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2023-2024学年五年级下学期数学七解决问题的策略《3.用转化的策略解决问题练习》（教案）教学内容本节课是五年级下学期数学第七单元“解决问题的策略”中的第三课时。
在之前的学习中，学生已经掌握了解决问题的基本步骤和策略，本节课将重点教授学生如何运用转化的策略来解决问题。
教学内容主要包括以下三个方面：1. 理解转化的概念和意义；2. 学会运用转化的策略解决问题；3. 通过练习，加深对转化策略的理解和应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解转化的概念，学会运用转化的策略解决问题，并能够熟练运用到实际情境中。
2. 过程与方法：通过小组讨论、练习和实践，培养学生的合作能力、思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、主动探索的学习态度。
教学难点1. 理解转化的概念和意义；2. 学会运用转化的策略解决问题；3. 将转化策略应用到实际情境中。
教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、练习题；2. 学具：练习本、草稿纸、铅笔。
教学过程一、导入1. 复习旧知，引导学生回顾解决问题的基本步骤和策略；2. 提问：在解决问题时，我们遇到了哪些困难？是如何解决的？二、新课导入1. 出示例题，引导学生观察、分析问题；2. 引导学生尝试用转化的策略解决问题；3. 讲解转化的概念和意义；4. 示范如何运用转化的策略解决问题；5. 学生分组讨论，尝试运用转化的策略解决问题。
三、练习与实践1. 布置练习题，让学生独立完成；2. 学生分组讨论，互相检查答案；3. 针对学生的错误，进行讲解和指导；4. 让学生尝试用转化的策略解决实际问题。
四、总结与反思1. 让学生总结本节课所学内容；2. 提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些疑问？3. 教师总结本节课的重点和难点；4. 布置课后作业。
板书设计1. 板书解决问题的策略——用转化的策略解决问题练习2. 板书内容：- 转化的概念和意义- 运用转化的策略解决问题- 练习题及答案作业设计1. 完成课后练习题；2. 观察身边的问题，尝试用转化的策略解决，并记录下来；3. 准备下一节课的学习内容。
5年级下册人教版优化试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是优化问题的一个例子？A. 求解方程B. 计划旅行路线C. 绘制图表D. 编写程序2. 优化问题的目标是什么？A. 找到问题的所有解B. 找到问题的最优解C. 找到问题的最快解D. 找到问题的最简单解3. 下列哪个方法不是解决优化问题的方法？A. 图解法B. 试验法C. 模拟法D. 数学分析法4. 下列哪个不是优化问题的应用领域？A. 工程设计B. 经济学C. 生物学D. 文学5. 下列哪个不是优化问题的分类？A. 线性优化B. 非线性优化C. 单变量优化D. 多元优化二、判断题（每题1分，共5分）1. 优化问题一定有解。
（）2. 优化问题一定有唯一解。
（）3. 优化问题可以用计算机解决。
（）4. 优化问题只存在于数学领域。
（）5. 优化问题可以用图解法解决。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 优化问题可以分为两大类：____优化和____优化。
2. 解决优化问题的方法有：____法、____法和____法。
3. 优化问题的目标函数是用来描述问题的____。
4. 优化问题的约束条件是用来描述问题的____。
5. 优化问题的解可以分为____解和____解。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述优化问题的定义。
2. 简述优化问题的目标。
3. 简述优化问题的约束条件。
4. 简述优化问题的解。
5. 简述优化问题的应用领域。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 某公司要生产两种产品A和B，每种产品的利润分别为10元和20元。
生产A产品需要1小时的机器时间和2小时的劳动力，生产B产品需要2小时的机器时间和1小时的劳动力。
公司每天有12小时的机器时间和10小时的劳动力。
请制定生产计划，使得公司的利润最大化。
2. 某物流公司要从一个仓库向两个配送中心配送货物，每个配送中心的货物需求量分别为100吨和200吨。
运用优化策略解决问题问题导入 9个零件里有1个是次品（次品重一些），假如用天平称，至少称几次就保证一定能找出次品？过程讲解1．读题，理解题意(1)题中待测零件数量为9个，其中1个是次品，通过不同的称量方法，从中找出最优方法。
(2)题中要求“至少称几次就保证一定能找出次品”，意思是指肯定能找出次品的最少称量次数。
2．实验演示实验一 (1)实验过程：把9个零件分成5份，每份分别是2个、2个、2个、2个、1个。
每次称2个，天平左右两端各放1个，逐组称量，如果天平都平衡，则最后一个是次品；如果哪一组天平不平衡，则重的一端的零件是次品。
(2)实验结论：这种称法特殊情况下称1次就能找出次品，至少称4次就保证一定能找出次品。
实验二 (1)实验过程：把9个零件分成5份，每份分别是2个、2个、2个、2个、1个。
天平左右两端各放2个，如果天平平衡，则4个都是正品，再称量下一组，天平左右两端再各放2个，如果天平平衡，则剩下的1个是次品；如果天平不平衡，再称量1次找出次品。
如果第一次称量时天平不平衡，就把重的一端的2个零件再分别放在天平左右两端的托盘中，则重的一端的零件是次品。
用数字卡片代表零件，摆一摆，如图所示：平衡，在天平的左右两端再各放2个零件，直到找出次品。
不平衡，重的一端有次品，将这2个零件分别放在天平的左右两端，重的一端的零件是次品。
(2)实验结论：这种称法特殊情况下称2次就能找出次品（第一次天平左右两端各放2个零件不平衡或2次称量都平衡时），至少称3次就保证一定能找出次品。
实验三 (1)实验过程：把9个零件分成3份，每份分别是4个、4个、1个。
天平左右两端各放4个，如果天平平衡，则剩下的1个是次品；如果天平不平衡，把重的一端的4个零件平均分成2份，天平左右两端各放2个，然后把重的一端的2个零件再分别放在天平的左右两端，则重的一端的零件是次品。
(2)实验结论：这种称法特殊情况下称1次就能找出次品，至少称3次就保证一定能找出次品。
人教版数学五下运用优化策略解决问题一．选择题1、有一个天平，九个砝码，其中一个砝码比另八个要轻一些，问至少要称（）次才能将轻的那个找出来？A、1B、2C、3D、42、一箱橙子有15袋，其中有14袋质量相同，另外有1袋质量不足，轻一些，至少称（）次能保证找出这袋橙子来？A、1B、2C、3D、43、在729个小轴承中有一个次品，次品比合格轴承轻，其余重量相同，现在用一架无法码天平最少称（）次就一定能称出这个次品？A、4B、5C、6D、74、有50枚金币，其中一枚是假币，而外观和真的一样，只是比真币轻一点，用一架没有砝码的天平需要称（）次把假币找出来？A、1B、2C、3D、45、一共有2021硬币，其中199枚硬币的重量一样，另一枚重量比其他的要轻一些，现在手里有一架天平，最多称（）次，能找出那枚稍轻的硬币？A、4B、5C、6D、7二．判断题6从3件物品中找1件次品，至少要用天平称2次才能找出来。
（）7有10袋金币，其中只有一袋是假的，真金币每枚重10克，假金币每枚重9克，每袋各有金币100枚，则最少要用秤称5次才能找出那袋假金币。
（）8有10盒零件，其中一盒是次品，次品那盒中的每个零件都比标准质量轻了10克。
用一架天平至少称2次，才能把那盒次品零件找出来。
（）9在60个零件中有一个不合格的零件，比其它的零件轻一些，用天平至少称3次，才能找到这个不合格的零件。
（）10有15个大小，包装完全相同的饼干，其中14盒质量相等，另有1盒中少了几块饼干，用天平至少称3次可以找出这盒饼干。
（）答案解析：1. B考点：优化找次品解析：第一次，一边3个，哪边轻就在哪边，一样重就是剩余的3个；第二次，一边1个，哪边轻就是哪个，一样重就是剩余的那个。
2. C考点：优化找次品解析：把15袋橙子分成5袋，5袋，5袋三份，第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则较轻一袋，即在未取的5袋中（再按照下面方法即可找出），若不平衡；第二次：把在天平秤较高端5袋橙子，任取4袋，平均分成两份，每份2袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡；第三次：把天平秤较高端的两袋，分别放在天平秤两端，较高端的那袋即为质量不足的，至少称3次能保证找出这袋橙子来。
解决问题1.一杯豆浆，甜甜喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。
她又喝了半杯，就去写作业了。
甜甜一共喝了多少杯豆浆？多少杯水呢？可以用下面的图进行分析：杯的一半是（ ）杯。
第二次喝的豆浆是（ ）杯，热水是（ ）杯。
第一次喝了（ ）杯豆浆。
加满热水后，热水是（ ）杯，豆浆是（ ）杯。
又喝了杯，这杯里，（ ）是豆浆，（ ）是热水。
一共喝的豆浆：_____________热水：_______2.一杯牛奶有250mL ，妈妈喝了一半离开了，小华用开水把杯子加满；妈妈回来后又喝了一半，小华又用开水把杯子加满；妈妈便把杯里的牛奶和水全部喝完。
你知道妈妈喝的牛奶和水一共有多少毫升吗？3.把9块同样大小的巧克力平均分给24个小朋友，可以怎样分？每个小朋友分得这些巧克力的几分之几？4.一瓶鲜橙汁，淘气分四次喝完，第一次喝了这瓶橙汁的，然后加满水；第二次喝了这瓶橙汁的，然后再加满水；第三次喝了这瓶橙汁的后，再次加满水，第四次全部喝完。
淘气喝的鲜橙汁多还是喝的水多？212121214181参考答案：1. 一半 一半2.250×2＝500（mL ）答：妈妈喝的牛奶和水一共有500mL 。
3.9÷24＝（块） 1÷24＝答：可以将每块巧克力平均分成8份，每个小朋友分得3份。
每个小朋友分得这些巧克力的。
4.鲜橙汁喝了1杯。
喝水＋＋＝（杯）1＞答：淘气喝的鲜橙汁多。
414141212121（杯）＝＋434121（杯）41832412412141818787。
五年级数学试题∶解决问题培优解答应用题训练真题带答案解析一、人教五年级下册数学应用题1．如图，一个棱长为5分米的正方体，在它6个面的正中和8个顶点处，分别挖去一个棱长为1分米的小正方体。
剩下立体图形的体积和表面积分别是多少？2．一块长方体形状的大理石，体积为30立方米，底面是面积为6平方米的长方形，这块大理石的高是多少米？3．下面两根小棒，要把它们截成同样长的小段，不能有剩余，每小段小棒最长是多少厘米？一共可以截成几小段？4．用长5厘米、宽4厘米的长方形，照下图的样子拼成正方形。
拼成的正方形的边长最小是多少厘米？需要几个长方形？5．新华书店新到了三百本多本书打算分发给各个学校，每18本捆成一捆少1本；每24本捆成一捆也少1本。
这批书共有多少本？6．一种盒装纸巾的长、宽、高（如图1）所示。
用塑料包装纸将3盒这样的纸巾包装起来（如图2），至少需要多少平方厘米的塑料包装纸？（接头处忽略不计）7．把一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？（在图中画一画，再解答）8．童童和红红都在舞蹈馆培训舞蹈，童童每6天去一次，红红每8天去一次，如果4月1日她们在舞蹈馆相遇，那么下一次在舞蹈馆相遇是几月几日？9．五（1）班有男生28人，是女生人数2倍少6人，女生人数占全班人数的几分之几？10．将四个大小相同的正方体粘成一个长方体（如图）后，表面积减少54平方厘米，求长方体的表面积和体积。
11．班主任把20支钢笔和25本练习本平均奖给“三好学生”，结果钢笔多了2支，练习本少了2本。
“三好学生”最多有多少人？12．一间长方体库房，长5m、宽4m、高3m，在房顶和四面刷油漆（门窗忽略不计），刷油漆的面积是多少平方米？13．有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米，如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是几厘米？14．用一根4.8m长的铁丝正好围成一个正方体，这个正方体的体积是多少立方分米？15．南湖小区准备修建一个长4m，宽2.5m，高3.6m的长方体小型蓄水池。
小学数学优化问题怎样最省时间例题例1:爸爸用平底锅煎蛋给小明吃，平底锅每次能同时放2个鸡蛋。
煎熟一个鸡蛋需要2分钟（正反面各需要一分钟），爸爸要煎好3个鸡蛋至少需要几分钟?解析：观察题目告诉我们的信息，平底锅里面同时可以放2个鸡蛋，并且煎熟一个鸡蛋需要2分钟，而且正反面各需要一分钟。
那我们可以先给这三个鸡蛋标上序号，分别是煎蛋1，煎蛋2，煎蛋3。
题目中问的是至少需要几分钟，也就是需要在最少的时间内把它们煎熟，让平底锅的利用率达到最高。
在每一分钟里，平底锅里有两个鸡蛋。
第一分钟，先把煎蛋1，2放入平底锅内，这两个鸡蛋在这一分钟内已经煎熟了一半。
第二分钟，我们把煎蛋2拿出来，将煎蛋3放入锅内，并且把煎蛋1翻面，第二分钟结束后，煎蛋1这时已经熟了，因为它已经煎了2分钟。
煎蛋3熟了一半。
第三分钟，我们再把熟了一半的煎蛋2再次放入平底锅内，和煎蛋3一起将没有煎熟的那面煎熟即可。
这样的话，在这三分钟内，三个煎蛋就只花费了三分钟。
本来需要4分钟的一个问题，通过我们合理的时间安排（始终保持锅内同时有两个煎蛋）将时间缩短了1分钟。
所以我们可以这样解答。
答：爸爸煎3个鸡蛋至少需要3分钟。
例2:圆圆早上起床，穿衣用3分钟，刷牙洗脸用4分钟，烧开水用15分钟，吃饭用7分钟，洗碗筷用2分钟，整理书包用2分钟，冲奶粉用1分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做完全部事情。
解析:由题意可知，圆圆起床要做6件事，穿衣服刷牙时不能做其他事，而烧开水时可以吃早饭，洗碗筷，整理书包，最后再冲奶粉。
我们安排做事程序如下：（1）穿衣3分钟（2）刷牙洗脸4分钟（3）烧开水15分钟(同时吃早饭7分钟，洗碗筷2分钟，整理书包2分钟)（4）冲奶粉1分钟。
一共用去23分钟。
解：根据解析3+4+15+1=23（分钟）答:圆圆要花23分钟才能尽快做完全部事情。
例3:朱阿姨家有9张凳子，请油漆师傅来刷两次，第一次要刷2分钟，但必须等15分钟后オ能刷第二次，请问刷完9张凳子至少要几分钟?解析:由题意可知，一张凳子，第一次刷需2分钟，再等15分钟才能刷第二次，其实在等时，油漆师傅可以刷其他凳子，全部第一次刷完后，一共需要2×9=18（分钟）。
五年级下册优化设计答案五年级下册优化设计答案【篇一：五年级下数学优化设计错题集】xt>p3，1、三个连续奇数的和是87，这三个数分别是〔〕，〔〕和〔〕。
2、如果用a表示一个偶数那么与a相邻的两个奇数可以表示为〔〕和〔〕；与a相邻的两个偶数可以表示为〔〕和〔〕。
p4１、从下面的四个数字中，选出三个，按要求组成一个三位数填在括号里。
〔0〕，〔5〕，〔6〕，〔8〕1、是2的倍数的最小三位数〔〕2、是2的倍数的最大三位数〔〕3、是5的倍数的最小三位数〔〕4、是5的倍数的最大三位数〔〕5、既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数〔〕，最小三位数〔〕。
2、操场上有23名小朋友，5人分成一组做游戏，至少再来几人才能正好分完？p51、在自然数中是3的倍数的最大两位数是〔〕，最大两位偶数是〔〕，既是3的倍数，又是5的倍数的最大两位奇数是〔〕。
2、76【】32中【】里最大可以填p71、一个长方体纸箱有〔〕个面。
一次最多可以看到〔〕个面，最少可以看到〔〕面。
２、一个数既是８的倍数，又是５６的因数，这个数可能是〔〕。
３、同时是２、３、５的倍数的数一定是偶数。
〔〕。
，这个积木是由〔〕块小立方体组成的。
Ａ、４Ｂ、３Ｃ、不一定Ｐ８１、下面数那些是质数〔〕。
２９、６２、２７、９０、９９、１７、４１、２４、１４、３５、４５、４８２、我是９的倍数，我还是７２的因数，我可能是〔〕。
Ｐ９１、一个长方体的棱长总和是８０cm,其中长是１０cm，宽是７cm ，高是〔〕cm。
２、学校要挖一个长方体形状沙坑，长为４m，宽为２m，深为０．４m，沙坑的占地面积是多少平方米？【篇二：五年级语文上册课时作业设计及答案】xt>第一课时1、读拼音，写词语。
( 惧怕)( 充足) ( 屋檐) ( 支撑) ( 书柜)2、给下面的字加一局部，组成新字。
再组词。
( 惧)(惧怕) ( 檐)( 屋檐)( 巨)( 巨大) ( 严) ( 严格) (沿)( 前沿)6、照样子写词语。
