2018年秋七年级数学上册湘教版习题课件：2.1 用字母表示数(共16张PPT)

现在的年龄,那么父亲现在的年龄为 (x+28) 岁.
• 3、设奶粉每听p元, 橘子每听q元, 则买10听奶
粉、6听橘子共需 (10p+6q) 元. • 4、长方形的长是a米,宽是3米,则面积是3a 平
方米.周长是 2(a+3) 米
做一做
• 5、小明每小时走v千米,1.5小时走1.5v
千米, 36分走 0.6v 千米, t时
······
上面的一排和下面的一排各用了x 根火柴棒，竖直方向用了（x+1） 根火柴棒，共用了[x+x+(x+1)]根 火柴棒。
做一做
1、根据你的计算方法，搭200个这样的
正方形需要 601 根火柴棒。
2、利用小明的计算方法，我们用200 代替4+3（x+1）中的x，可以得到 4+3×（200-1）=601，你的结果与小 明的结果一样吗
31根
3、搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
你是怎样知道的？ 301根 4、如果用x表示所搭正方形的个数，那么 搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？与 同学交流？
······
(x-1)个
第1个正方形用4根，每增加一个正方形增 加3根，那么，搭x个正方形就需要火柴 棒[4+3(x-1)]根.
议一议
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方 形的个数与火柴棒根数之间的关系，你在以 前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字 母都表示什么？
面积公式和运算律
字母可以表示任何数
做一做
• 1、明明步行上学，速度为vm/s,亮亮骑自行车上 学，速度是明明的3倍，则亮亮的速度可表
示为 3v m/s
• 2、父亲的年龄比儿子大28岁.如果用x表示儿子

新知讲解 怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？ ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如
和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
例 2、小莉以５km/h 的速度，走了20km的路程，那么她走了 多长时间？
新知讲解 “天宫一号” 飞行 ２ h， ２.５ h 分别飞行了（2.844×２）万千米 ，（2.844×２.５）万千米．
ｔh飞行了2.844ｔ万千米.
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总结 上面的问题中，既有已知数，又有用字母表示的未知数， 字母表示数有什么意义？ 用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？
缺25本，则这批图书共 4a-25 本；
拓展提高
观察下列图形,则第n个图形中三角形的个数是 ( D )
A.2n+2
B.4n+4
C.4n-4
D.4n
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课堂总结
字 字母表示数的意义
母
表 字母表示数的方法
示
数
字母表示数的注意
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1、怎样用含有字母的式子表示数量关系？
2.1用字母表示数
湘教版 七年级上
新知导入
1、小学学过哪些几何面积公式？
新知导入
字母可以表示数的运算律和数学公式 4×6=6×4
5+3=3+5 乘法交换律:ab=ba
加法交换律：a+b=b+a (3×25) ×4=3×(25×4)
(5+2)+8=5+(2+8) 乘法结合律:(ab)c=a(bc)

3、后面带单位的相加或相减的式子要用括号括 起来。 4、含字母的除法运算要写成分数形式。
5、带分数与字母相乘时，省略乘号，带分数要写 成假分数的形式。
练一练：
1、小莉以5千米/小时的速度，走了20千米的路程， 那么她走了＿4＿小时；如果用字母V表示路程，用 S表示路程，那么她走了＿—sv ＿小时。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿， 1声扑通跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 2声扑通跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿， 3声扑通跳下水；
……
用字母表示数
动脑筋：
据中国新闻网2011年9月19日报道：中国工程院院 士袁隆平指导的“Y两优2号”百亩超级杂交稻试验 田平均亩产926.6千克，创中国大面积水稻亩产的 方形需要 4 根火柴棒。
正方形个数 1 2 3 4
火柴棒根数 4 7 10 13
同桌讨论：
…
摆100个正方形，要 301 根火柴棒
同桌讨论：
… m 个正方形，
要 3m+1 根火柴棒。
做一下，就能加深巩固！
作业：
1 、 P57练习； 2 、 P57习题 2.1A组1、2、3题.
2、比a的0.6倍大c的数是＿0.6＿a+＿c 。
3、a与b的2倍的积为＿2a＿b 。
4、小明今年14岁，a年前小明(＿14＿－＿a)岁。
5、小明每小时走V千米，1
1 2
小时走＿32＿v 千米。
做一做：
下列表述中，字母各表示什么？
（1）圆的周长为 2πr； r表示＿半＿径
（2）买10件衬衫需10S元；S表示＿单＿价
（3）一条高为4厘米的三角形的面积为
2a平方厘米。
a表示＿底＿边＿长

则此盒子的容积的表达式应该 （ D ）
A. V = x2(a-x)(b-x)
B. V = x (a-x)(b-x)
C. V = x2(a-2x)(b-2x) D. V = x(a-2x)(b-2x)
解析：由题意可知盒子的底面长为(a-2x),宽为(b-2x),高为x. 因此，盒子的容积为V=x(a-2x)(b-2x).故应选D.
10 m 3 带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
（6）比a的0.6倍大c的数是 0.6a+c ； （7）a与b的2倍的积为 2ab .
新知探究 小归纳
字母表示数注意事项:
① 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相
乘时数字在前； 100×t
100t
② 出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；nm
则时间 t = s ÷ v = vs.
从上述例子看到，用字母表示数，可以统一、简明地 表示实际问题中的数量关系.
05 课堂小结
课堂小结
（1）字母可表示一个具体的或变化的数； （2）字母可表示公式、运算律； （3）字母可表示有趣的数学规律，它更简单明确，便于应用。
课堂小结
列式时： ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号.
xy 17 ab n 3x
6
m 3
新知探究 想一想
1.用字母表示数的运算律
运算定律 加法交换律 加法结合律
乘法交换律
字母表示 a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c) ab = ba