人教新课标九年级初三数学下册27.2.1相似三角形_333333的判定(第一课时)

4.激励评价：注重对学生学习过程的评价，鼓励他们克服困难、不断进步，提高他们的自信心。
5.课后拓展：布置一些富有挑战性的课后作业，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的应用能力。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课的教学中，我将主要采用以下教学方法：
1.情境教学法：通过生活实例引入相似三角形的概念，让学生在具体的情境中感受和理解数学知识。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将引导学生自我评价，并提供有效的反馈和建议：
1.学生自我评价：让学生回顾自己的学习过程，总结自己在理解相似三角形概念、判定方法等方面的优点和不足。
2.教师反馈：根据学生的回答和表现，给予及时的评价和反馈，指出他们的错误和不足，并提供改进的建议。
3.课堂小结：对本节课的主要知识点进行总结，强调相似三角形的定义、性质和判定方法的重要性。
2.反思教学方法和策略，根据学生的反馈和学习情况，调整教学方式和内容，以提高教学效果。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.相似三角形的定义：通过展示不同大小的两个三角形，引导学生发现它们的形状相同，从而引入相似三角形的定义。
2.相似三角形的性质：引导学生观察和操作，发现相似三角形的对应边成比例、对应角相等等性质。
3.相似三角形的判定方法：通过具体案例和引导学生进行推理和验证，逐步引导学生掌握AA、SAS、SSS等判定方法。
2.启发式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主发现相似三角形的性质和判定方法，培养他们的探究精神。
3.小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和问题探究，让他们在合作中交流思想、共享成果，增强团队意识。
4.案例教学法：通过分析具体案例，使学生学会运用相似三角形的判定方法解决实际问题。

知识回顾 问题探究 课堂小结 问题探究一：什么是相似三角形？
活动2 例题讲解，相似三角形定义的应用
例：如图，△ABC∽△DEF，其中AB＝6，DE＝9，指出对应边、 对应角，并求出相似比。
解：对应边分别是：AB与DE，BC与EF，AC与DF 对应角分别是：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F ∵AB∶DE＝6∶9＝2∶3， ∴相似比为2∶3。
HC HD , HE HF
故选项C错误．
知识回顾 问题探究 课堂小结
探究三：平行线分线段成比例定理有怎样的推论？
活动1
利用多媒体演示，得出平行线分线段成比例定理的推论。
把平行线分线段成比例的基本事实应用到三角形中，
会出现下面两种情况。
在图 （1）中，把l4看成平行于△ABC的边BC的直线；在图 （2）中，把l3看成平行于△ABC的边BC的直线，那么我们可以 得到结论：
平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延 长线），所得的对应线段成比例。
知识回顾 问题探究 课堂小结 探究三：平行线分线段成比例定理有怎样的推论？
活动1 利用多媒体演示，得出平行线分线段成比例定理的推论。
数学表达式： 如图，∵DE∥BC，
∴ AD = AE , AD = AE , BD = CE . DB EC AB AC AB AC
知识回顾 问题探究 课堂小结 问题探究一：什么是相似三角形？
活动1 阅读教材，联想相似多边形，得出相似三角形的概念
说明：
（1）判定两个三角形相似的必备条件：三个角分别相等，三条边成比 例； （2）相似比为1的两个相似三角形全等，反过来两个全等三角形可以 看作是相似比是1的相似三角形。 （3）对应性：表示两三角形相似时，要注意对应性，即要把对应顶点 写在对应位置上。 （4）顺序性：求两相似三角形的相似比，要注意顺序性。若当 △ABC∽△A′B′C′时， 则△A′B′C′∽△ABC， (5)相似三角形具有传递性：即若△ABC∽△A′B′C′， △A′B′C′∽△A″B″C″，则△ABC∽△A″B″C″；

A
证明：在△ABC 中，∵∠A = 40°，∠B = 80°，
∴∠C = 180°－∠A－∠B = 60°．
B
C
D
在△DEF 中，∵∠E = 80°，∠F = 60°，
∴∠B =∠E，∠C =∠F．
∴△ABC∽△DEF．
E
分层设计 数学 RJ 九年级 上
F
合作探究
探究2 两直角三角形相似的判定
如图，在 Rt△ABC 中，∠C = 90°，AB = 10，AC = 8.
有一个锐角相等，或两组直角边成比例的两个直角三角
形相似.
分层设计 数学 RJ 九年级 上
合作探究
思考 我们知道，两个直角三角形全等
可以用“HL”来判定，那么满足斜边和
一条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
AB
AC

A' B ' A' C '
分层设计 数学 RJ 九年级 上
合作探究
如图，在Rt△ABC和Rt△A'B'C' 中，∠C=90°，
∴ △ABC ∽ △A'B'C'.
B
分层设计 数学 RJ 九年级 上
C
B'
C'
合作探究
如图，在△ABC与△A′B′C′ 中，∠A=∠A′，∠B=∠B′ .
证明：△A′B′C′∽△ABC.
证明：在 △ABC 的边 AB上，截取 AD=A′B′，
过点 D 作 DE // BC，交 AC 于点 E，
则有△ADE ∽△ABC，∠ADE =∠B.
（30°与60°，或45°与45°）的两个三角尺大小可能
不同，但它们看起来是相似的．一般地，如果两个三角

[活动3] 1 问题：如果△ABC∽△ADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？ ∠A=∠A ∠ADE=∠B ∠AED=∠C
AD AE DE AB AC BC
2 、思考 如图27.2-3，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题： 1.△ADE与△ABC满足“对应角相等”吗？为什么？ ∠A=∠A ∠ADE=∠B ∠AED=∠C 两直线平行，同位角相等
重点
（6）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC， DB=1cm，AE=4cm， BC=5cm， 求DE的长． 解：
1、你对同学有那些温馨的提示？____________ 2、你还需要老师为你解决那些问题？____________
[基础练习] 1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（
）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形 2．（选择）如图，DE∥BC，EF∥AB，则图中相似三角形一共有（ A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3、如图，AB∥EF∥CD，图中共有
[活动2]平行线分线段成比例定理推论 思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图 27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？
数学符号语言
A D E
B C
DE//BC AD AE = AB AC
E A B
D C
2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2 （2），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ 3、 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两 对应 线段的比_________ 相等 。 边延长线），所得的_______