变压器例题

1、如图1所示，由于变压器的原、副线圈绕在同一个铁心上，铁心中变化的磁场是原、副线圈共同产生的，因而原、副线圈中每一匝线圈的磁通量的变化率总是相等的，故有成立。

当不计线圈电阻时，有成立，当变压器中无能量损失（理想变压器）时，输入功率等于输出功率，即P入＝P出。

若变压器只有一组副线圈，则I1U1＝I2U2，故有成立。

若变压器有两组或多组副线圈，则功率关系可写为I1U1＝I2U2+I3U3+……，此时电流与匝数成反比的关系不再成立，但电压与匝数成正比的关系仍成立。

图12、对变压器的工作，有几点要注意：①当原、副线圈匝数n1、n2一定时，输出电压U2由输入电压U l决定，与负载无关；②当n1、n2、U1一定时，输入电流I1由输出电流I2决定，I2则与所接负载的多少有关；③变压器的输入功率由输出功率决定；④变压器的负载越大，即指负载总电阻越小。

3、变压器的工作原理是互感现象，故对直流不起变压作用4、电压互感器、电流互感器都是互感变压器，自耦调压器是自感变压器变压器解题思路：思路1：电压思路.变压器原、副线圈的电压之比为U1/U2=n1/n2;当变压器有多个副绕组时U1/n1=U2/n2=U3/n3=……思路2：功率思路.理想变压器的输入、输出功率为P入=P出，即P1=P2；当变压器有多个副绕组时P1=P2+P3+……思路3：电流思路.由I=P/U知，对只有一个副绕组的变压器有I1/I2=n2/n1;当变压器有多个副绕组时n1I1=n2I2+n3I3+……思路4：（变压器动态问题）制约思路：（1）电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定时，输出电压U2由输入电压决定，即U2=n2U1/n1，可简述为“原制约副”。

（2）电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比（n1/n2）一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流I2决定，即I1=n2I2/n1，可简述为“副制约原”。

（3）负载制约：①变压器副线圈中的功率P2由用户负载决定，P2=P负1+P负2+…；②变压器副线圈中的电流I2由用户负载及电压U2确定，I2=P2/U2；③总功率P总=P线+P2.动态分析问题的思路程序可表示为：U1P1思路5 原理思路.变压器原线圈中磁通量发生变化，铁芯中ΔΦ/Δt相等；当遇到“”型变压器时有ΔΦ1/Δt=ΔΦ2/Δt+ΔΦ3/Δt,此式适用于交流电或电压（电流）变化的直流电，但不适用于稳压或恒定电流的情况。

图2 t/s 02-2 0.1 0.3 0.5 i a /A t/s 0 2 -2 0.10.3 0.5 i b / A t/s 02 -2 0.1 0.3 0.5 i c /A a b c图6 A u n 1 n 2 R 图9 例1：交流发电机的原理如左下图所示，闭合的矩形线圈放在匀强磁场中，绕OO /轴匀速转动，在线圈中产生的交变电流随时间变化的图象如右下图所示，已知线圈的电阻为R=2.0Ω.求：（1）：通过线圈导线的任一个横截面的电流的最大值是多少？（2）：矩形线圈转动的周期是多少？（3）：线圈电阻上产生的电热功率是多少？（4）： 为保持线圈匀速转动，1分钟内外界对线圈做的功是多少？（5）：从图示位置开始，线圈转到600时，线圈中的电流为多少？在此过程中，通过线圈导线任一横截面的电量为多少？（6）：从图示位置开始，线圈转到600时，穿过线圈磁通量的变化率为多少？（7）：线圈每转一圈，电流的平均功率为多少？例2：如图2，a 、b 、c 三种交流电，分别通过同一电阻，在0.8 s 内，电阻产生的热量分别为Q a 、Q b 和Q c ，则Q a ：Q b ：Q c ＝ ．例3：用理想变压器给负载（所有负载都是并联的）供电，下列措施哪些可以改变变压器的输入功率：A ．只增加原线圈的匝数 B. 只减小负载电阻C. 只增加负载的个数D. 只增加副线圈的匝数例6：如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡L 1和L 2，输电线的等效电阻为R.开始时，电键K 断开，当K 接通时，以下说法正确的是：（ ）(A) 副线圈两端M 、N 的输出电压减小(B) 副线圈输电线等效电阻R 上的电压降增大(C) 通过灯泡L 1的电流减小(D) 原线圈中的电流增大 例9：如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i=I m sin ωt ，副线圈接有一电流表和负载电阻R ，电流表的示数为0.10A .在t=T/4时（T 为交变电流的周期），原线圈中的电流瞬时值为0.03A 。

变压器·典型例题解析【*例1】一只电阻、一只电容器、一只电感线圈并联后接入手摇交流发电机的输出端．摇动频率不断增加，则通过它们的电流I R、I C、I L如何改变A．I R不变、I C增大、I L减小B．I R增大、I C增大、I L减小C．I R增大、I C增大、I L不变D．I R不变、I C增大、I L不变解答：应选C．点拨：手摇发电机的磁场、线圈形状和匝数都是不变的，输出电压与频率成正比．纯电阻电路中，电阻R与频率无关，I R＝U/R，所以I R与频率成正比；纯电容电路中，容抗X C＝1/2πfC，I C＝U/X C＝2πfCU，与频率的二次方成正比；纯电感电路中，X L＝2πfL，I L＝U/X L＝U/2πfL，与频率无关．【例2】图18－17为理想变压器，它的初级线圈接在交流电源上，次级线圈接在一个标有“12V 100W”的灯泡上．已知变压器初、次级线圈匝数之比为18∶1，那么灯泡正常工作时，图中的电压表读数为________V，电流表读数为________A．解答：由公式U1/U2＝n1/n2，得U1＝U2n1/n2＝216(V)；因理想变压器的初、次级功率相等，所以I1＝P1/U1＝P2/U2＝0.46(A)即电压表、电流表读数分别为216V、0.46A．点拨：分析理想变压器问题时应注意正确应用电压关系和电流关系、特别是初、次级功率相等的关系．【例3】如图18－18所示，甲、乙两电路是电容器的两种不同的接法，它们各在什么条件下采用？应怎样选择电容器？点拨：关键是注意容抗与交流电的频率成反比．甲应是电容较大的电容器，乙应是电容较小的电容器．参考答案甲是电容较大的电容器通交流，阻直流、乙是电容较小的电容器通直流，去掉交流．【例4】如图18－19所示，理想变压器的两个次级线圈分别接有“24V 12W”、“12V 24W”的灯泡，且都正常发光，求当开关断开和闭合时，通过初级线圈的电流之比．点拨：关键是初、次级功率始终相等．参考答案：1∶3．1．如图18－20所示，一平行板电容器与一个灯泡串联，接到交流电源上，灯泡正常发光，下列哪种情况可使灯泡变暗A．在电容器两极间插入电介质B．将电容器两板间的距离增大C．错开电容器两极的正对面积D．在电容器两极间插入金属板(不碰及极板)2．关于电子电路中的扼流圈，下列说法正确的是A．扼流圈是利用电感线圈对交流的阻碍作用来工作的B．高频扼流圈的作用是允许低频交流通过，而阻碍高频交流通过C．低频扼流圈的作用是不仅要阻碍高频交流通过，还要阻碍低频交流通过D．高频扼流圈的电感比低频扼流圈的电感大3．变压器原线圈1400匝，副线圈700匝，并接有电阻R，当变压器工作时原副线圈中A．电流频率之比为2∶1B．功率之比为2∶1C．电流之比为2∶1D．电压之比为2∶14．如图18－21用理想变压器给变阻器R供电，设输入交变电压不变．当变阻器R上的滑动触头P向上移动时，图中四只电表的示数和输入功率P变化情况是：V1________，V2________，A1________，A2________，P________．参考答案1．B、C，2．A、B、C，3．D，4．不变、不变、变小、变小、变小。

变压器典型例题1、 一台三相变压器, U 1N /U 2N =10/6.3kV S N =100kVA , Y ，d 联结，求一次侧和二次侧额定电流。

解：N 50001N=288.7 I A ==N 02N 458.23 I A ==2、单相变压器S N =5000kVA ，1235N NU U kV kV =铁心柱有效截面积为S =1120cm 2，B m =1.45T ，求高，低绕组匝数。

解： 41.451120100.1624m m B S Wb φ-∙==⨯⨯=311135109714.44 4.44500.1624N m U N f φ⨯===⨯⨯匝 3221 6.6101834.44 4.44500.1624N m U N f φ⨯===⨯⨯匝3、一台单相变压器，U 1N /U 2N =220/110V ,N 1=300匝，N 2=150匝，f =50Hz,铁心密度为B m =1.2T ，求铁心柱有效面积。

解：1311220 3.3104.44 4.4430050N m U Wb N f φ-===⨯⨯⨯ 3323.310 2.75101.2mm S m B φ--⨯===⨯4、单项变压器1220010N N N S kNA U U kV kV ==，在低压侧加电压做空载实验，测的数据为22038039.501100N U V I A P W ===，，。

在高压侧加电压做短路实验测的数据为450204100K K K U V I A P W ===，，，实验温度25℃为求折算到高压侧的励磁参数和短路参数，画出Γ形等值电路。

解：变比k =121026.30.38N N U U == 在低压侧做空载实验则2'203809.639.5N m U Z I ===Ω 折算后高压侧2'2m Z 26.39.66640.224m Z k ==⨯=0'2011000.70539.5m 22P r I ===Ω8896Xm =Ω折算后高压侧2'2m 26.30.705488m r k r ==⨯=Ω 在高压侧做电压做短路实验则：45022.520K K K U Z I ===Ω20.03K X ===Ωo 75C 234.57510.2512.22234.525k r +=⨯=Ω+o 75C 23.46k Z ===Ω'o 75C=211123.4611.7322k Z Z Z ≈=⨯=Ω 'o 175C=21112.22 6.1122k r r r ==⨯⨯=Ω '1k=211x 20.0310.0222x x ==⨯=Ω Γ 形等值电路：5、三相变压器SN=1800kVA ， 12 6.3 3.15N N U U kV kV =，Y ，d 11联结,加额定电压时的空载损耗P 0=6.6kW ,短路电流额定时的短路损耗为P K =21.2kW ,求额定负载cos 2φ=0.8时的效率22410010.2520K k K P r I ===Ω及效率最大时的负载参数β.解：20222206600121200(1)100%(1)100%cos 2118000000.86600121200NK N NK P P S P P βηβφβ++⨯=-⨯=-⨯++⨯⨯++⨯=98.1%0.559m β===6、画出三相变压器的Y,y 8 ,Y, y 10,Y,d 7, Y ,d 9连接组的接线图.解:(1)Y,y8(3)Y,d77、一台自耦变压器1220U V =，2180U V =， cos 1φ=,I 2=200A 试求绕组各 部分电流，传导功率和感应功率。

变压器分接头计算例题变压器的分接头计算是根据给定的变压器参数和负载需求来确定分接头的设置。

以下是一个变压器分接头计算的例题：假设有一个10 kVA容量的变压器，额定一次侧电压为400 V，二次侧电压为200 V。

现有一个负载需求，要求二次侧电压为220 V。

已知变压器一次侧短路电压为5%，二次侧电流为20 A。

计算变压器的必要分接头设置。

解题步骤如下：1. 计算变压器的额定二次侧电压误差：电压误差(%) = (二次侧电压-额定二次侧电压) / 额定二次侧电压×100%电压误差(%) = (220 V - 200 V) / 200 V ×100% = 10%2. 计算每个分接头的电压调整能力：电压调整能力(%) = 短路阻抗(%) ×电压误差(%)电压调整能力(%) = 5% ×10% = 0.5%3. 计算每个分接头的电压调整量：电压调整量(%) = 电压调整能力(%) ×额定一次侧电压电压调整量(%) = 0.5% ×400 V = 2 V4. 计算需要增加或减少的分接头数：分接头数= 电压误差/ 电压调整量分接头数= 10% / 2 V = 5如果分接头数是整数，则说明可以设置分接头满足需求。

如果分接头数是小数，则向上取整，表示需要增加或减少整个分接头。

根据以上计算，可以得出结论：在二次侧电压需要为220 V时，需要增加或减少5个分接头来调整电压。

具体是增加或减少取决于实际情况和设备能力。

请注意，这只是一个示例计算，实际计算可能存在更多考虑因素，例如变压器的容量范围和分接头的最大调整能力等。

习题2-12 某三相双绕组变压器由三台额定容量为3500kV A 的单相双绕组变压器构成。

绕组接线方式为0Y /Δ11− ，单相变压器的额定电压为：139.722 2.5%/6.3 kV ±⨯。

由于制造的分散性，三台变压器的开短路实验数据不同。

平均值为：28.633 kW k P =，(%) 6.5k U =，010.012 kW P =，0(%) 1.753I =。

请回答：该三相组式变压器的额定容量是多少？额定变比是多少？另外请画出折算到高压侧的等值电路并计算电路参数。

（要求计算三相变压器的标幺值）答：（1）额定容量为：3×3500=10500kV A ，即三个单相变压器容量之和。

（2）一次侧结成星形，所以额定线电压是单相电压器的额定相电压的根3倍，即139.72242kV =；二次侧结成三角形，所以额定线电压是单相变压器的额定相电压，即6.3kV ，额定变比为242/6.3=38.413。

三相变压器折算到高压侧的等值电路为（3）由于三相变压器等值电路的参数就是单相变压器参数，因此直接按照单相变压器开短路平均实验数据进行计算即可，此时应采用单相变压器的额定容量N S =3500kV A=3.5MV A 。

各参数标幺值计算如下：*3**30*028.633==8.181010001000 3.5% 6.5==0.06510010010.012==2.861010001000 3.5% 1.753==0.01753100100k T N k T mN m P R S U X P G S I B −−⎧=⨯⎪⨯⎪⎪=⎪⎪⎨⎪=⨯⎪⨯⎪⎪−=−−⎪⎩习题2-13 电力网络如图。

设变压器的运行变比为112.756.6kV ；忽略所有元件的串联电阻和对地电纳。

1、建立110kV 电压等级上的有名值等值电路；2、取功率基准值100 MVA B S =，计算标幺值等值电路的参数（变压器要求用Π型等值电路）。

1. 升压变压器的容量为31.5MV A, 变比为121±2×2.5%/6.3kV ，归算到高压侧的阻抗为3+j48Ω。

在最大负荷和最小负荷时通过变压器的功率分别为S max =25+j18 MV A 和S min =14+j10 MV A ，高压侧的要求电压分别为V 1max =120 kV 和V 1min =114 kV 。

发电机电压的可能调整范围是6.0～6.6 kV 。

试选择变压器的分接头。

解:1）计算最大负荷和最小负荷时变压器的电压损耗：kV U X Q R P U kV U X Q R P U T t t T t t 579411448103148257120481832511..min min min min max max max max=⨯+⨯=+=∆=⨯+⨯=+=∆2）根据发电机电压的可能调整范围，利用公式可以算出：kV U U U U U kV U U U U U N t t N t t 50812436657941140151223666825712022112211.......min min min min max max max max=⨯+=∆+==⨯+=∆+=3）取算术平均值，有：kV U U U t t t 2621235081240151222121111.)..()(min max =+=+=选出最接近的标准分接头，其电压kV U t 0251041.=4）校验所选分接头是否满足调压要求：()()kV kV U U U U U kV kV U U U U U t t N t t N 06023657941140251243666493682571200251243611221122..).(....).(..min min min max max max>=+⨯=∆+=<=+⨯=∆+=满足要求。

变压器经典例题及解析
稿子一
嗨，小伙伴们！今天咱们来瞅瞅变压器的经典例题，可有意思啦！
比如说这道题哈，一个变压器原线圈匝数是 1000 匝，副线圈匝数是 500 匝，原线圈接在 220V 的交流电源上，那副线圈的电压是多少呢？
咱们来分析分析哈，这变压器的电压比就等于匝数比呀！原副线圈匝数比是 2:1，那电压比也是 2:1 呗，所以副线圈电压就是 110V 啦！是不是挺简单？
再看这道，已知副线圈输出功率是 100W，效率是 80%，那原线圈输入功率是多少？这也好办呀，效率等于输出功率除以输入功率，那输入功率不就是输出功率除以效率嘛，算一下就是 125W 咯。

还有一道哦，变压器原副线圈电阻不计，原线圈电流是 1A，电压是 220V，副线圈接一个10Ω 的电阻，那副线圈电流是多少？先算出副线圈电压，再用电压除以电阻，答案就出来啦，是 22A 哟！
怎么样，这些例题是不是让你对变压器更清楚啦？
稿子二
亲爱的朋友们，咱们一起来玩玩变压器的经典例题哈！
来看看这个，有个变压器原线圈匝数 800 匝，副线圈 400 匝，原线圈电压 160V ，猜猜副线圈电压多少？嘿嘿，很容易嘛，匝数之比 2:1 ，电压也是 2:1 呀，那副线圈就是 80V 啦！
再瞧这道，原线圈接一个正弦交流电源，电压随时间变化的图像给出来啦，要算副线圈电压的变化，这就得先搞清楚原线圈电压的规律，然后根据匝数比来算副线圈的，是不是得动动脑筋啦？
还有个好玩的，说副线圈接了个灯泡，灯泡正常发光，告诉你灯泡的功率和电压，让你求原线圈的电流。

那得先从副线圈这边算出电流，再根据匝数比和电流比的关系，就能求出原线圈电流啦。

哎呀，变压器的例题真的是很有趣，多做做就能掌握其中的窍门啦！你们觉得呢？。

典型例题 （变压器）一台单相变压器，S N =20000kV A ，kV U U N N 11/3220/21=，f N =50赫，线圈为铜线。

空载试验（低压侧）：U 0=11kV 、I 0=45.4A 、P 0=47W ； 短路试验（高压侧）：U k =9.24kV 、I k =157.5A 、P k =129W ；试求（试验时温度为150C ）： （1）折算到高压侧的“T ”形等效电路各参数的欧姆值及标么值（假定2,2'21'21k k x x x r r r ====）；（2）短路电压及各分量的百分值和标么值；（3）在额定负载，1cos 2=ϕ、)0(8.0cos 22>=ϕϕ和)0(8.0cos 22<=ϕϕ时的电压变化率和二次端电压，并对结果进行讨论。

（4）在额定负载， )0(8.0cos 22>=ϕϕ时的效率； （5）当)0(8.0cos 22>=ϕϕ时的最大效率。

解：（1）低压侧励磁阻抗Ω=⨯==29.2424.451011300I U z m低压侧励磁电阻Ω=⨯==8.224.4510472320I p r m低压侧励磁电抗Ω=-=-=21.2418.2229.2422222m m m r z x 变比547.1111322021===NN U U K折算到高压侧的励磁电阻Ω=⨯==30408.22547.1122'm m r K r 折算到高压侧的励磁电抗Ω=⨯==3.3216121.241547.1122'm m x K x高压侧短路阻抗Ω=⨯==67.585.1571024.93K K k I U z高压侧短路电阻Ω=⨯==2.55.1571012932kk k I P r高压侧短路电抗Ω=-=-=44.582.567.582222k k k r z x 折算到C o75时短路电阻Ω=⨯++=++=448.62.51523575235152357523575k C k r r o折算到C o75时短路阻抗Ω=+=+=8.5844.58448.622227575k C k C k x r z o o"T"型等效电路原副边的电阻Ω====224.32448.6275'21C k o r r r"T"型等效电路原副边的电抗Ω====22.29244.582'21k x x x基准阻抗Ω=⨯⨯===324201020000)310220(32321111NNN N N S UI U z励磁电阻标幺值77.33242030401'*'===N m mz r r励磁电抗标幺值87.39324203.321611'*'===Nm mz x x短路电阻标幺值008.032420448.6175*75===NC k Ck z r ro o短路电抗标幺值0724.03242044.581*===Nk k z x x"T"型等效电路原副边电阻的标幺值004.02008.02*75*2*1====C k o r r r"T"型等效电路原副边电抗的标幺值0362.020724.02**2*1====k x x x(2) 短路电压的标幺值0729.0324208.58*751751751*=====Ck NC k NC k N k o o o z z z U z I u短路电压有功分量的标幺值008.0*751751751*====C k NC k NC k N ka o o o r z r U r I u短路电压无功分量的标幺值0724.0*111*====K Nk N k N kr x z x U x I u短路电压的百分值(%)29.7(%)100(%)100(%)*751751=⨯=⨯=CK NC k N k o o z U z I u短路电压有功分量的百分值(%)8.0(%)100(%)100(%)*751751=⨯=⨯=CK NC k N ka o o r U r I u短路电压无功分量的百分值(%)24.7(%)100(%)100(%)*11=⨯=⨯=K Nk N kr x U x I u(3) 额定负载时,负载系数1=β①0sin 1cos 22==ϕϕ时，电压变化率和二次端电压分别为：008.01008.01)sin cos (2*2*=⨯⨯=+=∆ϕϕβk k x r ukV U u U N 912.1011)008.01()1(22=⨯-=∆-=②6.0sin )0(8.0cos 222=>=ϕϕϕ时，电压变化率和二次端电压分别为04984.0)6.00724.08.0008.0(1)sin cos (2*2*=⨯+⨯⨯=+=∆ϕϕβk k x r ukV U u U N 452.1011)04984.01()1(22=⨯-=∆-=③6.0sin )0(8.0cos 222-=<=ϕϕϕ时，电压变化率和二次端电压分别为03704.0)6.00724.08.0008.0(1)sin cos (2*2*-=⨯-⨯⨯=+=∆ϕϕβk k x r ukV U u U N 407.1111)03704.01()1(22=⨯+=∆-=(4) 一次侧额定电流A U S I N N N5.15731022010200003311=⨯⨯==于是满载时的铜损耗 kW r I P C K N KNo 9507.159448.65.15727521=⨯== 效率(%)7.98(%)100)9507.1591478.020********.1591471((%)100)cos 1(2220220=⨯⨯++⨯⨯⨯+-=⨯+++-=KNN KNP P S P P βϕββη(5)最大效率时,负载系数为542.09507.159470===KN m P P β最大效率为(%)99(%)100)7.428.020000542.04721((%)100)2cos 21(020max =⨯⨯+⨯⨯⨯-=⨯+-=P S P N m ϕβη。

理想变压器最大功率次级等效例题篇一：理想变压器最大功率次级等效例题是指在不考虑变压器的损耗和外部干扰的情况下,求出理想变压器次级输出的最大功率。

下面是一个典型的例题: 假设一个理想变压器的初级电压为220V,初级电流为1A,次级电压为120V,次级电流为3A。

求次级输出的最大功率。

首先,根据变压器的工作原理,可以列出变压器的参数:- 初级电压:220V- 初级电流:1A- 次级电压:120V- 次级电流:3A根据欧姆定律,可以计算出次级电流的时间常数:k = V/I = 220V/1A = 220mS根据变压器的等效电路模型,可以将变压器的次级电路等效为一个电阻电路,并联一个电容电路。

此时,次级输出的最大功率可以通过以下公式计算:Pout = 120V × 3A × (220mS × k) ≈ 7500 W因此,次级输出的最大功率约为7500瓦。

需要注意的是,在实际生活中,由于变压器的损耗和外部干扰等因素的影响,变压器的最大功率并不是固定的,而是受到各种因素的影响而不断变化。

除了以上例题,还可以利用变压器的等效电路模型计算出其他各种条件下变压器次级输出的最大功率。

例如,在次级电压和次级电流不变的情况下,可以通过计算电阻和电容的功率消耗来计算次级输出的最大功率;在次级电压和初级电压不变的情况下,可以通过计算变压器的损耗和外部干扰的功率消耗来计算次级输出的最大功率。

理想变压器最大功率次级等效例题可以帮助我们理解和掌握变压器的工作原理和等效电路模型,并在实际生活中更好地应用这些知识。

篇二：理想变压器最大功率次级等效例题摘要:本文介绍了理想变压器最大功率次级等效例题,主要应用于电力系统分析中。

该例题考虑了次级电压最大、次级电流最小的情况,以方便电力系统中设计变压器的功率因数。

正文:一、概念在电力系统中,变压器是一种重要的电气设备,可以将电能从高压端传输到低压端。

变压器的主要作用是降低电能传输过程中的损耗,提高电力系统的效率。