小数乘小数

《小数乘小数》说课稿今天我说课的内容是,小学苏教版义务教材五年级上册,第九单元86到87页“小数乘法”的第一课时，我从以下五个方面说课：一、说教材：1、教材把小数乘除法分为两个单元，分别是第七单元整数乘小数和第九单元小数乘小数。

小数乘小数是在整数乘法，小数乘整数及积的变化规律的基础上进行教学的。

这部分内容既是小数除法学习的基础，也是小数四则混合运算、分数、小数四则混合运算的学习基础，因此，占据着重要的地位。

小数乘小数第一课时是直接在积上点小数点，而无需在位数不够时用0来补足。

教材编写的结构特点如下：第一，突出转化思想和推理活动。

在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。

教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。

计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘１０，积也发生了相应的变化。

把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以１００。

这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。

教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。

第二，细致安排计算法则的教学。

为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。

第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。

教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。

第三，计算方式多样化。

本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。

口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。

估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。

计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。

计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。

根据新课程标准的要求和教材的特点，考虑到学生已有的认知结构，制定如下的教学目标：（1）学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的算理及算法；能正确计算相应的式题。

（2）学生在探索计算方法的过程中，培养迁移类推能力,抽象概括能力；引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

（3）感受转化数学思想方法的价值，今后能把新知转化为旧知来解决。

（4）通过学习，体会数学知识间内在的联系，感受探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

我确定了如下的教学重点：自主探究小数乘小数的算理和算法；教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，初步掌握积的小数点的定位方法，突出计算教学的本质。

二、说学生学生已经掌握了小数乘整数的计算方法和积的变化规律等知识，明白了整数乘小数通过转化的思想方法转化乘整数乘整数来计算。

而对于一小部分学生已经会自主探索寻求小数乘小数的计算方法。

但对于大部分学生存在以下一些问题，如：整数中三位数乘两位数计算不过关，中间有零的三位数乘两位数不会计算。

甚至有些同学还会与小数加减法混淆，列竖式时不知道末尾对齐，再加上有些学生计算速度慢等等，因此计算教学学生还需要有一定的计算练习量。

三、说教法与手段本课是计算教学，计算本具有较强的抽象性，但它在现实中却与人们的生活有紧密的联系，为了使学生顺利的达到本节课设定的教学目标，体现《新课程标准》在计算教学方面的要求，本人在教法学法上突出体现以下四点：1.估算与精算有机结合。

在学生列出2.8×3.6后,安排了学生先估算,让学生体会到解决问题的不同方式,同时为学生探索笔算提供了一种支持过程,通过笔算与估算的比较,进一步验证笔算的合理性。

估算的方法比较多样，根据不同的算式，正确的答案可以在估算结果的左右，也可以在两个估算结果的中间，只要学生能说出估算的方法，那么这样的估算都是有效的。

估算放在哪里？本节课许多老师都是把估算作为教学的一个环节，这个环节可以放在哪？算式初始，可以根据算式进行估算，大致把精确的结果框定一个范围，最后得出正确结果以后，对这个结果用估算的方法进行检验。

而且估算是学生的一种内在本领，不是在新课的时候当环节交了就好了，当学生在练习巩固中出现错误时，也可以用估算迅速的判断结果的对错。

要让学生把估算内化为自己的本领，自然而然的应用于自己的计算中。

在巩固练习中可以设计一组判断题：（1）1.25×3.2=4……；（2）8.05×1.2=4……，这组判断第一个需要学生去计算的，第二个计算不如去估算。

让学生的思维得到了提高，也让学生明白估算真的很有价值。

2.重视过程,突出算理算理是小数乘小数理论依据，要让学生知道怎么算，又要知道为什么要这样算，知其然又知其所以然，这是计算教学之根本。

传统教学中就一直重视让学生明确算理，在新课程理念下的数学计算教学中，我们强调引导学生自主探索算理算法,只有明确了算理，掌握了算法，才能进行准确、灵活的计算；才能突破难点,实现算法的多样化和最优化。

小数乘小数的难点是确定积的小数点的位置,我认为只有当学生深刻明白小数乘小数的算理，才能真正的突破难点，因此在寻找积的小数位数与因数的小数位数的关系时,我让学生仔细观察，自己去发现把因数看成整数计算的积和真正的积有什么关系，弄清楚为什么还要缩小积的倍数，应缩小多少倍，从右往左数几位,点上小数点。

只有重视弄清算理的全过程,才能算是真正意义上突破教学难点。

这个环节，是本课中突破难点的核心环节，本着“授人以渔”的思想，引导学生根据小数乘整数的经验，探索计算的方法，提出问题：回想一下，我们以前是怎样计算小数乘整数的？此问题的设置让学生建立了新旧知识间的联系。

这样学生能够根据以往小数乘整数的经验，凭直觉判断小数乘小数也能转化成整数乘法进行。

然后学生按整数乘法算出积后，再抛出问题：按整数乘法算出积后该如何回归到小数乘法的积呢？这个才是学生思维的困惑处，此时安排一个小组合作探究的活动，围绕这个问题展开讨论。

在全班交流汇报时，教师板书让学生弄清3.6×2.8的积为什么要点出两位小数,然后,再结合前面的估算结果,与笔算进行比较,进一步确认按上面的计算方法算出的积是合理的.建立了估算与笔算的联系.在教学试一试时,我直接放手,让学生独立在书上完成,完全放手,大胆尝试,在完成后再同桌的互相交流,说说自己是如何计算的.第二次的同桌交流是在例题积的推导过程的基础上,让学生再一次的理解小数乘小数的算理.在掌握算理的这个环节,通过扶与放的结合,循序渐进的推理活动,让学生在探索中感悟知识的内在联系,计算思维的内在魅力,及解决问题的有效途径:迁移类推的思想.3.多种形式应用,促进内化一般来说，教材上计算题的呈现方式都是比较单一的，大家都觉得比较枯燥乏味，这就要求根据学生的实际情况，对教材进行适度的改编，丰富例题的呈现方式，使学生在期待中开始并进行计算的教学。

我在练习环节中,变换了练习的呈现方式，设计了有坡度的多形式的习题,让学生在轻松,愉悦的课堂巩固本节课的重点和难点问题,提高计算技能.四、说教学程序1.复习旧知，引入课题。

2.估算引路，大胆猜测。

3.细化过程，掌握算理。

4.回顾比较，归纳方法。

5.加强练习，提升算法。

一、铺垫引新谈话：第七单元我们已经学习了小数乘整数，今天这节课我们将继续学习小数乘法。

让我们一起回忆一下以前学过的知识。

用卡片出示口答题：3．4×12 56×1．48 0．078×32提问：下面各题的积中有几位小数？你是怎么知道的？出示：小明房间和阳台的平面图。

把房间的宽改变成3米提问：你能根据图中的数据求出哪些问题？根据学生的回答整理出两个问题：（1）小明房间的面积有多大？（2）阳台的面积是多少平方米？让学生选择其中一个问题列竖式解答，并各由一个学生进行板演。

要求：对照黑板上的竖式，说一说小数和整数相乘应该怎样计算？二、自主探索改变问题：如果把小明房间的宽度3米缩短为2．8米（在平面图上即时修改），你还能求出小明房间和阳台的面积各是多少吗？（一）尝试计算，引导推理1、估一估，确定积的范围先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

2、点拨转化方向根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。

）3、尝试计算，突现矛盾学生独立尝试计算，小组相互交流。

而后，选择不同的方法板书在黑板上。

可能有以下两种方法：3.6 3.6×2.8 ×2.82 8 8 2 8 87 2 7 210 0.8 1 0.0 8( A) （B）方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。

因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。

方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。

因为两个因数都是一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。

突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。

那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。

计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。

4、激活旧知，引导推理尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？可能出现两种解释方法。

方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。

方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。

为了让积不变，就要把1008除以100。

引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？3 6×2 82 8 87 21 0 0 8×103.6×10×2.82 8 8÷1007 210 0 8看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。