三绕组变压器及其他变压器--第五章

《电机与拖动基础》习题详细解答绪论0.8解：（1）F1=I1N1-I2N2（2）F2=I1N1+I2N2（3）F3=I1N1-I2N2，因为加入气隙并不改变磁路总磁动势大小（4）由于（3）中大部分磁动势都降落在气隙中，因此加在铁芯上的磁动势远小于（1）中铁芯上的磁动势，又因为两种情况下的铁芯长度大致相等，所以H1≫H3，B1>>B3。

因此在（3）中气隙和铁芯中的B相同，由B=μH，可知由于气隙中的μ远小于铁芯中的μ，所以H气隙≫H铁芯。

0.10解：铁芯中的铁耗为P Fe=P1-P R=22-2=20W输入端的功率因素cosφ=P1/S1=22/(110×1)=0.2第一章变压器的工作原理和结构1.6 解：原边额定电流为I N1=N√3U =√3×35=82.5A副边额定电流为I N2=N3U =3×10.5=274.9A第二章变压器的运行原理与特性2.4解：由U1≈E1=4.44fN1Φm可知，变压器外加电压U1不变，若减少原绕组的匝数N1，则Φm增大，变压器的铁芯的饱和程度上升，空载电流上升，铁芯损耗上升，原边电动势E1基本不变，由于E2=E1×N2/N1，因此副边电动势E2应上升。

2.10解：N1=E1N4.44fΦm ≈U1N4.44fΦm=35×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈971N2=E2N4.44fΦm≈U2N4.44fΦm=6×1034.44×50×1.45×1120×10−4≈166k=E1NE2N=N1N2=5.82.11 解：（1）k=U1NU2N =6000230=26.1R k=R1+R2′=4.32+26.22×0.0063=8.61Ωx k=x1σ+x2σ′=8.9+26.22×0.013=17.76ΩZ k=√R k2+x k2=19.74Ω（2）R k′=R1′+R2=0.0261Ωx k′=x1σ′+x2σ=0.0261ΩZ k′=√R k′2+x k′2=0.029Ω（3）Z1N=U1NI1N =U1NS N2=360ΩR k∗=R kZ1N=0.0239x k∗=x kZ1N=0.0493Z k∗=Z k1N=0.0548Z2N=U2NI2N=U2NS N2=0.529ΩR k′∗=R k′Z2N=0.0239x k′∗=x k′Z2N=0.0493Z k′∗=Z k′Z2N=0.0548计算结果说明原副边短路参数的标幺值是相等的。

三绕组变压器科技名词定义中文名称：三绕组变压器英文名称：three winding transformer定义：具有三个独立绕组的变压器。

应用学科：（一级学科）；（二级学科）本内容由审定公布三绕组变压器三绕组变压器的每相有3个绕组，当1个绕组接到交流电源后，另外2个绕组就感应出不同的电势，这种变压器用于需要2种不同电压等级的负载。

发电厂和变电所通常出现3种不同等级的电压，所以三绕组变压器在电力系统中应用比较广泛。

每相的高中低压绕组均套于同一铁心柱上。

为了绝缘使用合理，通常把高压绕组放在最外层，中压和低压绕组放在内层。

目录展开一、结构和用途额定容量是指容量最大的那个绕组的容量，一般容量的百分比按高中低压绕组有三种形式100/100/50、100/50/100、100/100/100。

二、特性3个变比：k12=N1/N2≈U1/U2k13=N1/N3≈U1/U3k23=N2/N3≈U2/U3--------------------------------------------------------------------------------负载运行时若不计空载电流I0,则，变压器的磁势平衡方程为I1N1+I2N2+I3N3=0I1+I2/k12+I3/k13=0I1+I2'+I3'=0简化等效电路中的Z1=R1+jX1为1次侧的阻抗，Z2'=R2'+jX2'为2次侧折算到1次侧的阻抗；Z3'=R3'+jX3'为3次侧折算到1次侧的阻抗，6个参数可以根据短路试验求得。

Zk12=Rk12+jXk12=(R1+R2')+j(X1+X2')Zk13=Rk13+jXk13=(R1+R3')+j(X1+X3')Zk23'=Rk23'+jXk23'=(R2'+R3')+j(X2'+X3')--------------------------------------------------------------------------------R1=1/2(Rk12+Rk13-Rk23')X1=1/2(Xk12+Xk13-Xk23')R2'=1/2(Rk12+Rk23'-Rk13)X2'=1/2(Xk12+Xk23'-Xk13)R3'=1/2(Rk13+Rk23'-Rk12)X3'=1/2(Xk13+Xk23'-Xk12)知道参数后就可以根据等效电路计算特性了。

第五章 三相绕组变压器及其他变压器一、三绕组变压器 三绕组变压器有高、中、低三个绕组，大多用于二次需要两种不同电压的电力系统。

三绕组变压器第三绕组常常接成三角形联结，供电给附近较低电压的配电线路，有时仅接同步补偿机和电容器（补偿功率因数），也有第三绕组并不引出，专供三次谐波激磁电流形成通路，以改善电势波形和减少不对称运行时负载中点位移。

1、绕组的布置和额定容量三绕组变压器的铁芯一般为芯式结构，每一个铁芯柱上面套有3个绕组，即高压绕组1，中压绕组2和低压绕组3。

其中一个为原绕组，另外两个为副绕组。

为了绝缘方便，三绕组变压器总是将高压绕组放在最外层。

对于升压变压器，将低压绕组放在中层，中压绕组放在内层，这样可使漏磁场分布均匀，已获得良好的运行性能。

对于降压变压器，低压绕组放在内层绝缘较方便。

三绕组变压器每个心柱上套有三个绕组，三个绕组的容量可相等，也可不相等，将递功率。

三相三绕组表变压器标准联结组有N Y ，no y ，11d 和 0,,y y Y no N ，单相变压器的标准联接组为I,I0,I0。

2、电压基本方程式和等值电路设一、二、三绕组匝数分别为321,,N N N2012112U UN N K ==（一、二绕组电压变比） 0313113U U N N K ==（一、三绕组电压变比） 032032231U U N N K ==（二、三绕组电压变比）分（1）主磁通：Φ与三个绕组同时铰链（2）漏磁通：只铰链一个或两个绕组的磁通，前者称自漏，后者为互漏σσσ332211.,ΦΦΦ 为自漏磁通σ312312.,ΦΦΦ为互漏磁通。

Φ由三个绕组的合成磁动势建立。

经铁心磁路闭合，激磁阻抗随铁心饱和程度而变化。

自漏磁通由一个绕组的磁动势所产生，互漏磁通由两个绕组的磁动势产生，它们主要通过空气和油闭合，相应的漏抗为常数。

设一相三绕组的自感为： 321L L L ；互感为： 312312M M M （互感对称） 电压方程：232131333333231212222231321211111⎪⎭⎪⎬⎫+++=-+++=-+++=I M j I M j I L j I R U I M j I M j I L j I R U I M j I M j I L j I R U ωωωωωωωωω 折算得到初级，并考虑电流（磁势）方程'3'211332211I I I II N I N I N I N =++=++或：2I '和3I '为电流归算值，电压方程式为： E x I j x I j jx R I U '-'+''++=σσσ13312211111)( （1）223321122222)(U x I j x jI x j R I E '+'+'+'+''='σσσ （2） 332231133333)(U x I j x jI x j R I E '+'+'+'+''='σσσ （3） 式中321,,R R R ''--------各绕组的电阻。