市场分析方法LV3 巴斯扩散模型

扩散模型流程Diffusion models are a powerful tool used to study the spread of information, innovations, diseases, and other phenomena through a network of interconnected nodes.扩散模型是一种强大的工具，用于研究信息、创新、疾病和其他现象在互联节点网络中的传播。

These models are essential for understanding how trends develop and eventually reach a critical mass within a population.这些模型对于理解趋势如何发展并最终在人群中达到临界质量至关重要。

One of the most common diffusion models is the Bass diffusion model, developed by Frank Bass in 1969.其中最常见的扩散模型之一是巴斯扩散模型，由弗兰克·巴斯于1969年开发。

This model describes the adoption of a new product or innovation within a population, taking into account the influence of both early adopters and imitators.这个模型描述了在人群中新产品或创新的采纳，同时考虑到早期采纳者和模仿者的影响。

In the Bass diffusion model, there are two key parameters: the coefficient of innovation and the coefficient of imitation.在巴斯扩散模型中，有两个关键参数：创新系数和模仿系数。

15种最常用的数据分析方法和模型，赶紧收藏！最近，整理了15种常用/常见的数据分析方法和模型，并将其分为两大类，方便大家理解记忆，话不多话，直接开盘！对外部用户分析模型1、RFM分析RFM分析模型用来对用户进行分类，并判断每类细分用户的价值。

通过这三个关键指标判断客户价值并对客户进行观察和分类，针对不同的特征的客户进行相应的营销策略。

2、帕累托/ABC分析ABC分析法可用于分清业务的重点和非重点，以此实现差异化的营销管理。

3、波士顿矩阵分析波士顿矩阵通过销售增长率和市场占有率，来将产品类型分为四类。

4、转化分析转化漏斗模型，是工作中最常用的分析模型，可以分析整条业务流程中的转化和流失情况，通过转化数据，精确定位每个环节流失用户，进而定向营销促转化。

5、购物篮分析-关联规则通过分析用户消费数据，把不同商品进行关联，挖掘二者之间的联系，就叫做商品关联分析法。

6、复购率分析指最近一段时间购买次数，用于说明用户的忠诚度，反向则说明商品或服务的用户黏性。

7、留存分析留存分析是一种用来分析用户参与情况/活跃程度的分析模型，用来查看进行初始行为后的用户中，经过一段时间后仍然存在客户行为。

8、月复购分析月复购率分析可以帮我们观察用户的忠诚度。

提升复购率，可以提高用户购买的频次。

9、AARRR用户运营分析AARRR模型又叫海盗模型，包含用户增长的5个指标：获客、激活、留存、收益、传播。

10、用户流入流出分析对流入客户和流出客户的行为进行分析，分析后各个品牌的竞争力情况一目了然。

11、用户画像分析用户画像分析用一句话来总结就是：用户信息标签化。

对内部运营分析方法12、需求分析方法—KANO模型KANO模型是对用户需求进行分类和优先排序的有用工具，将需求分为四类。

这个模型能帮助我们从海量需求中找出最值得去做的事。

•必备型需求（必须有）：即常说的痛点。

对于用户而言，这些需求是必须满足的，理所当然的。

当不提供此需求，用户满意度会大幅降低。

2012年河南科技大学数学建模第二次模拟训练承诺书我们仔细阅读了数学建模竞赛选拔的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。

如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B队员签名：1.2.3.日期： 2012 年月--日2012年河南科技大学数学建模第二次模拟编号专用页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注B 题产品销量预测摘要对产品销售量的预测，无论是对于整体掌控市场的发育与成长态势的政策制定者，还是对于研究市场行情以制定营销策略的厂商而言，都具有极其重要的作用。

本文针对市场上新产品进入市场的销量预测的实际问题，确定模型应有的变量，做出一般的假设并确定约束条件，从而建立有效的模型，以更好的解决新产品进入市场的销量预测问题。

对于问题一，经过分析可设()=dxkx t dt ，从而建立简单的Malthus 模型，很好地解决了产品销售量的预测问题。

对于问题二，针对市场中存在市场容量N 这一约束条件，又有=k[N-x(t)]dxdt，则可建立阻滞增长模型，即可得到产品的销售量在一定时间内迅速增加，达到一定时期后销售量开始趋于稳定。

对于问题三，综合考虑各个影响产品销售量的因素，通过筛选和忽略微小因素，主要考虑产品价格、产品广告投入、消费者习惯等因素，并引用媒体广告产出的模型，分别建立各因素与销售量的函数关系式，并通过这些关系式的组合，得到一种新的新产品扩散模型。

通过该模型与logistic 模型和巴斯新产品扩散模型比较来进行模型检验，并通过Matlab 编程画图可以得出，该模型和两种已知的模型的曲线走向一致。

扩散模型入门知识点总结一、概述扩散模型是一种描述社会现象或自然现象中信息，病毒，思想，意见等在群体中传播或扩散的数学模型。

通过建立适当的数学模型和算法，可以模拟和预测信息在不同条件下的传播过程，为科学研究和实际应用提供了重要的工具。

二、扩散模型的分类1. 信息传播模型：研究信息在网络中的传播规律，包括SIR模型，SIS模型等。

2. 社交网络模型：研究社交网络中信息，思想等的传播，包括小世界网络模型，随机网络模型等。

3. 群体行为模型：研究群体中信息，行为，意见等的扩散，包括Opinion Dynamics模型，社会学模型等。

4. 传染病模型：研究传染病在人群中的传播规律，包括SIR模型，SEIR模型等。

三、扩散模型中的基本概念1. 传播速度：描述信息或病毒在群体中传播的快慢程度。

2. 传播范围：描述信息或病毒在群体中传播的覆盖范围。

3. 传播路径：描述信息或病毒在群体中传播的路径和方式。

4. 传播规律：描述信息或病毒在群体中传播的规律性。

四、扩散模型的常用算法1. 广度优先搜索(BFS)算法：用于分析网络中信息的传播路径和范围。

2. 深度优先搜索(DFS)算法：用于分析网络中信息的传播路径和范围。

3. 病毒传播模型算法：描述病毒在人群中的传播规律。

4. Opinion Dynamics模型算法：描述群体中意见的扩散和变化规律。

五、扩散模型的应用1. 疾病传播预测：通过建立传染病模型，可以对疾病传播的趋势和范围进行预测。

2. 社交网络分析：通过分析社交网络中信息的传播路径和规律，可以优化信息传播策略。

3. 营销策略优化：通过分析消费者的行为和意见扩散规律，可以优化营销策略。

4. 政治舆论研究：通过分析社会舆论的扩散规律，可以预测政治事件的发展趋势。

六、扩散模型的发展趋势1. 多因素模型：将社会，心理，环境等因素纳入考虑，建立更加综合的扩散模型。

2. 非线性模型：研究更为复杂的扩散现象，建立非线性的扩散模型。

巴斯模型综述作者：张丽杜培林来源：《商业时代》2012年第12期中图分类号：F713 文献标识码：A内容摘要：本文主要从巴斯模型产生的历史背景、基本巴斯模型的结构、巴斯模型与广义巴斯模型相关研究、巴斯模型的参数估计等方面对巴斯创新扩散理论进行了综述，在回顾和分析的基础上，提出新的研究方向和研究建议。

关键词：巴斯模型参数估计创新扩散理论1969年，Frank M.Bass在Management Science上发表了“A New Product Growth for Model Consumer Durables”论文，首次提出了营销中一种简单却很优雅的基本模型—BASS模型（仅有三个易于解释的变量）。

巴斯模型主要应用于预测一种市场上目前尚无竞争者的创新产品和技术的扩散，企业在向新技术或者重大创新产品投入大量资源之前，管理者必须对其销售额进行预测，这也是巴斯模型得到广泛应用的原因。

时至今日，营销中运用巴斯模型预测首次购买情况已有很长的历史了，巴斯基本模型也有了众多的应用和扩展模型。

巴斯模型及其扩展模型在工农业、教育业、零售服务业、制药业、耐用消费品行业的技术创新扩散和销售预测实践中都得到了广泛的应用。

背景概述严格地讲，巴斯模型最早在Frank M.Bass教授1963年的论文“A Dynamic Model of Market Share and Sales Behavior”中出现，不过仅以一个章节内容出现。

该部分章节题目为“一种模拟模型”，简单扼要地从市场上采用创新产品的顾客数、创新者和模仿者的行为这三个方面完整地给出了巴斯模型，但直到1969年论文才得以提供实证数据上的支持。

当时采用数学方法解释营销中的创新产品和技术的研究工作刚刚开始，Fourt和Woodlock在1960年发表了有关重复购买产品的扩散问题的开创性研究。

1961年，Mansfield的经典文献发表。

1962年，Everett M. Rogers教授的开创性成果—《创新扩散》一书出版。

巴斯扩散模型针对创新产品、技术的采用和扩散，Frank M.Bass提出的巴斯扩散模型（Bass Diffusion Model）及其扩展理论，常被用作市场分析工具，对新产品、新技术需求进行预测。

作为诸多市场工具中的一种，巴斯扩散模型的主要功能是对新开发的消费者耐用品的市场购买数量进行描述和预测。

许多创新经验已经显示，新方法、新概念的市场扩散过程完全可以用巴斯公式来表达：巴斯扩散模型的参数巴斯扩散模型引入三个参量来预测Nt（消费者在第n期购买该产品的数量）：∙m = 市场潜力，即潜在使用者总数。

∙p = 创新系数(外部影响)，即尚未使用该产品的人，受到大众传媒或其他外部因素的影响，开始使用该产品的可能性。

∙q = 模仿系数(内部影响)，即尚未使用该产品的人，受到使用者的口碑影响，开始使用该产品的可能性。

请参考右侧标准巴斯曲线图（p、q值分别为0.03和0.38）。

巴斯扩散模型的运用巴斯扩散模型简明易了，且足以适用于初次评估，初次评估的时候，往往没有必要运用那些复杂的市场模型。

当然，需要注意的是，巴斯扩散模型仅仅是扩散技术模型中的一种，而且，巴斯扩散模型的许多变形业已被开发出来，用以满足某些特殊情形的精确需求。

当对内部或外部的新技术投资进行评估时，创新动力曲线的运动变化规律，以及新技术（或者说新技术应用）的市场扩散特征是非常有用的分析工具。

在投资的初期阶段，或企业内部新产品刚刚上马的时候，了解掌握新技术的市场扩散情况是非常重要的。

但是没有哪一种工具模型能够准确测试现实，对资金、时间、市场以及机会的判断，都有可能是错误的。

巴斯扩散模型的优势在于能够有效评估投资新技术的益处。

在市场研究分析中常用的方法与模型1.SWOT分析：SWOT分析是一种常用的市场研究方法，它通过对企业的优势、劣势、机会和威胁进行分析，来评估企业在市场中的竞争力和发展潜力。

2.PESTEL分析：PESTEL分析是一种宏观环境分析方法，它通过对政治、经济、社会、技术、环境和法律等因素进行研究，来帮助企业了解外部环境对市场的影响，并作出相应的决策。

3.市场细分：市场细分是一种将市场划分为不同细分市场的方法，通过研究消费者的需求和行为特征，将市场细分为不同的目标客户群体，从而更好地满足客户需求和实现市场营销目标。

4.品牌定位：品牌定位是一种将产品或服务在目标市场中与竞争对手进行区分的方法，通过研究目标客户的需求和市场竞争环境，确定产品或服务在市场中的独特的定位，并进行相应的市场推广策略。

5.产品生命周期分析：产品生命周期分析是一种对产品在市场上发展过程进行分析的方法，它通过对产品销售额、利润、市场份额等指标的跟踪和分析，帮助企业了解产品的发展阶段和市场潜力，并进行相应的市场策略调整。

6.市场调研：市场调研是一种通过问卷调查、访谈、观察等方法对市场中的潜在客户进行研究的方法，通过收集和分析市场数据，了解顾客需求、行为和偏好，帮助企业制定市场营销策略。

7.竞争分析：竞争分析是一种对竞争对手进行研究和分析的方法，通过对竞争对手的产品、定价、促销策略等进行研究，帮助企业了解市场竞争环境，制定相应的竞争策略。

8.BCG矩阵：BCG矩阵是一种对企业产品组合进行分类的方法，它通过将产品按市场份额和市场增长率进行分类，帮助企业了解产品的发展阶段和市场潜力，从而制定相应的产品战略。

9.需求曲线分析：需求曲线分析是一种研究产品需求与价格之间关系的方法，通过收集和分析产品的销售数据，绘制需求曲线，了解产品价格对需求的影响，从而帮助企业确定最佳的价格策略。

10.客户满意度调研：客户满意度调研是一种研究客户对产品或服务满意程度的方法，通过问卷调查或访谈等方式收集客户对产品或服务的评价和意见，了解客户的需求和改进方向，从而提高客户满意度。

销售预测巴斯模型的原理
巴斯模型，也称作巴斯变化模型（Bass model），是一种用来预测新产品或新服务在市场上的销售量的模型。

该模型最初由弗兰克·马伯尔·巴斯（Frank M. Bass）于1969年提出，并在市场研究中得到广泛应用。

巴斯模型的核心思想是基于创新扩散理论，即新产品的销售量随着时间的推移而逐渐增加，并在一定程度上受到市场上已有产品的影响。

该模型可以分为两个部分：创新扩散部分和仿制扩散部分。

创新扩散部分考虑到了消费者对新产品的接受程度。

该部分的销售量预测取决于初始的创新采纳率和创新采纳率的增长率。

创新采纳率是指在一定时间内采用新产品的消费者比例，它一开始是比较低的，但随着时间的推移逐渐增加。

增长率则取决于市场的个体数量和市场潜力。

仿制扩散部分考虑到了市场上已有产品的影响。

该部分的销售量预测取决于前期的销售量和市场的接近度。

前期销量越高，说明市场接受新产品的速度越快，进而能够吸引更多的消费者。

市场的接近度衡量了新产品与现有产品之间的相似性，越接近则越容易被消费者接受。

通过结合创新扩散和仿制扩散两个部分，巴斯模型可以计算出新产品在未来一段时间内的销售量预测。

同时，通过参数的调整，可以根据历史数据进行模型的拟合和优化。

需要注意的是，巴斯模型基于一些假设，如市场是封闭的、市场参与者在决策上是理性的等。

因此，在实际应用中，需要根据具体的市场情况和数据特点进行合理的模型参数选择和调整。