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最优捕鱼策略的Scheafer—Leslie模型—1996年全国大学
生数学…
李银山;张建明
【期刊名称】《太原理工大学学报》
【年(卷),期】1998(029)001
【摘要】本文建立了可持续捕鱼条件下的总产量最大的优化模型，通过编程求出了最优捕捞强度系数和最大年捕捞量，制定了最优捕鱼方案，考虑连续和离散两种情形，建立了在不破坏鱼的生态平衡的同时，获得最大经济效益的Ｓｃｈｅａｆｅｒ－Ｌｅｓｌｉｅ模型，推出了证明了可持续捕获条件可用净繁殖率Ｒ＝１是否成立作出判断。
【总页数】5页(P57-61)
【作者】李银山;张建明
【作者单位】太原理工大学应用数学力学系;太原理工大学应用数学力学系
【正文语种】中文
【中图分类】S911
【相关文献】
1.最优捕鱼策略的动态综合模型研究 [J], 汪宏喜
2.最优捕鱼策略模型 [J], 阎家灏;赵浪涛;周红星;李坚铭
3.按固定努力量捕捞方式的最优捕鱼策略 [J], 白利华;何尚录;栗永安
4.最优捕鱼策略 [J], 张得太;孙坚;李宏军;康庄太
5.最优捕鱼策略 [J], 张得太;孙坚;李宏军;康庄太;
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捕鱼算法改进方案引言捕鱼游戏是一种在电子游戏平台上非常流行的娱乐方式。
在传统的捕鱼游戏中，玩家需要使用虚拟的武器来捕捉游泳的鱼类并获得积分。
然而，现有的捕鱼算法在游戏体验上存在一些问题，需要一些改进的方案。
本文将介绍一些改进捕鱼算法的方案，以提高游戏的可玩性和娱乐性。
问题分析在传统的捕鱼游戏中，鱼类的移动轨迹通常是预先确定的，并且比较简单。
玩家只需要控制武器的方向和发射的时机，然后等待鱼类游动到武器的射程内进行捕捉。
这种简单的算法导致游戏的可玩性不高，容易无聊和预测。
另外，传统的捕鱼游戏中，鱼类的价值往往是固定的，不会根据鱼的种类和规模的不同而有所变化。
这也导致玩家对游戏的激励较低，难以持续的保持兴趣。
改进方案为了改善传统捕鱼游戏的问题，我们可以考虑以下的改进方案：1. 高级AI鱼群控制将现有的简单鱼类移动轨迹算法升级为更加复杂的AI算法，使鱼类能够具备更加智能的行为。
例如，鱼类可以根据自身状态和周围环境做出更加灵活的移动决策，避免玩家的攻击。
2. 随机鱼类属性改变现有的鱼类价值固定的问题，可以引入随机属性的鱼类。
每条鱼可以有不同的属性，包括体型、速度、价值等。
玩家可以根据鱼类的属性来决定是否值得捕捉，增加了游戏的可玩性和策略性。
3. 多样化的武器选择传统捕鱼游戏中，通常只有一种武器选择，这限制了玩家的战略选择。
改进方案是增加多样化的武器选择，包括不同的射程、不同的威力等。
玩家可以根据当前的游戏情况选择最适合的武器来捕捉鱼类。
4. 多人合作模式传统捕鱼游戏通常只支持单人游戏，这导致游戏的互动性不高。
改进方案是增加多人合作模式，在同一游戏场景中多个玩家可以协作捕捉鱼类，增加了游戏的社交性和竞争性。
5. 任务系统为了增加游戏的挑战性和目标性，可以引入任务系统。
玩家可以根据任务的要求捕捉特定的鱼类，完成任务后可以获得奖励。
任务可以设定为日常任务、周目标等，增加了玩家参与游戏的动力。
结论通过上述的改进方案，我们可以有效地提高传统捕鱼游戏的可玩性和娱乐性。
最佳捕鱼方案摘要：本文解决的是一个最佳捕鱼方案设计的单□标线性规划问题，U的是制定每天的捕鱼策略，使得总收益最大。
根据题设条件，结合实际情况，我们设计了成本与损失率随天数的增加成反比变化的函数曲线（见图三所示），并导出总收益的表达式：w=£气=£几＞＜亠-r-J i-J r-1由于价格是关于供应量的分段函数（见图一所示），我们引入“0—1”变量法编写程序（程序见附录一），并用数学软件LI\GO求解，得到最大收益（W）为441291.4元，分21天捕捞完毕。
其中第1〜16天，日捕捞量在1030〜1070 公斤之间，第17〜21天的日捕捞量为1610〜1670公斤之间（具体数值见正文）。
由结果分析，我们对模型提出了优化方向，例如人工放水来降低成本。
关键词：“0-1”整数规划，单目标线性规划，离散型分布。
一.问题重述一个水库，由个人承包，为了提高经济效益，保证优质鱼类有良好的生活环境，必须对水库里的杂鱼做一次彻底清理，因此放水清库。
水库现有水位平均为15米，自然放水每天水位降低0. 5米，经与当地协商水库水位最低降至5 米，这样预计需要二十天时间，水位可达到□标。
据估计水库内尚有草鱼二万五千余公斤，鲜活草鱼在当地市场上，若日供应量在500公斤以下，其价格为30元/公斤；日供应量在500-1000公斤，其价格降至25元/公斤，日供应量超过1000公斤时，价格降至20元/公斤以下，日供应量到1500公斤处于饱和。
捕捞草鱼的成本水位于15米时，每公斤6元；当水位降至5米时，为3元 /公斤。
同时随着水位的下降草鱼死亡和捕捞造成损失增加，至最低水位5米时损失率为10%o承包人提出了这样一个问题：如何捕捞鲜活草鱼投放市场，效益最佳？二.模型假设1.池塘中草鱼的生长处于稳定状态，不考虑种群繁殖以及其体重增减，即在捕捞过程中草鱼总量保持在25, 000公斤不变。
2.第一天捕捞时水位为15m,每天都在当天的初始水位捕捞草鱼，水库水位每天按自然放水0. 5m逐渐降低，20天后刚好达到最低要求水位5mo3.在水库自然放水的21内将草鱼捕完。
最优捕鱼策略问题摘要本文以最优捕鱼策略为主题，在logistic模型基础上建立了可持续发展捕鱼策略模型,并借助计算机Matlab，运用二分法近似求得了模型最优解。
在此基础上提出了灵敏度函数S，并由此判断死亡率w和捕捞强度E的变化对产量变化的影响。
最后根据实际生产需求，分析死亡率w对最大产量Qm的影响。
对于问题1，我们首先考虑不存在捕捞情况下的模型，再加入捕捞强度分析，最后根据问题1的条件（每年开始捕捞时渔场中各种年龄组鱼群条数不变）建立方程组，得到可持续发展捕鱼策略模型，解得方程组后在w=0.8时绘图得到最大产量Qm=3.8871*10^11。
对于问题2，我们引用了灵敏度函数S(ω,Q),起意义为ω变化率与Q变化率的比值，例如S=0.1，即表示当死亡率变化1%的时候，产量Q变化0.1%。
发现在问题1取得最大产量的情况下，死亡率每增加1%，最大产量减少1.743%。
并给出了不同死亡率w和产量下S的函数。
对于问题3，方法与问题2相似，灵敏度函数S(E,Q)在问题1的情况下，捕捞强度系数E每增加1%，产量Q减少0.0010%。
并给出了不同捕捞强度E和产量Q下S的函数。
对于问题4,我们取不同的死亡率w，得到不同的最大产量Q,利用MATLAB用函数拟合的方法得到了相似度很高的4阶拟合函数Qm（w）仿照问题2求解了灵敏度函数S(E,Qm)，发现了在问题1求得最大产量的时候，死亡率的波动对最大产量的影响是相对较大的。
现实生产中可表现为一段时间内大量鱼群的死亡对渔民的收获量会造成比较大的损失。
为此我们找到了影响较小的点，当把死亡率控制在0.957附近时，鱼群的突然大数目死亡短时间内对渔民造成的损失最小。
对此我们提出了一些策略。
关键词：可持续发展捕鱼策略模型，灵敏度分析，函数拟合，微分方程。
一、问题重述以鳀鱼为例，制定一种最优的捕鱼策略，要求实现可持续捕捞，并且在此前提下得到最高的年收获量，并进一步考虑自然死亡率和捕捞强度系数，提出相关建议。
捕鱼最优化问题课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解捕鱼最优化问题，掌握线性规划的基本概念和原理；2. 学生能运用数学模型表达实际问题，理解捕鱼最优化问题的约束条件和目标函数；3. 学生了解捕鱼资源合理利用的重要性，认识到数学知识在解决实际问题中的应用。
技能目标：1. 学生能运用线性规划方法解决捕鱼最优化问题，提高数学建模和解决问题的能力；2. 学生通过小组讨论和合作，培养团队协作和沟通表达的能力；3. 学生能够运用计算工具，如计算器和电脑软件，进行数据处理和求解最优化问题。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数学学科的兴趣，认识到数学与实际生活的紧密联系；2. 学生在解决捕鱼最优化问题的过程中，增强环保意识，关注可持续发展；3. 学生通过自主探索和合作学习，培养自信心和自主学习的能力，形成积极向上的学习态度。
二、教学内容本章节教学内容以“捕鱼最优化问题”为主题，结合教材中线性规划的相关章节进行组织。
具体内容包括：1. 线性规划基本概念：定义、约束条件、目标函数、可行解、最优解等；2. 线性规划模型建立：以捕鱼最优化问题为例，引导学生建立数学模型，理解约束条件和目标函数的含义；3. 线性规划求解方法：介绍单纯形法、图形法等基本求解方法，以及运用计算工具进行求解；4. 捕鱼最优化问题案例分析：分析实际捕鱼案例，探讨线性规划在捕鱼资源合理利用中的应用；5. 小组讨论与协作：分组讨论捕鱼最优化问题，培养学生的团队协作能力和沟通表达能力；6. 数学软件应用：指导学生运用数学软件（如MATLAB、Excel等）进行数据处理和求解最优化问题。
教学内容按照以下进度安排：1. 第一节课：线性规划基本概念，建立捕鱼最优化问题的数学模型；2. 第二节课：线性规划求解方法，分析捕鱼最优化问题案例；3. 第三节课：小组讨论与协作，总结捕鱼最优化问题的解决方案；4. 第四节课：数学软件应用，巩固所学知识，拓展解决实际问题的能力。
最优捕鱼策略1、基本假设如下:(1) 只考虑这一种鱼的繁殖和捕捞, 鱼群增长过程中不考虑鱼的迁入和迁出。
(2) 各年龄组的鱼在一年内的任何时间都会发生自然死亡。
(3) 所有的鱼都在每年最后的四个月内完成产卵和孵化的过程。
孵化成活的幼鱼在下一年初成为一龄的鱼, 进入一龄鱼组。
(4) 产卵发生于后四个月之初, 产卵期鱼的自然死亡发生于产卵之后。
(5) 相邻两个年龄组的鱼群在相邻两年之间的变化是连续的, 也就是说, 第k 年底第i 年龄组的鱼的条数等于第k+ 1 年初第i+ 1 年龄组鱼的条数。
(6) 四龄以上的鱼全部死亡。
(7) 采用固定努力量捕捞意味着捕捞的速率正比于捕捞时各年龄组鱼群中鱼的条数, 比例系数为捕捞强度系数。
2、符号和数据符号t——时间(以年计) , t∈R + ;k ——年份, k= 0, 1, 2 , ⋯N (k)i ——第k+ 1 年初i 龄鱼总条数,N (k )i ∈R + ;x i ( t) ——t 时刻i 年龄组的鱼群的大小;r——鱼的自然死亡率;f i——i 年龄组鱼的产卵力;w i——i 年龄组鱼的平均重量;E i——i 年龄组的捕捞强度系数;ai——i 龄鱼的生育率, 即平均每条i 龄鱼在一年内生育的鱼数, ai≥0 ;bi——i 龄鱼的存活率, 即i 龄鱼经过一年后到i+ 1 龄鱼数与原鱼数之比, 0<bi< 1, i= 1, 2, 3 ;n——年产卵总量;b0——卵成活率;R ——净繁殖率, 它表示平均每条鱼一生所产卵并成活为1 龄鱼的条数。
3、解题过程（1）设 N (k ) = {N (k )1 , N (k)2 , N (k)3 , N (k)4 }T;X ( t) = {x 1 ( t) , x 2 ( t) , x 3 ( t) , x 4 ( t) }T;(f 1, f 2, f 3, f 4) T= (0, 0, 0. 5 c0, c0) T;{W 1,W 2,W 3,W 4}T= (5. 07, 11. 55, 17. 86,22. 99) T;(E 1, E 2, E 3, E 4) T = (0, 0, 0. 42E , E ) , 称E 为捕捞努力量;r= 0. 8, S= 2/3 (产卵时刻) , c0= 1. 109×105,c1= 1. 220×1011, c2= exp (- r) = 0. 449 33 , c3= exp(- r S) = 0. 586 65 .（2）鱼生长期是连续的, 组建微分方程组模型:d X ( t)/d t= f (X ) , t∈[ 0, + ∞) .来描述鱼死亡随时间连续发生并具有季节性的繁殖和捕捞。
最佳捕鱼策略摘要渔业作为一种再生资源产业，在可持续发展的时代主题下，保证其持续稳产是形势所趋。
本文利用微分方程和非线性规划理论，探讨在可持续收获的条件下，如何通过调整捕捞强度系数，实现捕鱼量的最大化。
针对问题一，首先推导出鱼群产卵、自然死亡、年龄随时间变化等诸因素与各年龄组鱼群数量的数学表达式，结合可持续捕捞，形成一组约束条件，以年捕获量最大作为目标函数，建立非线性规划模型。
用Lingo 编程求解得到：当捕捞强度系数k 取17.36时，年捕获量最大，为3.88×1011克。
然后利用Matlab 画出了在保证可持续捕获的前提下，年度捕获量随捕捞强度系数k 变化的图象，并经过多次计算，验证了结果的准确性和稳定性。
针对问题二，在问题一模型的基础之上，修改约束条件。
首先采用每年的捕捞努力量固定，但各年彼此之间的捕捞努力量不尽相同的方式，然后采用每年的捕捞努力量都保持不变的方式，并将两个模型比较得出采用模型二收益更大。
鉴于此问是多元非线性规划问题，且数据较大，为了得到全局最优解，我们采用Matlab 进行求解，最终得到结果为：1k2k3k4k5kGG13.8815.8818.3633.095.52121.7210⨯得到最大的捕获量为1.72⨯1012克，从而制定出最佳捕鱼策略。
此外，在模型的推广中，改变模型一的假设，在认为4龄鱼一年后仍为4龄鱼的基础上，对问题一进行了改进，得出的结果虽相差甚微，但是思路更具逻辑性。
关键词：微分方程 多元非线性规划 马尔萨斯人口增长模型一、 问题重述为了保护人类赖以生存的自然环境，可再生资源（如渔业，林业资源）的开发必须适度。
一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益。
考虑对鳀鱼的最优捕捞策略，该种鱼的基本信息如表1所示；表1. 鳀鱼的基本信息1龄鱼 2龄鱼 3龄鱼 4龄鱼 平均重量 5.0711.5517.8622.99自然死亡率 0.8产卵量 00.5545×1051.109×105这种鱼为季节性集中产卵繁殖，产卵和孵化期为每年的最后4个月，卵孵化并成活为1龄鱼，成活率（1龄鱼条数与产卵量n 之比）为1.22ⅹ1011/（1.22ⅹ1011 + n ）.渔业管理部门规定，每年只允许在产卵孵化期前的8个月进行捕捞作业。
收稿日期：2012-05-29；修回日期：2012-07-03基金项目：广西自然科学基金资助项目（0832084）；广西高等学校科研资助项目（201202ZD032）；广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室资助项目作者简介：李景洋（1989-），女，硕士研究生，主要研究方向为计算智能；王勇（1963-），男（通信作者），教授，博士，主要研究方向为计算智能、数据挖掘（wangygxnn@sina．com ）；路闯（1985-），男，硕士研究生，主要研究方向为数据挖掘、计算智能．具有认知能力的捕鱼策略优化算法*李景洋，王勇，路闯（广西民族大学信息科学与工程学院，南宁530006）摘要：针对捕鱼策略优化方法在处理复杂优化问题时易陷入局部极值，且后期收敛速度慢的缺陷，根据现实中渔夫的捕鱼习惯，将渔夫的认知能力应用到基本FSOA 中，提出了一种改进的具有认知能力的捕鱼策略优化方法（CAFSOA ）。
该算法中的渔夫可根据其前期捕鱼经验和当前群体状况来判断何处鱼的浓度比较高。
实验结果表明，该优化方法具有较快的收敛速度和较好的优化精度，能有效地避免早熟收敛问题。
关键词：捕鱼策略优化方法；具有认知能力的捕鱼策略优化方法；认知能力；优化中图分类号：TP18；TP301.6文献标志码：A文章编号：1001-3695（2013）01-0124-03doi ：10．3969/j．issn．1001-3695．2013．01．030FSOA with cognitive abilityLI Jing-yang ，WANG Yong ，LU Chuang（College of Information Science ＆Engineering ，Guangxi University for Nationalities ，Nanning 530006，China ）Abstract ：In order to overcome the shortcoming of standard FSOA that was easily trapped in local optimum and had a low con-vergence rate in the late period ，according to the fishing habit of fishers ，this paper applied the fishers ’cognitive ability in FSOA ，and put forward an improving FSOA with cognitive ability．In this optimization algorithm ，every fisher could estimate ，according to his fishing experience and the state the group were being in ，where was relatively thick with fish in comparison with the area around him．The experiment results show that this optimization algorithm has the great advantages of a rapid con-vergence rate and a high accurate numerical solution over standard FSOA ，and can effectively avoid being trapped into local optimum．Key words ：FSOA ；CAFSOA ；cognitive ability ；optimization近年来，演化计算等基于自然法则的随机搜索算法的研究越来越受到人们的重视。
自20世纪60年代Holland［1］提出遗传算法（GA ）以来，该领域的研究取得了较大的进展［1 13］。
1995年，Kennedy 等人提出了粒子群优化算法（PSO ）［2］。
1996年，Dorigo 等人［6］提出了蚁群算法（ACA ）。
2002年，李晓磊等人［8］提出了人工鱼群算法（AFSA ）。
这些随机搜索算法为解决工程技术等方面的复杂优化问题提供了新的契机。
最近，文献［11］则根据渔夫捕鱼行为习惯，提出了一种采用捕鱼策略的优化方法（FSOA ）。
该算法具有原理简单、设置参数少、易于编码实现等优点，但是该算法却存在搜索效率不高、易陷入局部极值的缺陷。
针对基本FSOA 存在的缺陷，文献［14 17］从不同的角度对FSOA 进行了改进。
文献［14］采用动态策略的模拟捕鱼优化算法，文献［15］提出将FSOA 与PSO 相结合的优化算法，文献［16］提出采用正交变换确定探测点的改进方法，文献［17］提出采用随机动态选择探测点的改进方法。
这些改进方法增强了算法搜索跳出局部最优解的能力，在很大程度上提高了算法的搜索效率，但仍然没能从根本上避免该算法在搜索过程中陷入局部极值的情况发生。
针对基本FSOA 存在的不足，本文将人类智能与渔夫捕鱼习惯相结合，提出一种具有认知能力的捕鱼策略优化方法（FSOA with cognitive ability ，CAFSOA ）。
该算法中的渔夫可根据其前期捕鱼经验和当前群体状况来判断何处鱼的浓度比较高。
为了测试本文算法的性能，选取了几个典型的优化问题进行算法优化性能实验。
实验结果表明，该改进算法具有较好的优化性能，可有效地避免早熟收敛问题。
1基本FSOA 介绍在基本FSOA 中，渔夫采用移动搜索与收缩搜索相结合的搜索策略，以方体格式确定探测点。
具体方法如下（以求最大值为例）：设D 中随机分布有k 个渔夫。
i 渔夫在t 时刻的位置为Xi（t ）=［x i1（t ），…，x i n （t ）］（将下鱼网点抽象为无体积的点，用以表征问题的候选解）。
i 渔夫在点X i（t ）的四周按方体格式下鱼网，得到以X i（t ）为中心的下鱼网点集为Ω（X i （t ））=｛X i （t +1）=［x i1（t +1），…，x i n （t +1）］|x i j （t +1）∈｛x i j （t ）－l （－），x i j （t ），x i j （t ）+l （+）｝，j =1，2，…，n ｝其中：x ij （t ）∈D j ，l （－）和l（+）均为大于0的数。
若x i j （t ）－l（－）≤a j ，则令x i j （t ）－l（－）=a j ；若x i j （t ）+l （+）≥b j ，则令x ij （t ）+l （+）=b j （j =1，…，n ）。
1）移动搜索若f （X i （t +1））满足公式f （X i（t +1））=max X i （t +1）∈Ω（X i （t ））f （X i （t +1））＞f （X i （t ）），则i 渔夫将从X i（t ）移到第30卷第1期2013年1月计算机应用研究Application Research of Computers Vol.30No.1Jan．2013X i（t+1）进行状态更新，并在点X i（t+1）处继续按前面的方法开展寻优活动，以期搜寻到比点X i（t+1）更优的点X i（t+2）。
按这样的方法展开搜索，称之为移动搜索。
2）收缩搜索若f（X i（t+1））满足公式f（X i（t+1））= maxX i（t+1）∈Ω（X i（t））f（X i（t+1））≤f（X i（t）），则i渔夫暂时不进行状态更新（即不移动），并记X i（t+1）=X i（t）。
然后仍然在X i （t）处按方体格式下鱼网得到下网点集为Ω（X i（t+1））=｛X i（t+2）=［x i1（t+2），…，x i n（t+2）］|x i j（t+2）∈｛x i j（t+1）－αl（－），x i j（t+1），x i j（t+1）+αl（+）｝，j=1，2，…，n｝其中，α（0＜α＜1）称为收缩因子。
然后按前面的方法来确定Ω（X i（t+1））中是否有比X i（t+1）更优的点。
按这样的方法展开搜索，称之为收缩搜索。
说明：a）算法设有公告板，公告板是记录最优渔夫个体状态的地方，每个渔夫将自己当前状态与公告板中记录进行比较，若优于公告板中的记录，则用自身状态更新公告板中的记录，否则公告板的记录不变；b）算法设在有同一点处可进行收缩搜索次数的最大阈值。
若某渔夫在某点处进行收缩搜索次数达到了最大阈值，但其状态仍未发生改变，则该渔夫要在打渔作业区中重新随机选点。
2具有认知能力的改进FSOA本文提出的改进FSOA主要采用以下策略：a）渔夫利用自身的判断力和推理能力，根据群体找到的鱼浓度最高位置和自己之前的捕鱼经验来推测哪个区域鱼的浓度可能会比较高；b）渔夫若发现某处鱼的浓度是当前最高的，则采用逐渐向该处靠近的搜索方法；c）不再采用收缩搜索策略。
具体方法描述如下：设至第t步，群体找到的最优位置为G（t）=（g1（t），…，g n（t）），且至第t步，渔夫找到的最优点为B i（t）=（b i1（t），…，b in（t）），i渔夫在t时刻位于X i（t）=（x i1（t），…，x in（t））。
情况1若X i（t）≠G（t），则渔夫i将按式（1）随机选取N 个探测点：P i j（t+1）=X i（t）+r j l（βj·Q j（t+1）‖Q j（t+1）‖+（1－βj）G（t）－X i（t）‖G（t）－X i（t）‖）（1）其中：j=1，…，N，Q j（t+1）=［q j1（t+1），…，q j n（t+1）］，q j k（t+ 1）为［－1，1］中的均匀随机分布，rj和βj为［0，1］中的均匀随机分布，l为渔夫的投网半径。
情况2若X i（t）=G（t）渔夫按式（2）来确定N个探测点：P i j（t+2）=X i（t+1）+r jˑlˑQ j（t+2）‖Q j（t+2）‖，j=1，…，N（2）其中：Q j（t+2）=［q j1（t+2），…，q j n（t+2）］，q j k（t+2）为［－1，1］中的均匀随机分布，rj为（0，1）中的均匀随机分布，l为渔夫的投网半径。
记P i best（t+1）=best｛P i j（t+1）：1≤j≤N｝。
若P i best（t+1）比X i（t）好，则渔夫i将移到P i best（t+1）。
此时，记X i（t+1）=P i best（t+1）。
若P i best（t+1）不如X i（t）好，则i渔夫将根据下面两种情况来确定其下一步的行为。
若X i（t）=G（t），则至第t+1步，渔夫i仍逗留在位置G（t），或者说，渔夫i在第t+1步移到位置X i（t+1）=G（t）；否则渔夫按式（3）来确定X i（t+1）=（x i1（t+1），…，x in（t+1））：x i j（t+1）=x i j（t）+r1ˑ（b i j（t）－x i j（t））+r2ˑexp（－（g j（t）－x i j（t）‖G（t）－X i（t）‖）2）（g j（t）－x i j（t））（3）算法具体步骤如下：a）初始化：在可行域内随机生成k个渔夫，初始化各个渔夫的捕鱼经验，记录群体最优渔夫所在的位置。
