实验一、二维随机数的产生1、实验目的（1） 学习采用Matlab 程序产生正态分布的二维随机数 （2） 掌握估计类均值向量和协方差矩阵的方法（3） 掌握类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算方法（4） 熟悉matlab 中运用mvnrnd 函数产生二维随机数等matlab 语言2、实验原理多元正态分布概率密度函数：11()()2/21/21()(2)||T X X d p X eμμπ---∑-=∑其中：μ是d 维均值向量：Td E X μμμμ=={}[,,...,]12Σ是d ×d 维协方差矩阵：TE X X μμ∑=--[()()]（1）估计类均值向量和协方差矩阵的估计 各类均值向量1ii X im X N ω∈=∑ 各类协方差矩阵1()()iTi iiX iX X N ωμμ∈∑=--∑（2）类间离散度矩阵、类内离散度矩阵的计算类内离散度矩阵：()()iTi iiX S X m X m ω∈=--∑， i=1,2总的类内离散度矩阵：12W S S S =+类间离散度矩阵：1212()()Tb S m m m m =--3、实验内容及要求产生两类均值向量、协方差矩阵如下的样本数据，每类样本各50个。
1[2,2]μ=--，11001⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦，2[2,2]μ=，21004⎡⎤∑=⎢⎥⎣⎦ （1）画出样本的分布图；（2） 编写程序，估计类均值向量和协方差矩阵；（3） 编写程序，计算类间离散度矩阵、类内离散度矩阵； （4）每类样本数增加到500个，重复（1）-（3）4、实验结果(1)、样本的分布图(2)、类均值向量、类协方差矩阵根据matlab 程序得出的类均值向量为：N=50 : m1=[-1.7160 -2.0374] m2=[2.1485 1.7678] N=500: m1=[-2.0379 -2.0352] m2=[2.0428 2.1270] 根据matlab 程序得出的类协方差矩阵为：N=50: ]0628.11354.01354.06428.1[1=∑ ∑--2]5687.40624.00624.08800.0[N=500：∑--1]0344.10162.00162.09187.0[∑2]9038.30211.00211.09939.0[(3)、类间离散度矩阵、类内离散度矩阵根据matlab 程序得出的类间离散度矩阵为：N=50： ]4828.147068.147068.149343.14[=bS N=500： ]3233.179843.169843.166519.16[b =S根据matlab 程序得出的类内离散度矩阵为：N=50：]0703.533088.73088.71052.78[1=S ]7397.2253966.13966.18975.42[2--=S ]8100.2789123.59123.50026.121[=W SN=500: ]5964.5167490.87490.86203.458[1--=S ]8.19438420.78420.70178.496[2=S ]4.24609071.09071.06381.954[--=W S5、结论由mvnrnd 函数产生的结果是一个N*D 的一个矩阵，在本实验中D 是2，N 是50和500.根据实验数据可以看出，当样本容量变多的时候，两个变量的总体误差变小，观测变量各个取值之间的差异程度减小。
人工智能之模式识别_北京理工大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.采用非线性激活函数可以实现感知器解决非线性分类问题。
参考答案:错误2.下列关于最大池化的说法中错误的是？参考答案:LeNet采用的是最大池化方法3.填充树法由顶向底的方法和由底向顶填充相反。
参考答案:正确4.语言可以是无限的但是句子必须是有限的。
参考答案:正确5.文法是由下列哪些参数构成的？参考答案:起始符S_终止符V_T_非终止符V_N_产生式P6.感知器算法应用什么方法求解准则函数的最优值？参考答案:梯度下降法7.下列关于对比散度算法的说法中错误的是？参考答案:深度信念网中多层受限玻尔兹曼机同时通过对比散度算法完成预训练8.下列选项中，属于模式识别系统的环节是？参考答案:分类器训练_模式采集_分类决策_预处理与特征生成9.分类器函数的VC维h越大，将使下列选项中的哪些数据发生变化？参考答案:置信风险越大_结构风险越大_分类器泛化能力越差10.利用SVM将低维空间中的非线性问题映射到高维空间，存在哪些问题？参考答案:不确定需要映射到多少维的空间上，非线性问题才会转化为线性问题_如何找到合适的映射函数φ_增加计算量，可能会因为维数灾难无法解决11.本课程中介绍的与句法模式识别相关的基本概念有？参考答案:字母表_句子（链）_文法_语言12.下列选项中属于贝叶斯分类器的特点的是？参考答案:分类决策存在错误率_先验概率已知，以新获得的信息对先验概率进行修正13.贝叶斯分类器的训练，是从样本集数据中估计出____。
参考答案:类条件概率_先验概率14.下列选项中属于特征降维的优点的是？参考答案:降低模式识别任务的复杂度_提升分类决策的正确率_用更少的代价设计出更加优秀的模式识别系统15.下列说法中正确的是？参考答案:聚类结果受特征选取和聚类准则的影响_数据聚类没有预先分好类的样本集_聚类结果受各特征量纲标尺的影响_数据聚类没有已知的分类决策规则16.设计一个组合分类器需要满足什么要求？参考答案:每个基分类器的训练集和训练结果要有差异_组合分类器需要重点考虑方差和偏差_基分类器的分类正确率大于50%17.下列选项中属于决策树分类器的特点的是？参考答案:需选择分支后两个子节点纯度最高的特征作为一个节点的测试特征_速度快，分类决策规则明确_未考虑特征间的相关性_有监督学习方法18.下列选项中属于Adaboost算法的特点的是？参考答案:异常数据（离群点）影响大_不易实现并行化训练_只能解决二分类问题_算法的组合过程能减小偏差19.下列选项中属于反馈型神经网络的是？参考答案:Hopfield网络_受限玻尔兹曼机20.调节以下哪些部分可以对神经网络的性能造成影响？参考答案:权值_激活函数_隐层单元_阈值21.下列选项中关于前馈网络和反馈网络的说法中正确的是？参考答案:前馈网络输出不作用在网络的输入中_前馈网络为静态网络_反馈网络下一时刻的输出与上一时刻的输出有关_反馈网络为动态网络22.下列选项中属于BP网络的不足的是？参考答案:容易陷入局部极小值_全连接网络计算大_隐层神经元数量难以确定_无法做到深度很深，会产生梯度消失23.下列选项中属于深度学习的特点的是？参考答案:需要大量样本进行训练_逐层抽象，发现数据集的特征_是层数较多的大规模神经网络_需要大规模并行计算能力的支持24.利用链式求导法则需要哪些信息？参考答案:损失函数与网络输出向量之间的函数关系_激活函数输出对净激励的导数25.深度信念网不能用于图像识别的原因是？参考答案:深度信念网为一维向量输入，不能直接用于二位图像_需要进行认知－重构的双向计算，学习速度不够快_受限玻尔兹曼机的层间全连接，权值数量太多26.Jp作为类内、类间可分性的概率距离度量时应该满足下列选项中哪些条件？参考答案:当两类完全不可分时，Jp等于0_当两类完全可分时，Jp取得最大值27.特征选择的算法包括以下哪些？参考答案:分支定界法_顺序后退法_穷举法_顺序前进法28.特征降维的方法包括特征选择和特征提取。
模式识别习题及答案第⼀章绪论1.什么是模式具体事物所具有的信息。
模式所指的不是事物本⾝，⽽是我们从事物中获得的___信息__。
2.模式识别的定义让计算机来判断事物。
3.模式识别系统主要由哪些部分组成数据获取—预处理—特征提取与选择—分类器设计/ 分类决策。
第⼆章贝叶斯决策理论1.最⼩错误率贝叶斯决策过程答：已知先验概率，类条件概率。
利⽤贝叶斯公式得到后验概率。
根据后验概率⼤⼩进⾏决策分析。
2.最⼩错误率贝叶斯分类器设计过程答：根据训练数据求出先验概率类条件概率分布利⽤贝叶斯公式得到后验概率如果输⼊待测样本X ，计算X 的后验概率根据后验概率⼤⼩进⾏分类决策分析。
3.最⼩错误率贝叶斯决策规则有哪⼏种常⽤的表⽰形式答：4.贝叶斯决策为什么称为最⼩错误率贝叶斯决策答：最⼩错误率Bayes 决策使得每个观测值下的条件错误率最⼩因⽽保证了（平均）错误率最⼩。
Bayes 决策是最优决策：即，能使决策错误率最⼩。
5.贝叶斯决策是由先验概率和（类条件概率）概率，推导（后验概率）概率，然后利⽤这个概率进⾏决策。
6.利⽤乘法法则和全概率公式证明贝叶斯公式答：∑====m j Aj p Aj B p B p A p A B p B p B A p AB p 1)()|()()()|()()|()(所以推出贝叶斯公式7.朴素贝叶斯⽅法的条件独⽴假设是（P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi)= P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)）8.怎样利⽤朴素贝叶斯⽅法获得各个属性的类条件概率分布答：假设各属性独⽴，P(x| ωi) =P(x1, x2, …, xn | ωi) = P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)后验概率：P(ωi|x) = P(ωi) P(x1| ωi) P(x2| ωi)… P(xn| ωi)类别清晰的直接分类算，如果是数据连续的，假设属性服从正态分布，算出每个类的均值⽅差，最后得到类条件概率分布。
模式：存在于时间，空间中可观察的事物，具有时偶尔空间分布的信息； 模式识别：用计算机实现人对各种事物或者现象的分析,描述,判断,识别。
模式识别的应用领域： (1)字符识别； (2) 医疗诊断； (3)遥感； (4)指纹识别 脸形识别； (5)检测污染分析，大气，水源，环境监测； (6)自动检测； (7 )语声识别，机器翻译，电话号码自动查询，侦听，机器故障判断； (8)军事应用。
(1) 信息的获取：是通过传感器，将光或者声音等信息转化为电信息；(2) 预处理：包括A\D,二值化，图象的平滑，变换，增强，恢复，滤波等, 主要指图象处理； (3) 特征抽取和选择： 在测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类本质的特征； (4) 分类器设计：分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则，使按此类判决规则分类时，错误率最低。
把这些判决规则建成标准库； (5) 分类决策：在特征空间中对被识别对象进行分类。
(1)模式(样本)表示方法： (a )向量表示； (b )矩阵表示； (c )几何表示； (4)基元(链 码)表示； (2)模式类的紧致性：模式识别的要求:满足紧致集，才干很好地分类；如果不满足紧 致集，就要采取变换的方法,满足紧致集(3)相似与分类； (a)两个样本x i ，x j 之间的相似度量满足以下要求：① 应为非负值② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性④ 在满足紧致性的条件下，相似性应该是点间距离的单调函数 (b) 用各种距离表示相似性(4)特征的生成:特征包括： (a)低层特征;(b)中层特征;(c)高层特征 (5) 数据的标准化:(a)极差标准化； (b)方差标准化二维情况： (a )判别函数： g(x) = w x + w x + w ( w 为参数， x , x 为坐标向量)1 12 23 1 2(b )判别边界： g(x)=0;(c )判别规则： (> 0, Xg i(x) =〈< 0, X1 n 维情况： (a )判别函数： g(x) = w 1x 1 + w2 x 2 + ...... + w n x n + w n +1也可表示为： g(x) = W T XW = (w , w ,..., w , w )T 为增值权向量，1 2 n n +1X ＝(x , x ,..., x ，x +1)T 为增值模式向量。
