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李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第8章 阻抗和导纳【圣才出品】

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§8-7 正弦稳态电路与电阻电路分析方法的类比——相量模型的引入
8-12 正弦稳态电路如图 8-7 所示，已知
（1）求振幅相量
绘相量图；
（2）求 uab、ubc 和 i；
（3）计算 uab 和 ubc 间的相位差。
[（1）式]2＋[（2）式]2，得
得 由（2）式得
A1＝100，A2＝-200
§8-3 振幅相量
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8-3 （1）求对应于下列正弦量的振幅相量：
（2）求下列振幅相量对应的正弦量： （a）6-j8；（b）-8＋6j；（c）-j10。 解： （1）
台
各相量均为振幅相量，省略下标 m。求在
时，u14 为多少？u14 的振幅是多少？
解：由已知得
当
时
§8-5 三种基本电路元件 VCR 的相量形式
8-9 已知元件 A 的正弦电压 i（t），若 A 为：（1）电阻，且
绘三种情况的相量图。 解：
（1）
求流过元件 A 的正弦电流 （2）电感，且 L＝20mH；（3）电容，且
解：（1）变换为相量
图 8-4
由 KCL 相量形式可得 反变换得 相量图如图 8-4（a）所示。 （2） 由 KVL 相量形式可得
则
，相量图如图 8-4（b）所示。
8-8 已知电路有 4 个节点 1、2、3、4， ，
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相量图如图 8-5 所示。
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图 8-5
8-10 已知元件 A 为电阻或电感或电容，若其两端电压、电流各如下列情况所示，试 确定元件的参数 R、L、C。
解： （1）
由电流滞后电压角 90o 可知为电感元件
为电容元件 为电阻元件
为电容元件
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（5）
为电容元件
§8-6 VCR 相量形式的统一——阻抗和导纳的引入
8-11 已知图 8-6 所示无源网络两端的电压 u（t）和电流 i（t）各如下式所示。试求 每种情况时的阻抗及导纳。
解：
图 8-6
图 8-12
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8-16 电路如图 8-13 所示，已知 电压、电流的相量图。
试求电源电压 uS（t）。绘所有
图 8-13
图 8-14 解：作出相量模型如图 8-14（a）所示（省略下标 m），。 由分压关系
8-4 若
求
解：用相量法完成两正弦量的相加。
（a）写出两正弦量的振幅相量
（b） （c）
8-5 若 解：
，试利用相量求解 f（t）。
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8-6 若 f1
所以 f1＋f2 的最大值为 9.146，f1－f2 的最大值为 16.62。
8-7 （1）已知图 8-3（a）中， ，求 i（t）并绘相量图。
（2）已知图 8-3（b）中，
，并 u（t）并绘相量图。
图 8-3
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解：为简便计，省略下标 m。
图 8-11
相量图如图 8-11 所示（省略下标 m）。相量图表明总电流 i0 超前端电压 uab 角 18.4o，i1 滞后 uab 角 71.6o，等。
8-15 图 8-12 所示电路中
求 u0（t）。
解：R 与 L 并联： 分压关系：
其相量
其振幅相量图如图 8-1 中 所示。
其相量
量图如图 8-1 中 所示。
其振幅相
其正弦量 其正弦量
其正弦量 三振幅相量分别如图 8-2 中
所示，注意幅角的正负号。
图 8-1
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图 8-2
§8-4 相量的线性性质和基尔霍夫定律的相量形式
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第 8 章 阻抗和导纳
§8-2 复数
8-1 计算以下各式：
解：
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8-2 若 解： 实部和虚部应分别相等，得
试求 A 和
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解：
图 8-9
§8-8 正弦稳态混联电路的分析
8-14 电路的相量模型如图 8-10 所示，已知 ab 端电压的振幅相量为（100＋j0）
V。求振幅相量
和 ，并绘相量图，应显示出 和 的相位关系以及
的关系。
图 8-10
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根据上列结果，可绘出相量图如图 8-8 所示。 （2）由以上所得各振幅相量，不难得出
（3）相量图显示 ubc 超前 uab 角 90o。
8-13 图 8-9 所示电路中，施加于电路的电流源电流为
，
已知电压
求 iR（t）、iC（t）、iL（t）以及 L，并绘出相量图。
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图 8-7
图 8-8
解：先自行作出相量模型，其中电源电压振幅相量为
注意各元件必须
用阻抗表示。图 8-7 所示为时域模型，用元件参数，如 150mH 来表示。相量模型中
元件则是用阻抗或导纳表示的，两者切勿混淆。
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所以
相量图如图 8-14（b）、（c）所示（省略下标 m）。
8-17 电路相量模型如图 8-15 所示，试求电压振幅相量 振幅相量。分别给出电压振幅相量图和电流振幅相量图。
以及各支路的电流

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电路分析基础第四版课后答案 (2)

电路分析基础第四版课后答案 (2)

电路分析基础第四版课后答案第一章电路基本概念和定律1.1 电路基本概念1.什么是电路？2.什么是电流？3.什么是电压？4.什么是电阻？5.什么是电导？1.2 电路定律1.请简述欧姆定律的表达式及其在电路分析中的应用。

2.请简述基尔霍夫电流定律的表达式及其在电路分析中的应用。

3.请简述基尔霍夫电压定律的表达式及其在电路分析中的应用。

第二章电路分析方法2.1 参考方向和参考极性1.请简述参考方向在电路分析中的作用。

2.请说明电流方向和电压极性的确定方法。

2.2 串联与并联电路1.什么是串联电路？2.什么是并联电路？3.串联和并联电路的特点有哪些？2.3 电压分流和电流合并定律1.请简述电压分流定律的表达式及其在电路分析中的应用。

2.请简述电流合并定律的表达式及其在电路分析中的应用。

2.4 电阻网络简化1.什么是电阻网络简化？2.列举电阻网络简化的方法。

第三章基本电路3.1 电压源与电流源1.请简述理想电压源的特性及其在电路分析中的应用。

2.请简述理想电流源的特性及其在电路分析中的应用。

3.2 集总元件与非集总元件1.什么是集总元件？2.什么是非集总元件？3.请举例说明集总元件和非集总元件的特点。

3.3 电阻的平均功率和瞬时功率1.请简述电阻的平均功率和瞬时功率的计算方法。

3.4 等效电路和戴维南定理1.什么是等效电路？2.请简述戴维南定理及其在电路分析中的应用。

第四章变流电路4.1 正弦波电压和正弦波电流1.什么是正弦波电压？2.什么是正弦波电流？3.请简述正弦波电压和正弦波电流的特点。

4.2 交流电路中的电阻、电感和电容1.请简述交流电路中电阻、电感和电容的特性及其在电路分析中的应用。

4.3 相量法和复数法分析交流电路1.请简述相量法分析交流电路的基本原理。

2.请简述复数法分析交流电路的基本原理。

4.4 等效电路和史密斯图分析交流电路1.什么是等效电路？2.请简述史密斯图分析交流电路的基本原理。

第五章电流电压分析基础5.1 直流稳态分析1.什么是直流稳态？2.请简述直流稳态分析的基本步骤。

《电路理论》李瀚荪第4版第八章(阻抗和导纳)

《电路理论》李瀚荪第4版第八章(阻抗和导纳)


（3） 例题
求 i(t ) 5 cos(314t 60)A 的(振幅)相量及相量图示。
8-6
解 ： 5 cos(314t 60 )A 560 A +j
即
注意
i(t ) I m
0
。 5 60 。 60
相量图（示）如右。
5
(a) 解中“→”不得写作“=”。
+1
(b)ω=314rad/s，相量本身并不包含ω这一因素。sss电路 中所有正弦量的ω都是一样的，毋需表明。必要时，可 以把它视为相量以逆时针方向旋转的角速度。 (c)相量图代替波形图，表明振幅和初相，简便直观！ （4）正弦函数变换为相量的理论根据是欧拉恒等式。
包含：
+j
U m LI m u i 90
Um
Im
ψi
+j
i滞后u 90
(2)
例题
8-16
电路如图，已知 u (t ) 120 cos(1000t 90)V,
R 15Ω、L 30mH 、C 83.3μF，求i(t )。 解： 利用时域或相量方法，即根据
(2)
例题
8-22
已知 u(t ) 120 cos(1000t 90)V, R 15Ω, C 83.3μF, 求i(t )。
i (t)
+
u(t) R
Im
+
C
Um
zR
zC
原电路
相量模型
(2)
例题
8-23
电阻模型中 R1、R2 并联：
R1 R2 等效电阻= R1 R2
Z R ZC 相量模型中 Z1、Z 2 并联： 等效阻抗= Z R ZC
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)课后习题详解-第五章至第八章【圣才出品】

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解：
（1）
，u
和 i 波形相同，但最大值、最小值并不同时发生。
5-2 考虑漏电现象，电容器可以用一个电容 C 与漏电阻 R 并联的电路作为模型。若某 电容器的模型中 C=0.1μF，R=150kΩ，外施电压如图 5-1 所示，试绘出电容器电流的波形。
图 5-1
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解： （1）
当 0<t<1s 时，
图 5-9
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（3）如 t 单位改为 ms 则
5-9 2mH 电感的电压如图 5-10 示，已知：i=0、t<－5ms。 （1）试绘出－5ms<t<20ms 期间电感电流波形（设电流、电压为关联参考方向）； （2）在什么时刻电感中的储能为最大？储能的最大值是多少？ （3）绘 t≥0 时该电感的等效电路。

解：
图 5-2
波形如图 5-2 所示。
5-3 0.1F 电容的电流如图 5-2 所示，若 u（0）=0，试绘出电容电压的波形。 解：
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波形如图 5-3 所示。
图 5-3 §5-3 电容电压的连续性质和记忆性质 5-4 流过 1.25μF 电容的电流波形（对所有 t）如图 5-4 所示，求 t＞－1s，t＞0 和 t ＞2s 时电容的等效电路。又，t=0＋时等效电路如何？
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电压均为零。
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（4）t=0＋时，等效电路为 16V 电压源。
李瀚荪《电路分析基础》(第4版)章节题库-第11章 耦合电感和理想变压器【圣才出品】

李瀚荪《电路分析基础》(第4版)章节题库-第11章 耦合电感和理想变压器【圣才出品】

第11章　耦合电感和理想变压器一、选择题1．如图11-1所示是一个全耦合的耦合电感元件，其两个绕组L1＝L2＝1H，两绕组串联连接，通过的电流i＝1 A，耦合电感元件所储磁能为（）J。

图11-1A．0.5B．1C．2D．0【答案】D2．如图11-2所示耦合电感电路中，其去耦等效电路为（）。

图11-2A．B．C．D．【答案】B3．如图11-3所示含理想变压器的电路中，欲使负载电阻R。

获得最大功率，则变比n和所获得的最大功率值为（）。

图11-3【答案】A【解析】欲使负载电阻R。

获得最大功率，则负载电阻折算到理想变压器原边后的等效电阻应等于电源内阻，即故可求出n＝2。

此时负载电阻所获得的最大功率为4．两个自感系数为L1、L2的耦合电感，其互感系数M的最大值为（）。

A．L1L2B．C．D．【答案】D5．如图11-4所示含理想变压器电路的输入电阻为（）Ω。

图11-4【答案】C【解析】设参考电流如图11-5所示。

由图11-5有所以 图11-5二、填空题1．如图11-6所示电路中，已知线性非时变耦合电感L1＝4 H，L2＝3 H，M＝2 H，则从A、B端看进去的等效电感L AB为______H。

图11-6【答案】38【解析】对图11-6所示电路进行互感去耦等效，可得如图11-7所示的等效电路，有等效电感L AB＝5×（－2）/5＋（－2）＋6＝8/3H。

图11-72．如图11-8所示电路的等效电感L ab＝______H。

图11-8【答案】73．如图11-9所示含耦合电感的电路中，若L＝M，则电路的入端（复）阻抗为______。

图11-9【答案】三、计算题1．如图11-10所示含耦合电感电路中，互感M＝30H，t＝0时S闭合，试求t≥0时的一次电流i1和二次电流i2。

图11-10解：如图11-10所示电路中的耦合电感为全耦合电感，其等效电路如图11-18．1所示，其中图11-11（a ）可表示成图11-11（b ）所示等效电路。