第二十二章四边形习题汇编

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列说法正确的是（）A.圆有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线B.正方形有两条对称轴 C.两个图形全等，那么这两个图形必成轴对称 D.等腰三角形的对称轴是高所在的直线2、如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（）A.六边形B.五边形C.四边形D.三角形3、▱ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以等于（）A.1：2：3：4B.3：4：4：3C.3：3：4：4D.3：4：3：44、设面积为7的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（）A.x是有理数B.C.x不存在D.x是2和3之间的实数5、如图所示，矩形ABCD被分割成五个矩形，且MH=PF，则下列等式中：①② 可以判断甲、乙两个矩形面积相等的是（）A.①②都不可以B.仅①可以C.仅②可以D.①②都可以6、如图，△ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，∠ADE=∠DAC，DE=AC．运用这个图（不添加辅助线）可以说明下列哪一个命题是假命题？（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边平行的四边形是梯形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的平行四边形是矩形7、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（）A.110°B.115°C.120°D.130°8、如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果∠BAF=60°，则∠DAE等于( )A.30°B.15°C.45°D.60°9、如图，菱形OABC的顶点O在坐标系原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）A.（，）B.（，）C.（2，﹣2）D.（，﹣）10、下列命题中，错误的是（）A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的矩形是正方形 C.等腰梯形同一底上的两个角相等 D.对角线互相垂直的四边形是菱形11、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACB=30°,AB=2，则矩形的面积为（）A. B.2 C.4 D.12、如图，将□ABCD的一边BC延长至点E，若∠A=1100，则∠1=（）.A.110 0B.35 0C.70 0D.55 013、若=,=-4，且||=||，则四边形ABCD是（）A.平行四边形B.菱形C.等腰梯形D.不等腰梯形14、如图，在ABCD中，BE平分∠ABC，交AD于点E，AE=3，ED=1，则ABCD 的周长为（）A.10B.12C.14D.1615、已知一个正方形的边长为a，将该正方形的边长增加1，则得到的新正方形的面积为（）A. a2+2 a+1B. a2﹣2 a+1C. a2+1D. a+1二、填空题(共10题，共计30分)16、若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是________.17、如果等腰三角形的两边长分别为4和7，则三角形的周长为________ ．18、已知点O为□ABCD两对角线的交点，且S△AOB=1，则S□ABCD=________ ．19、八边形内角和度数为________.20、如图，点A是反比例函数的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作，其中C，D在x轴上，若的面积为5，则k的值为________．21、如图，在四边形中，点E、F分别是线段AD、BC的中点，G、H分别是线段BD、AC的中点，当四边形的边满足________时，四边形是菱形.22、如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C 在反比例函数y= 的图象上，则k的值为________.23、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，E是矩形内部的一个动点，且AE⊥BE，则线段CE的最小值为________．24、如图，将矩形沿折叠，使点落在点处，点落在点处，若，则折痕的长为________.25、如图，矩形ABOC的顶点O在坐标原点，顶点B，C分别在x，y轴的正半轴上，顶点A在反比例函数y= （k为常数，k＞0，x＞0）的图象上，将矩形ABOC绕点A按逆时针反向旋转90°得到矩形AB′O′C′，若点O的对应点O′恰好落在此反比例函数图象上，则的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．27、如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．28、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-2,0）、B(0，-2)、C（2,0）、D（0，2）,求证：四边形ABCD是正方形.29、一个多边形的内角和比四边形的内角和多720°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角是多少度？30、已知：□ 的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长长，求这个平行四边形各边的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D5、D6、C7、B8、B9、B10、D11、A12、C13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在ABCD中，∠A=130°，则∠C-∠B的度数为（）A.90°B.80°C.70°D.60°2、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC平分∠BAD，∠B=60°，CD=2cm，则梯形ABCD的周长为（）cm.A.8B.9C.10D.123、如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是−1，则顶点A坐标是（）A.（2，−1）B.（1，−2）C.（1，2）D.（2，1）4、如图，在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，则△BOC的周长是（）A.45cmB.59cmC.62cmD.90cm5、如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.24C.4D.86、如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm7、如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于E，PE=4cm，则点P到BC 的距离是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.8cm8、顺次连接任意四边形ABCD各边的中点所得四边形是（）A.一定是平行四边形B.一定是菱形C.一定是矩形D.一定是正方形9、如图，已知正方形ABCD的边长是4，点E是AB边上一动点，连接CE，过点B作BG⊥CE于点G，点P是AB边上另一动点，则PD+PG的最小值是（）A. B. C. D.10、下列边长为a的正多边形与边长为a的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( )( 1 )正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(1)(4)11、一个十二边形的内角和等于( )A.2160°B.2080°C.1980°D.1800°12、下列说法正确的是（）①函数中自变量的取值范围是．②若等腰三角形的两边长分别为3和7，则第三边长是3或7．③一个正六边形的内角和是其外角和的2倍．④同旁内角互补是真命题．⑤关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．A.①②③B.①④⑤C.②④D.③⑤13、菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A.8B.20C.8或20D.1014、如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连结AC，BC，分别以AC，BC为边向外作正方形ACDE，BCFG，DE，FG, 的中点分别是M，N，P，Q.若MP+NQ＝14，AC+BC＝20，则AB的长是（）A.9B.C.13D.1615、如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案中，等边三角形与三个正方形的面积和的比值为（）A. B.1 C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知AB=10，点C、D在线段AB上且AC=DB=2；P是线段CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB，连接EF，设EF的中点为G。

冀教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、一个正多边形的内角和为540°，那么从任一顶点可引（）条对角线。

A.4B.3C.2D.12、一个多边形内角和是外角和的2倍，它是（）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形3、如图，六角螺母的横截面是正六边形，则的度数为（）A.60°B.120°C.45°D.75°4、游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（）.A.每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D.每段直路要长5、一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是（）边形。

A.7B.6C.5D.46、如图，等于( )A. B. C. D.7、正六边形的每个内角度数为( )A.90°B.108°C.120°D.150°8、若一个多边形有14条对角线，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.69、若一个多边形的内角和为，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A.5条B.6条C.7条D.8条10、若一个多边形的内角和是720°，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.711、如图，△ABC中，∠C=70°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（）A.360°B.250°C.180°D.140°12、若一个正多边形的一个内角是120°，则这个正多边形的边数是（）A.9B.8C.6D.413、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A.180°B.270°C.360°D.720°14、如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）A.30°B.36°C.38°D.45°15、正多边形的每个内角都等于120°，则该多边形的对角线条数为( )A.3条B.4条C.9条D.12条二、填空题(共10题，共计30分)16、边长为2 的正方形的对角线长为________．17、如图，在▱ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F为圆心，同样长度m为半径作弧，交于点G，连结AG并延长交BC于点E，若BF＝6，AB＝4，则AE的长为________．18、如图，正方形ABCD的边长为4，点E是CD的中点，AF平分∠BAE交BC于点F，将△ADE绕点A顺时针旋转90°得△ABG，则CF的长为________.19、如图，在中，是斜边BC上的一个动点，过点D分别作于点M，于点N，连接MN，则线段MN长的最小值为________．20、如图所示的正方形边长为4，则图中阴影部分的面积是________．21、如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为________.22、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，则EF=________.23、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD 的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长为________cm．24、如图，已知∠MON=120°，点A，B分别在OM，ON上，且OA=OB= ，将射线OM绕点O逆时针旋转得到OM′，旋转角为α（且），作点A关于直线OM′的对称点C，画直线BC交于OM′与点D，连接AC，AD．有下列结论：有下列结论：①∠BDO + ∠ACD = 90°；②∠ACB 的大小不会随着的变化而变化；③当时，四边形OADC为正方形；④ 面积的最大值为．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）25、已知一个正多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个正多边形的每个内角是________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、如图，已知E是正方形ABCD的边CD的中点，点F在BC上，且∠DAE＝∠FAE，求证：AF＝AD+CF．28、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F.求证：AE=CF.29、如图，点B、C、E是同一直线上的三点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形，连接BG、DE．（1）求证：BG=DE；（2）已知小正方形CEFG的边长为1cm，连接CF，如果将正方形CEFG绕点C逆时针旋转，当A、E两点之间的距离最小时，求线段CF所扫过的面积．30、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C3、A4、A5、B6、B7、C8、B9、A10、C11、B12、C13、C14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠BDC交AC于F，交BC于E．若正方形ABCD的边长为2，则3OF+2CE＝（）（供参考（+1）（﹣1）＝a﹣1，其中a≥0）A.3+B.4+2C. +1D. +22、如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A. （2a2+5a）cm2B. （3a+15）cm2C. （6a+9）cm2D. （6a+15）cm23、如图，已知平行四边形中，，则（）A.18°B.36°C.72°D.144°4、下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（）．A.AB∥CD，AD∥BCB.AD=BC， AB=CDC.AB∥CD，AD=BC D.∠A=∠C ，∠B=∠D5、如图，四边形OABC是矩形，等腰△ODE中，OE＝DE，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点B、E在反比例函数y＝的图象上，OA＝5，OC＝1，则△ODE的面积为（）A.2.5B.5C.7.5D.106、折叠一张正方形纸片，按如下折法不一定能折出45°角的是（）A. B. C. D.7、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE＝2，AE＝4，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是（）A.6B.2C.8D.28、已知非零向量、之间满足=﹣3 ，下列判断正确的是（）A. 的模为3B. 与的模之比为﹣3：1C. 与平行且方向相同D. 与平行且方向相反9、已知，而且和的方向相反，那么下列结论中正确的是（）A. B. C. D.10、已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BDA.选①②B.选①③C.选②③D.选②④11、如图1，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E、F是边AB、DC的中点，连接EF、AF，动点P从A向F运动，AP＝x，y＝PE+PB．图2所示的是y关于x的函数图象，点（a，b）是函数图象的最低点，则a的值为（）A. B. C. D.212、菱形相邻两角的比为1：2，那么它们的较长对角线与边长的比为（）A.2：3B.C.2：1D.13、顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（）A.正方形B.对角线互相垂直的等腰梯形C.菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形14、已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A.40B.47C.96D.19015、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是（）．A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，E是直线CD上的一点．已知□ABCD的面积为52cm2，则△ABE的面积为________cm2。

数学八年级下第二十二章四边形课课练及单元测试卷一和参考答数学八年级下第二十二章四边形22.1 多边形（1）一、选择题1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（） A．80° B．90° C．170° D．20°2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（） A．9 B．8 C．7 D．63．内角和等于外角和2倍的多边形是（） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形4．凸n边形的内角中，锐角的个数最多有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．一个多边形的每一个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（? ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6、各内角相等的n边形的一个外角等于（）1800(n?2)18003600(n?2)3600A、 B、 C、 D、nnnn7、n边形所有的对角线条数是（）n(n?1)n(n?2)n2n(n?3)A、 B、 C、 D、22228、如果正n边形的一个内角等于一个外角的2倍，那么n的值是（）A、4B、5C、6D、7二、填空题9. 五边形的内角和等于_______度． 10．六边形的内角和等于_______度．11．正十边形的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______． 12．如图，你能数出个不同的四边形。

第12题13、如图所示，∠1=∠C+________，∠2=∠B+___________。

∠A+∠B +∠C+∠D+∠E= ________+∠1+∠2=________度。

14、一个多边形的每一个外角等于300，则这个多边形为___________ 边形。

115、当多边形边数增加一条边时，其内角和增加___________度。

16、若正多边形的一个外角等于其一个内角的17、若多边形的外角和等于其内角和的2，则这个多边形的内角和是___________ 。

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列命题中，正确的命题是( )A.两条对角线相等的四边形是矩形B.两条角线互相垂直且相等的四边形是正方形C.两条对角线相互垂直的四边形是菱形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形2、下列命题中，假命题是( )A.一组邻边相等的平行四边形是菱形；B.一组邻边相等的矩形是正方形；C.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形；D.一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形.3、如图，□ABCD的顶点A，B，D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A.36°B.46°C.27°D.63°4、下列语句错误的是（）A.如果k=0或= ，那么k =0B.如果m、n为实数，那么m(n)=(mn) C.如果m、n为实数，那么(m+n) =m +n D.如果m、n为实数，那么m( + )=m +m5、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（）A.8和14B.10和14C.18和20D.10和346、在直角坐标系中，A，B，C，D四个点的坐标依次为（﹣1，0），（x，y），（﹣1，5），（﹣5，z），若这四个点构成的四边形是菱形，则满足条件的z的值有（）A.1个B.3个C.4个D.5个7、如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G 在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为( )A. B. C. D.28、如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，则AB的值是（）A.3B.6C.8D.99、一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（）A.8B.6C.5D.410、现有边长为a的小正方形卡片一张，长宽分别为a、b的长方形卡片6张，边长为b的大正方形卡片10张，从这17张卡片中取出16张来拼图，能拼成长方形或正方形有（）A.2种B.3种C.4种D.5种11、如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB=30°，则四边形CDFE的面积为（）A.2cm 2B.3cm 2C.4cm 2D.6cm 212、如图所示，折叠矩形的一边AD，使D落在BC边的点F处，已知AB=8，BC=10，求CE的长( )A.5B.4C.8D.313、如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝2EC；②四边形PECF的周长为8；③AP⊥EF；④AP＝EF；⑤EF的最小值为2．其中正确结论的序号为（）A.①②③⑤B.②③④C.②③④⑤D.②③⑤14、菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（）A.3.5B.4C.7D.1415、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（）A.6种B.5种C.4种D.3种二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在边长为3正方形ABCD的外部作Rt△AEF，且AE＝AF＝1，连接DE，BF，BD，则DE2+BF2＝________.17、如图，点E是正方形ABCD边BC延长线上一点，且CE=AC，则∠AFC的度数为________．18、菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为________．19、正方形ABCD中，F是AB上一点，H是BC延长线上一点，连接FH，将△FBH沿FH翻折，使点B的对应点E落在AD上，EH与CD交于点G，连接BG 交FH于点M，当GB平分∠CGE时，BM=2 ，AE=8，则ED=________．20、如图，已知直线∥AB，与 AB 之间的距离为 2 ，C、D 是直线上l 两个动点（点 C在 D 点的左侧），且 AB=CD=5.连接 AC、BC、BD，将△ABC 沿 BC 折叠得到△A′BC.若以A′、C、B、D 为顶点的四边形为矩形，则此矩形相邻两边之和为________.21、如图，在矩形ABCD中，AD＝6，以点C为圆心，以CB的长为半径画弧交AD于E，点E恰好是AD中点，则图中阴影部分的面积为________（结果保留π）22、在矩形中，，点P为线段垂直平分线上一点，且，则的长是________．23、如图，正方形ABCD中，AB=3，O是对角线AC上一点，AO=2 ，OE⊥AC 交AB的延长线于点E，点F、G分别在CD、CB上，∠FOG=90°，且DF=2，连接AF、EG，M是EG的中点，连接MO并延长交AF于点N，则MN=________．24、如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y 轴上，OC=3，OA=2 ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为________．25、某正n边形的一个内角为108°，则n=________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M、N在▱ABCD的对角线AC上，且AM=CN，求证：四边形BMDN是平行四边形．27、如图，分别延长▱ABCD的边CD,AB到E,F,使DE=BF,连接EF,分别交AD,BC 于G,H，连结CG,AH.求证：CG∥AH.28、如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至点F，使BF=AE，连接BE、CF求证：BE=CF。

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的A.三角形B.平行四边形C.矩形D.正方形2、如图，如图正方形内一点E，满足为正三角形，直线AE交BC于F点，过E点的直线，交AB于点G，交CD于点H．以下结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（）A.①②③B.①③④C.①④D.①②③④3、如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E，点F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论错误的是（）A.FB⊥OC，OM=CMB.△EOB≌△CMBC.四边形EBFD是菱形 D.MB：OE=3：24、若一个多边形有5条对角线，则这个多边形的边数为（）A.4B.5C.6D.75、如图，在▱ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF为（）A.4B.4.8C.5.2D.66、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A.4B.8C.10D.127、如图已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )A.315°B.270°C.180°D.135°8、如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝上一点，k的值是（）A.4B.8C.16D.249、下列说法正确的是（）A.只有正多边形可以进行平面镶嵌B.最多能用两种正多边形进行平面镶嵌C.一般的凸四边形也可以进行平面镶嵌D.只有正五边形不可以进行平面镶嵌10、小李把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中∠E=90°，∠C=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠1+∠2等于（）A.150°B.180°C.210°D.270°11、如图在□ABCD中，下列结论不一定成立的是（）A.∠1=∠2B.AD=DCC.∠ADC=∠CBAD.OA=OC12、如图，四边形ABCD是平行四边形，则下列结论：①若AB=BC，则四边形ABCD一定是菱形；②若AC⊥BD，则四边形ABCD一定是矩形；③若∠ABC=90°，则四边形ABCD一定是菱形；④若AC=BD，则四边形ABCD一定是正方形．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个13、如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A.20B.18C.16D.1514、一个正方形周长与一个等腰三角形的周长相等，若等腰三角形的两边长为和，则这个正方形的对角线长为（）A. B. C. D.15、如图，已知∠MON=30°，点A在射线OM上，0A=4 ，长度为2的线段BC在射线ON上移动，连结AB, AC，则△ABC周长的最小值为（）A.6B.8C.4D.0A=4 ＋2二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别连结AE、BD相交于点O，若AD=5，= ，则EC=________．17、如图，直线与双曲线相交于A、B两点，以AB为边作正方形ABCD，则正方形ABCD面积的最小值为________．18、如图为一半径为3m的圆形会议室区域，其中放有4个宽为1m的长方形会议桌，这些会议桌均有两个顶点在圆形边上，另两个顶点紧靠相邻桌子的顶点，则每个会议桌的长为________.19、若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是________．20、如图，边长为4的正方形ABCD，点P是对角线BD上一动点，点E在边CD 上，EC=1，则PC+PE的最小值是________．21、如图，面积为16的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是边BC的中点，过点E作于点F，于点G，则四边形EFOG的面积为________.22、如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE＝________度．23、一个多边形的每个内角都是150°，那么这个多边形的边数为________．24、如图，在正方形的内侧，作等边，则的度数是________．25、如果一个正六边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

沪教版八年级数学下第二十二章《四边形》全章复习巩固练习姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，△ABC中∠A=110°，若图中沿虚线剪去∠A，则∠1+∠2 等于（）．A．110°B．180°C．290°D．310°2 . 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A．AC=BD B．∠OBC=∠OCBC．S△AOB=S△DOC D．∠BCD=∠BDC3 . 现有如图1所示的正方形卡片A，B和长方形卡片若干张，如果选择卡片A，B各1张，和2张长方形卡片，就可以拼成一个如图2所示的边长为的大正方形．现在要拼一个边长为的大正方形，则需要卡片的张数为（）A．2B．4C．6D．84 . 如图所示，一块白色正方形板，边长是18cm，上面横竖各有两道彩条，各彩条宽都是2cm，问白色部分面积（）A．220cm2B．196cm2C．168cm2D．无法确定5 . 如图，于点，，则下列说法错误的是（）A．点到的距离等于的长B．点到的距离等于的长C．点到的距离等于的长D．点到的距离等于的长.6 . 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90度，AC将梯形分成两个三角形，其中△ACD是周长为18cm 的等边三角形，则该梯形的中位线的长是（）D．18cmA．9cm B．12cmC．cm7 . 如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为（）A．4B．5C．9D．8 . 如图所示，以Rt△ABC的三条边为直径分别向外作半圆，设以BC为直径的半圆的面积记作S1，以AC为直径的半圆的面积记作S2，以AB为直径的半圆的面积记作S3，则S1、S2、S3之间的关系正确的是（）A．S1+S2＞S3B．S1+S2＜S3C．S1+S2=S 3D．无法确定二、填空题9 . 如图，将平行四边形ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=6，AB=12，则AE的长为_______.10 . 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BE的长为____.11 . 如图，在长方形ABCD中，DC＝6cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△ADE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处，若△ABF的面积为24cm2，那么折叠的△ADE的面积为_____．12 . 如图,在△ABC中，AB＝6，BC＝7，AC＝10．点D、E、F分别是相应边上的中点，则四边形DEBF的周长等于________．13 . 把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为______．14 . 如图所示，是一块电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形的面积为________．15 . 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是度．16 . 如图，在△ABC中，点D是边AC的中点，如果，那么________（用向量表示）．三、解答题17 . 如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．18 . 在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P．（1）如图1，若四边形ABCD是正方形．①求证：△AOC1≌△BOD1．②请直接写出AC1 与BD1的位置关系．（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝5，BD＝7，设AC1＝kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值．（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝5，BD＝10，连接DD1，设AC1＝kBD1．请直接写出k的值和AC12+（kDD1）2的值．19 . 如图，一块梯形草地中有一条2米宽的长方形小路，已知小路的面积是16平方米，求草地的面积．20 . 如图，直线经过（，）、（，）两点，过点作轴于点，过点作轴于点，与轴相交于点，判断四边形的形状，并加以证明.参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、三、解答题1、2、3、4、。

沪教版八年级下册数学第二十二章四边形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、从六边形的一个顶点，可以引（）条对角线．A.3B.4C.5D.62、把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多边形的内角和不可能是（）。

A.720°B.540°C.360°D.180°3、如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O ，AB⊥AC.若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（）.A.8B.9C.10D.114、平行四边形四个顶点分别为O、A、B、C，已知O（0，0）、A（2，3）、B （5，3），且OC边在x轴上，则点C的坐标为（）A.（3，0）B.（5，0）C.（3，0）或（﹣3，0）D.（5，0）或（﹣5，0）5、如果一个四边形的面积正好等于它的两条对角线乘积的一半，•那么这个四边形一定是（）A.菱形B.矩形C.正方形D.对角线互相垂直的四边形6、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 0，BD=16，tan∠ABD= 则线段 AB 的长为（）．A. B.10 C.5 D.27、正方形ABCD的边长为4，P 为BC上的动点，连接PA，作PQ⊥PA，PQ交CD 于Q，连接AQ ，则AQ的最小值是（）A.5B.C.D.48、如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=2AB=4，点H、G分别是边AD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（）A.1B. ﹣1C.D.2﹣9、如图，已知正方形ABCD的边长为1，连接AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE的值是（）．A. +1B. -1C. +2D. -210、如图，平行四边形ABCD中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于G，则图中的相似三角形对数共有（）A.8对；B.6对；C.4对；D.2对.11、如果一个三角形的三个外角度数的比为1：4：4，则此三角形为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.饨角三角形D.黄金三角形12、如图，直线l过正方形ABCD的顶点A，BE⊥l于点E，DF⊥l于点F，若BE=2，DF=4，则EF的长为（）A.2B.2C.6D.813、菱形的两条对角线长分别为和，则它的周长和面积分别为（）A. B. C. D.14、如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为矩形的是（）A.AB=BCB.AB=CDC.AC⊥BDD.AC=BD15、如图，正方形ABCD的对角线交于点O ，以AD为边向外作Rt△ADE ，∠AED＝90°，连接OE ， DE＝6，OE＝，则另一直角边AE的长为（）.A. B.2 C.8 D.10二、填空题(共10题，共计30分)16、五边形的内角和是________17、如图，将一边长为的正方形纸片的顶点折叠至边上的点，使，折痕为，则的长________.18、一个多边形所有内角都是135°，则这个多边形的边数为________．19、在□ABCD中，∠A＝105º，则∠D＝________．20、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为________.21、如图，已知正方形ABCD边长为3，点E在AB边上且BE=1，点P，Q分别是边BC，CD的动点（均不与顶点重合），当四边形AEPQ的周长取最小值时，四边形AEPQ的面积是________．22、正多边形的一个外角等于30°，则这个多边形的边数是________．23、如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= ，则对角线AC的长为________．24、如图，正方形ABCD中，AB=4，E为边BC的中点，点F在AE上，过点F作MN⊥AE，分别交边AB、DC于点M、N，联结FC，如果△FNC是以CN为底边的等腰三角形，那么FC=________．25、如图，已知⊙O的半径为m，点C在直径AB延长线上，BC=m.在过点C的任一直线l上总存在点P，使过P的⊙O的两切线互相垂直，则∠ACP的最大值等于________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．27、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.28、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过点D分别作DE∥AC、DF∥AB，分别交AB、AC于点E、F．求证：四边形AEDF是菱形．29、如图，菱形的对角线、相交于点，是的中点，点、在上，于，.求证：四边形是矩形.30、如图，四边形ABGH，四边形BCFG，四边形CDEF都是正方形．请在图中找出与△HBC相似的三角形，并说明它们相似的理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、A3、C4、C5、D6、B7、A8、C9、B10、B11、C12、C13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。

八年级数学下册《第二十二章四边形》练习题与答案(冀教版)一、选择题1.下列图形为正多边形的是( )A. B. C. D.2.如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点，若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( )A.8B.10C.12D.143.如图，四边形ABCD是平行四边形，∠D＝120°，∠CAD＝32°，则∠ABC、∠CAB的度数分别为( ).A.28°，120°B.120°，28°C.32°，120°D.120°，32°4.如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2度数为( )A.30°B.45°C.60°D.75°5.如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE度数为( )A.20°B.25°C.30°D.35°6.如图，已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E，AD＝6cm，则OE的长为( )A.6cmB.4cmC.3cmD.2cm7.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( )A.两组对边分别平行B.一组对边平行，另一组对边相等C.两组对边分别相等D.一组对边平行且相等8.下列叙述，错误的是( )A.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形B.对角线互相垂直平分的四边形是菱形C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形9.将一正方形纸片按图中⑴、⑵的方式依次对折后，再沿⑶中的虚线裁剪，最后将⑷中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的( )10.如图， D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E 、F 、G 、H 分别是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是( )A.7B.8C.11D.1011.如图，在平行四边形ABCD和平行四边形BEFG中，已知AB＝BC，BG＝BE，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC，若∠DCB＝∠GEF＝120°，则PG：PC＝( )A. 2B. 3C.22D.3312.如图，是△EBD以正方形ABCD的对角线BD为边的正三角形，EF⊥DF，垂足为F，则∠AEF 的度数是( )A.15°B.30°C.45°D.60°二、填空题13.如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度AB，选取可以直达A、B两点的点O处，再分别取OA、OB的中点M、N，量得MN＝20m，则池塘的宽度AB为m.14.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则它是边形.15.平行四边形ABCD中，若∠A∶∠B＝1∶3，那么∠A＝_____，∠B＝______，∠C＝_____，∠D＝______.16.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________.17.如图，点O是矩形ABCD的对称中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC ＝3，则折痕CE的长为 .18.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝3，动点P 满足S △PAB ＝13S 矩形ABCD ，则点P 到A 、B 两点距离之和PA+PB 的最小值为 .三、作图题19.如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形，AB 是其中一个小长方形对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：(1)仅用无刻度直尺;(2)保留必要的画图痕迹.(1)在图(1)中画一个45°角，使点A 或点B 是这个角的顶点，且AB 为这个角的一边；(2)在图(2)中画出线段AB 的垂直平分线，并简要说明画图的方法(不要求证明)四、解答题20.如图，等边三角形ABC 的边长是2，D ，E 分别为AB ，AC 的中点，延长BC 至点F ，使CF ＝12BC ，连结CD 和EF.(1)求证：四边形CDEF 是平行四边形；(2)求四边形BDEF 的周长.21.一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数.22.如图，AD是△ABC的中线，AE∥BC，BE交AD于点F，交AC于G，F是AD的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2)若EB是∠AEC的角平分线，请写出图中所有与AE相等的边.23.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，MN过点O且与边AD、BC分别交于点M和点N.(1)请你判断OM和ON的数量关系，并说明理由；(2)过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，当AB＝6，AC＝8时，求△BDE的周长.24.已知正方形ABCD，E、F分别为边BC、CD上的点，DE＝AF.求证：AF⊥DE.25.如图，已知△ABC为等腰直角三角形，点D为边BC上的一动点(点D不与B、C重合)，以AD为边作正方形ADEF(A、D、E、F按逆时针排列)，连接CF.求证：CF＋CD＝2AC.26.已知四边形ABCD为正方形，E是BC的中点，连接AE，过点A作∠AFD，使∠AFD＝2∠EAB，AF交CD于点F，如图①，易证：AF＝CD＋CF．(1)如图②，当四边形ABCD为矩形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明；(2)如图③，当四边形ABCD为平行四边形时，其他条件不变，线段AF，CD，CF之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．参考答案1.D2.C.3.B4.C.5.C.6.C7.B8.D.9.B.10.C.11.B.12.C.13.答案为：40.14.答案为：十三.15.答案为：45°，135°，45°，135°16.答案为：AB＝AD或AC⊥BD；17.答案为：2 3.18.答案为：41.19.解：(1) ∠BAC＝45°；(2)OH是AB的垂直平分线.20.解：(1)证明：∵D，E分别是AB，AC中点∴DE∥BC，DE＝12 BC∵CF＝12BC，∴DE＝CF∴四边形CDEF是平行四边形；(2)∵四边形DEFC是平行四边形∴DC＝EF∵D为AB的中点，等边三角形ABC的边长是2∴AD＝BD＝1，CD⊥AB，BC＝2∴DC＝EF＝22－12＝ 3∴四边形BDEF的周长是1＋1＋2＋1＋3＝5＋ 3.21.解：设这个多边形的边数是，则(n﹣2)×180＝360×4，n﹣2＝8，n＝10.答：这个多边形的边数是10.22.(1)证明：∵AD是△ABC的中线∴BD＝CD∵AE∥BC∴∠AEF＝∠DBF在△AFE和△DFB中∴△AFE≌△DFB(AAS)∴AE＝BD∴AE＝CD∵AE∥BC∴四边形ADCE是平行四边形；(2)图中所有与AE相等的边有：AF、DF、BD、DC. 理由：∵四边形ADCE是平行四边形∴AE＝DC，AD∥EC∵BD＝DC∴AE＝BD∵BE平分∠AEC∴∠AEF＝∠CEF＝∠AFE∴AE＝AF∵△AFE≌△DFB∴AF＝DF∴AE＝AF＝DF＝CD＝BD.23.解：(1)∵四边形ABCD是菱形∴AD∥BC，AO＝OC∴OM＝ON.(2)∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD，AD＝BC＝AB＝6∴BO＝2 5∴BD＝2OB＝4 5∵DE∥AC，AD∥CE∴四边形ACED是平行四边形∴DE＝AC＝8∴△BDE的周长是：BD＋DE＋BE＝BD＋AC＋(BC＋CE)＝45＋8＋(6＋6)＝20＋4 5. 即△BDE的周长是20＋ 5.24.证明：∵四边形ABCD为正方形∴AD＝DC，∠ADC＝∠C＝90°在Rt△ADF与Rt△DCE中AF＝DE，AD＝CD∴Rt△ADF≌Rt△DCE(HL)∴∠DAF＝∠EDC设AF与ED交于点G∴∠DGF＝∠DAF＋∠ADE＝∠EDC＋∠ADE＝∠ADC＝90°∴AF⊥DE.25.解：∵正方形ADEF∴AF＝AD，∠DAF＝90°∵△ABC是等腰直角三角形∴AB＝AC，BC＝2AC，∠BAC＝90°∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAF﹣∠DAC即∠BAD＝∠CAF∵在△BAD和△CAF中AB＝AC，∠BAD＝∠CAF，AD＝AF∴△BAD≌△CAF(SAS)∴CF＝BD。