课时作业5

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课时作业(五)
1.(2013·广东)设集合M={x|x2+2x=0,x∈R},N={x|x2-2x=0,x∈R},则M∪N=()
A.{0}B.{0,2}
C.{-2,0} D.{-2,0,2}
答案 D
解析M={x|x(x+2)=0,x∈R}={0,-2},N={x|x(x-2)=0,x ∈R}={0,2},所以M∪N={-2,0,2}.
2.若集合A={x|-2<x<1},B={x|0<x<2},则集合A∩B=() A.{x|-1<x<1} B.{x|-2<x<1}
C.{x|-2<x<2} D.{x|0<x<1}
答案 D
3.设A={x|1≤x≤3},B={x|x<0或x≥2},则A∪B等于() A.{x|x<0或x≥1} B.{x|x<0或x≥3}
C.{x|x<0或x≥2} D.{x|2≤x≤3}
答案 A
4.设集合A={1,2},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是()
A.1 B.3
C.4 D.8
答案 C
解析∵A={1,2},A∪B={1,2,3},∴B={3}或{1,3}或{2,3}或{1,2,3},故选C.
5.若A∪B=∅,则()
A.A=∅,B≠∅B.A≠∅,B=∅
C .A =∅,B =∅
D .A ≠∅,B ≠∅
答案 C
6.设集合M ={m ∈Z |-3<m<2},N ={n ∈Z |-1≤n ≤3},则M ∩N 等于( ) A .{0,1} B .{-1,0,1} C .{0,1,2} D .{-1,0,1,2}
答案 B
解析 集合M ={-2,-1,0,1},集合N ={-1,0,1,2,3},M ∩N ={-1,0,1}.
7.若A ={x|x
2∈Z },B ={y|y +1
2∈Z },则A ∩B 等于( ) A .B B .A C .∅ D .Z
答案 C
解析 A ={x|x =2n ,n ∈Z }为偶数集,B ={y|y =2n -1,n ∈Z }为奇数集,∴A ∩B =∅.
8.设S ={x|2x +1>0},T ={x|3x -5<0},则S ∩T =( ) A .∅ B .{x|x<-1
2} C .{x|x>5
3} D .{x|-12<x<5
3} 答案 D
解析 S ={x|x>-12},T ={x|x<5
3},在数轴上表示出S 和T ,可知选D.
9.已知集合P ={x|-1≤x ≤1},M ={-a ,a},若P ∪M =P ,则a
的取值范围是( ) A .{a|-1≤a ≤1} B .{a|-1<a<1}
C .{a|-1<a<1,且a ≠0}
D .{a|-1≤a ≤1,且a ≠0}
答案 D
解析 由P ∪M =P ,得M ⊆P.
所以⎩⎪⎨⎪⎧-1≤a ≤1,-1≤-a ≤1,
即-1≤a ≤1.
又由集合中元素的互异性知-a ≠a ,即a ≠0, 所以a 的取值范围是{a|-1≤a ≤1,且a ≠0}.
10.集合M ={x|x 2-x -6=0},N ={x|x 2-3x =0},M ∪N =________;M ∩N =________. 答案 {-2,0,3},{3}
11.下列四个推理:①a ∈(A ∪B)⇒a ∈A ;②a ∈(A ∩B)⇒a ∈(A ∪B);③A ⊆B ⇒A ∪B =B ;④A ∪B =A ⇒A ∩B =B ,其中正确的为________. 答案 ②③④
解析 ①是错误的,a ∈(A ∪B)时可推出a ∈A 或a ∈B ,不一定能推出a ∈A.
12.已知A ={|a +1|,3,5},B ={2a +1,a 2+2a ,a 2+2a -1},若A ∩B ={2,3},则A ∪B =________. 答案 {2,3,5,-5}
解析 由|a +1|=2,得a =1或-3,代入求出B ,注意B 中不能有5. 13.已知A ={x|x ≤-1或x ≥3},B ={x|a<x<4},若A ∪B =R ,则实数a 的取值范围是________. 答案 a ≤-1
14.若集合P 满足P ∩{4,6}={4},P ∩{8,10}={10},且P ⊆{4,
6,8,10},求集合P.
解析 由条件知4∈P ,6∉P ,10∈P ,8∉P , ∴P ={4,10}.
15.已知集合A ={x|x +3≤0},B ={x|x -a<0}. (1)若A ∪B =B ,求a 的取值范围; (2)若A ∩B =B ,求a 的取值范围.
解析 (1)∵A ∪B =B ,∴A ⊆B ,∴a >-3. (2)∵A ∩B =B ,∴B ⊆A ,∴a ≤-3.
16.已知A ={x|2a<x ≤a +8},B ={x|x<-1或x>5},若A ∪B =R ,求a 的取值范围.
解析 ∵B ={x|x<-1或x>5},A ∪B =R ,
∴⎩
⎪⎨⎪⎧2a<-1,a +8≥5,解得-3≤a<-12.
1.设S ,P 为两个非空集合,且S P ,P S ,令M =S ∩P ,给出下列4个集合:①S ;②P ;③∅;④S ∪P ,其中与S ∪M 能够相等的集合的序号是( ) A .① B .①② C .②③ D .④
答案 A
2.已知M ={x|x ≤-1},N ={x|x>a -2},若M ∩N ≠∅,则a 的取值范围是________. 答案 a<1
3.设集合A ={-1,1,3},B ={a +2,a 2+4},A ∩B ={3},则实
数a=________. 答案 1。