2018_2019学年高中物理重难点强化练(五)安培力的大小和方向(含解析)新人教版选修3_1

考点02：安培力的大小和方向、安培力作用下的平衡问题1．(多选)如图是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。

三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中1、2、3、4轻而柔软的细导线悬挂起来，它们之中的任意两根可与导体棒和电源构成回路。

认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初细导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。

关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是()A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变C．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度减小D．增大电流同时并改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大答案BC解析根据左手定则判断可知，改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向不会改变，选项A错误；仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变，选项B正确；仅拿掉中间的磁铁，导体棒所受安培力减小，摆动幅度减小，选项C正确。

增大电流同时并改变接入导体棒上的细导线，结合题意可知，导体棒在磁场中的有效长度减小，则接通电源时，导体棒摆动幅度不一定增大，选项D错误；2．（多选）如图中所示装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()．A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD3．为了降低潜艇噪音可用电磁推进器替代螺旋桨。

如图为直线通道推进器示意图。

推进器前后表面导电，上下表面绝缘，规格为：a×b×c＝0.5 m×0.4 m×0.3 m。

考点精讲一、安培力的大小和方向1．安培力的大小：F＝BIL sin θ(θ为磁场方向与电流方向的夹角)(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL．(2)磁场和电流平行时：F＝0.其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．二、洛伦兹力的方向和大小1. 洛伦兹力的方向(1)左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内。

让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向。

负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

(2)特点：洛伦兹力的方向与电荷运动方向和磁场方向都垂直，洛伦兹力只改变带电粒子的运动方向，不改变速度大小，对电荷不做功。

2. 洛伦兹力的大小推导洛伦兹力公式。

如图所示，设导线长度为L，通电电流I，导线单位体积内的分子数为n，横截面积为S，电荷定向移动速度为v，每个电荷带电荷量为q.电流微观表达式：I ＝nqvS由通电导线在磁场中受安培力的实验公式：F 安＝BIL. 安培力公式变为F 安＝B·nqvS·L. 长为L 导线内的电荷总数N 总＝L·S·n， 每个电荷受力即洛伦兹力 f 洛＝F 安N 总＝B ·nqvS ·L L ·Sn＝Bqv即洛伦兹力大小的计算公式：f ＝Bqv.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，f ＝Bqvsin θ讨论：(1)当v⊥B 时，θ＝90°，sin θ＝1，所以F 洛＝qvB ，即运动方向与磁场垂直时，洛伦兹力最大。

2018高考最直击人心的物理宝典：安培力一、单项选择题1.把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来，使它的下端刚好跟杯里的水银面接触，并使它组成如图所示的电路，当电键S 接通后，将看到的现象是( )A ．弹簧向上收缩B ．弹簧被拉长C ．弹簧上下跳动D ．弹簧仍静止不动2．如图所示，用两根相同的细绳水平悬挂一段均匀载流直导线MN ，电流I 方向从M 到N ，绳子的拉力均为F.为使F ＝0，可能达到要求的方法是( )A ．加水平向右的磁场B ．加水平向左的磁场C ．加垂直纸面向里的磁场[:D ．加垂直纸面向外的磁场[:3.如图所示，一长L 的直导线通以大小为I 的电流，放在垂直于导线的磁感应强度为B 的匀强磁场中，则导线所受安培力的大小为( )A ．BILsin θB ．BILcos θ C.BILsin θD ．BIL[:4．在如图所示电路中，电池均相同，当电键S 分别置于a 、b 两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为f a 、f b ，判断这两段导线( )A ．f a ＞f b ，相互吸引B ．f a ＞f b ，相互排斥C ．f a ＜f b ，相互吸引D ．f a ＜f b ，相互排斥[:数理化]5．(2018·广东模拟)在赤道上，地磁场可以看作是沿南北方向并且与地面平行的匀强磁场，磁感应强度是5×10－5T ．如果赤道上有一条沿东西方向的直导线，长40 m ，载有20 A 的电流，地磁场对这根导线的作用力大小是 ( )A ．4×10－8N B ．2.5×10－5N C ．9×10－4N D ．4×10－2N6. (2018·江苏徐州模拟)如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面．当线圈内通以图中方向的电流后，线圈的运动情况是( )A ．线圈向左运动B ．线圈向右运动C ．从上往下看顺时针转动[:D ．从上往下看逆时针转动 二、双项选择题7．在下列四个图中，标出了磁场B的方向、通电直导线中电流I的方向，以及通电直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是()8．如图直导线通入垂直纸面向里的电流，在下列匀强磁场中，能静止在光滑斜面上的是( )9.(2018·东莞市一模)在x Oy平面中有一通电直导线与Ox、Oy轴相交，导线中电流方向如图所示．该区域有匀强磁场，通电直导线所受磁场力的方向与Oz轴的正方向相同．该磁场的磁感应强度方向可能是( )A．沿x轴负方向 B．沿y轴负方向C．沿z轴正方向 D．沿z轴负方向10．一条形磁铁放在水平桌面上，它的上方靠S极一侧吊挂一根与它垂直的导电棒，图中只画出此棒的截面图，并标出此棒中的电流是流向纸内的，在通电的一瞬间可能产生的情况是( )A．磁铁对桌面的压力减小[:B．磁铁对桌面的压力增大C．磁铁受到向右的摩擦力D．磁铁受到向左的摩擦力三、非选择题11．如图(a)所示，倾角为α、相距为L的光滑导轨与一稳恒电源连接，导轨处于垂直于导轨形成的斜面向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，有一质量为m的金属棒与导轨良好接触后恰好处于静止状态．图(b)为金属棒与斜面的切面图，重力加速度取g.(1)试在图(b)中作出金属棒受力示意图；(2)计算流过金属棒的电流．[:[:12．如图所示，质量为m的金属棒，放在距光滑金属导轨右端为l的地方，导轨间距为d，距离地面高度为h，处于大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，并接有电动势为E、内电阻为r的电池．当开关K闭合时，金属棒先滑向右端再抛出，已知抛出的水平距离为s，不考虑金属棒切割磁感线产生的感应电流，试计算该金属棒的电阻．[来源:参考答案1．解析：弹簧相邻两匝线圈电流同向，互相吸引，弹簧下端脱离水银，电路断开．然后弹簧在重力作用下向下运动，跟水银接触，又构成闭合回路，周而复始．答案：C2．解析：根据题意可知：欲使F＝0，则需使磁场力竖直向上，大小等于导线重力，由左手定则可知，磁场方向需垂直纸面向里，故选C.答案：C3．解析：只要电流与磁感应强度垂直，则安培力的大小F＝BIL.只是该力的方向斜向下．答案：D4．解析：电键S分别置于a、b两处时，电源分别为一节干电池、两节干电池，而电路中灯泡电阻不变，则电路中电流I a＜I b，MM′在NN′处的磁感应强度B a＜B b，应用安培力公式F＝B IL可知f a＜f b，又MM′在NN′电流方向相反，则相互排斥．答案：D5．解析：地磁场方向是南北方向，电流方向是东西方向，它们相互垂直，利用公式F＝BIL可计算此安培力的大小为4×10－2 N.答案：D6．解析：法一电流元法．首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看作一直线电流元，取其中上、下两小段分析，其截面图和所受安培力情况如下图所示．根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动．只有选项A正确．法二等效法．将环形电流等效成小磁针，如下图所示，根据异名磁极相吸引知，线圈将向左运动，选A.也可将左侧条形磁铁等效成环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A.答案：A7．解析：B 项中因电流方向与磁场方向平行，导线根本没有受力，B 项错误；D 项的安培力方向应垂直纸面向外，则说明D 项错误；A 、C 项正确．答案：AC8．解析：只有偏向右侧的安培力才可能与其他力平衡，根据左手定则知A 、C 正确． 答案：AC9．解析：根据安培力垂直于磁感应强度和电流构成的平面的原理可知，由于通电直导线所受的安培力的方向与Oz 轴的方向相同，因此磁感线都在Oxy 的平面内，只要不与导线平行则可．答案：AB10．解析：如下图所示．对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下方的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上方，所以在通电的一瞬时，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左的摩擦力，因此选项A 、D 正确．答案：AD11．解析：(1)金属棒所受的力的示意图，如图所示：(2)根据安培力的公式，有： F 安＝BIL.①根据力的平衡条件，有： F 安＝mg·sin α. ② ①②两式联立得：I ＝mg·sin αBL.答案：(1)见解析 (2)mgsin αBL12．解析：设金属棒做平抛运动的初速度为v ，根据平抛运动的规律．[: 在竖直方向上，有：h ＝ 12gt 2.①在水平方向上，有：s ＝vt.② ①②联立解得：v ＝sg2h.③ 由于不考虑金属棒切割磁感线产生的感应电流，金属棒所受的安培力为恒力，方向水平向右，金属棒在光滑金属导轨上做匀加速直线运动，根据动能定理．有：BId·l ＝12mv 2－0.④③④联立解得：电路的电流为 I ＝ mgs 24Bhdl.⑤[:设金属棒的电阻为R ，根据闭合电路的欧姆定律，有：I ＝ER ＋r.⑥⑤⑥联立解得：金属棒的电阻R ＝4BEhdlmgs2－r.答案：4BEhdl mgs2－r。

专题一安培力的大小及方向基本知识点1．安培力的大小(1)公式：F＝BIl sinθ其中θ为磁感应强度与通电导线之间的夹角．(2)说明：①当通电导线与磁感线垂直时，即电流方向与磁感线垂直时，所受的安培力最大：F＝BIL．②当通电导线与磁感线平行时，所受安培力为零．③适用条件：只有在匀强磁场中，在通电导线与磁场方向垂直的情况下，F＝BIL才成立．在非匀强磁场中，一般说来是不适用的，但在通电导线很短的情况下，可近似地认为导线所处的地方是匀强磁场．注：(1)F⊥I，F⊥B，但B与I不一定垂直．(2)若已知B、I方向，F方向惟一确定，但若已知B(或I)、F方向，I(或B)方向不惟一．2．当导线与磁场垂直时，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度(如图所示)；相应的电流沿L由始端流向末端．3．不管是电流还是磁体，对通电导线的作用都是通过磁场来实现的，因此必须要清楚导线所在位置的磁场分布情况，然后结合左手定则准确判断导线的受力情况或将要发生的运动，在实际操作过程中，往往采用以下几种方法：(1)电流元法：把整段导线分为许多段直电流元，先用左手定则判断每段电流元受力的方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线运动方向(2)等效法：环形电流可等效成小磁针，通电螺线管可以等效成条形磁铁或多个环形电流，反过来等效也成立(3)特殊位置法：通过转动通电导线到某个便于分析的特殊位置(如转过90°)，然后判断其所受安培力的方向，从而确定其运动方向(4)结论法：两平行直线电流在相互作用过程中，无转动趋势，同向电流互相吸引，反向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势(5)转换研究对象法：定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向例题分析一、安培力的方向例1下列各图中，金属导体棒ab所受安培力F方向正确的是()(对应训练一)画出图中通电导体棒ab所受的安培力的方向(图中箭头方向为磁感线的方向)．(对应训练二)在赤道上空，水平放置一根通以由西向东方向的电流的直导线，则此导线()A．受到竖直向上的安培力B．受到竖直向下的安培力C．受到由南向北的安培力D．受到由西向东的安培力二、安培力大小公式的应用例2长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是()(对应训练)如图所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝Bid B．F＝BId sin θ C．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ三、有效长度求安培力的大小例3如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。