天津市九年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分） (2017九上·深圳期中) 下列命题正确的是（）
A . 方程x2-4x+2=0无实数根；
B . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
C . 甲、乙、丙三人站成一排合影留念，则甲、乙二人相邻的概率是
D . 若是反比例函数，则k的值为2或-1。
2. （2分） (2019八上·宝丰月考) 如图,由四个全等的直角三角形拼成的图形,设CE= HG= 则斜边BD 的长是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）已知四个命题：
(1)如果一个数的相反数等于它本身，则这个数是0；
(2)一个数的倒数等于它本身，则这个数是１；
(3)一个数的算术平方根等于它本身，则这个数是1或0；
(4)如果一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数．
其中真命题有（）
A . １个
B . ２个
C . ３个
D . ４个
4. （2分）给出下列判断：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.②对角线相等的四边形是矩形.③对角形互相垂直且相等的四边形是正方形.④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形。其中不正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE＝5，BF＝3，则CD的长是（）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
6. （2分）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）
A . 内角和等于360°
B . 对角相等
C . 对角线互相垂直
D . 对边平行且相等
7. （2分） (2018八上·惠山期中) 如图，长方形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC 重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长为（）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
8. （2分） (2017八下·农安期末) 如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）
A . 14
B . 15
C . 16
D . 17
9. （2分）一元二次方程x(x－1)＝0的解是（）
A . x＝0
B . x＝1
C . x＝0或x＝1
D . x＝0或x＝－1
10. （2分） (2017九上·婺源期末) 下列事件是必然事件的是（）
A . 抛掷一枚硬币四次，有两次正面朝上
B . 打开电视频道，正在播放《十二在线》
C . 射击运动员射击一次，命中十环
D . 方程x2﹣2x﹣1=0必有实数根
11. （2分） (2019八下·丹东期中) 若分式的值为0，则（）
A . x=1
B . x =﹣1
C . x=±1
D . x≠1
12. （2分）若两个不相等的实数m、n满足m2﹣6m=4，n2﹣4=6n，则mn的值为（）
A . 6
B . -6
C . 4
D . -4
13. （2分）方程整理成一般形式后为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2018九上·郴州月考) 用配方法将二次三项式变形的结果是（）
A . (a-1)²+1
B . (a+1)²+1
C . (a+1)²-1
D . (a-1)²-1
15. （2分）下列各命题中正确的是（）
①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2②∵（x-3）2=2，∴x-3= ，即x=3± ③∵x2- =0，∴x=±4④在方程ax2+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ②④
二、填空题 (共10题；共10分)
16. （1分）若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为，，则的值为________ ．
17. （1分） (2015八上·大连期中) 已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在AB边的中点D处，则∠A=________度．
18. （1分） (2017八上·新会期末) 如图，已知△ABC≌△DCB，∠BDC=35°，∠DBC=50°，则∠ABD=________．
19. （1分）(2017·邹城模拟) 如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC= ，则对角线AC的长为________．
20. （1分） (2016九上·武清期中) 如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为________
21. （1分） (2019九上·定边期中) 若1是关于的方程的一个根，则的值为________.
22. （1分）把方程x(x-2)=4-5x改为方程的一般形式为________
23. （1分） (2016九上·吴中期末) 关于x的方程（m﹣2）x2﹣4x+3=0是一元二次方程，则m满足的条件是________．
24. （1分） (2017七下·无锡期中) 若多项式4a2+kab+9b2是完全平方式，则k＝________．
25. （1分）(2017·江苏模拟) 若，则代数式的值为 ________．
三、解答题 (共6题；共50分)
26. （20分）(2017·常州模拟) 解方程：
（1）
（4x﹣1）2﹣9=0
（2）
3（x﹣2）2=2﹣x．
27. （10分）(2017·定安模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，DF⊥BE交BE的延长线于点G，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△BCE≌△DCF．
（2）若∠DBE=∠CBE，求证：BD=BF．
（3）在（2）的条件下，求CE：ED的值．
28. （5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE=CF，连接OE，OF．求证：OE=OF．
