第一宇宙速度,并介绍了第二、第三宇宙速度以及人类探索太空的历程。
人造卫星是万有引力定律在航天领域方面的应用，通过本节的学习学生可以初步了解航天知识。
通过梳理我国在航天领域取得的成就以激发学生探索太空的兴趣，促进学生增强民族自信心和自豪感。
二、教学目标
1.知识与技能：
（1）了解人造卫星的有关知识
（2）知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度
（3）了解人类探索太空的历程
2.过程与方法：
（1）体验建模的过程与方法
（2）学习科学的思维方法
3.情感态度与价值观：
通过梳理我国在航天领域取得的成就以激发学生探索太空的兴趣，促进学生增强民族自信心和自豪感
三、教学重点
第一宇宙速度的概念及其推导
四、教学难点
对第一宇宙速度的理解
五、教学方法
通过讲解与探究相结合的方法组织教学
六、教具
摆球、课件
七、教学过程
八、布置作业
上网查找学习航天方面的知识。
2024-2024学年高一下学期物理人教版必修二第六章第五节宇宙航行教案一、教学目标1.知识与技能（1）了解宇宙航行的基本原理和方法。
（2）掌握宇宙速度的计算和应用。
（3）理解卫星轨道、变轨和轨道机动的基本概念。
2.过程与方法（1）通过实例分析，培养学生的观察能力和思维能力。
（2）通过小组讨论，提高学生的合作能力和表达能力。
3.情感态度与价值观（1）激发学生对宇宙航行的兴趣，培养探索精神。
（2）培养学生热爱科学、勇于实践的品质。
二、教学重难点1.重点（1）宇宙航行的基本原理。
（2）宇宙速度的计算和应用。
（3）卫星轨道、变轨和轨道机动的基本概念。
2.难点（1）宇宙速度的计算。
（2）卫星轨道和轨道机动的理解。
三、教学过程1.导入新课（1）提问：同学们，你们知道我国航天事业的发展历程吗？有哪些著名的航天任务？2.教学内容（1）宇宙航行的基本原理①介绍宇宙航行的定义和意义。
②讲解宇宙航行的基本原理，如牛顿定律、开普勒定律等。
（2）宇宙速度①讲解宇宙速度的定义和计算方法。
②举例说明宇宙速度在实际应用中的重要性。
（3）卫星轨道①介绍卫星轨道的基本概念，如椭圆轨道、圆轨道等。
②讲解卫星轨道的计算方法。
（4）变轨和轨道机动①介绍变轨和轨道机动的概念。
②讲解变轨和轨道机动的方法。
3.实例分析（1）分析我国“嫦娥五号”月球探测任务的轨道设计和速度计算。
（2）讨论“天问一号”火星探测任务的轨道机动和轨道修正。
4.小组讨论（1）讨论：如何设计一个地球同步轨道卫星的发射方案？（2）分享：各小组展示讨论成果，交流设计思路。
5.课堂小结（2）布置作业：预习下一节课内容，思考如何利用宇宙速度实现卫星的轨道机动。
四、教学反思1.本节课通过实例分析和小组讨论，使学生更好地理解宇宙航行的基本原理和方法。
2.在讲解宇宙速度和卫星轨道时，注意引导学生运用所学知识解决实际问题。
3.对于轨道机动和变轨的内容，可以适当增加实例，帮助学生更好地理解。
5宇宙航行问题导一、人造地球卫星的运行规律活动与探究1[]1．人造地球卫星的运行轨道是怎样的？2．设地球质量为M，卫星质量为，轨道半径为r。
试根据动力规律和圆周运动的公式推导人造卫星的线速度、角速度和周期，并说明这些物量与轨道半径有什么关系。
3．什么是地球同步卫星？地球同步卫星运行有什么特点？[]迁移与应用1甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。
以下判断正确的是（）A．甲的周期大于乙的周期B．乙的速度大于第一宇宙速度．甲的加速度小于乙的加速度D．甲在运行时能经过北极的正上方1．在讨论有关卫星的运动规律时，关键要明确向心力、轨道半径、线速度、角速度、周期和向心加速度彼此影响、互相联系，只要其中一个量确定了，其他的量也就不变了；只要一个量发生了变，其他的量也随之变，不管是定性分析还是定量计算，必须抓住卫星运动的特点，万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力，由G错误！未定义书签。
＝错误！未定义书签。
＝ω2r＝错误！未定义书签。
r＝求出相应物量的表达式即可讨论或求解，需要注意的是、v、ω、T、均与卫星质量无关。
2．发射人造卫星要克服地球的引力做功，发射得越高，克服地球的引力做功越多，发射越困难。
所以在发射同步卫星时先让它进入一个较低的近地轨道（停泊轨道），然后通过点火加速，使之做离心运动，进入一个椭圆轨道（转移轨道），当卫星到达椭圆轨道的远地点时，再次通过点火加速使其做离心运动，进入同步轨道。
3．近地卫星是轨道半径近似等于地球半径的卫星，卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
同步卫星是在赤道平面内，定点在某一特定高度的卫星，其做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。
在赤道上随地球自转做匀速圆周运动的物体是地球的一部分，它不是地球的卫星，充当向心力的是物体所受万有引力与重力之差。
二、宇宙速度活动与探究21．三个宇宙速度各是什么？有何物意义？2．当人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时，其周期约为848分钟，那么能否发射一颗绕地球做匀速圆周运动，运行周期为80分钟的人造地球卫星呢？[]迁移与应用2我国成功发射“嫦娥”二号探月卫星，该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。
