2017-2018学年黑龙江省大庆铁人中学第二学期高二开学验收考试试卷与答案

铁人中学2017级高二学年下学期开学考试数学（文）试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间120分钟2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡第Ⅰ卷 选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分） 1．已知条件p ：301+>-xx ，条件q ：2560-+<x x ，则q ⌝是p ⌝的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件2. 命题“存在实数x ，x x 212<+”的否定为（ ）A ．存在实数x ，x x 212≥+B ．对所有的实数x ，x x 212<+C ．不存在实数x ，x x 212≥+ D ．对所有的实数x ，x x 212≥+3．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是（ ） A ．101 B ．103 C ．107D ．534．阅读下面的程序框图,运行相应的程序,则输出i 的值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 65. 用秦九韶算法计算多项式()31082365223456-+-+++=x x x x x x x f ，当2=x 时，3V 的值为（ ） A ．9B ．24C ．71D ．1346.已知一个k 进制的数123与十进制的数38相等，那么k =（ ） A ．7或5 B ．7- C ．5 D ．都不对7.设双曲线12222=-by a x （0>>a b ）的半焦距为c ，直线过()0,a ，()b ,0两点，已知原点到直线l 的距离为c 43，则双曲线的离心率为（ ） A.2 B.3 C.2 D.332 8.在棱长为2的正方体1111D C B A ABCD -中，点O 为底面ABCD 的中心，在正方体1111D C B A ABCD -内随机取一点P ，则点P 到点O 的距离大于1的概率为（ ） A.12π B ．121π- C.6π D ．61π- 9.现有10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.c b a >> B ．a c b >> C.b a c >> D ．a b c >>10.“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是（ ）A ．2B ．3C ．10D ．1511.如图，设抛物线x y 42=的焦点为F ，不经过焦点的直线上有三个不同的点A ，B ，C ，其中点A ，B 在抛物线上，点C 在y 轴上，则BCF ∆与ACF ∆的面积之比是（ ）A.11--AF BF B.1122--AF BF C.11++AF BF D.1122++AF BF 12. 已知椭圆12222=+by a x （0>>b a ）的左、右焦点分别为1F （0,c -），2F （0,c ），若椭圆上存在点P ，使1221sin sin F PF cF PF a ∠=∠成立，则该椭圆的离心率的取值范围是（ ）A.()10，B.()11-2， C.()11-3， D.()1-20，第Ⅱ卷 非选择题部分二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 1785与840的最大公约数为 ．14.设中心在原点的椭圆与双曲线12222=-y x 有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是__________.15. 已知双曲线C :12222=-b y a x （0>a ，0>b ）的左右顶点分别为A ，B ，点P 是双曲线C 上与A ，B ，不重合的动点，若2=⋅PB PA k k ，求双曲线的离心率 ________．16. 给出下列4个命题： ①函数()⎪⎭⎫⎝⎛-=32sin πx x f 的图像关于125π=x 对称 . ②命题p ，q 都是假命题，则命题“q p ∧⌝”为真命题.③在空间中，m ，n 是两条不重合的直线，α，β是两个不重合的平面，如果βα⊥，n =βα ，n m ⊥，那么β⊥m .④将函数x y cos =的图象向右平移3π个单位，得到函数⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3cos πx y 的图象． 其中正确命题的序号是________．三、解答题（共6小题，共70分）17. (本小题满分10分)设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27、9、18.现采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员组队参加比赛. (1)求应从这三个协会中分别抽取的运动员的人数；(2)将抽取的6名运动员进行编号，编号分别为1A 、2A 、3A 、4A 、5A 、6A .现从这6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛． ①用所给编号列出所有可能的结果；②设A 为事件“编号为5A 和6A 的两名运动员中至少有1人被抽到”，求事件A 发生的概率．18. (本小题满分12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准x (吨)，一位居民的月用水量不超过x 的部分按平价收费，超出x 的部分按议价收费．为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[)5.0,0，[)1,5.0， ，[]5.4,4分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中a 的值；(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由； (3)若该市政府希望使85％的居民每月的用水量不超过标准x (吨)，估计x 的值，并说明理由．19. (本小题满分12分)如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题（此数学题满分为12分）的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x ，已知甲、乙两组的平均成绩相同．(1)求x 的值，并判断哪组学生成绩更稳定； (2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．20. (本小题满分12分)已知直线2-=kx y 交抛物线x y 82=于A ，B 两点，且AB 的中点的横坐标为2.求弦AB 的长．21. (本小题满分12分)假设关于某设备的使用年限x (年)和所支出的年平均维修费用y (万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料:(1)求回归方程.(2)估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少? 参考公式：2121ˆxn x yx n y x bni i ni ii --=∑∑==；x b y aˆˆ-=.22. (本小题满分12分)已知中心在原点，焦点在x 轴上的椭圆，离心率22=e ，是经过抛物线y x 42=的焦点． (1)求椭圆的标准方程；(2)如图，若过点()0,2B 的直线l (斜率不等于零)与 椭圆交于不同的两点E ，F （E 在B ，F 之间）， 试求OBE ∆与OBF ∆面积之比的取值范围.铁人中学2017级高二学年下学期开学考试数学（文）试题（答案） 第Ⅰ卷 选择题、填空题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题5分，共60分）三、填空题（每小题5分，共20分）13、 105 ． 14、 1222=+y x ．15 16、 ①④________. 1．答案：B 2. 答案：D解析：命题“存在实数x ，x x 212<+”为特称命题，其否定为全称命题，注意否定量词的同时否定结论．故选D. 3．答案：C 4. 答案：B 5. 答案：C 6. 答案：C解析：()()3232112322++=+⨯+⨯=k k k k k ，所以38322=++k k ，即03522=-+k k ，解得5=k 或7-=k （舍去）. 7. 答案：A 解析：l 的方程为1=+bya x ，原点到直线的距离cb a ab d 4322=+=， 整理得()()04342222=--c aca ，所以c a 23=或c a =2.所以2==a c e 或332. 因为0>>a b ，所以332=e （舍去）.故2=e ，故选A. 8. 答案：B 9. 答案：D解析：总和为147，7.14=a ；样本数据17分布最广，即频率最大，为众数，17=c ；中位数为15. 10. 答案：C 11. 答案: A解析:由图形可知，BCF ∆与ACF ∆有公共的顶点F ，且A ，B ，C ，三点共线，易知BCF ∆与ACF ∆的面积之比就等于ACBC.由抛物线方程知焦点()0,1F ，作准线l ，则l 的方程为1-=x .因为点A ，B 在抛物线上，过A ，B 分别作AK ，BH 与准线垂直，垂足分别为点K ，H ，且与y 轴分别交于点N ，M .由抛物线定义，得1-=BF BM ，1-=AF AN .在CAN ∆中，AN BM //，所以11--==AF BF AN BM AC BC . 12. 答案：B 解析：由正弦定理及1221sin sin F PF c F PF a ∠=∠，得212112sin sin PF PF F PF F PF a c =∠∠=. 在21F PF ∆中，设x PF =2，则x a PF -=21，则xx a a c -=2，即22a ax cx =+， 得c a a x +=22.又c a x c a +<<-，所以c a c a a c a +<+<-22. 由ca a c a +<-22，得22c a ->，显然恒成立；由c a ca a +<+22，得0222>-+a ac c ，即0122>-+e e ，解得21+->e 或21--<e （舍去）.又10<<e ，所以e 的取值范围是()11-2，，故选B.13.答案：10514.答案：1222=+y x 解析：设椭圆方程为12222=+by a x ，焦点为()0,c -，()0,c ．双曲线1212122=-y x 的焦点为()0,1-，()0,1，2=e ，所以椭圆的离心率为22，据题意得221==a a c ，所以2=a ，而122=-b a ，所以12=b .椭圆方程为1222=+y x .15.答案：3 16.答案：①④第Ⅱ卷 解答题部分17. (本小题满分10分)答案：（1）甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27、9、18，则共有5418927=++人，分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员，则抽样比为91546=，则39127=⨯人、1919=⨯人、29118=⨯人， 所以应从甲、乙、丙三个协会中抽取的运动员人数分别为3、1、2.（2）①从6名运动员中随机抽取2人参加双打比赛的所有可能结果为{A 1，A 2}，{A 1，A 3}，{A 1，A 4}，{A 1，A 5}，{A 1，A 6}，{A 2，A 3}，{A 2，A 4}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 4}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6}，共15种．②编号为A 5和A 6的两名运动员中至少有1人被抽到的所有可能结果为{A 1，A 5}，{A 1，A 6}，{A 2，A 5}，{A 2，A 6}，{A 3，A 5}，{A 3，A 6}，{A 4，A 5}，{A 4，A 6}，{A 5，A 6}，共9种． 因此，事件A 发生的概率P (A )＝915＝35.18. (本小题满分12分)答案：(1)由频率分布直方图知，月均用水量在[0,0.5)中的频率为0.08×0.5＝0.04，同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[2,5.3)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5]中的频率分别为0.08，0.20，0.26，0.06，0.04，0.02.由0.04＋0.08＋0.5×a ＋0.20＋0.26＋0.5×a ＋0.06＋0.04＋0.02＝1， 解得a ＝0. 30.(2)由(1)可知，100位居民每人月均用水量不低于3吨的频率为0.06＋0.04＋0.02＝0.12. 由以上样本的频率，可以估计全市30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为 300 000×0.12＝36 000.(3)因为前6组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.20＋0.26＋0.15＝0.88>0.85， 而前5组的频率之和为0.04＋0.08＋0.15＋0.20＋0.26＝0.73<0.85， 所以35.2<≤x .由()73.085.05.23.0-=-⨯x ，解得9.2=x .所以，估计月用水量标准为9.2吨时，85％的居民每月的用水量不超过标准．19. 答案：（1）104111199=+++=甲x ，104101298=++++=xx 乙，所以1=x ，又()()()()[]1101110111091094122222=-+-+-+-=甲s ， ()()()()[]25101210111091084122222=-+-+-+-=乙s ， 所以22乙甲s s <，所以甲组成绩比乙组稳定．（2）记甲组4名同学为：1A ，2A ，3A ，4A ；乙组4名同学为：1B ，2B ，3B ，4B .分别从甲、乙两组中各抽取一名同学所有可能的结果为：(1A ，1B )，(1A ，2B )，(1A ，3B )，(1A ，4B )，(2A ，1B )，(2A ，2B )，(2A ，3B )，(2A ，4B )，(3A ，1B )，(3A ，2B )，(3A ，3B )，(3A ，4B )，(4A ，1B )，(4A ，2B )，(4A ，3B )，(4A ，4B )，共16种，其中得分之和低于20分的共6种，所以得分之和低于20分的概率83166==P . 20.答案：设A ，B 两点的坐标分别为()11,y x ，()22,y x ，AB 的中点C 的坐标为()0,2y ． 将2-=kx y 代入x y 82=中，得方程()042422=++-x k x k ， 当()0164>+=∆k ，即1->k 且0≠k 时，方程有两实根1x ，2x . 根据韦达定理知()22124k k x x +=+.又2221=+x x ，故()4242=+k k ，解得2=k 或1-=k （舍） 从而()()1521212212212=-+=-+-=x x k y y x x AB .21. 答案：(1)从散点图可以看出,这些点大致分布在一条直线的附近,因此,两变量呈线性相关关系.()0.46543251=++++⨯=x ，()0.50.75.65.58.32.251=++++⨯=y ；3.11251=∑=i ii yx ，1005=y x ，90512=∑=i i x ，8052=x ，所以23.1ˆ=b，08.0ˆ=a 可求回归方程是08.023.1ˆ+=x y(2)由(1)知,当10=x 时, 38.1208.01023.1ˆ=+⨯=y(万元). 故估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是38.12万元.22. 答案：（1）设椭圆方程为12222=+b y a x （0>>b a ），则22==a c e ①因为抛物线y x 42=的焦点为()1,0，所以1102222=+ba ②由①②解得22=a ，12=b .所以椭圆的标准方程为1222=+y x . (2)如下图所示，由题意知直线l 的斜率存在且不为零， 设l 的方程为()2-=x k y （0≠k ）③将③代入1222=+y x ，整理得()()028*******=-+-+k x k x k . 由0>∆得2102<<k .设()11,y x E ，()22,y x F ，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=⋅+=+122812822212221k k x x k k x x ④ 令OBF OBES S ∆∆=λ，则BFBE =λ. 由此得λ=，2221--=x x λ，且10<<λ.由④得()()12422221+-=-+-k x x ， ()()()12242222212121+=++-=-⋅-k x x x x x x ，所以()812122+=+k λλ，即()211422-+=λλk .因为2102<<k ，所以()21211402<-+<λλ 解得223223+<<-λ.又因为10<<λ，所以1223<<-λ. 所以OBE ∆和OBF ∆面积之比的取值范围是（223-，1）.。

铁人中学2017级高二学年下学期开学考试化学试题试题说明：1、本试题满分分，答题时间分钟。

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3、可能用到的相对原子质量：H：1 C：12 N：14 O：16 S：32 Na：23 Fe：56 Cu：64 K：39第Ⅰ卷选择题部分（共42分）选择题（每小题只有一个选项正确，每小题2分，共42分。

）1．对于可逆反应 A(g)+2B(g)⇌2C(g)H＜0，达到平衡时，要使正反应速率增大，且A的转化率增大，以下采取的措施可行的是（）A．升高温度 B．增大 A的浓度 C．减小 C 的浓度 D．增大压强2．下列不能用勒夏特列原理解释的事实是( )A．棕红色的NO2加压后颜色先变深后变浅B．氢气、碘蒸气、碘化氢气体组成的平衡体系加压后颜色变深C．黄绿色的氯水光照后颜色变浅D．合成氨工业使用高压以提高氨的产量3．对于可逆反应N2(g)＋3H2(g)2NH3(g) ΔH<0，下列各项对示意图的解释与图象相符的是( )A．①压强对反应的影响(p2>p1)B．②温度对反应的影响C．③平衡体系增加N2对反应的影响D．④催化剂对反应的影响4．N2O5是一种新型硝化剂。

在一定温度下可发生以下反应：2N 2O5(g)4NO2(g)＋O2(g) ΔH>0，T1温度下的部分实验数据见下表500 1 000 1 500A．500 s内N2O5分解速率为2.96×10－3mol·(L·s)－1B．T1温度下的平衡常数为K1＝125，1 000 s时转化率为50%C．T1温度下的平衡常数为K1，T3温度下的平衡常数为K3，若K1>K3，则T1>T3D．其他条件不变时，T2温度下反应到1 000 s时测得N2O5(g)浓度为2.98 mol·L－1，则T1<T25．常温时，下列三种溶液：①0.001 mol·L－1氨水与0.001 mol·L－1HCl溶液等体积混合液②pH＝3的HCl与pH＝11的NaOH溶液等体积混合液③pH＝11的氨水与pH＝3的HCl溶液等体积混合液。

大庆铁人中学高二学年下学期开学验收考试生物试题命题人：刘佳菊审题人：郑红梅试题说明：1、本试题满分100 分，答题时间90分钟。

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第Ⅰ卷选择题部分一、选择题（每小题只有一个选项正确，每小题2分，共60分。

）1.下列有关稳态的叙述中，正确的是（）A. 稳态是机体通过消化、呼吸、循环、排泄这四个系统的协调活动来维持B. 内环境稳态就是机体在神经﹣体液﹣免疫调节网络的调节下，通过各器官、系统的协调配合共同维持内环境各种成分相对稳定的状态C. 在正常情况下，内环境的各项理化性质是保持不变的D. 在正常情况下，内环境中各成分的含量是经常处于变动之中，但保持在适宜的范围内2.在刚刚过去的校运动会上，某同学由于长时间运动引起机体缺氧时，血液pH的变化趋势、引起pH变化的物质、能起缓冲作用的物质分别为（）A. 降低、CO2、Na2CO3B. 降低、乳酸、NaHCO3C. 升高、CO2、H2CO3D. 升高、乳酸、NaHCO33.下列说法正确的是（）A. 激素、ATP合成酶和氨基酸都属于人体内环境的组成成分B. 肾上腺、甲状腺、唾液腺产生的分泌物，均直接排放到内环境中C. 外界环境的变化和体内细胞代谢活动均可影响内环境的稳态D. 血糖浓度、尿液浓度、体内温度、细胞外液渗透压的相对稳定都属于内环境的稳态4.下图是细胞直接与内环境进行物质交换的示意图，⑤处箭头表示血液流动的方向。

下列说法正确的是（）A. ①是人体内新陈代谢的主要场所B. ③生活的内环境中的水可来自于①和④C. ①中的葡萄糖至少需穿过3层生物膜才能被③利用D. 若③为肺泡细胞，则①处的氧气浓度低于⑤处5.如图为测定A、B为两个神经元之间电流传递的实验装置，图中ab=cd。

用微电极分别刺激b、c处，电流表的变化是（）A. 刺激b点，B神经元上电位由“外负内正”迅速变为“外正内负”B. 刺激c点，A神经元上电位由“外正内负”迅速变为“外负内正”C. 刺激b点，灵敏电流针发生2次方向相反的偏转D. 刺激c点，灵敏电流计发生2次方向相同的偏转6.肉毒杆菌毒素是从肉毒杆菌提取的一种细菌毒素蛋白，它能阻遏乙酰胆碱释放，从而起到麻痹肌肉的作用。

答案第I卷第一部分：基础知识考查（每小题1.5分，共20小题，满分 30 分）1-4 ACBD 5-8 DABC 9-12 ADBC 13-16 CADB 17-20 CABD第二部分：阅读理解（每小题2分，共20小题，满分40分）21-24 BBAD 25-28 DCBB 29-31ACD 32-35 DADB 36-40 AFDGC.第三部分完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）41-45ACBDC 46-50BCAAB 51-55CCBDB 56-60 ABADC第Ⅱ卷第一节：语法填空（共10题，每题1.5分，共15分）61. strangely 62. until 63. mine 64. why 65. a66. fearing 67. than 68. preparations 69. like 70.needs第二节：短文改错（满分10分）71.... join in our ... 去掉in72.... as more time as ... more →much73.... who likes playing ... likes→like74.... the important rule ... rule→rules75.And I was ... was→am76.... a strongly basketball ... strongly→strong77.... help me improved ... improved→improve78.... one of best ... best 前加the79.If I make ... I→they80.... they will won. won→win第三节：书面表达（满分25分）Hi,Sharon,This is Li Xia.I learned from your post that you want to improve your Mandarin. I am willing to help you with your Mandarin.As a native Chinese speaker,I can speak Chinese clearly and fluently,and my teachers think highly of my spoken Chinese.I have taught some foreigners Mandarin, which makes me have much experience in teaching.As for speaking Mandarin, it’s better to pay much attention to the pronunciation.Besides,you must take notice of the handwriting. And you also should keep it in mind that comparing notes with your classmates frequently is a good way to improve your study.In return I hope you can help me with my spoken English.When I speak English,I often feel a little nervous. Can you give me some advice on how to overcome that?Looking forward to hearing from you.Li Xia1。

大庆铁人中学高二学年下学期开学考试物理试题试题说明：1、本试题满分110分，答题时间90分钟。

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一、选择题（每小题5分，共60分．1-8题单选，9-12多选，全部选对得5分，选对但不全得3分，有错选得0分）1．下列装置中没有用到带电粒子在磁场中发生偏转的原理的是（ ） A ．磁流体发电机 B ．回旋加速器 C ．示波管 D ．电视显像管2．如图所示，A 和B 是两个完全相同的灯泡，C 和D 都是理想二极管，两二极管的正向电阻为零，反向电阻无穷大，L 是带铁芯的线圈，其自感系数很大，直流电阻忽略不计。

下列说法正确的是（ ） A ．开关S 闭合，A 先亮B ．开关S 闭合，A 、B 同时亮C ．开关S 断开，B 逐渐熄灭D ．开关S 断开，A 闪亮一下，然后逐渐熄灭3．1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。

若速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法正确的是（ ） A ．该束带电粒子带负电B ．速度选择器的P 1极板带正电C ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，质量越大D ．在B 2磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m 越大4．如图所示，把一个装有导电溶液的圆形玻璃器皿放入磁场中，玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极B ，与电池的正极相连；沿器皿边缘内壁放一个圆环形电极A ，与电池的负极相连。

从器皿上方往下看（俯视），对于导电溶液和溶液中正、负离子的运动，下列说法中正确的是（ ） A ．溶液做逆时针方向运动 B ．溶液做顺时针方向运动C ．正离子沿圆形玻璃器皿的半径向边缘移动D ．负离子沿圆形玻璃器皿的半径向中心移动5．现将电池组、滑线变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如下图连接。

在开关闭合、线圈A 放在线圈B 中的情况下，某同学发现当他将滑线变阻器的滑动端P 向左加速滑动时，电流计指针向右偏转。

2017-2018学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．对变量x、y有观测数据（x i，y i）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（u i，v i）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关2．已知点M的极坐标为，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（）A． B．C．D．3．直线（t为参数）的倾斜角的大小为（）A．﹣B．C．D．4．在曲线上的点是（）A．B．C．D．5．将曲线c按伸缩变换公式变换得到曲线方程为x/2+y/2=1，则曲线c的方程为（）A．B．C．4x2+9y2=1 D．4x2+9y2=366．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=1 B．x=1 C．x2+y2=0或x=1 D．y=17．已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）A．ρ=1 B．ρ=cosθC．D．8．直线：3x﹣4y﹣9=0与圆：，（θ为参数）的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心9．椭圆（φ是参数）的离心率是（）A．B．C．D．10．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）①若k2的观测值满足k2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系．A．①B．①③C．③D．②12．面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．若直线l与曲线C相交于A、B两点，则|AB|=（）A．B．C．3 D．13．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）A．3 B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．已知x、y的取值如下表：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a=．15．极点到直线的距离为．16．已知M为双曲线﹣y2=1（a＞0）上任意一点，O为原点，过点M做双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点．若平行四边形MAOB的面积为2，则a=．17．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为．（1）求直线l的参数方程；（2）若直线l和圆x2+y2=16的两个交点为A、B，求|MA|•|MB|．19．已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．20．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如表：甲厂分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数12 63 86 182 92 61 4 乙厂分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[3 0.10，30.14）频数29 71 85 159 76 62 18 （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．甲厂乙厂合计优质品非优质品合计下面的临界值表供参考：（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）P=（K2≥k0）0.15 0.10 0.05[ 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82821．平面直角坐标系中，将曲线（a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=4sinθ．（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．22．为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5女生10合计50（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．2017-2018学年黑龙江省大庆市铁人中学高二（下）段考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．对变量x、y有观测数据（x i，y i）（i=1，2，…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（u i，v i）（i=1，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断（）A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关考点：散点图．专题：数形结合法．分析：通过观察散点图可以知道，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．解答：解：由题图1可知，y随x的增大而减小，各点整体呈下降趋势，x与y负相关，由题图2可知，u随v的增大而增大，各点整体呈上升趋势，u与v正相关．故选C点评：本题考查散点图，是通过读图来解决问题，考查读图能力，是一个基础题，本题可以粗略的反应两个变量之间的关系，是不是线性相关，是正相关还是负相关．2．已知点M的极坐标为，下列所给四个坐标中能表示点M的坐标是（）A． B．C．D．考点：点的极坐标和直角坐标的互化．专题：计算题．分析：由于和是终边相同的角，故点M的极坐标也可表示为．解答：解：点M的极坐标为，由于和是终边相同的角，故点M 的坐标也可表示为，故选D．点评：本题考查点的极坐标、终边相同的角的表示方法，是一道基础题．3．直线（t为参数）的倾斜角的大小为（）A．﹣B．C．D．考点：直线的倾斜角；直线的参数方程．专题：计算题；直线与圆．分析：化参数方程为普通方程，求出斜率，即可求得倾斜角．解答：解：化参数方程为普通方程，两方程相加可得x+y=2，则直线的斜率为﹣1，故倾斜角为故选D．点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，解题的关键是化参数方程为普通方程．4．在曲线上的点是（）A．B．C．D．考点：参数方程化成普通方程．专题：计算题．分析：先找曲线的普通方程y2=1+x，结合选项可找出符合条件的点．解答：解：曲线的普通方程为y2=1+xx=sin2θ≤1结合选项可得时，满足条件故选：B点评：本题目主要考查了参数方程化为普通方程，解题的关键是灵活利用三角函数的二倍角公式及同角平方关系，属于基础试题．5．将曲线c按伸缩变换公式变换得到曲线方程为x/2+y/2=1，则曲线c的方程为（）A．B．C．4x2+9y2=1 D．4x2+9y2=36考点：伸缩变换．专题：计算题．分析：只要把伸缩变换公式代入曲线方程为x/2+y/2=1，即可得原曲线c的方程．解答：解：由题意，把伸缩变换公式代入曲线方程为x/2+y/2=1，得（2x）2+（3y）2=1，即4x2+9y2=1．∴曲线c的方程为4x2+9y2=1．故选C．点评：本题考查了伸缩变换，弄清变化公式的意义和求解的方程即可．6．化极坐标方程ρ2cosθ﹣ρ=0为直角坐标方程为（）A．x2+y2=0或y=1 B．x=1 C．x2+y2=0或x=1 D．y=1考点：点的极坐标和直角坐标的互化．专题：计算题．分析：利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．解答：解：∵ρ2cosθ﹣ρ=0，∴ρcosθ﹣1=0或ρ=0，∵，∴x2+y2=0或x=1，故选C．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．7．已知点P的极坐标是（1，π），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是（）A．ρ=1 B．ρ=cosθC．D．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：利用点P的直角坐标是（﹣1，0），过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是x=﹣1，化为极坐标方程，得到答案．解答：解：点P的直角坐标是（﹣1，0），则过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是x=﹣1，化为极坐标方程为ρcosθ=﹣1，即，故选C．点评：本题考查参数方程与普通方程之间的转化，得到过点P且垂直极轴所在直线的直线方程是x=﹣1，是解题的关键．8．直线：3x﹣4y﹣9=0与圆：，（θ为参数）的位置关系是（）A．相切B．相离C．直线过圆心D．相交但直线不过圆心考点：直线与圆的位置关系．专题：计算题．分析：根据圆的参数方程变化成圆的标准方程，看出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的大小关系，得到位置关系．解答：解：∵圆：，（θ为参数）∴圆的标准方程是x2+y2=4圆心是（0，0），半径是2，∴圆心到直线的距离是d==＜r∴直线与圆相交，且不过圆心，故选D．点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是求出圆的标准方程，算出圆心到直线的距离，本题是一个基础题．9．椭圆（φ是参数）的离心率是（）A．B．C．D．考点：参数方程化成普通方程；椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：把椭圆的参数化为普通方程为+=1，求出a、b、c 的值，再根据离心率等于e=求得结果．解答：解：椭圆（φ是参数）消去参数化为普通方程为+=1，∴a=5，b=3，∴c=4，∴e==，故选B．点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，本题主要考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，属于基础题．10．在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是（）①若k2的观测值满足k2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；③从统计量中得知在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系．A．①B．①③C．③D．②考点：独立性检验的应用．专题：应用题；概率与统计．分析：本题的考察点是独立性检验的应用，根据独立性检测考察两个变量是否有关系的方法进行判断，准确的理解判断方法及K2的含义是解决本题的关键．解答：解：①若k2的观测值为k=6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，但不表示在100个吸烟的人中必有99人患有肺病，故不正确．②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，也不表示某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病，故不正确．③若从统计量中求出有95%的是吸烟与患肺病的比例，表示在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为吸烟与患肺病有关系，故正确．故选：C．点评：若要推断的论述为H：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考查两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度．12．面直角坐标系中，直线l的参数方程是（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0．若直线l与曲线C相交于A、B两点，则|AB|=（）A．B．C．3 D．考点：简单曲线的极坐标方程；参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：化极坐标方程为直角坐标方程，化参数方程为普通方程，联立后利用弦长公式得答案．解答：解：由，得y=，由ρ2cos2θ+ρ2sin2θ﹣2ρsinθ﹣3=0，得x2+y2﹣2y﹣3=0，联立，得．设A（x1，y1），B（x2，y2），则．∴|AB|=．故选：B．点评：本题考查简单曲线的极坐标方程，考查了参数方程化普通方程，训练了弦长公式的应用，是基础题．13．直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为（）A．3 B．C．D．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：把极坐标与参数方程分别化为直角坐标方程、普通方程，利用两点之间的距离公式求出圆心之间的距离，即可得出．解答：解：曲线C1：（θ为参数），化为（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，可得圆心C1（3，4），半径R=1；曲线C2：ρ=1，化为x2+y2=1，可得圆心C2（0，0），半径r=1．|C1C2|==5．∴|AB|的最小值=5﹣R﹣r=3．故选：A．点评：本题考查了参数方程化为普通方程、极坐标方程化为直角坐标方程、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）14．已知x、y的取值如下表：x 0 1 3 4y 2.2 4.3 4.8 6.7从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为=0.95x+a，则a= 2.6．考点：最小二乘法；线性回归方程．专题：计算题．分析：本题考查的知识点是线性回归直线的性质，由线性回归直线方程中系数的求法，我们可知在回归直线上，满足回归直线的方程，我们根据已知表中数据计算出，再将点的坐标代入回归直线方程，即可求出对应的a值．解答：解：点在回归直线上，计算得；代入得a=2.6；故答案为2.6．点评：统计也是高考新增的考点，回归直线方程的求法，又是统计中的一个重要知识点，其系数公式及性质要求大家要熟练掌握并应用．15．极点到直线的距离为．考点：简单曲线的极坐标方程．专题：计算题．分析：将直线的极坐标方程化为普通方程，利用点到直线间的距离公式即可解决．解答：解；∵ρ=（ρ∈R），∴sin（θ+）=1，∴•（sinθ+cosθ）=1，∴ρsinθ+ρcosθ=1，而ρcosθ=x，ρsinθ=y，∴x+y=1．∴极点到直线的距离转化为原点到直线x+y=1的距离，设为d，则d==．故答案为：．点评：本题考查直线的极坐标方程，化为普通方程是关键，属于基础题．16．已知M为双曲线﹣y2=1（a＞0）上任意一点，O为原点，过点M做双曲线两渐近线的平行线，分别与两渐近线交于A，B两点．若平行四边形MAOB的面积为2，则a=16．考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：求出|OA|，M点到OA的距离，利用平行四边形MAOB的面积为2，求出a．解答：解：双曲线的渐近线方程是：x±y=0，设M（m，n）是双曲线上任一点，过M平行于OB：x+y=0的方程是：x+y﹣m﹣n=0，联立x﹣y=0，得两直线交点A（，），|OA|=（），M点到OA的距离是：d=，∵|OA|•d=2，∴（）•=2，∴m2﹣an2=4，∵m2﹣an2=a，∴a=16．故答案为：16．点评：本题考查双曲线的方程与性质，考查学生的计算能力，是中档题．17．（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为+1．考点：圆的参数方程；点到直线的距离公式．专题：计算题．分析：把曲线C的参数方程化为普通方程为（x﹣1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．求出圆心到直线的距离，将此距离再加上半径，即得所求．解答：解：∵曲线C的参数方程为（θ为参数），消去参数化为普通方程为（x ﹣1）2+y2=1，表示以（1，0）为圆心，半径等于1的圆．圆心到直线x+y+2=0的距离为=，故曲线C上的点到直线x+y+2=0的距离的最大值为+1，故答案为+1．点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，点到直线的距离公式的应用，直线和圆的位置关系，属于基础题．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．设直线l经过点M0（1，5）、倾斜角为．（1）求直线l的参数方程；（2）若直线l和圆x2+y2=16的两个交点为A、B，求|MA|•|MB|．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）由=，经过点M0（1，5），即可得出直线l的参数方程．（2）把直线l的参数方程代入圆x2+y2=16可得+10=0．利用|MA|•|MB|=|t1t2|即可得出．解答：解：（1）∵=，经过点M0（1，5），∴直线l的参数方程为．（2）把直线l的参数方程代入圆x2+y2=16可得+10=0．∴t1t2=10．∴|MA|•|MB|=|t1t2|=10．点评：本题考查了直线的参数方程及其应用、直线与曲线相交弦长问题，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．19．已知点P（x，y）是圆x2+y2=2y上的动点，（1）求2x+y的取值范围；（2）若x+y+a≥0恒成立，求实数a的取值范围．考点：圆的参数方程；函数恒成立问题；正弦函数的单调性．专题：计算题．分析：（1）先将圆的一般式方程转化成参数方程，然后代入所求的表达式中，利用辅助角公式求出取值范围即可；（2）将圆的参数方程代入所求的关系式，将参数a分离出来，研究不等式另一侧的最值确保恒成立即可．解答：解：（1）设圆的参数方程为，∴．（2）x+y+a=cosθ+sinθ+1+a≥0恒成立，∴，∴．点评：本题主要考查了圆的参数方程，以及恒成立问题和正弦函数的值域问题，属于基础题．20．某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在（29.94，30.06）的零件为优质品．从两个分厂生产的零件中抽出500件，量其内径尺寸的结果如表：甲厂分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[30.10，30.14）频数12 63 86 182 92 61 4 乙厂分组[29.86，29.90）[29.90，29.94）[29.94，29.98）[29.98，30.02）[30.02，30.06）[30.06，30.10）[3 0.10，30.14）频数29 71 85 159 76 62 18 （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；（2）由于以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”．甲厂乙厂合计优质品非优质品合计下面的临界值表供参考：（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）P=（K2≥k0）0.15 0.10 0.05[ 0.025 0.010 0.005 0.001k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828考点：独立性检验的应用．分析：（1）利用优质品数除以样本容量，即可估计零件的优质品率；（2）利用统计数据可填写2×2列联表，再利用公式，求出k2，利用给出的临界值表，即可得出结论．解答：解：（1）甲厂抽查的产品中有360件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为=72%；乙厂抽查的产品中有320件优质品，从而乙厂生产的零件的优质品率估计为=64%．（2）甲厂乙厂合计优质品360 320 680非优质品140 180 320合计500 500 1000k2=≈7.35＞6.635，所以有99%的把握认为“两个分厂生产的零件的质量质量有差异”．点评：本题重点考查独立性检验的应用，解题的关键是正确统计，运用好公式，属于基础题．21．平面直角坐标系中，将曲线（a为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=4sinθ．（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程．考点：参数方程化成普通方程．专题：坐标系和参数方程．分析：（1）消去参数以及利用极坐标方程和普通坐标之间的关系进行化简即可求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）C1和C2公共弦的垂直平分线实质是两圆圆心对应的直线，然后转化为极坐标即可．解答：解：（Ⅰ）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到（α为参数）∴消去参数α得C1：（x﹣2）2+y2=4，由ρ=4sinθ．得ρ2=4ρsinθ．即x2+y2=4y，即x2+y2﹣4y=0，即C2：x2+y2﹣4y=0．（Ⅱ）由（Ⅰ）知C1：（x﹣2）2+y2=4的圆心为C1：（2，0），C2：x2+y2﹣4y=0，即：x2+（y﹣2）2=4，圆心为C2：（0，2），则C1和C2公共弦的垂直平分线即为直线的C1C2：，即x+y=2，∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，∴ρcosθ+ρsinθ=2，即ρcos（θ﹣）=，即极坐标方程是ρcos（θ﹣）=．点评：本题主要考查参数方程，极坐标方程和直角坐标方程之间的转化，要求熟练掌握相应的转化公式．22．为了解七班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生 5女生10合计50（1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由．考点：独立性检验的应用．专题：计算题；概率与统计．分析：（1）由在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为，我们可以计算出喜爱打篮球的学生人数为30，我们易得到表中各项数据的值．（2）我们可以根据列联表中的数据，代入公式，计算出K2值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．解答：解：（1）列联表补充如下：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20 5 25女生10 15 25合计30 20 50（2）∵K2=≈8.333＞7.879，∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关．点评：独立性检验的应用的步骤为：根据已知条件将数据归结到一个表格内，列出列联表，再根据列联表中的数据，代入公式，计算出K2值，然后代入离散系数表，比较即可得到答案．23．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数，0≤α＜π）．以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ．（1）求直线l与曲线C的平面直角坐标方程；（2）设直线l与曲线C交于不同的两点A、B，若|AB|=8，求α的值．考点：直线的参数方程；简单曲线的极坐标方程．专题：直线与圆．分析：（1）先利用消去参数t得到曲线C的直角坐标方程．再将原极坐标方程ρcos2θ=4sinθ两边同时乘以ρ，利用极坐标与直角坐标之间的关系即可得出其直角坐标方程；（2）将代入曲线C的标准方程：x2=4y得：t2cos2α﹣4tsinα﹣4=0，利用直线的参数方程中t的几何意义结合根与系数的关系建立关于α的方程即可求出求出α的值．解答：解：（1）消去参数t，得直线l的直角坐标方程为：sinαx﹣cosαy+cosα=0．曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=4sinθ，即ρ2cos2θ=4ρsinθ，曲线C的标准方程：x2=4y．（2）将代入曲线C的标准方程：x2=4y得：t2cos2α﹣4tsinα﹣4=0，∴|AB|=|t1﹣t2|==8，∴cosα=．∴或．点评：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，以及利用平面几何知识解决最值问题．利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．。

大庆铁人中学2017—2018学年度下学期开学考试答案一、选择题1-5:CBBDB 6-10:AACCD 11、12：AC二、填空题13.-10 14. 错误！未找到引用源。

或错误！未找到引用源。

15.③④⑤ 16.1三、解答题17.解：（1）由3AB AC ⋅=，得cos 3bc A =， 又2cos 2cos 12A A =-=23215⨯-=，∴335bc ⋅=，即5bc =. 由4sin 5A =及1sin 2ABC S bc A ∆=，得2ABC S ∆=.（2）由6b c +=，得()222226b c b c bc +=+-= ∴2222cos 20a b c bc A =+-=，即a =18. 解：(1)设“从100人中任选1人，选到了解机动车强制报废标准的人”为事件A ， 由已知得P (A )＝b ＋35100＝35，所以a ＝25，b ＝25，p ＝40，q ＝60.K 2的观测值k ＝100×（25×35－25×15）240×60×50×50≈4.167>3.841，故有95%的把握认为“对机动车强制报废标准是否了解与性别有关”.(2)由折线图中所给数据计算，得t ＝15×(2＋4＋6＋8＋10)＝6，y ＝15×(0.2＋0.2＋0.4＋0.6＋0.7)＝0.42，故b ^＝2.840＝0.07，a ^＝0.42－0.07×6＝0, 所以所求回归方程为y ^＝0.07t.故预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO 浓度为0.84%，因为使用4年排放尾气中的CO 浓度为0.2%，所以预测该型号的汽车使用12年排放尾气中的CO 浓度是使用4年的4.2倍. 19.解：（1）法一：过M 作//MN CD 交PD 于点N ，连接AN . ∵2PM MC =，∴23MN CD =.又∵23AB CD =，且//AB CD ， ∴//AB MN ，∴四边形ABMN 为平行四边形，∴//BM AN . 又∵BM ⊄平面PAD ，AN ⊂平面PAD ，∴//BM 平面PAD . 法二：过点M 作MN CD ⊥于点N ，N 为垂足，连接BN . 由题意，2PM MC =，则2DN NC =， 又∵3DC =，2DN =，∴//AB DN ，∴四边形ABND 为平行四边形，∴//BN AD .∵PD ⊥平面ABCD ，DC ⊂平面ABCD ，∴PD DC ⊥. 又MN DC ⊥，∴//PD MN .又∵BN ⊂平面MBN ，MN ⊂平面,MBN BNMN N =；∵AD ⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，AD PD D ⋂=； ∴平面//MBN 平面PAD .∵BM ⊂平面MBN ，∴//BM 平面PAD . （2）过B 作AD 的垂线，垂足为E .∵PD ⊥平面ABCD ，BE ⊂平面ABCD ，∴PD BE ⊥. 又∵AD ⊂平面PAD ，PD ⊂平面PAD ，AD PD D ⋂=； ∴BE ⊥平面PAD由（1）知，//BM 平面PAD ，所以M 到平面PAD 的距离等于B 到平面PAD 的距离，即BE . 在ABC ∆中，2AB AD ==，3BAD π∠=，∴BE13P ADM M PAD PAD V V S --∆==⨯133BE ⋅=⨯=.20.解：（1）由12||||PF PF +=，得2a =a将P 代入22212x y b +=，得21b =.∴椭圆C 的方程为2212x y +=. （2）由已知，直线l 的斜率为零时，不合题意，设直线方程为1x my -=，点11(,)A x y ，22(,)B x y ，则联立22122x my x y =+⎧⎨+=⎩，得22(2)210m y my ++-=， 由韦达定理，得1221222212m y y m y y m -⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，2121||||2AOB S OF y y ∆=⋅-===，当且仅当22111m m +=+，即0m =时，等号成立.∴AOB ∆21.解：（1）当1x =时，ln10=，所以(1)4f =，所以函数()f x 的图象无论a 为何值都经过定点(1,4). （2）当1a =时，2()(1)3ln f x x x =+-.(1)4f =，3'()22f x x x=+-，'(1)1f =， 则切线方程为41(1)y x -=⨯-，即3y x =+. 在(0,)x ∈+∞时，如果3'()220f x x x=+-≥，即)x ∈+∞时，函数()f x 单调递增； 如果3'()220f x x x =+-<，即x ∈时，函数()f x 单调递减. （3）23223'()22a x x a f x x x x+-=+-=，0x >. 当0a ≤时，'()0f x >，()f x 在[1,]e 上单调递增.min ()(1)4f x f ==，()4f x ≤不恒成立. 当0a >时，设2()223g x x x a =+-，0x >.∵()g x 的对称轴为12x =-，(0)30g a =-<， ∴()g x 在(0,)+∞上单调递增，且存在唯一0(0,)x ∈+∞，使得0()0g x =. ∴当0(0,)x x ∈时，()0g x <，即'()0f x <，()f x 在0(0,)x 上单调递减； ∴当0(,)x x ∈+∞时，()0g x >，即'()0f x >，()f x 在0(,)x +∞上单调递增. ∴()f x 在[1,]e 上的最大值max ()max{(1),()}f x f f e =.∴(1)4()4f f e ≤⎧⎨≤⎩，得2(1)34e a +-≤，解得2(1)43e a +-≥.22.解（1）由曲线1C 的参数方程cos 1sin x ty t =⎧⎨=+⎩（t 为参数）消去参数t 得22(1)1x y +-=，即2220x y y +-=，∴曲线1C 的极坐标方程为2sin ρθ=.由曲线2C 的直角坐标方程22(2)4x y +-=，2240x y y +-=，∴曲线2C 的极坐标方程4sin ρθ=.（2）联立2sin θαρθ=⎧⎨=⎩，得(2sin ,)A αα，∴||2sin OA α=，联立4sin θαρθ=⎧⎨=⎩，得(4sin ,)B αα，∴||4sin OB α=.∴||||||2sin AB OB OA α=-=.∵0απ<<，∴当2πα=时，||AB 有最大值2.23.解法一：（1）1a =时，()|1|3f x x x =-+由()|21|3f x x x ≥++，得|1||21|0x x --+≥， ∴不等式的解集为{|20}x x -≤≤.（2）由||30x a x -+≤，可得40x a x a ≥⎧⎨-≤⎩，或20x a x a <⎧⎨+≤⎩.即4x a a x ≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，或2x aa x <⎧⎪⎨≤-⎪⎩.1）当0a >时，不等式的解集为{|}2ax x ≤-.由12a-=-，得2a =. 2）当0a =时，解集为{0}，不合题意. 3）当0a <时，不等式的解集为{|}4ax x ≤.由14a=-，得4a =-. 综上，2a =，或4a =-.解法二：（1）当x a ≥时，()4f x x a =-，函数为单调递增函数， 此时如果不等式()0f x ≤的解集为{|1}x x ≤-成立， 那么(1)4(1)0f a -=⨯--=，得4a =-；（2）当x a <时，()2f x x a =+，函数为单调递增函数， 此时如果不等式()0f x ≤的解集为{|1}x x ≤-成立，那么(1)2(1)0f a -=⨯-+=，得2a =；经检验，2a =或4a =-都符合要求.。

黑龙江大庆铁人中学2018-学年高二下学期开学考试语文试卷人教版高二下册铁人中学2017级高二学年开学考试语文试题试题说明：1、本试题满分150分，答题时间150分钟。

2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

①当今的艺术仿佛在兴致勃勃地享受一场技术的盛宴。

戏曲舞台上眼花缭乱的灯光照射，3D电影院里上下左右晃动的座椅，魔术师利用各种光学仪器制造观众的视觉误差，摄影师借助计算机将一张平庸的面容修饰得貌若天仙……总之，从声光电的全面介入到各种闻所未闻的机械设备，技术的发展速度令人吃惊。

然而，有多少人思考过这个问题：技术到底赋予了艺术什么？关于世界，关于历史，关于神秘莫测的人心——技术增添了哪些发现？在许多贪大求奢的文化工程、文艺演出中，我们不难看到技术崇拜正在形成。

②技术是艺术生产的组成部分，艺术的创作与传播从来没有离开技术的支持。

但即便如此，技术也从未扮演过艺术的主人。

《史记》、《窦娥冤》、《红楼梦》……这些之所以成为经典，是因为它们的思想光芒与艺术魅力，而不是因为书写于竹简，上演于舞台，或者印刷在书本里。

然而，在现代社会，技术的日新月异造就了人们对技术的盲目崇拜，以至于许多人没有察觉艺术生产正在出现一个颠倒：许多时候，技术植入艺术的真正原因其实是工业社会的技术消费，而不是艺术演变的内在冲动。

换言之，这时的技术无形中晋升为领跑者，艺术更像是技术发明力图开拓的市场。

③中国艺术的“简约”传统隐含了对于“炫技”的不屑。

古代思想家认为，繁杂的技术具有炫目的迷惑性，目迷五色可能干扰人们对于“道”的持续注视。

他们众口一辞地告诫“文胜质”可能导致的危险，这是古代思想家的人文情怀。

当然，这并非号召艺术拒绝技术，而是敦促文化生产审慎地考虑技术的意义：如果不存在震撼人心的主题，繁杂的技术只能沦为虚有其表的形式。

④这种虚有其表的形式在当下并不少见，光怪陆离的外观往往掩盖了内容的苍白。

黑龙江省大庆铁人中学2017-2018学年高二下学期开学考试（3月）地理试题地理注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、单选题读下图，完成下列各题。

1．图中①②③区域面积相比A. ①>②B. ②>③C. ①＝③D. 无法比较2．下列相关说法，正确的是A. ③区域海面距地心距离比①稍长B. ③区域位于①区域的西北方向C. ③区域位于北半球、东半球D. 东北航向是②区域向③区域飞行的最近航线一个旅游团从广州出发飞越浩瀚的太平洋到美国观光，判断以下行程中发生的地理事件，回答下列各题。

3．飞机在飞越太平洋中部时，由于时差的缘故，空姐要求旅客把自己的手表 A. 调快1小时 B. 调慢1小时 C. 调快24小时 D. 调慢24小时4．到达美国后，酒店大堂悬挂着三个大钟（如下图所示），这时北京时间可能为A. 5时B. 8时C. 16时D. 21时 读“地球表面受热过程示意图”,回答下列各题。

5．图中箭头②比①细的主要原因是 A. 大气逆辐射 B. 地面反射 C. 大气削弱作用 D. 地面削弱 6．利用人造烟雾可以防御霜冻，因为人造烟雾能使 A. ①减弱 B. ②增强 C. ③减弱 D. ④增强 7．读气温和降水统计图，完成下列小题。

其中代表热带雨林气候的是A.B.C.D. 8．下列关于世界气候地区差异的叙述，错误的是 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号A. 北纬40°～60°大陆内部，深居内陆距海远，全年降水少B. 热带地区既有多雨区，也有少雨区C. 副热带大陆东岸，雨热同期；副热带大陆西岸，主要受季风影响D. 南北纬40°～60°大陆西岸，受西风影响，降水丰富读“我国某区域1月和7月等温线分布图”(下图)(冬夏季等值距相同)，完成下面各题。

【答案】
1. B
2. B
3. C
4. C
5. B
6. A
7. D
8. B9. C10. D11. A12. C13. A14. C
15. D16. C17. B18. B19. D20. A21. D
22. C23. B24. D25. B26. D27. A28. B
29. （共14分，每空2分）（1）高气压天气晴朗
（2）C 冷锋（3）气温升高（4）F 等压线密集，气压梯度力大
30.（30分）
（1）气候类型：热带雨林气候（2分）
气候特征：终年高温多雨（2分）
气候成因：全年受赤道低压控制（2分）
（2）供给角度：国土面积小，（2分）地势低平（缺少天然湖泊），（2分）河流短小，（2分）
储存淡水（雨水）的条件差；（2分）
需求角度：人口密度大（经济发达），生产生活对淡水需求量大。

（2分）
（3）水坝阻挡海水涌入（倒灌），（2分）坝内（库区）汇聚河水后盐度下降，（2分）起着
储存陆地淡水（雨水）的作用。

（2分）
（4）开源角度的措施：扩大集水区面积（或增加雨水的收集和储存）；保护自然环境，
防止雨水（陆地淡水）污染；海水淡化；废水回收利用（净化处理）。

节流角度的措施：推广使用节水设备；重复利用工业用水（提高水资源的利用效
率）；加强节水宣传和教育。

（满分8分，每点2分，从两个角度任意答对4点得满分，从一个角度回答且答对3
点以上只给6分。

）
1。