2015-2016年浙江省宁波市海曙区八年级第一学期期末数学试卷带答案

浙江省宁波市海曙区2014-2015 学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30分）在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1．一次函数 y=3x+6 的图象经过 ()A ．第 1、 2、3 象限B．第 2、 3、4 象限C．第 1、 2、 4 象限 D．第 1、 3、 4 象限2．在平面直角坐标系中．点P（ 1，﹣ 2）关于 y 轴的对称点的坐标是 ()A ．（ 1， 2）B．（﹣ 1，﹣ 2）C．（﹣ 1， 2）D．（﹣ 2， 1）3．以下各式中，正确的选项是()A ．3=2B．C．=5 D．=﹣5 4．把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是()A ．B．C．D．5．把方程 x 2﹣ 4x﹣ 6=0 配方，化为（ x+m ）2=n 的形式应为 ()A ．（ x﹣ 4）2222 =6B．（x﹣ 2） =4C．（ x﹣ 2） =10D．（ x﹣ 2） =06．如图，在以下条件中，不能够证明△ABD ≌△ ACD 的是 ()A ．BD=DC ， AB=ACB ．∠ ADB= ∠ADC ，BD=DCC．∠ B= ∠C，∠ BAD= ∠CAD D ．∠ B= ∠C， BD=DC7．不等式 x+2 ＜ 6的正整数解有 ()A ．1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个8．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °， D 在 BC 上， E 是 AB 的中点， AD 、 CE 订交于 F，且 AD=DB ．若∠ B=20 °，则∠ DFE 等于 ()A ．30°B． 40°C． 50°D． 60°9．若关于 x 的一元二次方程kx 2﹣ 2x﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是A ．k＞﹣ 1B． k＞﹣ 1 且 k≠0C． k＜1D． k＜ 1 且 k≠0()10．一次长跑中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1400 米，小明、小刚在此后所跑的行程y （米）与时间 t（秒）之间的函数关系如图，则此次长跑的全程为 ( )米．A ．2000 米B． 2100 米C． 2200 米D． 2400 米二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11．在 Rt△ ABC 中，∠ C=Rt ∠，∠ A=70 °，则∠ B=__________ ．12．函数中自变量x 的取值范围是__________．13．边长为 2 的等边三角形的高为 __________．14．方程 x 2﹣6x+8=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是__________．15．将一副三角尺以下列图叠放在一起，若AB=4cm，则阴影部分的面积是__________cm2．16．将 y=x 的图象向上平移 2 个单位，平移后，若y＞ 0，则 x 的取值范围是 __________ ．17．如图， Rt△ ABC 中， AB=9 ，BC=6 ，∠ B=90 °，将△ ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN ，则线段 BN 的长为 __________ ．18．已知过点（ 1，1）的直线 y=ax+b （ a ≠0）不经过第四象限．设 s=2a+b ，则 s 的取值范围 是 __________ ．三、解答题（ 6 小题、共 46 分）19．如图， 已知在 △ ABC 中，∠ A=120 °，∠ B=20 °，∠ C=40 °，请在三 角形的边上找一点 P ，并过点 P 和三角形的一个极点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形． （要求两种不相同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）20．（ 1）解不等式： 3x ﹣ 2（1+2x ） ≥1（2）计算：（+ ﹣ 6） ?（ 3）解方程： 2x 2﹣ 4x ﹣ 1=0 ．21．如图，已知 A （﹣ 1，0），B （1，1），把线段 AB 平移，使点 B 搬动到点 D （ 3，4）处，这时点 A 搬动到点 C 处．（ 1）写出点 C 的坐标 __________ ；（ 2）求经过 C 、D 的直线与 y 轴的交点坐标．22．如图，在 △ ABC 中，∠ C=2∠ B ，D 是 BC 上的一点，且 AD ⊥ AB ，点 E 是 BD 的中点，连结 AE ．（ 1）求证：∠ AEC= ∠ C ；（ 2）若 AE=6.5 ， AD=5 ，那么 △ ABE 的周长是多少？23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，依照市场检查，决定电视机进货量很多于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价以下表：种类电视机洗衣机进价（元 /台）18001500售价（元 /台）20001600计划购进电视机和洗衣机共 1 00 台，商店最多可筹集资本（不考虑除进价之外的其他花销）（1）若是商店将购进的电视机与洗衣机销售达成后获得利润为161800 元．y 元，购进电视机x 台，求y 与 x 的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪一种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售达成后获得利润最多？并求出最多利润．24．如图①所示，直线L ： y=mx+5m 与 x 轴负半轴， y 轴正半轴分别交于 A 、 B 两点．（1）当 OA=OB 时，求点 A 坐标及直线L 的解析式；（2）在（ 1）的条件下，如图② 所示，设Q 为 AB 延长线上一点，作直线OQ，过 A 、 B 两点分别作AM ⊥OQ 于 M ， BN ⊥ OQ 于 N ，若 AM=，求BN的长；（3）当 m 取不相同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以OB 、 AB 为边，点 B 为直角极点在第一、二象限内作等腰直角△ OBF 和等腰直角△ ABE ，连 EF 交 y 轴于 P 点，如图③ ．问：当点 B 在y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长可否为定值？若是，央求出其值；若不是，说明原由．浙江省宁波市海曙区2014-2015 学年八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）在每题给出的四个选项中，只有一项吻合题目要求1．一次函数 y=3x+6 的图象经过 ()A ．第 1、 2、3 象限B．第 2、3、 4 象限C．第 1、 2、 4 象限 D．第 1、3、 4 象限考点：一次函数图象与系数的关系．解析：依照一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵一次函数y=3x+6 中． k=3＞ 0， b=6＞ 0，∴此函数的图象经过一、二、三象限，应选 A谈论：此题观察的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （ k≠0）中，当 k＞0， b＞ 0 时函数的图象经过一、二、三象限．2．在平面直角坐标系中．点P（ 1，﹣ 2）关于 y 轴的对称点的坐标是 ()A ．（1， 2）B ．（﹣ 1，﹣ 2）C．（﹣ 1，2）D．（﹣ 2， 1）考点：关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标．解析：直接利用关于y 轴对称点的性质得出答案．解答：解：点 P（1，﹣ 2）关于 y 轴的对称点的坐标是（﹣1，﹣ 2），应选： B．谈论：此题主要观察了关于y 轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标关系是解题要点．3．以下各式中，正确的选项是()A ．3=2B ．C．=5 D ．=﹣ 5考点：实数的运算．专题：计算题．解析： A 、原式合并同类二次根式获得结果，即可做出判断；B、原式化为最简二次根式，即可做出判断；C、原式利用二次根式性质计算获得结果，即可做出判断；D、原式利用二次根式性质计算获得结果，即可做出判断．解答：解： A 、原式 =2，错误；B、原式 =2，错误；C、原式 =|﹣ 5|=5，正确；D、原式 =|﹣ 5|=5，错误，应选 C谈论：此题观察了实数的运算，熟练掌握运算法规是解此题的要点．4．把不等式组的解集表示在数轴上，以下选项正确的选项是()A ．B ．C ．D ．考点： 在数轴上表示不等式的解集．解析： 求得不等式组的解集为﹣ 1＜ x ≤1，所以 B 是正确的． 解答：解：由第一个不等式得：x ＞﹣ 1；由 x+2 ≤3 得： x ≤1．∴不等式组的解集为﹣ 1＜ x ≤1．应选 B ．谈论： 不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞， ≥向右画；＜， ≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，若是数轴的某一段上面表示解集的 线的条数与不等式的个数相同，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个． 在表示解集时 “≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜ ”，“＞ ”要用空心圆点表示．5．把方程 x 2﹣ 4x ﹣ 6=0 配方，化为（ x+m ） 2=n 的形式应为 ()2222A ．（x ﹣ 4） =6B ．（x ﹣ 2） =4C ．（ x ﹣ 2） =10D ．（ x ﹣2） =0考点： 解一元二次方程 -配方法．专题： 配方法．解析： 此题观察了配方法解一元二次方程，在把 6 移项后，左边应该加前一次项系数﹣4 的一半的平方．解答： 解：∵ x 2﹣ 4x ﹣ 6=0 ，∴ x 2﹣ 4x=6，∴ x 2﹣ 4x+4=6+4 ，2∴（ x ﹣ 2） =10 ． 应选 C ．谈论： 配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加前一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为 1，一次项的系数是2 的倍数．6．如图，在以下条件中，不能够证明 △ABD ≌△ ACD 的是 ( )A ．BD=DC ， AB=ACB ．∠ ADB= ∠ ADC ， BD= DCC．∠ B= ∠C，∠ BAD=∠CAD D．∠ B=∠ C， BD=DC考点：全等三角形的判断．解析：全等三角形的判判定理有SAS，ASA ，AAS ，SSS，依照全等三角形的判判定理逐个判断即可．解答：解： A 、∵在△ ABD和△ ACD中∴△ ABD ≌△ ACD （ SSS），故本选项错误；B、∵在△ ABD 和△ ACD 中∴△ ABD ≌△ ACD （ SAS），故本选项错误；C、∵在△ ABD 和△ ACD 中∴△ ABD ≌△ ACD （ AAS ），故本选项错误；D、不吻合全等三角形的判判定理，不能够推出△ ABD≌△ ACD，故本选项正确；应选 D ．谈论：此题观察了全等三角形的判判定理的应用，注意：全等三角形的判判定理有SAS，ASA ， AAS ， SSS．7．不等式x+2 ＜ 6 的正整数解有()A ．1 个B ． 2 个C． 3个D． 4 个考点：一元一次不等式的整数解．解析：第一利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的正整数即可．解答：解：不等式的解集是x＜ 4，故不等式 x+2＜ 6 的正整数解为1， 2， 3，共 3 个．应选 C．谈论：此题观察了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答此题的要点．解不等式应依照不等式的基本性质．8．如图，在△ ABC 中，∠ ACB=90 °， D 在 BC 上， E 是 AB 的中点， AD 、 CE 订交于 F，且 AD=DB ．若∠ B=20 °，则∠ DFE 等于 ()A ．30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°考点： 直角三角形斜边上的中线；线段垂直均分线的性质． 解析： 依照直角三角形斜边上中线性质得出 BE=CE ，依照等腰三角形性质得出∠ECB= ∠ B=20 °，∠ DAB= ∠B=20 °，依照三角形外角性质求出∠ ADC= ∠ B+∠ DAB=40 依照∠三角形外角性质得出 DFE= ∠ ADC+ ∠ ECB ，代入求出即可．解答：解：∵在 △ABC 中，∠ ACB=90 °， E 是 AB 的中点，°，∴ B E=CE ，∵∠ B=20 °∴∠ ECB= ∠ B=20 °， ∵AD=BD ，∠ B=20 °， ∴∠ DAB= ∠ B=20 °，∴∠ ADC= ∠ B+∠ DAB=20 °+20 °=40 °， ∴∠ DFE= ∠ ADC+ ∠ECB=40 °+20 °=60 °， 应选 D ．谈论：此题观察了等腰三角形的性质， 三角形外角性质， 直角三角形斜边上中线性质的应用，能求出∠ ADC 和∠ ECB 的度数是解此题的要点，注意：直角三角形斜边上的中线等于斜边 的一半．9．若关于 x 的一元二次方程 kx 2﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根， 则 k 的取值范围是 ()A ．k ＞﹣ 1B ． k ＞﹣ 1 且 k ≠0C ． k ＜ 1D ． k ＜ 1 且 k ≠0考点： 根的鉴识式．专题： 计算题．△ =b 2﹣4ac 的值的符号就可以了．注意考虑解析： 方程的根的情况，只要看根的鉴识式“一元二次方程二次项系数不为 0”这一条件．解答： 解：由于方程 kx 2﹣ 2x ﹣ 1=0 有两个不相等的实数根，则 b 2﹣ 4ac ＞ 0，即（﹣ 2） 2﹣ 4k ×（﹣ 1）＞ 0， 解得 k ＞﹣ 1．又结合一元二次方程可知 k ≠0，应选： B ．谈论： 总结：一元二次方程根的情况与鉴识式 △ 的关系：（ 1） △ ＞ 0? 方程有两个不相等的实数根； （ 2） △ =0 ? 方程有两个相等的实数根；（ 3） △ ＜ 0? 方程没有实数根． 此题简单出现的错误是忽视k ≠0 这一条件．10．一次长跑中，当小明跑了 1600 米时，小刚跑了 1400 米，小明、小刚在此后所跑的行程y （米）与时间 t （秒）之间的函数关系如图，则此次长跑的全程为()米．A ．2000米B ． 2100 米C． 2200 米D． 2400 米考点：一次函数的应用．解析：设小明的速度为 a 米 /秒，小刚的速度为 b 米 /秒，由行程问题的数量关系建立方程组求出其解即可．解答：解：设小明的速度为 a 米 /秒，小刚的速度为 b 米 /秒，由题意，得，解得：．故此次越野跑的全程为：1600+300 ×2=2200 米．应选 C．谈论：此题观察了行程问题的数量关系的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时由函数图象的数量关系建立方程组是要点．二、填空题（每题 3 分，共 24 分）11．在 Rt△ ABC 中，∠ C=Rt ∠，∠ A=70 °，则∠ B=20 °．考点：直角三角形的性质．解析：依照直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．解答：解：∵∠ C=Rt∠，∠ A=70 °，∴∠ B=90 °﹣∠ A=90 °﹣ 70°=20°．故答案为： 20°．谈论：此题观察了直角三角形两锐角互余的性质，是基础题，熟记性质是解题的要点．12．函数中自变量x 的取值范围是x≥5．考点：函数自变量的取值范围．解析：依照被开方数大于等于0 列式计算即可得解．解答：解：由题意得，x﹣ 5≥0，解得 x≥5．故答案为： x≥5．谈论：此题观察了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能够为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．13．边长为 2 的等边三角形的高为 ．考点： 等边三角形的性质．解析： 作出一边上的高，利用勾股定理和等边三角形的性质可求得高． 解答：解：如图， △ ABC 为等边三角形，过A 作 AD ⊥ BC ，交 BC 于点 D ，则 BD= AB=1 ， AB=2 ，在 Rt △ ABD 中，由勾股定理可得：AD= = = ，故答案为：．谈论： 此题主要观察等边三角形的性质，掌握等边三角形“三线合一 ”的性质是解题的要点．14．方程 x 2﹣6x+8=0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形周长是10．考点： 解一元二次方程 -因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．解析：求等腰三角形的周长， 即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长． 第一求出方程的根，再依照三角形三边关系定理列出不等式，确定可否吻合题意．2解答：解：解方程 x ﹣ 6x+8=0 ，得 x 1=2， x 2=4，当 4 为腰， 2 为底时，能组成等腰三角形，周长为 4+4+2=10 ．故答案为 10．谈论： 此题观察认识一元二次方程， 从边的方面观察三角形， 涉及分类谈论的思想方法．求三角形的周长， 不能够盲目地将三边长相加起来， 而应养成检验三边长可否组成三角形的好习惯，把 不吻合题意的舍去．15．将一副三角尺以下列图叠放在一起，若AB=4cm ，则阴影部分的面积是 2cm2．考点： 解直角三角形．解析： 由于 BC ∥ DE ，那么 △ ACF 也是等腰直角三角形，欲求其面积，必定先求出直角边AC的长； Rt △ABC 中，已知斜边AB及∠ B 的度数，易求得 AC 的长，进而可依照三角形面积的计算方法求出阴影部分的面积．解答：解：∵∠ B=30 °，∠ ACB=90 °， AB=4cm ，∴ A C=2cm ．由题意可知 BC ∥ ED ， ∴∠ AFC= ∠ ADE=45 °，∴ A C=CF=2cm ．故 S △ACF = ×2×2=2 （ cm 2）．故答案为： 2．谈论： 此题观察了相似三角形的判断和性质以及解直角三角形，发现 △ ACF角形，并能依照直角三角形的性质求出直角边AC 的长，是解答此题的要点．是等腰直角三16．将y=x的图象向上平移2 个单位，平移后，若y ＞ 0，则x 的取值范围是 x ＞﹣ 2．考点： 一次函数图象与几何变换．解析： 第一得出平移后解析式，进而求出函数与坐标轴交点，即可得出 y ＞0 时， x 范围．解答：解：∵将 y=x 的图象向上平移 2 个单位，的取值∴平移后解析式为： y=x+2 ， 当 y=0 时， x= ﹣ 2，故 y ＞ 0，则 x 的取值范围是： x ＞﹣ 2．故答案为： x ＞﹣ 2．谈论： 此题主要观察了一次函数图象与几何变换，正确得出平移后解析式是解题要点．17．如图， Rt △ ABC 中， AB=9 ，BC=6 ，∠ B=90 °，将 △ ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重合，折痕为 MN ，则线段 BN 的长为 4．考点： 翻折变换（折叠问题） ．解析：设 BN=x ，则由折叠的性质可得 DN=AN=9 ﹣ x ，依照中点的定义可得 BD=3 ，在 Rt △ BND中，依照勾股定理可得关于 x 的方程，解方程即可求解．解答：解：设 BN=x ，由折叠的性质可得 DN=AN=9 ﹣x ，∵D 是 BC 的中点， ∴BD=3 ，222在 Rt △ BND 中， x +3 =（ 9﹣ x ） ， 解得 x=4 ．故线段 BN 的长为 4． 故答案为： 4．谈论： 此题观察了翻折变换（折叠问题） ，折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强．18．已知过点（ 1，1）的直线y=ax+b （ a≠0）不经过第四象限．设s=2a+b，则 s 的取值范围是0＜ s＜ 3．考点：一次函数图象与系数的关系．解析：依照一次函数的性质进行解答即可．解答：解：∵一次函数 y=ax+b 经过一、二、三象限，不经过第四象限，且过点（1， 1），∴a＞ 0， b≥0， a+b=1，可得：，可得： 0＜ a≤1， 0＜ 1﹣ b≤1，可得： 0＜ a≤1， 0≤b＜1，所以 s=2a+b，可得： 0＜ 2a+b＜ 3，s 的取值范围为：0＜ s＜ 3，故答案为： 0＜ s＜ 3．谈论：此题观察的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b （ k≠0）中，当k＞0， b＞ 0 时函数的图象经过一、二、三象限．三、解答题（ 6 小题、共46 分）19．如图，已知在△ ABC中，∠ A=120°，∠ B=20°，∠ C=40°，请在三角形的边上找一点P，并过点 P 和三角形的一个极点画一条线段，将这个三角形分成两个等腰三角形．（要求两种不相同的分法并写出每个等腰三角形的内角度数）考点：作图—应用与设计作图．解析：由于，∠ A=120 °，能够以 A 为极点作∠ BAP=20 °，则∠ PAC=100°，∠ APC=40 °，∴△ APB ，△APC 都是等腰三角形；还可以够以 A 为极点作∠ BAP=80 °，则∠ PAC=40 °，∠APC=100 °，∴△ APB ，△ APC 都是等腰三角形．解答：解：给出一种分法得（角度注明 1 分）．谈论：此题主要观察等腰三角形的判断以及作一个角等于已知角的作法．20．（ 1）解不等式： 3x﹣ 2（1+2x ）≥1（2）计算：（+ ﹣ 6） ?（ 3）解方程： 2x 2﹣ 4x ﹣ 1=0 ．考点： 二次根式的混杂运算；解一元二次方程 -公式法；解一元一次不等式．解析：（ 1）去括号、移项、合并同类项、系数化成 1 即可求解；（ 2）第一对二次根式进行化简，尔后利用乘法法规计算即可求解；（ 3）利用求根公式即可直接求解． 解答：解：（ 1）去括号，得 3x ﹣ 2﹣4x ≥1移项、合并同类项，得﹣ x ≥3系数化成 1 得 x ≤﹣ 3； （2）原式 == =6；（ 3）∵ a=2，b=﹣ 4，c=﹣ 1， △=16+8=24 ，∴x== ．∴原方程有解为 x 1=， x 2= ．谈论： 此题观察的是二次根式的混杂运算， 在进行此类运算时， 一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．21．如图，已知 A （﹣ 1，0），B （1，1），把线段 AB 平移，使点 B 搬动到点 D （ 3，4）处，这时点 A 搬动到点 C 处．（ 1）写出点 C 的坐标（ 1， 3）；（ 2）求经过 C 、D 的直线与 y 轴的交点坐标．考点： 待定系数法求一次函数解析式；坐标与图形变化 -平移．解析：（ 1）依照网格结构找出点 C 、 D 的 地址，再依照平面直角坐标系写出点 （2）依照待定系数法确定解析式，即可求得与 y 轴的交点坐标．解答：解：（ 1）线段 CD 以下列图， C （ 1， 3）；故答案为（ 1， 3）；（2）解：设经过 C 、 D 的直线解析式为y=kx+bC 的坐标；C（ 1， 3）、 D（ 3， 4）代入：：解得： k= b=，∴经过 C、 D 的直线为y= x+，令x=0 ，则 y= ，∴与 y 轴交点坐标为（0，）．谈论：此题观察了利用平移变换作图和待定系数法求解析式，熟练掌握网格结构正确找出对应点的地址是解题的要点．22．如图，在△ ABC 中，∠ C=2∠ B ，D 是 BC 上的一点，且 AD ⊥ AB ，点 E 是 BD 的中点，连结 AE ．（1）求证：∠ AEC= ∠ C；（2）若 AE=6.5 ， AD=5 ，那么△ ABE 的周长是多少？考点：勾股定理；直角三角形斜边上的中线．解析：（1）第一利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AE=BE=ED ，再依照等边同等角可得∠ B= ∠ BAE ，进而可得∠ AEC= ∠B+ ∠BAE=2 ∠B ，再由条件∠ C=2∠ B 可得结论；的长，尔后可得答案．（2）第一利用勾股定理计算出 2AB 解答：（1）证明：∵ AD ⊥ AB ，∴△ABD 为直角三角形，又∵点 E 是 BD的中点，∴，∴∠ B=∠ BAE ，∠ AEC= ∠ B+∠ BAE=2 ∠ B，又∵∠ C=2∠ B，∴∠ AEC= ∠C；（2）解：在 Rt△ ABD 中， AD=5 ， BD=2AE=2 ×6.5=13，∴，∴△ ABE 的周长 =AB+BE+AE=12+6.5+6.5=25．谈论：此题主要观察了勾股定理，以及直角三角形的性质，要点是掌握在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．23．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，依照市场检查，决定电视机进货量很多于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价以下表：种类电视机洗衣机进价（元 /台）18001500售价（元 /台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100 台，商店最多可筹集资本（不考虑除进价之外的其他花销）（1）若是商店将购进的电视机与洗衣机销售达成后获得利润为161800 元．y 元，购进电视机x 台，求y 与 x 的函数关系式（利润=售价﹣进价）（2）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（3）哪一种进货方案待商店将购进的电视机与洗衣机销售达成后获得利润最多？并求出最多利润．考点：一次函数的应用；一元一次不等式组的应用．解析：（ 1）依照题意列出解析式即可；（2）要点描述语：电视机进货量很多于洗衣机的进货量的一半，由此可用不等式将电视机和洗衣机的进货量表示出来，再依照商店最多可筹到的资本数可列不等式，求解不等式组即可；（3）依照利润 =售价﹣进价，列出关系式进行谈论可知哪一种方案盈利最多解答：解：（ 1） y=x+ （ 1600﹣ 1500 ）（100﹣ x）=100x+10000 ；（2）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100﹣ x）台，依照题意得，解不等式组得≤x≤39，∵x 取整数，∴x能够取 34， 35，36， 37，38， 39，即购进电视机最少34 台，最多39 台，商店有 6 种进货方案；（3）设商店销售达成后盈利为y 元，依照题意得y=x+ （ 1600﹣ 1500 ）（100﹣ x）=100x+10000 ．∵100＞ 0，∴y 随 x 增大而增大，∴当 x=39 时，商店盈利最多为13900 元．谈论：此题观察一次函数应用，解决问题的要点是读懂题意，找到要点描述语，找到所求的量的等量关系．正确的解不等式是需要掌握的基本计算能力，要熟练掌握利用自变量的取值范围求最值的方法．注意此题的不等关系为：电视机进货量很多于洗衣机的进货量的一半；电视机进货量很多于洗衣机的进货量的一半．24．如图①所示，直线L： y=mx+5m 与 x 轴负半轴， y 轴正半轴分别交于 A 、 B 两点．（1）当 OA=OB 时，求点 A 坐标及直线L 的解析式；（2）在（ 1）的条件下，如图② 所示，设Q 为 AB 延长线上一点，作直线OQ，过 A 、 B 两点分别作AM ⊥OQ 于 M ， BN ⊥ OQ 于 N ，若 AM=，求BN的长；（3）当 m 取不相同的值时，点 B 在 y 轴正半轴上运动，分别以OB 、 AB 为边，点 B 为直角极点在第一、二象限内作等腰直角△ OBF 和等腰直角△ ABE ，连 EF 交 y 轴于 P 点，如图③ ．问：当点 B 在 y 轴正半轴上运动时，试猜想PB 的长可否为定值？若是，央求出其值；若不是，说明原由．考点：一次函数综合题．解析：（ 1）当 y=0 时，x= ﹣ 5；当 x=0 时，y=5m，得出 A（﹣ 5，0），B（ 0，5m），由OA=OB ，解得： m=1，即可得出直线 L 的解析式；（2）由勾股定理得出 OM 的长，由 AAS 证明△ AMO ≌△ ONB ，得出 BN=OM ，即可求出 BN的长；（3）作 EK ⊥y 轴于 K 点，由 AAS 证得△ ABO ≌△ BEK ，得出对应边相等 OA=BK ，EK=OB ，得出 EK=BF ，再由 AAS 证明△ PBF≌△ PKE ，得出 PK=PB ，即可得出结果．解答：解：（ 1）∵关于直线 L ： y=mx+5m ，当y=0 时， x= ﹣ 5，当x=0 时， y=5m ，∴A （﹣ 5， 0）， B（ 0， 5m），∵OA=OB ，∴5m=5 ，解得： m=1，∴直线 L 的解析式为： y=x+5 ；（2）∵ OA=5 ， AM=，∴由勾股定理得：OM==，∵∠ AOM+ ∠AOB+ ∠BON=180 °，∠ AOB=90 °，∴∠ AOM+ ∠BON=90 °，∵∠ AOM+ ∠OAM=90 °，∴∠ BON= ∠ OAM，在△ AMO和△OBN中，，∴△ AMO ≌ △ONB （ AAS ）∴BN=OM=；（3） PB 的长是定值，定值为；原由以下：作 EK ⊥ y 轴于 K 点，以下列图：∵点 B 为直角极点在第一、二象限内作等腰直角△ OBF和等腰直角△ ABE ，∴A B=BE ，∠ ABE=90 °， BO=BF ，∠OBF=90 °，∴∠ ABO+ ∠ EBK=90 °，∵∠ ABO+ ∠ OAB=90 °，∴∠ EBK= ∠OAB ，在△ ABO 和△ BEK 中，，∴△ ABO ≌△ BEK （ AAS ），∴OA=BK ， EK=OB ，∴E K=BF ，在△ PBF 和△PKE 中，，∴△ PBF≌△ PKE （ AAS ），∴P K=PB ，∴P B= BK= OA= ×5= ．谈论：此题是一次函数综合题目，观察了一次函数解析式的求法、等腰直角三角形的性质、勾股定理、全等三角形的判断与性质等知识；此题综合性强，难度较大，特别是（ 3）中，需要经过作辅助线两次证明三角形全等才能得出结果．。

浙教版2015-2016学年度第一学期期末测试八年级数学2016.1.25一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出的4个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上．1、已知三角形的两条边长分别为3和4，则第三边的长不可能是（ ）A 、3B 、4C 、6D 、7 2、要使分式11-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A 、1=x B 、1≠x C 、1-=x D 、1-≠x3、如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30A ，10=AB ，则BC 的长为（ ）A 、5B 、6C 、8D 、10 4、下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）5、点（3，2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）A 、（－3，2）B 、（3，－2）C 、（－3，－2）D 、（3，2） 6、下列运算正确的是（ ）A 、824a a a =⋅B 、428a a a =÷C 、523)(a a =D 、42224)2(b a ab = 7、用科学记数法表示0.000 010 8，结果是（ ）A 、51008.1-⨯B 、6108.1-⨯C 、41008.1-⨯D 、5108.1-⨯ 8、下列式子不正确的是（ ）A 、2121=- B 、4)2(2=-- C 、 8213=⎪⎭⎫⎝⎛- D 、1)2(0=-9、如图，C B A ABC //∆≅∆，︒=∠30/BCB ，则/ACA ∠的度数为（ ） A 、︒20 B 、︒30 C 、︒58 D 、︒40C BA/A/BBAABCD10、如图，在ABC ∆中，AC AB =，BC AD ⊥，AC BE ⊥，则下列结论不正确的是（ ）A 、DC BD =B 、AE CE =C 、CAD BAD ∠=∠ D 、DAC CBE ∠=∠二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卷相应的位置上．11、计算：=⋅xy x 322 ． 12、计算：()=-22x ．13、因式分解：=-282x ． 14、分式方程xx 221=-的解是 ． 15、六边形的内角和为 （度）．16、ABC Rt ∆中， 90=∠B ，AD 平分BAC ∠，AC DE ⊥于E ，若8=BC ，3=DE ，则CD 的长度是 ．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17、计算：（1）322)()2(xy xy ⋅-； （2）))((22y xy x y x ++-．18、计算：yx yx y xy x y x +-÷++-22222．AEBAEC FDA 19、已知ABC ∠．（1）用尺规作图：作DEF ∠，使ABC DEF ∠=∠ （不写作法，保留作图痕迹）；（2）在上述作图过程中，得到哪些相等的线段？四、解答题（四）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20、先化简，后求值：)1(6)3)(3()3(2---+++x y y x y x y x ，其中2=x ，31-=y ．21、如图，已知点C ，E 在线段BF 上，DE AC =，CF BE =，DEF ACB ∠=∠． 求证：DF AB =．22、我市某一城市绿化工程，若由甲队单独完成需要60天．现由甲队先做20天，剩下的工程由甲，乙两队合作24天可完成，求乙队单独完成该工程需要多少天．CBA五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23、（1）先化简，后求值：41221122-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x ，其中3=x ； （2）已知311=-y x ，求yxy x y xy x ---+2232的值．24、如图，在ABC ∆中，AC BE ⊥，AB CF ⊥，BE 与CF 相交于点D ，且AC BD =，点G 在CF 的延长线上，且AB CG =．（1）证明：GCA ABD ∆≅∆； （2）判断ADG ∆是怎样的三角形；（3）证明：FD GF =．FG BEA C D25、如图，在ABC ∆中，︒=∠90ABC ，BC AB =，a AC 2=，点O 是AC 的中点，点P 是AC 的任意一点，点D 在BC 边上，且满足PD PB =，作AC DE ⊥于点E ，设x DE =．（1）证明：OB PE =；（2）若PDC ∆的面积为y ，用a ，x 表示y ，并求当2=x 时，y 的值； （3）记2x PC AP m +⋅=，证明：不论点P 在什么位置，m 的值不变．P OBEACD八年级数学答案及评分标准一、选择题：D B A D A D A B B B二、填空题：11、y x 36 12、442+-x x 13、)12)(12(2-+x x 14、4=x 15、︒720 16、5 三、解答题17、（1）33423224)()2(y x y x xy xy ⋅=⋅- 2分754y x =； 3分（2）32222322))((y xy y x xy y x x y xy x y x ---++=++-， 5分33y x -=． 6分 18、)(2)(222222y x yx y x y x y x y x y xy x y x -+⋅+-=+-÷++- 4分 yx yx y x y x 22)(2++=++=6分19、（1）图略，作图正确给3分，没写出“DEF ∠就是所求作的”扣1分；（2）例如，如下图，第一步画弧等到的相等线段中，EQ BM =占1分，其余的相等线段如BN BM =或EQ EP =等占1分，第二步得到PQ MN =占1分，共3分．20、原式y xy y x y xy x 669962222+--+++= 3分y x 622+=， 5分当2=x ，31-=y 时，原式6)31(6226222=-⨯+⨯=+=y x ． 7分FE DQ PMN C BA评分说明：第一步中，会用完全平方公式，会用平方差公式，会进行单项式乘以多项式的各占1分，第二步合并同类项全对才给分．21、证明：∵CF BE =，∴EF BC =， 2分 在ABC ∆和DFE ∆中，∵⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF ACB DE AC 4分（不按此格式表述扣1分） ∴DFE ABC ∆≅∆（BAS ）， 6分 ∴DF AB =． 7分评分说明：初二学生初次学习几何证明，教学上要求学生严格按照课本格式书写证明过程，每步写出推理依据，考虑到有部分学校尚未落实此要求，本次测试只扣书写格式分数（下学期全市评卷必定执行此规定），第24、25两题若没按此要求表述的，可不扣分．22、设乙队单独完成该工程需要x 天， 1分 则12460246020=++x， 4分 解得90=x ， 5分 经检验，90=x 是方程的解， 6分 答：乙队单独完成该工程需要90天． 7分23、（1）222)1()2)(2(21412211--+⋅--=-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+x x x x x x x x x 12-+=x x 4分 当3=x 时，原式2512=-+=x x ； 5分 （2）∵311=-yx ，∴xy y x 3-=-， 7分 ∴xy xy xy xy xy y x xy y x y xy x y xy x 23362)(3)(22232--+-=--+-=---+＝53. 9分评分说明：（1）第一步4分分值分配如下：①括号内分式加减，得21--x x ，②会分解22)1(12-=+-x x x ，③会分解)2)(2(42-+=-x x x ，④会乘除运算得12-+x x ，各得1分； （2）若学生能得出xyx y y x -=-11可给1分．最后一步只有全对才给满分．24、（1）证明：∵AC BE ⊥，AB CF ⊥，∴BAC ABD ∠-︒=∠90，BAC GCA ∠-︒=∠90， 1分 ∴GCA ABD ∠=∠， 2分 在ABD ∆和GCA ∆中，∵AC BD =，GCA ABD ∠=∠，AB CG =，∴GCA ABD ∆≅∆， 3分 （2）∴AG AD =， 4分 又G BAD ∠=∠，︒=∠+∠90GAF G ， 5分 ∴︒=∠+∠90GAF BAD ， ∴︒=∠90DAG ， 6分 ∴ADG ∆是等腰直角三角形； 7分 （3）∵DG AF ⊥，AG AD =，∴FD GF =． 9分 25、（1）∵︒=∠90ABC ，BC AB =，点O 是AC 的中点， ∴AC BO ⊥，a OC OB AO ===，∴︒=∠=∠45C OBC ， 1分 又∵PD PB =，∴PDB PBD ∠=∠， 2分︒-∠=∠45PBD OBP ，︒-∠=∠45PDB EPD ，∴EPD OBP ∠=∠， 3分 又︒=∠=∠90PED BOP ， 在OBP ∆和EPD ∆中，∵EPD OBP ∠=∠，PED BOP ∠=∠，PD PB =，∴EPD OBP ∆≅∆， 4分 ∴OB PE =； 5分 （2）∵EPD OBP ∆≅∆，∴x OP DE ==，a OB PE ==， ∴22121)(2121x ax x a x PC DE y +=+=⋅=； 7分 （3）∵22))((x a x a x a PC AP -=+-=⋅， 8分 ∴22a x PC AP m =+⋅=，P OBE ACDFG BEA C D即不论点P 在什么位置，m 的值都是2a ． 9分记2i i i i x C P AP m +⋅=22a x C P AP i i =+⋅，∴++21m m …21010a m =+．在ABC ∆中，若2==AC AB ，BC 边上有100个点1P 、2P 、3P 、…100P ，记CP BP AP m i i i ⋅+=21（1=i 、2、…、100）求10021m m m L ++的值．略解：过点A 作BC AD ⊥于点D ，则2===DC BD AD ，D P D P BD BP i i i -=-=2，PiD D P CD C P i i +=+=2 22)2)(2(D P D P D P C P BP i i i i i -=+-=⋅，又222AD AP D P i i -=， 2224)2(22i i i i i AP AP D P C P BP -=--=-=⋅421=⋅+=C P BP AP m i i i ，40010021=++m m m。

A浙江省海曙区八年级数学上学期期末考试试题浙教版一、选择题(每小题3分,共30分)1.在平面直角坐标系中,下列各点在第一象限的是( ▲ ) A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(-1,2)2.下列语句是命题的是( ▲ )A.延长线段ABB.过点A 作直线a 的垂线C.对顶角相等D.x 与y 相等吗?3.下列不等式对任何实数x 都成立的是( ▲ ) A.x+1>0 B.x 2+1>0 C.x 2+1<0 D.∣x ∣+1<04.若一个三角形三边a,b,c 满足(a+b)2=c 2+2ab,则这个三角形是( ▲ ) A. 等边三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D. 直角三角形5.平面直角坐标系内有点A(-2,3), B(4,3), 则A,B 相距( ▲ )A.4个单位长度B.5个单位长度C.6个单位长度D.10个单位长度6.下列条件中不能判定三角形全等的是( ▲ )A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D. 三个角对应相等7.不等式-2x+6>0的正整数解有( ▲ ) A.无数个 B.0个 C.1个 D.2个8.如图,△ABC 中,AB=AC.将△ABC 沿AC 方向平移到△DEF 位置,点D 上,连结BF.若AD=4,BF=8,∠ABF=90°,则AB 的长是( ▲ ) A.5 B.6 C.7 D.8ABCA9.平面直角坐标系中,将直线l 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是y=2x+2,则原来的直线解析式是( ▲ )A.y=3x+2B. y=2x+4C. y=2x+1D. y=2x+310.如图,△ABC 中,∠A=67.5°,BC=4,BE ⊥CA 于E,CF ⊥AB 于F,D 是BC 的中点.以F 为原点,FD 所在直线为x 轴构造平面直角坐标系,则点E 的横坐标是( ▲ ) 2 2-1 3 D.12二、填空题(每小题3分,共24分)11.函数1x ,自变量x 的取值范围是___▲_____12.如图,△ABC 中,AB=AC,∠B=70°,则∠A=___▲___13.点A(2,3)关于x 轴的对称点是___▲___14.若4,5,x 是一个三角形的三边,则x 的值可能是___▲___ (填写一个即可)15.如图,△ABC 中,∠C=90°,点D 是BC 上一点,连结AD.若CD=3, ∠B=40°,∠CAD=25°,则点D 到AB 的距离为___▲___CAED16.若不等式组4{x x m <<的解集是x<4,则m 的取值范围是___▲___17.如图,直线y=-2x+2与x 轴交于A 点,与y 轴交于B 点. 过点B 作直线BP 与x 轴交于P 点,若△ABP 的面积是3, 则P 点的坐标是___▲___18.如图,△ABC 中, ∠A=15°,AB 是定长.点D,E 分别在AB,AC 上运动, 连结BE,ED.若BE+ED 的最小值是2, 则AB 的长是___▲___三、解答题(共46分)19. (8分) 解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来.(1) 5122x x -≤ (2) 122(2)0{x x -+<-≤10-110-120. (8分) 平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点坐标分别为 A(3,4), B(2,0), C(-1,2).B CA D(1)在图中画出△ABC;(2)将△ABC向下平移4个单位得到△DEF(点A,B,C分别对应点D,E,F),在图中画出△DEF, 并求EF的长.21. (6分) 如图,已知在△ABC与△ADC中, AB=AD(1)若∠B=∠D=90°,求证: △ABC≌△ADC;(2)若∠B=∠D≠90°,求证:BC=DC.22. (6分)随着人民生活水平的提高,越来越多的家庭采取分户式采暖,降低采暖用气价格的呼声强烈.某市物价局对市区居民管道天然气阶梯价格制度的规定作出了调整,调整后的付款金额y(单位:元)与年用气量(单位:m3)之间的函数关系如图所示:(1)宸宸家年用气量是270m3,求付款金额.(2)皓皓家去年的付款金额是1300元,求去年的用气量.BB23. (8分)自xx 年起,每年的11月11日是Tmall 一年一度全场大促销的日子.某服饰店对某商品推出促销活动:双十一当天,买两件等值的商品可在每件原价减50元的基础上,再打八折;如果单买,则按原价购买.(1)妮妮看中两件原价都是300元的此类商品, 则在双十一当天,购买这两件商品总共需要多少钱? (2)熊熊购买了两件等值的此类商品后, 发现比两件一起按原价六折购买便宜. 若这两件等值商品的价格都是大于196的整数, 则原价可能是多少元?24. (10分)△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∠BAC=∠DAE=90°.(1)如图1,点D,E 在AB,AC 上,则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?(直接写出答案)图1(2)如图2,点D 在△ABC 内部, 点E 在△ABC 外部,连结BD, CE, 则BD,CE 满足怎样的数量关系和位置关系?请说明理由.图2B(3)如图3,点D,E 都在△ABC 外部,连结BD, CE, BD, 与CE 相交于H 点.①若求四边形BCDE 的面积;②若AB=3,AD=2,设CD 2=x,EB 2=y,求y 与x图3xx 年第一学期八年级数学期末试卷参考答案一. 选择题(每小题3分,共30分)二.填空题(每小题3分,共24分)11. x ≥1 12. 40° 13. (2,-3) 14. (x 满足1<x<9即可) 15. 3 16. m ≥4 17. (4,0),(-2,0) 18. 4三.解答题(共46分)19(1) 5x-1≤4x -----------------1分x ≤1 -----------------1分 x ≤1 -----------------1分 -----------------1分(2) 由第一个不等式得: x>-1 -----------------1分由第二个不等式得: x ≤2 -----------------1分 不等式组的解集是: -1<x ≤2 -----------------1分 -----------------1分-----------------3分-----------------3分-----------------2分 21(1) ∵AB=AD∠B=∠D=90°AC=AC -----------------1分 ∴△ABC ≌△ADC(HL) -----------------1分(2) 连结BD. -----------------1分 ∵AB=AD∴∠ADB=∠ABD -----------------1分 ∵∠ABC=∠ADC∴∠CBD=∠CDB -----------------1分 ∴BC=DC -----------------1分22(1) 当0300x ≤≤时:y=3x -----------------2分当x=270时,y=810 -----------------1分(2) 当9002100y ≤≤时:y=4x-300 -----------------2分当y=1300时,x=400 -----------------1分B23(1) 2(300-50)×0.8=400 -----------------3分(2) 设原价为x 元. -----------------1分1960.8(2100)1.2{x x x >-< -----------------2分196<x<200 -----------------1分答:原价可能是197,198,199元. -----------------1分24(1) BD=CE -----------------1分BD ⊥CE -----------------1分(2) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC-∠DAC, ∠CAE=∠DAE-∠DAC∴∠BAD=∠CAE -----------------1分∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE -----------------1分延长BD,分别交AC,CE 于F,G. BD=CE -----------------1分∵△ABD ≌△ACE ∴∠ABD=∠ACE.精品∵∠AFB=∠GFC∴∠CGF=∠BAF=90°, BD ⊥CE ----------------1分(3) ∵△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形, ∴AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°∵∠BAD=∠BAC+∠DAC, ∠CAE=∠DAE+∠DAC,∴∠BAD=∠CAE∴△ABD ≌△ACE∴BD=CE ∠ABD=∠ACE∵∠1=∠2∴∠BHC=∠BAC=90°∴S 四边形BCDE =S △BCE +S △DCE=1122CE BH CE DH ⨯+⨯= 12CE BD ⨯=192-----------------2分 ∵∠BHC=90°∴CD 2+EB 2=CH 2+HD 2+EH 2+HB 2=CH 2+HB 2+EH 2+HD 2=BC2+DE 2=(2+()2=26∴y=26-x -----------------2分-如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

八年级数学试卷(期末)一、选择题1．要使式子3x -有意义，则下列数值中字母x 不能取的是（ ）A ．1B ．3C ．2D ．4 2．命题“三角形的内角和等于180º”是（ ）A ．假命题B 定义C ．定理D ．公理 3．用配方法解方程2210x x --=，变形结果正确的是（ ） A ．213()24x -=B ．213()44x -=C ．2117()416x -=D ．219()416x -= 4．如图，在网格（网格的正方形边长为1）中，格点四边形ABCD 是菱形，则此四边形ABCD 的面积等于（ ） A ．6 B ．12 C ． 413 D ．无法计算 5．不等式2x －7<5－2x 的正整数解有（ ）A 、1个 B.、2个 C 、3个 D 、4个6．某超市一月份的营业额为300万元，第一季度的营业额共为1500万元，如果平均每月增长率为x ，则由题意可列方程为（ ） A ． 2300(1)1500x += B ． 30030021500x +⨯=C ． 30030031500x +⨯=D ． 23001(1)(1)1500x x ⎡⎤++++=⎣⎦7．已知等腰△ABC 的周长为18 cm ，BC ＝8 cm ，若△ABC 与△A ′B ′C ′全等，则△A ′B ′C ′的腰长等于( )．A ．8 cmB ．2 cm 或8 cmC ．5 cmD ．8 cm 或5 cm 8．已知xy ＜0，则化简后为（ ）A ．B ．C ．D ．9.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s （m ）关于时间t （min ）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（ ） A ．B ．C ．D ．10．如图所示的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，则此矩形的面积 为（ ▲ ）A ．99B ．120C ．143D ．168二、用心填一填．11．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ．12．已知点（3，5）在直线y =ax +b （a ，b 为常数，且a ≠0）上，则ab 5-的值为 13．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为 。

学生学业质量调查分析与反馈八 年 级 数 学（试卷分值100分，考试时间100分钟，考试形式：闭卷， ）一、选一选，比比谁细心（本大题共8个小题，每小题2分，共16分. 在每小题给出的 四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在下面表格的相应位置）1．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（ ▲ ）ABCD2．下列调查中，适合普查的是（ ▲ ） A ．中学生最喜爱的电视节目 B ．某张试卷上的印刷错误 C ．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D ．中学生上网情况3．在22、4π、722 、1.732、16这五个数中，无理数有（ ▲ ）个A ．1B ．2C ．3D ．44. 已知等腰三角形中一个角等于100o ，则它的顶角是（ ▲ ） A ．40oB ．50oC ．80oD ．100o5．已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a 与b 的 大小关系是（ ▲ ） A ．a ＞bB ．a =bC ．a ＜bD ．以上都不对6．在元旦联欢会上， 3名小朋友分别站在△ABC 三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢坐到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置是在△ABC 的（ ▲ ） A ．三边中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三边垂直平分线的交点D ．三边上高的交点7．若正比例函数y=kx （k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ▲ ）ABCD8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（y x ,），若规定以下两种变换f 和g ： ①f （y x ,）=（x y ,）如f （2,3）=（3,2） ②g （y x ,）=（y x --,）如g （2,3）=（﹣2,﹣3）．按照以上变换有：f （g （2,3））=f （﹣2,﹣3）=（﹣3,﹣2），那么g （f （﹣6,7）） 等于（ ▲ ）A ．（7,6）B ．（7,﹣6）C ．（﹣7,6）D ．（﹣7,﹣6） 二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 9．3的平方根是 _____________.10．取2=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则≈2___________． 11．据统计，近几年全世界森林面积以每年约1700万公顷的速度消失，为了预测未来20年世界森林面积的变化趋势，可选用__________统计图来表示收集到的数据．(条形、扇形、折线中选填一个)12．如图，AC ⊥CB ，AD ⊥DB ，要使ΔABC ≌ΔABD ，可补充的一个条件是 ；第12题图 第13题图13．如图，已知函数)0(≠+=a b ax y 和)0(≠=k kx y 的图像交于点P ，则根据图像可得，二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kxy bax y 的解是________________ .14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，BD=CD ，若BC=6， AD=5，则图中阴影部分的面积为________________.15．一个三角形三边长的比为3:4:5，它的周长是24cm ．这个三角形的面积为_________ cm 2． 16．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：____________________________．17．小聪用刻度尺画已知角的平分线，如图，在∠MAN 两边上分别量取AB = AC ，AE = AF ，连接FC 、EB 交于点D ，作射线AD ，则图中全等的三角形共有____________对．第14题图 第17题图 第18题图18．如图，点M 是直线32+=x y 上的动点，过点M 作平行于y 轴的直线交x 轴于点N ，在y 轴上取一点P ，使△MNP 为等腰直角三角形，请写出符合条件的点P 坐标____________________________．三、解答题（本大题共有7小题，共64分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 19．计算：（每小题4分，共8分）（1）求x 的值： (x-1)2=25 （2）计算：4127)5(32+---20. (本题满分9分)为保证中小学生每天锻炼一小时，东台市某中学开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的统计图（1）和图（2）．（1）某班同学的总人数为人；（2）请根据所给信息在图（1）中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整；（3）扇形统计图（2）中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为．21．(本题满分9分) 如图是规格为8×8的正方形网格，每个小方格都是边长为1的正方形，请在所给网格中按下列要求操作：（1）在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（﹣2，4）；（2）在第二象限内的格点（网格线的交点）上画一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是______________；（3）画出△ABC关于关于y轴对称的△A′B′C′．22.（本题满分8分）如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AC、AB于点D、E．（1）若∠A=50°，求∠CBD的度数；（2）若AB=8，△CBD周长为13，求BC的长．23．（本题满分10分）数学实验：画∠AOB=90°，并画∠AOB 的平分线OC.（1）将一块足够大的三角尺的直角顶点落在OC 的任意一点P 上,使三角尺的两条直角边分别与OA 、OB 交于点E 、F （如图①）．度量PE 、PF 的长度，PE ____PF (填＞, ＜,＝) （2）将三角尺绕点 P 旋转（如图②），①PE 与PF 相等吗？若相等请进行证明，若不相等请说明理由. ②若2OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积：________________.24. （本题满分10分） 甲、乙两人商定举行一次远足活动， A 、B 两地相距10 千米，甲从 A 地出发匀速步行到 B 地，乙从 B 地出发匀速步行到 A 地．两人同时出发，相向而行，设步行时间为x 小时，甲、乙两人离 A 地的距离分别为1y 千米、2y 千米，1y 、2y 与x 的函数关系图像如图所示，根据图像解答下列问题： （1）直接写出1y 、2y 与x 的函数关系式；（2）求甲、乙两人出发后，几小时相遇？相遇时乙离 A 地多少千米？ （3）甲、乙两人首次相距 4 千米时所用时间是多少小时？25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（－1，0），点B（0，2），点C（3，0），直线a为过点D（0，-1）且平行于x轴的直线.(1)直接写出点B关于直线a对称的点E的坐标_______;(2)若P为直线a上一动点，请求出△PBA周长的最小值和此时P点坐标；(3)若M为直线a上一动点，且S△ABC=S△MAB,请求出M点坐标.2015-2016第一学期八年级数学期末考试答案一、选一选，比比谁细心二、填一填，看看谁仔细9．3±；10．1．41；11．折线；12．答案不唯一；13．⎩⎨⎧-=-=24y x ；14．215；15．24；16．①③②④；17．4； 18．（0，0），（0，43），（0，-3），（0，1）．三、解答题19．（1）-4，6（一个2分）；（2）4127)5(32+--- =5—（—3）+21(3分)对一个得1分 =8.5 (4分) 20.（1）50； (3分)（2）略，条形图上应标注5或有水平虚线表示对准纵坐标5；(3分) （3）144°. (3分)21. 解答： 解：（1）如图所示，建立平面直角坐标系；(3分) （2）点C 的坐标为（﹣1，1）；(3分) （3）△A'B'C'如图所示．(3分)22．（1）∵AB=AC ，∠A=50°∴∠ABC=∠C=65°……………………..2分又∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ，∴∠ABD=∠A=50° ……………………..4分∴∠DBC=15° ……………………..5分（2）∵DE 垂直平分AB∴ DA=DB ，∴ DB+DC=DA+DC=AC …………………..7分又∵AB=AC=8，△CBD 周长为13∴BC=5 …………………..8分23．（1） = ………………..2分（2）解：①PE=PF ……………….3分过点P 作PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足是M ，N ，则∠PME=∠PNF=90°，∵OP 平分∠AOB ，∴PM=PN ，∵∠AOB=∠PME=∠PNF=90°，∴∠MPN=90°，∵∠EPF=90°，∴∠MPE=∠FPN ，在△PEM 和△PFN 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠NPF MPE PNPM PNF PME∴△PEM ≌△PFN ，∴PE=PF ．……………………………………………………….8分 ②若2=OP ,请直接写出四边形OEPF 的面积：___1___.………..10分24．解：（1）y 1=4x （0≤x ≤2.5），y 2= -5x+10（0≤x ≤2）；………..4分（2）根据题意可知：两人相遇时，甲、乙离A 地的距离相等，即y 2=y 1， 由此得一元一次方程-5x+10=4x ，解这个方程，得x=（小时）， 当x=时，y 2=-5×+10=（千米）。

第一学期八年级数学期末试卷（满分100分，考试时间90分钟）、选择题（每小题3分,共30分）A.(1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(-1,2)2下列语句是命题的是3.下列不等式对任何实数 x 都成立的是（ 2 2A.x+1>0B.x +1>0C.x +1<0D. I x I2 24.若一个三角形三边 a,b,c 满足（a+b ） =c +2ab,则这个三角形是5.平面直角坐标系内有点 A （-2,3）, B （4,3）,则A,B 相距（6•下列条件中不能判定三角形全等的是 7•不等式-2x+6>0的正整数解有（A.5B.6C.7D.81•在平面直角坐标系中 ，下列各点在第一象限的是（A.延长线段ABB.过点A 作直线a 的垂线C.对顶角相等D.x 与y 相等吗？A.等边三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D. 直角三角形 9•平面直角坐标系中，将直线 向右平移1个单位长度得到的直线解析式是 A.y=3x+2 B.y=2x+4 C.y=2x+1 D.y=2x+3 10.如图,△ ABC 中，/ A=67.5,BC=4,BE 丄 CA 于 E,CF 丄 AB F,D 是BC 的中点•以 F 为原点,FD 所在直线为x 轴构造平 直角坐标系，则点E 的横坐标是（ A. 2-、一 2 B. ,2 -1 C.2- 3 D. 1 二、填空题（每小题3分，共24分）11.函数y= •. x -1中，自变量x 的取值范围是12.如图,△ ABC 中,AB=AC, / B=70 °，则/ A=y=2x+2,则原来的直线解析式是于 面+1<0A. 4个单位长度B. 5个单位长度C. 6个单位长度D. 10个单位长度A.两角和其中一角的对边对应相等B.三条边对应相等C.两边和它们的夹角对应相等D.三个角对应相等A.无数个B.0个C.1个D.2个8.如图,△ ABC 中,AB=AC. 将^ ABC沿AC 方向平移到△ DEF 连结 BF.若 AD=4,BF=8, / ABF=90。

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2015—2016学年度第一学期末测试一、选择题：1.如下书写的四个汉字，是轴对称图形的有（ ）个. A 。

1 B2 C.3 D.4 2。

与3—2相等的是（ ）A.91B.91- C.9D.-9 3。

当分式21-x 有意义时,x 的取值范围是（ ）A.x ＜2 B 。

x ＞2 C.x ≠2 D 。

x ≥2 4.下列长度的各种线段,可以组成三角形的是（ ） A 。

1,2，3B.1,5,5 C 。

3，3，6 D 。

4,5，6 5.下列式子一定成立的是（ )A 。

3232a a a =+B 。

632a a a =• C. ()623a a = D 。

326a a a =÷6.一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为( ) A.6 B 。

7 C.8 D 。

97。

空气质量检测数据pm2。

5是值环境空气中，直径小于等于2。

5微米的颗粒物,已知1微米=0。

000001米，2。

5微米用科学记数法可表示为（ ）米。

A 。

2。

5×106B.2.5×105C 。

2.5×10—5D 。

2.5×10-68。

已知等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形的顶角为( )。

2015-2016第一学期八年级数学期末试题一、选择题（每小题4分,共40分）1、若分式11-2+x x 的值为零，则x 的值为（ ） A. 1 B. －1 C. ±1 D. 02、下列运算正确的是（ ）A. x 4²x 3 =x 12B.（x 3）4 ＝x 7C. x 4÷x 3=x(x ≠0)D. x 4+x 4=x 83、已知三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则此三角形的第三边的长可能是 （ ）A. 4cmB. 5cmC. 6cmD.13cm4、如图，AC ∥BD ，AD 与BC 相交于O ，∠A ＝45°，∠B ＝30°，那么∠AOB 等于（ ）A.75°B.60°C.45°D.30（4题） (6题) （10题）5、若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）A.65°、65° B 、65°、65°或50°、80°C.50°、80° D 、50°、50°6、如图，MP 、NQ 分别垂直平分AB 、AC 且BC ＝6cm ，则△APQ 的周长为（ ）cmA.12B.6C.8D.无法确定7、下列运算中正确的是（ ）A ．236X =X XB ．1--=y+x y +x C ．b a b +a =b a b +ab +a --22222 D ． yx =+y +x 11 8、已知正n 边形的一个内角为135°，则边数n 的值是（ ）A.6B.7C.8D.109、将多项式x 3－xy 2分解因式，结果正确的是（ ）A.•x （x 2－y 2）B.x （•x －y ）2C.x （x ＋y ）2D.x （x+y ）（x －y ）10、如图，D 是AB 边上的中点，将△ABC 沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若∠B ＝50°，则∠BDF 度数是（ ）A.80°B.70°C.60°D.不确定二、填空题（每小题3分,共18分）11、如图，在△ABC 中，∠C 是直角，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D 。

2015-2016学年浙教版八年级(上)期末数学试卷及答案2015-2016学年八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1.从长为4cm，7cm，9cm，11cm的四条线段中任选三条线段，不能组成一个三角形的是（）A．4cm，7cm，9cm B．4cm，7cm，11cm C．4cm，9cm，11cm D．7cm，9cm，11cm2.如果a＞b，下列各式中不正确的是（）A．a﹣4＞b﹣4 B．a+b＞b C．﹣2a＜﹣2b D．﹣5+a＜﹣5+b3.下列计算正确的是（）A．2+3=5 B．2×2=5 C．√16=±4 D．16÷8=24.P（2，﹣3）关于x轴的对称的点在第（）象限．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（）A．∠1=50°，∠2=40° B．∠1=50°，∠2=50° C．∠1=∠2=45° D．∠1=40°，∠2=40°6.如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=68°，则∠B的度数为（）A．22° B．32° C．44° D．68°7.若一次函数y=（2﹣3m）x﹣4的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜2/3 B．2/3≤m＜4/3 C．4/3≤m＜2 D．m≥28.若关于x的不等式整数解共有2个，则m的取值范围是（）A．3＜m＜4 B．3＜m≤4 C．3≤m≤4 D．3≤m＜49.如图，已知∠AOB=30°，点P在边OA上，OP=4，点M，N在边OB上，PM=PN，且∠MPN=90°，则ON=（）A．8 B．6 C．2+4 D．2+210.如图，在一单位长度为1cm的方格纸上，依如图所示的规律，设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，连接点O、A1、A2组成三角形，记为△1，连接O、A2、A3组成三角形，记为△2…，连O、An、An+1组成三角形，记为△n（n为正整数），请你推断，当n为50时，2△n的面积=（）cm²．A．1275 B．2500 C．1225 D．1250二、认真填一填（本题共有10小题，每小题3分，共30分）11.当x=2时，2x+3=（）912.已知函数y=2x-1，求当x=3时，y的值．y=（）513.若a:b=3:4，b:c=2:5，求a:b:c．a:b:c=（）6:8:2014.一组数据：13，15，18，19，21，23，25，27，29，30，32，34，36，38，40，其中，中位数是（）2615.如图，一条直线上有A、B、C三个点，且AB=BC，点D在AC上，且AD=5cm，BD=3cm，则CD=（）8cm16.如图，四边形ABCD中，∠A=∠D=90°，E是BC的中点，F是CD的中点，连接AF，交BD于点G，若AD=12cm，17.如图，已知∠BAC=90°，BD⊥AC于点D，DE⊥AB于点E，且AC=10cm，DE=6cm，则BD=（）8cm18.如图，已知AB=3cm，AC=4cm，BC=5cm，点D在BC上，且AD⊥BC，点E在AC上，且BE⊥AC，连接AE，交BD于点F，则19.如图，已知正方形ABCD的边长为2cm，点E在BC 上，且BE=CE，连接AE，交BD于点F，则EF=（）1cm20.如图，已知ABCD是正方形，AB=2cm，点E在BC上，且BE=1cm，点F在DE上，且DF=1cm，连接AF，交BC于点G，则BG=（）1cm12.该逆命题是“三边不相等的三角形不是等边三角形”，为真命题。

2015~2016学年度上学期期末考试试卷八年级数学一、选择题（每空3分，共30分）1、要使分式1x 有意义，则x 应满足的条件是( ) A ．x ≠1B ．x ≠﹣1C ．x ≠0D ．x ＞12、下列计算正确的是（ ） A ． 6a 3•6a 4=6a 7B ．（2+a ）2=4+2a + a 2C ．（3a 3）2=6a 6D ．（π﹣3.14）0=13、如图，为估计池塘岸边A 、B 两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA=15米，OB =10米，A 、B 间的距离不可能是( ) A ．5米B ．10米C ．15米D ．20米4、一张长方形按如图所示的方式折叠，若∠AEB ′=30°，则∠B ′EF=( ) A ．60°B ．65°C ．75°D ．95°5、如图，已知△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 中点，两边PE 、PF 分别交AB 、AC 于点E 、F ，当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P 旋转时（点E 不与A 、B 重合），第3题EADCBFC ’B ’第4题AB C EF P第5题第9题第10题给出以下四个结论：①AE=CF ；②△EPF 是等腰直角三角形；③2S 四边形AEPF =S △ABC ；④BE +CF =EF ．上述结论中始终正确的有( ) A ．4个 B ．3个C ．2个D ．1个6、如果2925x kx ++是一个完全平方式，那么k 的值是 （ ） A 、30B 、±30C 、15D 、±157、计算：()20162014133⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13- C ．﹣3D ．198、点M （1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A.（—1，2）B.（－1，－2）C.（1，－2）D.（2，－1）9、如图，两个正方形的边长分别为a 和b ，如果10a b +=,20ab =，那么阴影部分的面积是（ ） A.20B .30C.40D .1010、如图，已知在△ABC 中，CD 是AB 边上的高线，BE 平分∠ABC ，交CD 于点E ，BC =5，DE =2，则△BCE 的面积等于( ) A ．10 B ．7 C ．5 D ．4二、填空题(每小题3分， 共18分)11、有四条线段，长分别是为3cm 、5cm 、7cm 、9cm,如果用这些线段组成三角形，可以组成 个三角形 。