信号检测论

信号检测论1 引言信号侦查论不仅测定人对信号的反应，也测定人对噪音的反应，因而能将人的感受性与其判断标准区分开，并且用不同的数量来表达，这是它优于古典心理物理法的地方。

信号侦查论有三个基础实验程序，即有无法、迫选法和评价法。

其中，评价法可以在相同的时间内获得被试更多的信息。

在评价法中，不仅要求被试对有无信号做出判断，还要求按规定的等级做出评价，及说明每次判断的把握有多大。

这样被试就有了几个判断标准，因而用一轮实验的结果就可以绘制ROC曲线。

本次实验使用的是有无法，在信号检测实验中，被试对有无信号出现的判断可以有4种结果：击中。

当信号出现时（SN）被试报告为“有”，这称为击中，以y/SN表示。

虚报。

当只有噪音出现时（N），被试报告为“有”，这称为“虚报”，以y/N表示。

漏报。

当有信号出现时，被试报告为“无”，这称为“漏报”，以n/SN表示。

正确否定。

当无信号而只有噪音出现时，被试报告为“无”，这称为正确否定，以n/N表示。

旨在检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力（d，）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

本次实验目的为检验当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力（d，）和判定标准（β）是否都有影响，并学习绘制ROC曲线。

2 方法2.3 程序首先，主试将P(SN)=0.9，P(SN)=0.1分别从总体SN和N中随机取样，形成一个n=50的样本。

抽取方法：将总体SN洗匀，顺次取出45张，再将总体N洗匀，顺次取出5张；最后将取出的50张卡片洗匀就可以用了。

其次，将A和B的数字分布表（表1）给被试看，并对他说：“这是两个数字分布表，B分布中的一部分数字和A分布中的一部分数字是相同的。

实验时我每一次给你看一个数字，要你判断它是来自哪一个分布。

也就是要求你回答A或B。

现在你先看看这两个分布有哪些相同和不同的地方。

给你5分钟时间看。

”再次，5分钟后，主试收回分布表，再对被试说：“下面我要连续给你看50张卡片，这50个数目中有45个来自B总体，只有5个来自A总体。

每次你看到一个数目都必须说‘A’或‘B’。

请你仔细分辨，说对的次数越多越好。

”接着依次呈现50张卡片。

每张卡片呈现时间为2秒，间隔时间5秒。

被试每次回答后，主试迅速在记录表中记下每一次结果。

然后，主试再准备下一个数字样本，按上述相同的程序进行下4轮实验。

每轮实验开始时，必须对被试说清楚P(SN)，P(N)各是多少。

每呈现50张卡片后休息5分钟。

最后，实验结束时让被试谈谈，在不同情况下他是如何进行判断的。

3 结果在表7中，我们通过计算得到击中率、虚报率、漏报率、正确否定率、β与d，。

击中率为P(y/SN)=击中的次数/击中加漏报的次数。

虚报率为P(y/N)=虚报的次数/虚报加准确否定的次数。

那么漏报率即为1－击中率，正确否定率为1－虚报率。

β的计算方法为，β=O SN/O N（O SN为击中率的纵坐标，O N为虚报率的纵坐标），O SN与O N通过查询PZO转换表查到。

d，的计算方法为，d，=Z N－Z SN，Z N与Z SN也通过PZO转换表得到（当P>50%时，查出的Z分数值为负，当P<50%时，查出的Z分数值为正）。

在表7中，随之信号概率的增加，β出现的值分别为0.946、0.922、0.942、0.487、0.765。

从中发现，β的值大体呈现了下降的趋势。

这说明随着先验概率的增加，被试的判断标准降低了。

而我们组被试在前先验概率为0.1、0.3、0.5的实验中，β接近于1；但在先验概率为0.7、0.9的情况下，被试的β降低了。

在表7中，d，的值分别1.613、1.579、1.049、1.226、1.566。

在对这些值的观察中发现，d，的数值波动不是很大，说明了先验概率的改变对被试的感受性影响并不是特别大。

通过ROC曲线，我们还发现，实验数据所呈现的曲线离对角线较远，所以从这我们可以看出被试的感受性还是比较高的。

具体数据详见表1—7、图1。

表2 刺激10%反应矩阵SN 4 1N 10 35P击中=0.80 P虚报=0.22表3 刺激30%反应矩阵SN 12 3N 8 27P击中=0.80 P虚报=0.23表4 刺激50%反应矩阵SN 18 7P击中=0.72 P虚报=0.32表5 刺激70%反应矩阵SN 29 6 N 4 11P击中=0.83 P虚报=0.27表6 刺激90%反应矩阵SN 40 5 N 3 2P击中=0.89 P虚报=0.60表7 P(SN)与β的关系实验信号出现概率结果y nA 0.1 SN 0.80 0.20 β=0.946 d，=1.613N 0.22 0.78B 0.3 SN 0.80 0.20 β=0.922 d，=1.579N 0.23 0.77C 0.5 SN 0.72 0.28 β=0.942 d，=1.049N 0.32 0.68D 0.7 SN 0.83 0.17 β=0.765 d，=1.566N 0.27 0.73E 0.9 SN 0.89 0.11 β=0.487 d，=1.226N 0.60 0.40图1 根据表7数据画的ROC曲线4 讨论本次实验中，我们通过计算得出，被试在先验概率为0.1、0.3、0.5的时候，β值分别为0.946、0.922、0.942。

从这几个数据中我们可以发现，被试的β值接近于1，说明被试在在这几个先验概率之下掌握的标准不严也不松。

所以在刚开始实验时，被试还是处于比较轻松的情绪之下，所以对实验中信号的反应所采取的判断标准不是特别严谨也不是特别宽松；但在先验概率为0.7、0.9时，β值分别为0.765、0.487。

从这两个数据中，我们明显能够感到被试的β值减小了，这时被试的β明显小于1，那么此时被试的击中率与虚报率都上升了，而漏报率与正确否定率下降了，这就说明被试的判断标准变宽松了。

所以当我们实验进行到后期的时候，我们组的被试可能对实验有了疲倦感，而且被试只要做出有无的判断，那么被试的注意力就下降了，所以对实验的判断标准就放宽松了。

而从总体的数据上看来，随着先验概率的增加，β值大体呈现下降的趋势。

那么从这些数据可以看出随着先验概率的增加，被试的判断标准降低了。

所以，当信号出现概率低时，被试不轻易说信号，那么被试判断标准高；当信号出现概率高时，被试容易回答有信号，表明被试的判断标准低。

再看到d，，在先验概率增加的情况下，它的值分别1.613、1.579、1.049、1.226、1.566。

从这些数据里可以看出，随着先验概率的增加，被试的感受性的并没有特别大的浮动，这说明了在进行实验的这一段时间内，被试的感受性还是比较稳定的。

而且在实验中，虽然被试可能对实验后期感到疲劳，但是这些疲劳对被试产生的情绪对被试的d，值影响并不是很大。

在我们实验组中，被试的d，值还是比较大的。

从ROC曲线图中看到，我们组的数据画出的图形并不是一个规律的弧形，这说明我们实验中存在一些误差，而且被试个体间也存在一些差异。

但通过ROC曲线，我们也可以发现，我们组实验数据所呈现的曲线离对角线（P（y/SN）=P（y/N），即被试的辨别力d，为0）较远，所以从这我们可以看出被试的感受性还是比较高的。

在本次实验中，我们还是存在着比较多的误差。

首先，我们组只用了一名被试，所以被试量太少了，这可能会使我们的实验结果不具有代表性。

而且在我们组被试实验结束后，我们对他进行了采访，他在实验中对‘信号’与‘噪音’的辨别有自己的方法。

他认为，在数字分布表中，数字8—20为‘噪音’，数字12—24为‘信号’。

所以数字8—11就必定为‘噪音’，数字21—24就必定为‘信号’。

而通过数字分布表发现，在数字12—15中猜为‘噪音’的概率比猜为‘信号’的概率要高，而在数字17—20中猜‘信号’的概率要比猜‘噪音’的概率要高，而数字16猜‘噪音’或‘信号’的概率是一样的。

那么总结来看数字8—15猜‘噪音’的概率大于猜‘信号’的概率，数字17—24猜‘信号’的概率大于猜‘噪音’的概率，而数字16猜‘噪音’或‘信号’的概率是一样大的。

但是我们组被试还说，他在猜测中并不是完全按概率大小来定的。

他还会根据我们先验概率的大小来选择判断某个数字为‘噪音’或‘信号’。

所以这就是我们组被试在实验中运用的方法。

但是人与人之间在实验时所用的方法是不一样的，那么这更加说明了我们组被试量少而使实验不具有代表性。

所以以后在类似的实验中，我们要尽可能的增加被试量，并要对每一名被试进行采访，询问他们所用的实验方法而来避免他们对实验方法使用不同所带来的实验误差。

其次，在实验中由于实验次数比较多，而且由于本次实验使用的方法是有无法。

所以被试在实验后期可能感到无聊与疲惫感，这样的疲惫感会使被试的注意力下降而影响被试的实验结果。

所以我们在进行实验时一定要给予被试一定的时间休息。

在本组实验中是让被试每做50次实验休息一次，但对休息时间并没有具体的规定，是被试主动提出休息够了就继续实验，那么这个休息时间的长短又对实验造成了误差影响。

所以在实验内我们不仅要规定做多少次实验休息一次，还要规定休息多长时间。

最后，我们本次实验由于时间等客观原因的限制，我们只做了先验概率为0.1、0.3、0.5、0.7、0.9的5次实验，而这样的实验顺序可能会给实验带来顺序效应而影响实验的结果。

所以我们在下次的实验中应该再增加实验顺序为0.9、0.7、0.5、0.3、0.1的5次实验，那么再加上先前顺序的5次实验。

以这样的实验顺序总共10次实验，就可以消除先前实验所带来的顺序效应，而使实验结果更为精确与客观。

5 结论在本次实验中，我们发现当呈现信号和噪音的先定概率发生变化时，对被试的辨别力（d，）与判定标准（β）都有一定的影响。

而且我们也通过对实验数据的处理，学习绘制ROC曲线。

参考文献朱滢.2009.实验心理学.北京：北京大学出版社.李寿欣，李传银.2000.心理实验的操作与演示.山东：青岛出版社.欧阳文珍.1998.实验心理学.安徽：安徽大学出版社.郭秀艳，杨治良.2004.实验心理学.北京：人民教育出版社.。